圖形的全等課件華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

10.5圖形的全等第10章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)情境導(dǎo)入一（1）（2）（3）下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？新課探究二

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圖形的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)，這是圖形的三種基本變換.圖形經(jīng)過這樣的變換，位置發(fā)生了變化，但變換前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段_____，對(duì)應(yīng)角_____，圖形的大小、形狀______.相等相等不變要想知道兩個(gè)圖形的大小、形狀是否完全相同，可以通過______、_____和_____這些圖形的變換，把兩個(gè)圖形疊合在一起，觀察它們是否完全重合.軸對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.（1）（2）（4）（3）（6）（7）（5）（8）圖中給出了8個(gè)圖形，你能發(fā)現(xiàn)哪兩個(gè)圖形是全等圖形嗎？是全等圖形是全等圖形想一想：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？

為什么

？

與同伴進(jìn)行交流.兩個(gè)圖形形狀相同，但大小不同.兩個(gè)圖形面積相同，但形狀不同.它們不能重合，不是全等圖形注意：全等圖形的特征是完全重合.1.兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形.2.圖形經(jīng)過軸對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)等變換所得到的

新圖形一定與原圖形全等.3.兩個(gè)全等圖形經(jīng)過軸對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)等變換后

一定能夠互相重合.知識(shí)要點(diǎn)

觀察下圖中的兩對(duì)多邊形，每對(duì)中的其中一個(gè)可以經(jīng)過怎樣的變換和另一個(gè)圖形重合？上面的兩對(duì)多邊形都是全等圖形，也稱為全等多邊形.

兩個(gè)全等的多邊形，經(jīng)過變換而重合，相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.

如圖，兩個(gè)五邊形是全等的.AEBCDA′E′B′C′D′記作：五邊形ABCDE≌五邊形A′B′C′D′E′符號(hào)“≌”表示全等，讀作“全等于”.全等圖形的性質(zhì)試指出兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A與點(diǎn)A′、點(diǎn)B與點(diǎn)B′、點(diǎn)C與點(diǎn)C′、

點(diǎn)D與點(diǎn)D′、點(diǎn)E與點(diǎn)E′.AEBCDA′E′B′C′D′對(duì)應(yīng)角：∠A與∠A′、∠B與∠B′、∠C與∠C′、

∠D與∠D′、∠E與∠E′.對(duì)應(yīng)邊：AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DE與D′E′、EA與E′A′.AEBCDA′E′B′C′D′全等多邊形的性質(zhì)：全等多邊形的判定方法：總結(jié)全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.邊、角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形稱為全等多邊形.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的判定方法：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.如圖，△ABC≌△DEF，且∠A=∠D，∠B=∠E.你能指出它們之間其他的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊嗎？FBACDE∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.AB=DE，BC=EF，AC=DF；

例如圖，△ABC沿著BC的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度數(shù).BACDFE解由圖形平移的特征，可知△ABC與△DEF的形狀與大小相同，即△ABC≌△DEF.∴∠D=∠A=80°（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）同理∠DEF=∠B=60°.又∵∠D+∠DEF+∠F=180°.∴∠F=40°.隨堂練習(xí)三1.下列說法正確的是()①用一張像紙沖洗出來的10張1寸像片是全等圖形；②我國(guó)國(guó)旗上的4顆小五角星是全等圖形；③所有的正方形是全等圖形；④全等圖形的面積一定相等.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C2.如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B

的度數(shù)為()A.30°B.50°C.90°D.100°DACBlA′B′C′50°30°3.已知△ABC≌△DEF，△ABC的周長(zhǎng)是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求DF的長(zhǎng)度.解：∵△ABC≌△DEF(已知)∴AC=DF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊等)∵△ABC的周長(zhǎng)是40cm，AB=10cm，BC=16cm，(已知)

∴AC=40?10?16=14(cm)，∴DF=14cm.ABCDEF課堂小結(jié)四

兩個(gè)全等的多邊形，經(jīng)