拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性(1)2

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程《涼州詞》作者:【唐】王翰葡萄美酒夜光杯，欲飲琵琶馬上催。醉臥沙場(chǎng)君莫笑，古來征戰(zhàn)幾人回。一、課前引入——美麗的拋物線1.酒杯輪廓形成如圖所示的美麗曲線，它看起來像哪一種曲線？一、課前引入——美麗的拋物線想一想2.若酒杯杯口寬4cm，杯深8cm，能否建立合適的坐標(biāo)系，求出其曲線方程？

我們知道，橢圓、雙曲線有共同的幾何特征：

都可以看作是，在平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l

(l不經(jīng)過點(diǎn)F)的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡.·MFl0＜e

＜1(2)當(dāng)e＞1時(shí)，是雙曲線;(1)當(dāng)0<e<1時(shí),是橢圓;lF·Me＞1那么，當(dāng)e=1時(shí)，它又是什么曲線

？·FMl·e=1

復(fù)習(xí)回顧M·Fl·e=1

在平面內(nèi),與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫拋物線.點(diǎn)F叫拋物線的焦點(diǎn),直線l叫拋物線的準(zhǔn)線|MF|=dd為M到l的距離準(zhǔn)線焦點(diǎn)d1.建系2.設(shè)點(diǎn)3.列式4.化簡當(dāng)直線l經(jīng)過定點(diǎn)F時(shí),動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是?過定點(diǎn)F且垂直于定直線l的一條直線.那么如何建立坐標(biāo)系,使拋物線的方程形式更簡單？又如何推導(dǎo)其方程?知識(shí)點(diǎn)一拋物線的定義

FKMH(1)(2)(3)xxyoooFKMHyFKMHyyyxxxooo

思考1:你認(rèn)為如何選擇坐標(biāo)系，可能使所求拋物線的方程形式更簡單？四、合作探究——拋物線p

知識(shí)點(diǎn)二拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

三、合作探究——拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn)突破

p的幾何意義：焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離M·Fl·xy

思考2:

若拋物線開口方向不同，則在坐標(biāo)系中方程的表示也不同，請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)探究并完成導(dǎo)學(xué)案或書上131頁的表格。Op圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線歸納總結(jié)y2=2px（p>0）x2=-2py（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）完成拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式特點(diǎn):y2=mxx2=ny左右開口型上下開口型

題型探究重點(diǎn)突破變式訓(xùn)練

觀察酒杯輪廓，若美酒的杯口寬4cm，杯深8cm，能否建立合適坐標(biāo)系，求出其曲線方程？回答課前問題——酒杯縱截面拋物線方程：xyO這節(jié)課你有哪些收獲？課堂小結(jié)作業(yè)：作業(yè)布置P133頁練