14電磁感應(yīng)規(guī)律及其應(yīng)用

14電磁感應(yīng)規(guī)律及其應(yīng)用1.(2023·江蘇二模)如圖甲所示,一條南北走向的小路,路口設(shè)有出入道閘,每側(cè)道閘金屬桿長(zhǎng)為L(zhǎng),當(dāng)有車輛通過(guò)時(shí)桿會(huì)從水平位置勻速轉(zhuǎn)過(guò)90°直到豎起,所用時(shí)間為t。此處地磁場(chǎng)方向如圖乙所示,B為地磁場(chǎng)總量,BH為地磁場(chǎng)水平分量,Bx、By、Bz分別為地磁場(chǎng)在x、y、z三個(gè)方向上的分量大小。則桿在轉(zhuǎn)動(dòng)升起的過(guò)程中,兩端電勢(shì)差的大小計(jì)算表達(dá)式為(A)A.πBxL24t解析:桿從水平位置勻速轉(zhuǎn)過(guò)90°直到豎起,所用時(shí)間為t,可知金屬桿的角速度為ω=π2t,由于小路沿南北方向,則金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程切割Bx磁場(chǎng)分量,則金屬桿兩端電勢(shì)差的大小為U=BxLv=BxL·0+ωL2=12Bx2.(2023·北京朝陽(yáng)區(qū)一模)某同學(xué)利用電壓傳感器來(lái)研究電感線圈工作時(shí)的特點(diǎn)。圖甲中三個(gè)燈泡完全相同,不考慮溫度對(duì)燈泡電阻的影響。在閉合開關(guān)S的同時(shí)開始采集數(shù)據(jù),當(dāng)電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后斷開開關(guān)。圖乙是由傳感器得到的電壓u隨時(shí)間t變化的圖像。不計(jì)電源內(nèi)阻及電感線圈L的電阻。下列說(shuō)法正確的是(D)A.開關(guān)S閉合瞬間,流經(jīng)燈泡D2和D3的電流相等B.開關(guān)S閉合瞬間至斷開前,流經(jīng)燈泡D1的電流保持不變C.開關(guān)S斷開瞬間,燈泡D2閃亮一下再熄滅D.根據(jù)題中信息,可以推算出圖乙中u1與u2的比值解析:開關(guān)S閉合瞬間,由于電感線圈的阻礙作用,燈泡D3逐漸變亮,通過(guò)燈泡D3的電流緩慢增加,待穩(wěn)定后,流經(jīng)燈泡D2和D3的電流相等;故從開關(guān)S閉合瞬間至斷開前,流經(jīng)燈泡D1的電流也逐漸增加,A、B錯(cuò)誤;開關(guān)S斷開瞬間,由于電感線圈阻礙電流減小的作用,由電感線圈繼續(xù)為燈泡D2和D3提供電流,又因?yàn)殡娐贩€(wěn)定的時(shí)候,流經(jīng)燈泡D2和D3的電流相等,所以燈泡D2逐漸熄滅,C錯(cuò)誤;開關(guān)S閉合瞬間,燈泡D1和D2串聯(lián),電壓傳感器所測(cè)電壓為燈泡D2兩端電壓,由歐姆定律知u1=E2,電路穩(wěn)定后,流過(guò)燈泡D3的電流為I=12·E32R=E3R,開關(guān)S斷開瞬間,電感線圈能夠?yàn)闊襞軩2和D3提供與之前等大的電流,故其兩端電壓為u2=I·2R=2E33.(2023·四川成都三模)(多選)如圖所示,寬度為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌左端接一阻值為R的定值電阻和一電容為C的電容器,電阻不計(jì)的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上。某時(shí)刻在垂直于金屬棒方向施加一水平恒力F,使金屬棒由靜止開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好。下列說(shuō)法正確的是(ABC)A.開關(guān)S1斷開、S2閉合,金屬棒最終做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為FRB.開關(guān)S1閉合、S2斷開,金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為FC.開關(guān)S1、S2都閉合,金屬棒最終做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為FRD.開關(guān)S1、S2都閉合,金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為F解析:開關(guān)S1斷開、S2閉合,金屬棒先加速運(yùn)動(dòng),最終做勻速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)安培力F安=F,又F安=BIL=B2L2vR,解得v=FRB2L2,故A正確;開關(guān)S1閉合、S2斷開,FBI′L=ma,I′=ΔqΔt=4.(2023·海南?？诙?電子感應(yīng)加速器利用變化的磁場(chǎng)來(lái)加速電子。電子繞平均半徑為R的環(huán)形軌道(軌道位于真空管道內(nèi))運(yùn)動(dòng),磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與環(huán)形軌道平面垂直。電子被感應(yīng)電場(chǎng)加速,感應(yīng)電場(chǎng)的方向與環(huán)形軌道相切。電子電荷量為e。為了使電子在不斷增強(qiáng)的磁場(chǎng)中沿著半徑不變的圓軌道加速運(yùn)動(dòng),ΔBΔt和ΔA.ΔBΔt=ΔBC.ΔBΔt=12解析:設(shè)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓軌道上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與環(huán)面垂直。由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得evB=mv2R,設(shè)在圓軌道切線方向作用在電子上的力為F,根據(jù)動(dòng)量定理有FΔt=m·Δv,聯(lián)立以上兩式得F=eRΔBΔt;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,在電子運(yùn)動(dòng)的圓軌道上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為ε=ΔΦΔt,式中圓軌道所在的面上的磁通量為Φ=πR2B,這里,B為圓軌道所在的面上的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度。聯(lián)立以上兩式得ε=πR2ΔBΔtΔBΔt=12Δ5.(2023·山東濟(jì)南一模)電磁減震器是利用電磁感應(yīng)原理制作的一種新型智能化汽車獨(dú)立懸架系統(tǒng)。該減震器是由絕緣滑動(dòng)桿及固定在桿上12個(gè)相互緊靠的相同矩形線圈構(gòu)成。減震器右側(cè)是一個(gè)由電磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與通入電磁鐵的電流間的關(guān)系可簡(jiǎn)化為B=kI,其中k=50T/A,磁場(chǎng)范圍足夠大。當(dāng)減震器以初速度v進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)會(huì)有減震效果產(chǎn)生,當(dāng)有超過(guò)6個(gè)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)進(jìn)行減速時(shí),車內(nèi)人員會(huì)感覺(jué)顛簸感較強(qiáng)。已知滑動(dòng)桿及線圈的總質(zhì)量m=1.0kg,每個(gè)矩形線圈abcd的匝數(shù)n=100,電阻R=1.0Ω,ab邊長(zhǎng)L=20cm,bc邊長(zhǎng)d=10cm,整個(gè)過(guò)程不考慮互感影響。則下列說(shuō)法正確的是(B)A.當(dāng)電磁鐵中的電流為2mA時(shí),為了不產(chǎn)生較強(qiáng)顛簸,則減震器進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速度為3m/sB.若檢測(cè)到減震器以5m/s將要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),為了不產(chǎn)生較強(qiáng)的顛簸,則調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的電流可以為3mAC.若檢測(cè)到減震器以5m/s將要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),為了不產(chǎn)生較強(qiáng)的顛簸,則調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的電流可以為2.5mAD.當(dāng)電磁鐵中的電流為2mA、減震器速度為5m/s時(shí),磁場(chǎng)中第1個(gè)線圈和最后1個(gè)線圈產(chǎn)生的熱量比k=96解析:由題分析知,當(dāng)每個(gè)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),安培力的沖量大小為IF=nBILΔt,而I=ER,E=nΔΦΔt,ΔΦ=BLd,解得IF=n2B2L2dR,可知每個(gè)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的安培力沖量相等,則每完全進(jìn)入一個(gè)線圈時(shí),減震器的速度減少量相等,根據(jù)動(dòng)量定理可得|IF|=n2B2L2dR=mΔv,即每進(jìn)入一個(gè)線圈速度的減少量為Δv=n2B2L2dmR,而B=kI,則Δv=6.(2023·山東青島三模)(多選)如圖,間距為d、傾角為θ的兩足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。導(dǎo)軌上端接一自感系數(shù)為L(zhǎng)的電感線圈,當(dāng)流過(guò)線圈的電流變化時(shí),線圈中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)E=LΔIΔt。將一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)度略大于d的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置,t=0時(shí)刻由靜止釋放。已知電感線圈的直流電阻、金屬棒及導(dǎo)軌電阻均為零,當(dāng)金屬棒下滑時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)與線圈的自感電動(dòng)勢(shì)大小相等;質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力滿足F=A.金屬棒沿導(dǎo)軌先做變加速運(yùn)動(dòng),最終勻速下滑B.金屬棒沿導(dǎo)軌下滑的最大距離為2C.金屬棒釋放后經(jīng)時(shí)間t=πmLBD.釋放金屬棒后,在t′=34πmL解析:依題意,當(dāng)金屬棒下滑時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)與線圈的自感電動(dòng)勢(shì)大小相等,有E=LΔIΔt=Bd