專題19.10與實際相關(guān)的動力學(xué)計算題（原卷版）

專題19.10與實際相關(guān)的動力學(xué)計算題【考綱解讀與考頻分析】實際問題是高考命題熱點，與實際相關(guān)的動力學(xué)計算題，考查頻繁。【高頻考點定位】：與實際相關(guān)的動力學(xué)計算題考點一：與實際相關(guān)的動力學(xué)計算題【3年真題鏈接】1．（2019全國理綜II卷25）一質(zhì)量為m=2000kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中，司機忽然發(fā)現(xiàn)前方100m處有一警示牌。立即剎車。剎車過程中，汽車所受阻力大小隨時間變化可簡化為圖（a）中的圖線。圖（a）中，0~t1時間段為從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應(yīng)時間（這段時間內(nèi)汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛），t1=0.8s；t1~t2時間段為剎車系統(tǒng)的啟動時間，t2=1.3s；從t2時刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止，已知從t2時刻開始，汽車第1s內(nèi)的位移為24m，第4s內(nèi)的位移為1m。（1）在圖（b）中定性畫出從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運動的vt圖線；（2）求t2時刻汽車的速度大小及此后的加速度大?。唬?）求剎車前汽車勻速行駛時的速度大小及t1~t2時間內(nèi)汽車克服阻力做的功；司機發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離約為多少（以t1~t2時間段始末速度的算術(shù)平均值替代這段時間內(nèi)汽車的平均速度）？2.（2019年4月浙江選考）某砂場為提高運輸效率，研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運動的關(guān)系，建立如圖所示的物理模型。豎直平面內(nèi)有一傾角θ=370的直軌道AB，其下方右側(cè)放置一水平傳送帶，直軌道末端B與傳送帶間距可近似為零，但允許砂粒通過。轉(zhuǎn)輪半徑R=0.4m、轉(zhuǎn)軸間距L=2m的傳送帶以恒定的線速度逆時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)輪最低點離地面的高度H=2.2m。現(xiàn)將一小物塊放在距離傳送帶高h處靜止釋放，假設(shè)小物塊從直軌道B端運動到達傳送帶上C點時，速度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴?。已知小物塊與直軌道和傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5。（sin370=0.6）（1）若h=2.4m，求小物塊到達B端時速度的大??；（2）若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面，求h需要滿足的條件（3）改變小物塊釋放的高度h，小物塊從傳送帶的D點水平向右拋出，求小物塊落地點到D點的水平距離x與h的關(guān)系式及h需要滿足的條件。3．（2018高考天津理綜）我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后，拉開了全面試驗試飛的新征程，假設(shè)飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動，當(dāng)位移x=1.6×103m時才倍，重力加速度取，求飛機滑跑過程中（1）加速度a的大小；（2）牽引力的平均功率P。4.(2017·全國理綜I卷·24)一質(zhì)量為8.00×104kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60×105m處以7.50×103m/s的速度進入大氣層，逐漸減慢至速度為100m/s時下落到地面。取地面為重力勢能零點，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8m/s2.（結(jié)果保留2為有效數(shù)字）分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機械能；求飛船從離地面高度600m處至著地瞬間的過程中克服阻力所做的功。已知飛船在該處的速度大小是其進入大氣層時速度大小的2.0%。5.（12分）（2018高考全國理綜I）一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直升空，當(dāng)煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為E，且均沿豎直方向運動。爆炸時間極短，重力加速度大小為g，不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量，求：（1）煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間；（2）爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度?！?年模擬再現(xiàn)】（2020百師聯(lián)盟摸底大聯(lián)考）彈弓是很多人泯滅不了的童年回憶，現(xiàn)在彈弓已進入了國際比賽，2018年6月21日首屆彈弓世界杯就在意大利佩魯賈舉行。在某個項目中，選手站在某處用小球A射擊放置在豎直桿MN頂端的小球B，兩球恰好發(fā)生對心碰撞。小球A碰前的速度水平，大小為。碰后小球B落到水平地面上的C點，C點與桿的水平距離為。已知豎直桿的高度H=5m，小球A的質(zhì)量為，小球B的質(zhì)量為，小球A離開彈弓時距離地面的高度為，兩球均可視為質(zhì)點，不計空氣阻力和小球A在彈出過程中的高度變化，取，求：(1)小球A落地點與豎直桿底端的水平距離；(2)彈弓對小球A做的功。2．(2019·石景山區(qū))某同學(xué)遇到一道“智力題”：一個騎著電動平衡車的雜技演員帶著兩個相同的鐵球想通過一座很長的小橋，但小橋所能承受的最大壓力是演員、電動平衡車和其中一個鐵球的重力之和，演員能否帶著兩個鐵球一次性地從橋上走過去？該同學(xué)利用所學(xué)的拋體運動，提出解決方案：騎著電動平衡車的演員通過小橋的過程中，只需不斷地交替將一個鐵球拋在空中，這樣手里始終不會有兩個鐵球，小橋所承受的壓力不會超過其限度，從而保證演員帶著兩個鐵球安全過橋。你認為該同學(xué)的方案是否合理？請結(jié)合所學(xué)知識，建立合理模型，通過分析說明。預(yù)測考點一：與實際相關(guān)的動力學(xué)計算題【2年模擬再現(xiàn)】1．(12分)（2020百師聯(lián)盟摸底大聯(lián)考）北京歡樂谷游樂場的“天地雙雄”是亞洲唯一的雙塔太空梭，乘客能通過它體驗強烈的失重、超重感覺。該設(shè)施先把乘有十多人的座艙送到40m高的地方，然后讓座艙自由落下，當(dāng)座艙落到離地面某一高度時啟動制動系統(tǒng)，座艙做勻減速運動且到地空氣阻力不計。(1)求制動系統(tǒng)開始啟動時座艙離地的高度；(2)若環(huán)形座艙與該同學(xué)及游客的總質(zhì)量，求制動過程中制動系統(tǒng)的平均輸出功率。2.（2019·吉林長春四模）利用彈簧彈射和傳送帶可以將工件運送至高處。如圖所示，傳送帶與水平方向成37°角，順時針勻速運動的速度v=4m/s。B、C分別是傳送帶與兩輪的切點，相距L=6.4m。傾角也是37°的斜面固定于地面且與傳送帶上的B點良好對接。一原長小于斜面長的輕彈簧平行斜面放置，下端固定在斜面底端，上端放一質(zhì)量m=1kg的工件(可視為質(zhì)點)。用力將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，工件離開斜面頂端滑到B點時速度v0=8m/s，A、B間的距離x=1m，工件與斜面、傳送帶問的動摩擦因數(shù)相同，均為μ=0.5，工件到達C點即為運送過程結(jié)束。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)彈簧壓縮至A點時的彈性勢能；

3．(8分)一般教室門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C(勁度系數(shù)為k)、鎖舌D(傾斜角θ＝45°)、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖甲所示．設(shè)鎖舌D的側(cè)面與外殼A和鎖槽E之間的動摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力Ffm由Ffm＝μFN(FN為正壓力)求得．有一次放學(xué)后，當(dāng)某同學(xué)準備關(guān)門時，無論用多大的力，也不能將門關(guān)上(這種現(xiàn)象稱為自鎖)，此刻暗鎖所處的狀態(tài)的俯視圖如圖乙所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點，彈簧由于被壓縮而縮短了x.(1)求自鎖狀態(tài)時D的下表面所受摩擦力的方向．(2)求恰好關(guān)不上門時(自鎖時)鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大小．(3)無論用多大的力拉門，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態(tài)，則μ至少要多大？【1年仿真原創(chuàng)】1.(12分)如圖所示，一對雜技演員(都視為質(zhì)點)蕩秋千(秋千繩處于水平位置)，從A點由靜止出發(fā)繞O點下擺，當(dāng)擺到最低點B時，女演員在極短時間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A.已知男演員質(zhì)量2m和女演員質(zhì)量m，秋千的質(zhì)量不計，秋千的擺長為R，C點比O點低5R.求：(1)擺到最低點B，女演員未推男演員時秋千繩的拉力；(2)推開過程中，女演員對男演員做的功；(3)男演員落地點C與O點的水平距離．2.(10分)如圖所示，在距地面2l的高空A處以水平初速度v0＝eq\r(gl)投擲