反比列函數(shù)課件

復習1.什么是函數(shù)？

一般地,變量y隨著變量x的變化而變化,并且對于x的每一個值,y都有唯一的一個值與它對應,我們就說y是x的函數(shù)，記作y=f(x)。此時稱x是自變量,y是因變量,對于自變量x取的每一個值a，因變量y的對應值稱為函數(shù)值，記作y=f(a

)。

像y=0.8x

，y=10+0.5x一樣函數(shù)的表達式是關于自變量的一次式,像這樣的函數(shù)稱為一次函數(shù).

一次函數(shù)通常可以表示為y＝kx＋b的形式,其中k、b是常數(shù),k≠0.

特別地,當b＝0時,一次函數(shù)y＝kx(常數(shù)k≠0)也叫做正比例函數(shù).正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).2.什么是一次函數(shù)？3.一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條，它與x軸的交點坐標是，與y軸的交點坐標是。直線（，0）原點（0，b）其中正比例函數(shù)y=kx的圖象是過的一條直線4.當k＞0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象從左到右，y隨x的增大而；當k＜0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象從左到右，y隨x的增大而.上升增大下降減小5.下面圖象大致是哪一個函數(shù)的圖象？yxoA.y=-2x+2B.y=2x-2C.y=-x-2D.y=x-22-21.1反比例函數(shù)在小學，我們已經(jīng)知道，如果兩個變量x，y滿足xy=k(k為常數(shù)，k≠0)，那么x，y就成反比例關系.例如，如果路程S一定，那么速度v與時間t就成反比例關系.vt=S（一定）動腦筋（1）一群選手在進行全程為3000m的賽馬比賽時，各選手的平均速度v(m/s)與所用時間t(s)之間有怎樣的關系？并寫出它們之間的關系式；vt=3000（2）利用(1)式的關系完成下表(用分數(shù)表示)：所用時間t/s121137139143149平均速度v(m/s)隨著時間t的變化，平均速度v發(fā)生了怎樣的變化？（3）平均速度v與所用時間t的函數(shù)嗎？為什么？我們已經(jīng)知道，路程與速度、時間之間的關系式為s=vt，因此v=.上述問題中路程S=3000m，因此選手的平均速度v(m/s)與所用時間t(s)之間的關系為①①式表明：當路程S一定時，每當t取一個值時，v都有唯一的一個值與它對應，因此平均速度v是所用時間t的函數(shù).由于當路程S一定時，速度v與時間t就成反比例關系.因此，我們把這樣的函數(shù)稱為反比例函數(shù).一般地，如果兩個變量y與x的關系可以表示成的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)，其中x是自變量，常數(shù)k(k≠0)稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù).如在①式中，表明速度v是時間t的反比例函數(shù)，3000是比例系數(shù).反比例函數(shù)的自變量取值范圍是.所有非零實數(shù)但在實際問題中，應該根據(jù)具體情況來確定該反比例函數(shù)的自變量取值范圍.例如，在前面得到的中，t的取值范圍是.t＞0例如圖1-1，已知菱形ABCD的面積為180，設它的兩條對角線AC，BD的長分別為x,y.寫出自變量y與x之間的函數(shù)表達式，并指出它是什么函數(shù).ABCD解：∵S菱形==180，∴xy=，∴y=，∴y是的反比例函數(shù)。360練習1.下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)？若是，請寫出它的比例系數(shù).(1)y=3x-12.下列問題中，變量間的對應關系可以用怎樣的函數(shù)表達式表示？（1）已知矩形的面積為120㎝2，矩形的長y(cm)隨寬x(cm)的變化而變化；（2）在直流電路中，電壓為220v，電流I(A)隨電阻R(Ω)的變化而變化.小結1.當兩個變量x，y的積等于一個定值（某一個常數(shù)）