電容-電容器課件

§12-2

電容和電容器

孤立導(dǎo)體的電容只決定于導(dǎo)體自身的性狀，它與導(dǎo)體所帶電荷和電勢(shì)無關(guān)。它反映了孤立導(dǎo)體儲(chǔ)存電荷和電能的能力。定義：孤立導(dǎo)體的電容對(duì)于半徑為R，帶電量為Q的孤立導(dǎo)體球，其電勢(shì)表示為：孤立導(dǎo)體球的電容為電容的單位：稱作F~(法拉)或記為(C/V

)。1、孤立導(dǎo)體電容（電容與電量的存在與否無關(guān)）1二、電容器：由兩個(gè)以上導(dǎo)體組成的導(dǎo)體體系，稱為電容器。電容器可以儲(chǔ)存電荷，以后將看到電容器也可以儲(chǔ)存能量。＋Q-QRARB如圖所示，用導(dǎo)體空腔B把導(dǎo)體A包圍起來，B以外的導(dǎo)體和電場(chǎng)都不會(huì)影響導(dǎo)體A以及A、B之間的電場(chǎng)?？梢宰C明，導(dǎo)體A、B之間的電勢(shì)差VA

VB與導(dǎo)體A所帶電量成正比，而與外界因素?zé)o關(guān)。電容器的電容定義為

實(shí)際上，孤立的導(dǎo)體是不存在的，周圍總會(huì)有別的導(dǎo)體，當(dāng)有其它導(dǎo)體存在時(shí)，則必然因靜電感應(yīng)而改變?cè)瓉淼碾妶?chǎng)分布，當(dāng)然影響導(dǎo)體電容。

2由上可知，如將B移至無限遠(yuǎn)處，VB=0

上式就是孤立導(dǎo)體的電容。這是因?yàn)楣铝?dǎo)體的電勢(shì)相當(dāng)于孤立導(dǎo)體與無限遠(yuǎn)處導(dǎo)體之間的電勢(shì)差。所以，孤立導(dǎo)體電容是B放在無限遠(yuǎn)處時(shí)的特例。導(dǎo)體A、B常稱電容器的兩個(gè)電極。31.平行板電容器平行板電容器面積為S，板間距為d,且三、電容的計(jì)算平行板電容器的電容與極板的面積S成正比，與兩極板之間的距離d成反比。42.

同心球形電容器兩個(gè)同心金屬球殼帶有等量異號(hào)電荷,電量為Q，兩球殼之間的場(chǎng)強(qiáng)為＋Q-QRARB兩球殼間的電勢(shì)差為53.

圓柱形電容器（同軸電纜）兩個(gè)長(zhǎng)為

l

的圓柱體，圓柱面上帶有等量異號(hào)的電荷，其間距離RBRA<<l，線電荷密度為l

=Q/l。6例1:兩根距離為d的平行無限長(zhǎng)直導(dǎo)線帶等量異號(hào)電荷,構(gòu)成電容器，設(shè)導(dǎo)線半徑a<<d，求單位長(zhǎng)度的電容。xdoxa

解:如圖建立坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸上x處的場(chǎng)強(qiáng)可由高斯定理求出方向沿x軸正方向。式中

是正電導(dǎo)線單位長(zhǎng)度所帶電量。兩導(dǎo)線間的電勢(shì)差為由此可算得單位長(zhǎng)度的電容為注意：（1）（2）此題的積分限，即明確導(dǎo)體靜電平衡的條件。7四、電容器的聯(lián)接1.并聯(lián)電容器的電容等效令82.串聯(lián)電容器的電容等效令9例2：平行板電容器，極板寬、長(zhǎng)分別為a和b，間距為d，今將厚度t，寬為a的金屬板平行于電容器極板插入電容器中，不計(jì)邊緣效應(yīng)，求電容與金屬板插入深度x的關(guān)系（板寬方向垂直底面）。解：由題意知，等效電容如左下圖所示，

電容為：10說明：1）C大小與金屬板插入深度x有關(guān)；

2）C大小與金屬