2022-2023學年四川省資陽市簡陽中學高二數(shù)學文測試題含解析

2022-2023學年四川省資陽市簡陽中學高二數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下面框圖所給的程序運行結(jié)果為S＝28，那么判斷框中應填入的關(guān)于k的條件是()A．?

B．k≤7?

C．k<7?

D．k>7?參考答案：D2.如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，則下面說法正確的是()（A）在(－2,1)上f(x)是增函數(shù)（B）在(1,3)上f(x)是減函數(shù)（C）當時，f(x)取極大值（D）當時，f(x)取極大值參考答案：D由圖象可知上恒有，在上恒有，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減則當時，取極大值故選：D.

3.“”是“的

（）A.必要不充分條件

B.充分不必要條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B略4.命題“，使得”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為（

）A．[0,4]

B．(0,4)

C．[－4,0)

D．(－4,0)參考答案：B,恒成立，等價于，故選B.5.若實數(shù)x，y滿足不等式組，則z=2x﹣y的最小值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2參考答案：D【分析】由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，把最優(yōu)解的坐標代入目標函數(shù)得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖：化目標函數(shù)z=2x﹣y為y=2x﹣z，由圖可知，當直線y=2x﹣z過點A時直線在y軸上的截距最大，z有最小值為﹣2．故選：D．6.若函數(shù)滿足：，則的最小值為(

)

A.

B.

C.

D.12.參考答案：7.如圖，在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成的角的余弦值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.已知橢圓和雙曲線有相同的焦點，點P為橢圓和雙曲線的一個交點，則的值為（

）A、16

B、25

C、9

D、不為定值參考答案：B略9.已知函數(shù)，則f(x)的圖象在點處的切線方程為A. B. C. D.參考答案：B【分析】先由題求出f（x）的導函數(shù)，可得出在點（0，f（0））的斜率，再根據(jù)切線公式可得結(jié)果.【詳解】∵f（x）=，∴f′（x）=，∴f′（0）=-1，f（0）=1，即函數(shù)f（x）圖象在點（0，1）處的切線斜率為-1，∴圖象在點（0，f（0））處的切線方程為y=-x+1，即x+y-1=0．故選：B．10.當實數(shù)滿足，則目標函數(shù)的最大值（

）A.4

B.8

C.6

D.10參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A、B、C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，下列命題中：①；②；③；④正確命題的序號為_________（注：把你認為正確的序號都填上）參考答案：略12.如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，SB⊥底面ABCD．底面ABCD為梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=1，AD=3，CD=2．若點E是線段AD上的動點，則滿足∠SEC=90°的點E的個數(shù)是

．參考答案：2【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；直線與平面垂直的性質(zhì)．【專題】計算題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】連接BE，則問題轉(zhuǎn)化為在梯形ABCD中，點E是線段AD上的動點，求滿足BE⊥CE的點E的個數(shù)．【解答】解：連接BE，則∵SB⊥底面ABCD，∠SEC=90°，∴BE⊥CE．故問題轉(zhuǎn)化為在梯形ABCD中，點E是線段AD上的動點，求滿足BE⊥CE的點E的個數(shù)．設AE=x，則DE=3﹣x，∵AB⊥AD，AB∥CD，AB=1，AD=3，CD=2，∴10=1+x2+4+（3﹣x）2，∴x2﹣3x+2=0，∴x=1或2，∴滿足BE⊥CE的點E的個數(shù)為2，∴滿足∠SEC=90°的點E的個數(shù)是2．故答案為：2．【點評】本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，問題轉(zhuǎn)化為在梯形ABCD中，點E是線段AD上的動點，求滿足BE⊥CE的點E的個數(shù)是關(guān)鍵．13.已知R上可導函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集

.參考答案：（1,3）略14.已知三棱錐的直觀圖及其俯視圖與側(cè)(左)視圖如下，俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)(左)視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正(主)視圖面積為________．

參考答案：2略15.曲線y=3x2與x軸及直線x＝1所圍成的圖形的面積為＿＿＿＿．參考答案：116.已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上，若P、F1、F2、是一個直角三角形的三一個頂點，則P到x軸的距離為

。參考答案：略17.若直線與圓相切，則為

。參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.本題滿分12分）設函數(shù)f(x)=x3-3ax+b(a≠0),若曲線y=f(x)在點(2，f(2))處與直線y=8相切(1)求a,b的值；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]上的極值。參考答案：解：(1)f′(x)=3x2-3a,因為曲線y=f(x)在點(2，f(2))處與直線y=8相切,所以即解得a=4,b=24.…………6分

略19.（本小題滿分12分）

今年十一黃金周，記者通過隨機詢問某景區(qū)110名游客對景區(qū)的服務是否滿意，得到如下的列聯(lián)表：性別與對景區(qū)的服務是否滿意單位：名

男女總計滿意503080不滿意102030總計6050110

(1)從這50名女游客中按對景區(qū)的服務是否滿意采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名？(2)從(1)中的5名女游客樣本中隨機選取兩名作深度訪談，求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率；(3)根據(jù)以上列聯(lián)表，問有多大把握認為“游客性別與對景區(qū)的服務滿意”有關(guān)附：P()0.0500.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879參考答案：略20.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD交于E點，定點A、C的坐標分別是A（-2，3）、C（2，1）.（1）求以線段AC為直徑的圓E的方程；（2）若B點的坐標為（-2，-2），求直線BC截圓E所得的弦長.參考答案：（1）解：AC的中點E(0,2)即為圓心半徑所以圓E的方程為

…….4分（2）直線BC的斜率為,BC的方程為即點E到直線BC的距離為…….8分所以BC截圓E所得的弦長為.…….10分略21.（本小題滿分15分）實系數(shù)方程的一個根在（0，1）內(nèi)，另一個根在（1，2）內(nèi)，求：（1）的值域；（2）的值域；參考答案：由題意：，畫出可行域是由A（-3，1）