空氣動(dòng)力學(xué)基本概念課件

第一章（1）基本概念介紹1可編輯課件PPT1.1氣體的基本物理性質(zhì)2可編輯課件PPT粒子與連續(xù)介質(zhì)3可編輯課件PPTElementalvolume(流體微團(tuán)/質(zhì)點(diǎn))連續(xù)介質(zhì)Largeenoughinmicroscope(微觀無窮大)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下10-9mm3空氣包含大約3×107個(gè)分子Smallenoughinmacroscope(宏觀無窮小)意味著密度是個(gè)點(diǎn)函數(shù)，其性能變化是連續(xù)可微的連續(xù)介質(zhì)：總體屬性4可編輯課件PPT流體的密度流體密度平均密度隨微元容積變化5可編輯課件PPT流體內(nèi)一點(diǎn)的壓強(qiáng)流體內(nèi)部任一點(diǎn)處的壓強(qiáng)各向同性（N/m2，帕）力平衡方程微四面體及其壓強(qiáng)6可編輯課件PPT一個(gè)重要參數(shù)：壓力系數(shù)壓力系數(shù)

其中由伯努利方程可得到7可編輯課件PPT連續(xù)介質(zhì)中一點(diǎn)的溫度：指在某瞬時(shí)與該點(diǎn)重合的微小流體團(tuán)中所包含的大量分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的平均移動(dòng)動(dòng)能的量度溫度的微觀意義：分子運(yùn)動(dòng)論、經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理、量子統(tǒng)計(jì)物理等角度的闡述流體的溫度8可編輯課件PPT連續(xù)介質(zhì)中一點(diǎn)的速度：指在某瞬時(shí)與該點(diǎn)重合的流體質(zhì)點(diǎn)質(zhì)心的速度，它不同于流體分子的運(yùn)動(dòng)速度統(tǒng)計(jì)平均速度連續(xù)介質(zhì)速度

流體的速度9可編輯課件PPT氣體狀態(tài)方程完全氣體：模型氣體，完全彈性的微小球粒，內(nèi)聚力十分微?。ê雎裕?，微粒實(shí)有總體積（忽略）狀態(tài)方程：壓強(qiáng)、密度和溫度之間的函數(shù)關(guān)系完全氣體的狀態(tài)方程：

其中Ｒ為氣體常數(shù)，各種氣體的氣體常數(shù)各不相同；對(duì)空氣，Ｒ=287.053m2/(s2·K)真實(shí)氣體？10可編輯課件PPT氣體的壓縮性定義：在一定溫度條件下，具有一定質(zhì)量氣體的體積或密度隨壓強(qiáng)變化而改變的特性，叫做可壓縮性（或稱彈性），也就是我們通常所說的“可壓”與“不可壓”體積彈性模數(shù)：壓縮性：聲速、密度在氣流速度較低時(shí)，可以不考慮空氣的可壓縮性11可編輯課件PPT氣體的粘性實(shí)際流體都是有粘性的粘性力（內(nèi)摩擦力）牛頓粘性定律：粘性系數(shù)（N·s/m2）：介質(zhì)、溫度；壓強(qiáng)（無關(guān)）氣體的粘性12可編輯課件PPT各種氣體的μ

隨T的變化有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可查表空氣的粘度隨T

的變化有許多種近似公式薩特蘭公式：粘性系數(shù)隨溫度變化運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)（m2/s）：粘性系數(shù)隨溫度而變化，但與壓強(qiáng)基本無關(guān)氣體：T↑

↑液體：T↑

↓

13可編輯課件PPT粘性流動(dòng)：邊界層14可編輯課件PPTVelocityprofilethroughaboundarylayer15可編輯課件PPT不同形狀下由摩擦產(chǎn)生阻力系數(shù)和壓力產(chǎn)生的阻力系數(shù)的比較16可編輯課件PPT氣體的傳熱性定義：氣體中因?yàn)闇囟忍荻鹊拇嬖诙l(fā)生熱量傳遞的性質(zhì)稱為傳熱性。熱導(dǎo)率

?

導(dǎo)熱系數(shù)：介質(zhì)、溫度（空氣小，可忽略）17可編輯課件PPT常用的流體模型理想流體：符合完全氣體狀態(tài)方程無粘流體：忽略氣體粘性不可壓流體：不考慮氣體壓縮性低速流體絕熱流體：不考慮流體熱傳導(dǎo)性上述幾種模型以不同形式結(jié)合，可以形成不同形式的流體模型。18可編輯課件PPT大氣分層：平流層（32km）標(biāo)準(zhǔn)大氣層低層大氣高層大氣中間大氣層（32-85km）對(duì)流層（7-18km）高溫層（85-500km）上層大氣（>500km）標(biāo)準(zhǔn)大氣19可編輯課件PPT溫度高度分布律對(duì)流層：平流層：高度20000m到32000m：20可編輯課件PPT壓強(qiáng)和密度隨高度變化對(duì)流層21可編輯課件PPT平流層：

從20000m到32000m：22可編輯課件PPT右圖是平流層高度范圍內(nèi)溫度T、壓強(qiáng)p、密度ρ

和分子平均自由程隨高度H變化的曲線23可編輯課件PPT1.2聲速和馬赫數(shù)24可編輯課件PPT聲速定義：指微弱擾動(dòng)波在流體介質(zhì)中的傳播速度擾動(dòng)壓縮波擾動(dòng)膨脹波聲音是由微弱擾動(dòng)壓縮波和膨脹波交替組成的微弱擾動(dòng)波25可編輯課件PPT馬赫數(shù)定義：流場(chǎng)中某點(diǎn)處的氣體流速與當(dāng)?shù)芈曀僦燃礊樵擖c(diǎn)處氣流的馬赫數(shù)：完全氣體：26可編輯課件PPTM：氣體宏觀運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能與氣體內(nèi)部分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能（內(nèi)能）之比的度量馬赫數(shù)是氣流可壓縮性的度量27可編輯課件PPT馬赫數(shù)M是研究高速流動(dòng)的重要參數(shù)，是劃分高速流動(dòng)類型的標(biāo)準(zhǔn)：

M<1，即氣流速度小于當(dāng)?shù)芈曀贂r(shí)，為亞聲速氣流；

M>1，即氣流速度大于當(dāng)?shù)芈曀贂r(shí)，為超聲速氣流；

M＝1時(shí)，氣流速度等于當(dāng)?shù)芈曀伲灰话阌謱=0.8～1.2的氣流稱作跨聲速氣流。28可編輯課件PPT1.3熱力學(xué)中的基本定律29可編輯課件PPT狀態(tài)方程、完全氣體、內(nèi)能和焓狀態(tài)方程：完全氣體：內(nèi)能（完全氣體）：焓值：

p/ρ代表單位質(zhì)量氣體的壓力能，故焓表示單位質(zhì)量氣體的內(nèi)能和壓力能的總和；

對(duì)完全氣體，焓只取決于溫度。30可編輯課件PPT熱力學(xué)第一定律外界傳給一個(gè)封閉物質(zhì)系統(tǒng)（流動(dòng)著的氣體微團(tuán)是其中之一）的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量和系統(tǒng)對(duì)外界所做機(jī)械功的總和：等容過程：定容比熱容31可編輯課件PPT等壓過程：

其中，

比熱比（絕熱指數(shù)）：定壓比熱容32可編輯課件PPT絕熱過程：K為絕熱指數(shù)33可編輯課件PPT熱力學(xué)第二定律可逆過程、不可逆過程；Δs＝0，稱為等熵過程；如果過程不可逆，則熵值必增加，Δs>0。等熵關(guān)系式：k又稱為等熵指數(shù)34可編輯課件PPT1.4描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法35可編輯課件PPT流體運(yùn)動(dòng)的描述流場(chǎng)：充滿著運(yùn)動(dòng)流體的空間流動(dòng)參數(shù)：用以表示流體運(yùn)動(dòng)特征的物理量描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法：拉格朗日法和歐拉法拉格朗日法：流體質(zhì)點(diǎn)

歐拉法：流場(chǎng)中的空間點(diǎn)定常流場(chǎng)、非定常流場(chǎng)36可編輯課件PPT§1.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，表征運(yùn)動(dòng)特征的運(yùn)動(dòng)要素一般隨時(shí)間空間而變，而流體又是眾多質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)介質(zhì)，流體的運(yùn)動(dòng)是無窮多流體運(yùn)動(dòng)的綜合。怎樣描述整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律呢？拉格朗日法歐拉法37可編輯課件PPT1.拉格朗日法

拉格朗日法:質(zhì)點(diǎn)系法把流體質(zhì)點(diǎn)作為研究對(duì)象，跟蹤每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，描述其運(yùn)動(dòng)過程中流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化，綜合流場(chǎng)中所有流體質(zhì)點(diǎn)，來獲得整個(gè)流場(chǎng)流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

§1.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法38可編輯課件PPT設(shè)某一流體質(zhì)點(diǎn)在t=t0時(shí)刻占據(jù)起始坐標(biāo)（a，b，c），t為時(shí)間變量圖拉格朗日法xzyOaxbzct0tM流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程§1.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法39可編輯課件PPT圖拉格朗日法zxyOaxbyzct0tMt時(shí)刻，流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到空間坐標(biāo)（x，y，z）式中，（a，b，c，t）=拉格朗日變數(shù)（a，b，c）對(duì)應(yīng)流體微團(tuán)或液體質(zhì)點(diǎn)§1.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法40可編輯課件PPT不同（a，b，c），t不變，表示在選定時(shí)刻流場(chǎng)中流體質(zhì)點(diǎn)的位置分布。給定（a，b，c），t變化時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程確定；流體質(zhì)點(diǎn)的速度為§1.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法41可編輯課件PPT流體質(zhì)點(diǎn)的加速度為§1.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法42可編輯課件PPT問題1每個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同，很難跟蹤足夠多質(zhì)點(diǎn)2數(shù)學(xué)上存在難以克服的困難3實(shí)用上，不需要知道每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況因此，該方法在工程上很少采用?！?.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法43可編輯課件PPT2.歐拉法

又稱為流場(chǎng)法，核心是研究運(yùn)動(dòng)要素分布場(chǎng)。即研究流體質(zhì)點(diǎn)在通過某一空間點(diǎn)時(shí)流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。該法是對(duì)流動(dòng)參數(shù)場(chǎng)的研究，例如速度場(chǎng)、壓強(qiáng)場(chǎng)、密度場(chǎng)、溫度場(chǎng)等。采用歐拉法，可將流場(chǎng)中任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)要素表示為空間坐標(biāo)（x，y，z）和時(shí)間t

的單值連續(xù)函數(shù)。§1.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法44可編輯課件PPT液體質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻t通過任意空間固定點(diǎn)(x,y,z)時(shí)的流速為：式中，(x,y,z,t

)稱為歐拉變數(shù)?！?.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法45可編輯課件PPT令(x,y,z)為常數(shù)，t為變數(shù)令(x,y,z)為變數(shù)，t為常數(shù)表示在某一固定空間點(diǎn)上，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。表示在同一時(shí)刻，流場(chǎng)中流動(dòng)參數(shù)的分布規(guī)律。即在空間的分布狀況?！?.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法46可編輯課件PPT(a,b,c):質(zhì)點(diǎn)起始坐標(biāo)

t:任意時(shí)刻(x,y,z):質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)(a,b,c,t):拉格朗日變數(shù)(x,y,z):空間固定點(diǎn)（不動(dòng)）

t:任意時(shí)刻(x,y,z,t):歐拉變數(shù)拉格朗日法歐拉法§1.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法47可編輯課件PPT液體質(zhì)點(diǎn)通過任意空間坐標(biāo)時(shí)的加流速式中，(ax,ay,az)為通過空間點(diǎn)的加速度分量?！?.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法48可編輯課件PPT利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法，將（x,y,z）看成是時(shí)間t

的函數(shù)，則寫為矢量形式§1.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法49可編輯課件PPT時(shí)變加速度分量（三項(xiàng)）位變加速度分量（九項(xiàng)）§1.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法50可編輯課件PPT用歐拉法表達(dá)加速度從歐拉法來看，不同空間位置上的液體流速可以不同；在同一空間點(diǎn)上，因時(shí)間先后不同，流速也可不同。因此，加速度分遷移加速度（位變加速度）：同一時(shí)刻，不同空間點(diǎn)上流速不同，而產(chǎn)生的加速度。當(dāng)?shù)丶铀俣龋〞r(shí)變加速度）：同一空間點(diǎn)，不同時(shí)刻上因流速不同，而產(chǎn)生的加速度?！?.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法51可編輯課件PPT圖時(shí)變加速度產(chǎn)生說明t0tutu0水面不斷下降！§1.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法52可編輯課件PPTu2t0u1水面保持恒定！圖位變加速度說明§1.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法53可編輯課件PPT例題1已知平面流動(dòng)的ux=3xm/s,uy=3ym/s,試確定坐標(biāo)為（8，6）點(diǎn)上流體的加速度。

【解】：由式§1.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法54可編輯課件PPT1.定常流動(dòng)與非定常流動(dòng)在討論流體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和基本方程之前，為了便于分析、研究問題，先介紹一些有關(guān)流體運(yùn)動(dòng)的基本概念。若流場(chǎng)中流體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)（速度、加速度、壓強(qiáng)、密度、溫度等）不隨時(shí)間而變化，而僅是位置坐標(biāo)的函數(shù)，則稱這種流動(dòng)為定常流動(dòng)或恒定流動(dòng)。定常流動(dòng):若流場(chǎng)中流體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)不僅是位置坐標(biāo)的函數(shù)，而且隨時(shí)間變化，則稱這種流動(dòng)為非定常流動(dòng)或非恒定流動(dòng)。非定常流動(dòng)：§1.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法55可編輯課件PPTut0H水面保持恒定！圖定常流動(dòng)說明如圖所示容器中水頭不隨時(shí)間變化的流動(dòng)為定常流動(dòng)。流體的速度、壓強(qiáng)、密度和溫度可表示為§1.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法56可編輯課件PPT運(yùn)動(dòng)要素之一不隨時(shí)間發(fā)生變化，即所有運(yùn)動(dòng)要素對(duì)時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)恒等于零定常流動(dòng)的特點(diǎn):因此，定常流動(dòng)時(shí)流體加速度可簡(jiǎn)化成即，在定常流動(dòng)中只有遷移加速度?！?.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法57可編輯課件PPT非定常流動(dòng)的特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)要素之一隨時(shí)間而變化的流動(dòng)，即運(yùn)動(dòng)要素之一對(duì)時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)不為零。2t01水面保持恒定！圖中，當(dāng)水箱的水位保持不變時(shí)，1點(diǎn)到2點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)速度增加，就是由于截面變化而引起的遷移加速度。§1.4.1

研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法58可編輯課件PPT五、拉格朗日描述與歐拉描述

拉格朗日描述著眼于流體質(zhì)點(diǎn)，將物理量視為隨體(初始）坐標(biāo)與時(shí)間的函數(shù)，而歐拉描述著眼于空間點(diǎn)，將物理量視為空間坐標(biāo)與時(shí)間的函數(shù)。59可編輯課件PPT§3.2

流體運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)基本概念3.跡線和流線流體質(zhì)點(diǎn)不同時(shí)刻流經(jīng)的空間點(diǎn)所連成的線，即流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡線。由拉格朗日法引出的概念。跡線:例如在流動(dòng)的水面上撒一片木屑，木屑隨水流漂流的途徑就是某一水點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，也就是跡線。跡線的微分方程：從該方程的積分結(jié)果中消去時(shí)間t，便可求得跡線方程式。60可編輯課件PPT某一瞬時(shí)在流場(chǎng)中所作的一條曲線，在這條曲線上的各流體質(zhì)點(diǎn)的速度方向都與該曲線相切，因此流線是同一時(shí)刻，不同流體質(zhì)點(diǎn)所組成的曲線。由歐拉法引出。

§3.2

流體運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)基本概念流線:圖流線畫法A1A2A3A4u1u2u3Δs1Δs2Δs3oyzx61可編輯課件PPT§3.2

流體運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)基本概念圖流經(jīng)彎道的流線圖繞過機(jī)翼剖面的流線62可編輯課件PPT§3.2

流體運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)基本概念流線的基本特性1.

流線和跡線相重合。在定常流動(dòng)時(shí)，因?yàn)榱鲌?chǎng)中各流體質(zhì)點(diǎn)的速度不隨時(shí)間變化，所以通過同一點(diǎn)的流線形狀始終保持不變，因此流線和跡線相重合。2.

流線不能相交和分支。通過某一空間點(diǎn)在給定瞬間只能有一條流線，一般情況流線不能相交和分支。否則在同一空間點(diǎn)上流體質(zhì)點(diǎn)將同時(shí)有幾個(gè)不同的流動(dòng)方向。3.

流線不能突然折轉(zhuǎn)，是一條光滑的連續(xù)曲線。4.

流線密集的地方，表示流場(chǎng)中該處的流速較大，稀疏的地方，表示該處的流速較小。63可編輯課件PPT思考題

試想何時(shí)流線與跡線重合？64可編輯課件PPT答案1、定常運(yùn)動(dòng)；2、非定常運(yùn)動(dòng)，但流速方向不與時(shí)間相關(guān)（見后邊例題）。65可編輯課件PPT§3.2

流體運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)基本概念流線的特例駐點(diǎn)：速度為0的點(diǎn)；奇點(diǎn)：速度為無窮大的點(diǎn)（源和匯）。在駐點(diǎn)和奇點(diǎn)處，由于不存在不同流動(dòng)方向，流線可以轉(zhuǎn)折和彼此相交。圖源圖匯66可編輯課件PPT§3.2

流體運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)基本概念流線微分方程設(shè)在流場(chǎng)中某一空間點(diǎn)（x，y，z）的流線上取微元段矢量該點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)的速度矢量為。根據(jù)流線的定義，該兩個(gè)矢量相切，其矢量積為0。即67可編輯課件PPT§3.2

流體運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)基本概念上式即為流線的微分方程，式中時(shí)間t是個(gè)參變量。例題2有一流場(chǎng)，其流速分布規(guī)律為：ux=-ky，uy=kx，uz=0，試求其流線方程?！窘狻坑捎?/p>

uz=0，所以是二維流動(dòng)，其流線方程微分為68可編輯課件PPT§3.2

流體運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)基本概念將兩個(gè)分速度代入流線微分方程（上式），得到積分即流線簇是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的同心圓。4.流管、流束和總流在流場(chǎng)中任取一不是流線的封閉曲線C，過曲線上的每一點(diǎn)作流線，這些流線所組成的管狀表面稱為流管。流管：C69可編輯課件PPT§3.2

流體運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)基本概念流管內(nèi)部的全部流體稱為流束。流管與流線只是流場(chǎng)中的一個(gè)幾何面和幾何線，而流束不論大小，都是由流體組成的。因?yàn)榱鞴苁怯闪骶€構(gòu)成的，所以它具有流線的一切特性，流體質(zhì)點(diǎn)不能穿過流管流入或流出(由于流線不能相交)。流束：微小截面積的流束。如果封閉曲線取在管道內(nèi)部周線上，則流束就是充滿管道內(nèi)部的全部流體，這種情況通常稱為總流?？偭鳎何⑿×魇鹤⒁?0可編輯課件PPT§3.2

流體運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)基本概念5.流量、有效截面和平均流速單位時(shí)間內(nèi)通過有效截面的流體體積稱為體積流量，以qv表示，其單位為m3/s、m3/h等。流量體積流量qv（m3/s）質(zhì)量流量ρqv

（kg/s）重量流量γqv（N/s）或（kN/s）有三種表示方法：71可編輯課件PPT§3.2

流體運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)基本概念A(yù)dAu1212dqv從總流中任取一個(gè)微小流束，其過水?dāng)嗝鏋閐A，流速為u

，則通過微小流束的體積流量為qv式中：dA為微元面積矢量

，為速度u

與微元法線方向n夾角的余弦。72可編輯課件PPT§3.2

流體運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)基本概念處處與流線相垂直的截面稱為有效截面。有效截面有效斷面可能是曲面，或平面。在直管中，流線為平行線，有效截面為平面；

在有錐度的管道中，流線收斂或發(fā)散，有效截面為曲面。圖有效截面為平面圖有效截面為曲面73可編輯課件PPT§3.2

流體運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)基本概念常把通過某一有效截面的流量qv與該有效截面面積A相除，得到一個(gè)均勻分布的速度v。

平均流速u(y)yqvv圖有效截面為平均流速74可編輯課件PPT§3.2

流體運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)基本概念平均流速是一個(gè)假想的流速，即假定在有效截面上各點(diǎn)都以相同的平均流速流過，這時(shí)通過該有效截面上的體積流量仍與各點(diǎn)以真實(shí)流速流動(dòng)時(shí)所得到的體積流量相同。使流體運(yùn)動(dòng)得到簡(jiǎn)化（使三維流動(dòng)變成了一維流動(dòng)）。在實(shí)際工程中，平均流速是非常重要的。引入斷面平均流速的意義75可編輯課件PPT§3.2

流體運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)基本概念6.均勻流與非均勻流7.漸變流與急變流非均勻流又分漸變流和急變流.漸(緩)變流指各流線接近于平行直線的流動(dòng).漸變流兩個(gè)特點(diǎn):(1)過流斷面近似為平面(2)恒定漸變流過流斷面上流體動(dòng)壓強(qiáng)近似按靜壓分布,即同一流斷面上76可編輯課件PPT在總流的有效截面上，流體與固體壁面接觸的長(zhǎng)度。用χ表示?！?.2

流體運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)基本概念8.當(dāng)量直徑、濕周和水力半徑濕周在總流的有效截面上，流體與固體壁面接觸的長(zhǎng)度。用χ表示。濕周總流的有效截面與濕周之比。用Rh表示。水力半徑圓管直徑是水力半徑的4倍。77可編輯課件PPT流線的微分方程式流線微段和速度的分量78可編輯課件PPT例1-1：已知二維定常不可壓流動(dòng)的速度分布為，a為常數(shù)。求通過點(diǎn)P（2，1）的流線方程。流線是一簇等角雙曲線79可編輯課件PPT流管：在流場(chǎng)中取一條不為流線的封閉曲線C，經(jīng)過曲線C上每一點(diǎn)作流線，由這些流線集合構(gòu)成的管狀曲面稱為流管。流面：由許多相鄰的流線連成的一個(gè)曲面流譜80可編輯課件PPT應(yīng)用舉例81可編輯課件PPT第三節(jié)流體的連續(xù)性方程

連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的應(yīng)用。流體是連續(xù)介質(zhì)，在流動(dòng)時(shí)連續(xù)地充滿整個(gè)流場(chǎng)。當(dāng)流體經(jīng)過流場(chǎng)中任意指定的空間封閉曲面時(shí)，可以推斷：在某一定時(shí)間內(nèi)，若流出的流體質(zhì)量和流入的流體質(zhì)量不相等，則封閉曲面內(nèi)一定會(huì)有流體密度的變化；如果流體是不可壓縮的，則流出的流體質(zhì)量必然等于流入的流體質(zhì)量。上述結(jié)論可以用數(shù)學(xué)分析表達(dá)成微分方程，稱為連續(xù)性方程。82可編輯課件PPT流體的連續(xù)性方程83可編輯課件PPT84可編輯課件PPT85可編輯課件PPT86可編輯課件PPT87可編輯課件PPT88可編輯課件PPT89可編輯課件PPT90可編輯課件PPT91可編輯課件PPT92可編輯課件PPT93可編輯課件PPT94可編輯課件PPT95可編輯課件PPT96可編輯課件PPT

練習(xí)題

已知用拉格朗日變量表示得速度分布為u=(a+2)et-2，v=(b+2)et-2，且t=0時(shí)，x=a，

y=b。求（1）t=3時(shí)質(zhì)點(diǎn)分布；（2）a=2，b=2質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；（3）質(zhì)點(diǎn)加速度。

97可編輯課件PPT練習(xí)題

在任意時(shí)刻，流體質(zhì)點(diǎn)的位置是x=5t2，其跡線為雙曲線xy=25,求質(zhì)點(diǎn)速度和加速度在x和y方向的分量？

98可編輯課件PPT99可編輯課件PPT100可編輯課件PPT101可編輯課件PPT1.5流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)分析102可編輯課件PPT二維流場(chǎng)中的流體微團(tuán)流體運(yùn)動(dòng)：平移、旋轉(zhuǎn)、變形直線變形速度、繞A轉(zhuǎn)動(dòng)微團(tuán)運(yùn)動(dòng)分析103可編輯課件PPT流體微團(tuán)的線變形面積相對(duì)變化率:104可編輯課件PPT流體微團(tuán)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和角變形率:二維流場(chǎng)中的流體微團(tuán)流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng):

平移運(yùn)動(dòng)；旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；線變形運(yùn)動(dòng)（體積變化）角變形運(yùn)動(dòng)105可編輯課件PPT散度、旋度和速度勢(shì)散度：各速度分量在其分量方向上的方向?qū)?shù)之和

標(biāo)定流體微團(tuán)在運(yùn)動(dòng)過程中的相對(duì)體積變化率106可編輯課件PPT一點(diǎn)發(fā)出的體積流量：

各控制面上的垂直速度分量107可編輯課件PPT旋度為旋轉(zhuǎn)角速度的兩倍：無旋運(yùn)動(dòng)有旋運(yùn)動(dòng)無旋時(shí)：為速度勢(shì)或速度勢(shì)函數(shù)（位函數(shù)）勢(shì)函數(shù)存在的充要條件是：無旋108可編輯課件PPT流函數(shù)Ψ：Ψ

=常數(shù)表示流線流函數(shù)存在的充要條件：滿足連續(xù)方程（不一定無旋）109可編輯課件PPT作用在流體微團(tuán)上的力徹體力存在于微團(tuán)自身的力徹體力都正比于氣體的質(zhì)量，所以也有人把它叫做質(zhì)量力表面力布滿在某一小塊氣體表面上，單位面積上的力稱為應(yīng)力，單位是N/m2壓力和切應(yīng)力（摩擦力）110可編輯課件PPT

第一章（2）基本原理與方程111可編輯課件PPT1.6環(huán)量與渦升力問題與渦及環(huán)量緊密相關(guān)112可編輯課件PPT渦現(xiàn)象113可編輯課件PPT114可編輯課件PPT115可編輯課件PPT116可編輯課件PPT117可編輯課件PPT118可編輯課件PPT119可編輯課件PPT120可編輯課件PPT121可編輯課件PPT122可編輯課件PPT123可編輯課件PPT124可編輯課件PPT125可編輯課件PPT126可編輯課件PPT127可編輯課件PPT環(huán)量與渦定義：在流場(chǎng)中沿一條指定曲線，做速度的線積分：無旋流場(chǎng):128可編輯課件PPT有旋流A：（x，y）；(u，v)B:

C:D:129可編輯課件PPT為流體在各方向的渦度及類似的為流體總渦度，旋轉(zhuǎn)軸按右手定則130可編輯課件PPT1.7相關(guān)矢量知識(shí)回顧131可編輯課件PPT梯度標(biāo)量p沿s方向的變化率,即方向?qū)?shù)為標(biāo)量場(chǎng)梯度為132可編輯課件PPT散度、旋度矢量則矢量的散度：矢量的旋度：133可編輯課件PPT線積分曲線C的兩個(gè)端點(diǎn)分別為a,b，

矢量

沿曲線C的積分為

其中如果曲線C為封閉曲線，則線積分為134可編輯課件PPT曲面積分曲面S積分方式有三種如果曲面S為封閉式的，曲面積分可表示為135可編輯課件PPT體積分在體積為中分別對(duì)

進(jìn)行體積分136可編輯課件PPT線、面、體積分之間的關(guān)系Stokes原理