滬教版八年級數(shù)學(xué)-代數(shù)方程1-學(xué)生

~~代數(shù)方程（一）知識精要一、一元整式方程1、定義：方程中只有一個未知數(shù)且兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式。一元一次方程解法：含字母系數(shù)的一元一次方程要討論字母是否為零。一元二次方程的解法主要有四種：（1）直接開平方法；（2）配方法；（3）公式法；（4）因式分解法高次方程如果經(jīng)過整理的一元整式方程中含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是n（n是正整數(shù)），那么這個方程叫做一元n次方程；其中次數(shù)n大于2的方程統(tǒng)稱為一元高次方程，簡稱高次方程。（1）二項方程：一元n次方程的一邊只有含未知數(shù)的一項和非零的常數(shù)項，另一邊為零的方程。其一般式為(其中≠0,≠0,n是正整數(shù)).（2）雙二次方程:只含有偶數(shù)次項的一元四次方程.一般形式為解雙二次方程方法：換元法。二、分式方程1、定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的解法：去分母法（方程兩邊都乘以最簡公分母）；換元法。3、檢驗方法：一般把求得的未知數(shù)的值代入最簡公分母，使最簡公分母不為0的就是原方程的根；使得最簡公分母為0的就是原方程的增根，增根必須舍去，也可以把求得的未知數(shù)的值代入原方程檢驗。熱身練習(xí)1、判斷下列關(guān)于的方程，是哪種代數(shù)方程？（2）;（3）;2、方程的根是3、方程的根是4、已知與的和等于，則，.5、若關(guān)于方程無解，則的值是．6、用換元法解，可設(shè)，則原方程可化為關(guān)于的方程是_____________．7、若解關(guān)于的方程有增根=—1，則a的值為（）A、0或—1（B）0（C）3（D）3或—18、如果用換元法解方程，設(shè)，那么原方程可化為（）9、用換元法解方程10、當(dāng)a為何值時，方程有增根？精解名題例1、解方程例2、已知實數(shù)滿足，求代數(shù)式的值。例3、（適宜用“去分母”的方法的分式方程）例4、（1）（同底換元）；（2）（倒數(shù)換元）例5、解特殊的分式方程（1）；（2）例6、已知關(guān)于的方程無解，求的值。鞏固練習(xí)一、填空題1、關(guān)于的方程的根是2、如果關(guān)于的方程無解，那么=3、方程的根是4、方程的根是5、如果分式方程兩邊都減去后，變?yōu)榉匠?，那么這兩個方程的解（填“相同”或“不相同”）6、把分式方程去分母后，得到的整式方程是7、用換元法解方程時，如果設(shè)，那么將原方程變形后表示為一元二次方程的一般形式是8、如果關(guān)于的分式方程無解，那么=二、選擇題1、解關(guān)于的方程時，下列說法中錯誤的是（）A．當(dāng)a=0,b=0時,方程有無數(shù)多解B．當(dāng)n為奇數(shù)且時，方程有且只有一個實數(shù)根C．當(dāng)n為偶數(shù)且時，方程無實數(shù)根D．當(dāng)n為偶數(shù)且時，方程有兩個實數(shù)根2、（是關(guān)于的一元二次方程，則的取值范圍是（）A．B．C．且D．一切實數(shù)3、關(guān)于的方程有唯一解，則必須（）A．B．且C．D．且4、如果分式的值為零，那么的值是（）A．2B．—3C．2，—3D．—25、如果關(guān)于的分式方程有增根，那么的值是（）A．—1或—2B．—1或2C．1或2D．1或—2三、解答題1、關(guān)于的方程，分別求m、n為何值時，原方程：有唯一解；（2）有無數(shù)多解；（3）無解。2、解方程3、解方程：（1）；（2）；（3）（4）（5）4、解方程：（1）QUOTE（4）5、解方程6、已知兩個分式：A=，B=，其中x≠±2．下面有三個結(jié)論：①A=B；②A、B互為倒數(shù)；③A、B互為相反數(shù)．請問哪個正確?為什么?7、關(guān)于的方程無解，求的值。自我測試1、當(dāng)m=時，關(guān)于的分式方程沒有實數(shù)解.2、用換元法解方程時，可設(shè)=,這時原方程變?yōu)?3、若，則.4、要使方程無解，則a=

。5、方程的最簡公分母是（）A．B．C．D．6、如果，那么的值是（）A.1B.—1C.±