2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)聯(lián)鵬學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)聯(lián)鵬學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.剪紙是中國民間藝術(shù)的瑰寶，下列剪紙作品中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.下列計算正確的是(

)A.225=±15 B.36253.下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.3，4，5 B.4，5，6 C.5，10，12 D.6，7，84.下列式子中，屬于最簡二次根式的是(

)A.9 B.7 C.205.將不等式組x+2≥3A. B.

C. D.6.函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0

A.x>0 B.x<0 C.7.下列命題的逆命題正確的是(

)A.兩條直線平行，內(nèi)錯角相等 B.若兩個實數(shù)相等，則它們的絕對值相等

C.全等三角形的對應(yīng)角相等 D.若兩個實數(shù)相等，則它們的平方也相等8.如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，CF平分∠BCD交ADA.1

B.1.5

C.2

D.2.59.如圖，函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點B(3,A.x=0

B.x=1

C.10.如圖，M、N是正方形ABCD的邊CD上的兩個動點，滿足AM=BN，連接AC交BN于點E，連接DE交AM于點A.2

B.1

C.5?1二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.分解因式：xy?x=12.?ABCD的周長為34cm，且AB=713.在平面直角坐標系中，點P(?2,14.平行四邊形的兩條鄰邊的比為2：1，周長為60cm，則這個四邊形較短的邊長為______．15.如圖，長方體長、寬、高分別為4cm，3cm，12cm，則B三、計算題：本大題共1小題，共8分。16.先化簡，再求值：(1?1x+四、解答題：本題共6小題，共47分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題7分)

計算：(1?18.(本小題8分)

已知三角形兩邊長為3，5，要使這個三角形是直角三角形，求出第三邊的長．19.(本小題8分)

如圖，已知在△ABC中，∠C=90?，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．

(1)用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置(20.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB邊上的垂直平分線DE與AB、AC分別交于點D、E，且CB2=AE2?CE221.(本小題8分)

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC到點F，使得CF=BE，連接DF，

(122.(本小題8分)

【教材重現(xiàn)】如下是華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第121頁的部分內(nèi)容．

如圖，在正方形ABCD中，CE⊥DF，求證：CE=DF．

請根據(jù)上述內(nèi)容，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程．

證明：

【變式探究】如圖②，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB/?/CD，AC⊥DE交AC于點F，交答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

C.該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．

故選：B．

對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱．2.【答案】B

【解析】解：A、原式=15，故A錯誤．

B、原式=65，故B正確．

C、原式=136，故C錯誤．

D、原式=3，故D錯誤．

故選：3.【答案】A

【解析】解：32+42=52，故選項A符合題意；

42+52≠62，故選項B不符合題意；

52+4.【答案】B

【解析】解：∵9=3；

20=25；

5.【答案】A

【解析】解：x+2≥3①2x?1≤5②，

由①得，x≥1，

由②得，6.【答案】C

【解析】解：函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(2,0)，并且函數(shù)值y隨x的增大而減小，

所以當x<2時，函數(shù)值大于0，即關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是x<2．

故選：7.【答案】A

【解析】解：A、兩條直線平行，內(nèi)錯角相等的逆命題為內(nèi)錯角相等，兩條直線平行，故本選項正確，符合題意；

B、若兩個實數(shù)相等，則它們的絕對值相等的逆命題為若兩個實數(shù)的絕對值相等，則這兩個實數(shù)相等，故本選項錯誤，不符合題意；

C、全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題為對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，故本選項錯誤，不符合題意；

D、若兩個實數(shù)相等，則它們的平方也相等的逆命題是若兩個實數(shù)的平方相等，則它們相等，故本選項錯誤，不符合題意；

故選：A．

利用平行線的性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)、全等三角形的判定等知識分別判斷后即可確定正確的選項．

考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是正確的寫出一個命題的逆命題，難度不大．8.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD=AB=3，AD//BC，

∴∠AEB=∠EBC，

∵BE平分∠ABC，

∴∠A9.【答案】B

【解析】解：當y=2時，2x=2，解得x=1，則B(1,2)，

∴當x=1時，y=kx+b=2x=210.【答案】C

【解析】解：在正方形ABCD中，AD=BC=CD，∠ADC=∠BCD，∠DCE=∠BCE，

在Rt△ADM和Rt△BCN中，

AD=BCAM=BN，

∴Rt△ADM≌Rt△BCN(HL)，

∴∠1=∠2，

在△DCE和△BCE中，

BC=CD∠DCE=∠BCECE=CE，

∴△DCE≌△BCE(SAS)，

∴∠2=∠3，

∴∠111.【答案】x(【解析】【分析】

此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．直接提取公因式x，進而分解因式得出答案．

【解答】

解：xy?x=x12.【答案】10

【解析】解：∵?ABCD的周長為34cm，AB=7cm，

∴AB=C13.【答案】2【解析】解：由勾股定理可得，PO=(2)2+14.【答案】10c【解析】解：設(shè)平行四邊形的兩條鄰邊的分別為2x，x，

∵平行四邊形的周長為60cm，

∴2(2x+x)=60cm，解得x=10c15.【答案】13c【解析】解：連接BD，

則BD=42+32=5cm，

16.【答案】解：原式=(x+2x+2?1x+2)×【解析】首先計算括號里面的分式的減法，再計算括號外的除法，化簡后，再代入x的值計算即可．

本題主要考查分式的化簡求值，關(guān)鍵是掌握分式的加、減、乘、除對應(yīng)法則．17.【答案】解：原式=1+5?2?1【解析】根據(jù)二次根式混合運算法則順序運算即可．

此題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握混合運算法則是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】解：設(shè)第三邊為x，可使已知的三角形構(gòu)成直角三角形，

當5為斜邊時，有52=32+x2，

解得x=4，(負值舍去)，

當x為斜邊時，有x2=32+52，

解得x【解析】設(shè)第三邊為x，分5為斜邊和x為斜邊兩種請款討論，運用勾股定理計算即可．

本題主要考查了勾股定理的知識，解答時，注意分類討論，不要因遺漏而出錯．掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)如圖，點D為所求作的點．

(2)∵由(1)作法可知AD=BD，

∴∠DAB=∠B=38【解析】(1)作線段AB的垂直平分線，此直線與線段BC的交點即為D點；

(2)先根據(jù)AD=B20.【答案】(1)證明：連接BE，

∵AB邊上的垂直平分線為DE，

∴AE=BE，

∵CB2=AE2?CE2，

∴CB2=BE2?CE2，【解析】(1)連接BE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理的逆定理即可求解；

(2)設(shè)CE=x，則21.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD//BC且AD=BC，

∵BE=CF，

∴BC=EF，

∴AD=EF，

∵AD//EF，

∴四邊形AEFD是平行四邊形，

∵AE⊥BC，

∴∠AEF=90°，

∴四邊形AE【解析】(1)先證四邊形AEFD是平行四邊形，再證出∠AEF=90°，然后由矩形的判定定理即可得到結(jié)論；

(2)由菱形的性質(zhì)得BC