重慶市開州區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

開州區(qū)德陽初中教育集團(tuán)2025屆八（下）第一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1．下列各式是二次根式的為（）A．2 B． C．6 D．02．計(jì)算的結(jié)果為（）A．4 B． C．2 D．3．如圖，在中，，則的周長(zhǎng)是（）A．18 B．14 C．16 D．204．下列命題是假命題的是（）A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B．正方形的對(duì)角線互相平分C．矩形的對(duì)角線互相垂直 D．菱形的四條邊相等5．如圖，中，，分別以為邊作正方形與正方形，已知邊，正方形的面積是1，則正方形的面積是（）A．5 B．3 C． D．6．估計(jì)的值大約在（）A．在1與2之間 B．在2與3之間 C．在3與4之間 D．在4與5之間7．下列說法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．8．根據(jù)以下程序，若輸入，則輸出的結(jié)果為（）A． B．1 C．4 D．119．如圖，周長(zhǎng)為24的平行四邊形對(duì)角線交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)為（）．A．6 B．9 C．12； D．1510．設(shè)是實(shí)數(shù)，規(guī)定關(guān)于&和@的一種運(yùn)算如下：，則下列結(jié)論：①若，則或；②若，則；③不存在實(shí)數(shù)，使得的值為負(fù)；④若是直角三角形的三邊，則的最小值為．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11．二次根式中，的取值范圍是_________．12．若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為_________．13．計(jì)算的結(jié)果為_________．14．如圖，中，點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_________．15．在菱形中，對(duì)角線，則菱形的面積為_________．16．若關(guān)于的不等式組無解，且關(guān)于的方程的解為正分?jǐn)?shù)，則符合題意的所有整數(shù)的和為_________．17．如圖，三角形紙片為邊上一點(diǎn)，連接，把沿著翻折，得到與交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若的面積為2，則點(diǎn)到的距離為_________．18．若一個(gè)正整數(shù)，它的各位數(shù)字是左右對(duì)稱的，則稱這個(gè)數(shù)是對(duì)稱數(shù)．如22，797，12321都是對(duì)稱數(shù)，最小的對(duì)稱數(shù)是11，但沒有最大的對(duì)稱數(shù)，因?yàn)閿?shù)位是無窮的．（1）最大的三位對(duì)稱數(shù)為_________；（2）設(shè)一個(gè)三位對(duì)稱數(shù)為，該對(duì)稱數(shù)與11相乘后得到一個(gè)四位數(shù)，該四位數(shù)前兩位所表示的數(shù)和后兩位所表示的數(shù)相等，且該四位數(shù)各位數(shù)字之和為8，則這個(gè)三位對(duì)稱數(shù)為_________．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，其中第19小題8分，其余每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．計(jì)算：（1）；（2）20．已知：如圖，中，為上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，交于．（1）使用尺規(guī)完成基本作圖：作的角平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）（2）求證：．證明：，①_________，平分，，②_________，，，③_________，④_________，又，在和中⑤_________，．21．如圖：四邊形中，，（1）求的長(zhǎng)度；（2）求四邊形的面積．22．已知．求：（1）；（2）23．如圖，開州大道上兩點(diǎn)相距為兩商場(chǎng)，于于．已知．現(xiàn)在要在公路上建一個(gè)土特產(chǎn)產(chǎn)品收購站，使得兩商場(chǎng)到站的距離相等，（1）求站應(yīng)建在離點(diǎn)多少處？（2）若某人從商場(chǎng)以的速度勻速步行到收購站，需要多少小時(shí)？24．如圖，在中，為對(duì)角線上兩點(diǎn)．（1）若，連接，求證：．（2）連接，若分別平分和，求的度數(shù)；25．已知三角形三邊之長(zhǎng)能求出三角形的面積嗎？海倫公式告訴你計(jì)算的方法是：，其中表示三角形的面積，分別表示三邊之長(zhǎng)，表示周長(zhǎng)之半，即．我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶提出的“三斜求積術(shù)”與這個(gè)公式基本一致，所有這個(gè)公式也叫“海倫-秦九韶公式”．請(qǐng)你利用公式解答下列問題．（1）在中，已知，求的面積；（2）計(jì)算（1）中的邊上的高．26．