湘教版數學七年級下冊全冊月考測試題及解析(共三套)

湘教版數學七年級下冊第一次月考測試題（適用于第一、二單元）（時間：120分鐘分值：120分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．計算x3·x3的結果是()A．2x3B．2x6C．x6D．x92．根據北京小客車指標辦的通報，截至2017年6月8日24時，個人普通小客車指標的基準中簽幾率繼續(xù)創(chuàng)新低，約為0.00122，相當于817人搶一個指標，小客車指標中簽難度繼續(xù)加大．將0.00122用科學記數法表示應為()A．1.22×10－5B．122×10－3C．1.22×10－3D．1.22×10－23．下列計算中，能用平方差公式計算的是()A．(x＋3)(x－2)B．(－1－3x)(1＋3x)C．(a2＋b)(a2－b)D．(3x＋2)(2x－3)4．下列各式計算正確的是()A．a＋2a2＝3a3B．(a＋b)2＝a2＋ab＋b2C．2(a－b)＝2a－2bD．(2ab)2÷ab＝2ab(ab≠0)5．若(y＋3)(y－2)＝y(tǒng)2＋my＋n，則m，n的值分別為()A．m＝5，n＝6B．m＝1，n＝－6C．m＝1，n＝6D．m＝5，n＝－66．下列圖形中，∠1與∠2互為對頂角的是()7．如圖，O是直線AB上一點，若∠1＝26°，則∠AOC的度數為()A．154°B．144°C．116°D．26°或154°第2題圖第3題圖8．如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么∠1的同旁內角是()A．∠3B．∠4C．∠5D．∠69．下列作圖能表示點A到BC的距離的是()10．如圖，下列條件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判斷直線l1∥l2的有()A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(每小題3分，共24分)11．計算：a3÷a＝________．12．如圖是李曉松同學在運動會跳遠比賽中最好的一跳，甲、乙、丙三名同學分別測得PA＝5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳遠成績應該為________米．第12題圖第13題圖13．如圖，直線AB，CD交于點O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，則∠AOC＝________°.14．如圖，條件：____________可使AC∥DF；條件：____________可使AB∥DE(每空只填一個條件)．第14題圖第15題圖15．如圖是超市里的購物車，扶手AB與車底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的eq\f(20,11)倍，則∠2的度數是________．16．用一張包裝紙包一本長、寬、厚如圖所示的書(單位：cm)．若將封面和封底每一邊都包進去3cm，則需長方形的包裝紙____________cm2.17．已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，則x2＋y2的值為________．18．觀察下列運算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；……試猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2.三、解答題(共66分)19．(8分)計算：(1)23×22－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(0)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－3)；(2)－12＋(π－3.14)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(－2)＋(－2)3.20．(12分)化簡：(1)(2x－5)(3x＋2)；(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)x3y3＋4x2y2－3xy))÷(－3xy)；(4)(a＋b－c)(a＋b＋c)．21.(8分)如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，試說明：CD⊥AB.解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代換)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．22．(8分)如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF的度數．23．(10分)如圖，已知直線l1∥l2，A，B分別是l1，l2上的點，l3和l1，l2分別交于點C，D，P是線段CD上的動點(點P不與C，D重合)．(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度數；(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.24．(10分)王老師家買了一套新房，其結構如圖所示(單位：米)．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？(2)如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？25．(10分)閱讀：已知a＋b＝－4，ab＝3，求a2＋b2的值．解：∵a＋b＝－4，ab＝3，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－4)2－2×3＝10.請你根據上述解題思路解答下面問題：(1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；(2)已知a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，求(a－b)2＋c2的值．參考答案與解析1．C2.C3.C4.C5.B6．C7.A8.B9.B10.C11．a212.5.3713.4514．∠ACB＝∠EFD∠B＝∠E15．55°16.(2a2＋19a－10)17.2518．(n2＋5n＋5)解析：觀察幾個算式可知結果都是完全平方式，且5＝1×4＋1，11＝2×5＋1，19＝3×6＋1，……由此可知，最后一個式子為完全平方式，且底數為(n＋1)(n＋4)＋1＝n2＋5n＋5.19．解：(1)原式＝8×4－1－8＝23.(4分)(2)原式＝－1＋1－9－8＝－17.(8分)20．解：(1)原式＝6x2＋4x－15x－10＝6x2－11x－10.(3分)(2)原式＝4a2－9b2－a2＋6ab－9b2＝3a2＋6ab－18b2.(6分)(3)原式＝－eq\f(5,6)x2y2－eq\f(4,3)xy＋1.(9分)(4)原式＝(a＋b)2－c2＝a2＋b2－c2＋2ab.(12分)21．解：同位角相等，兩直線平行ACD兩直線平行，內錯角相等ACD同位角相等，兩直線平行(4分)ADC兩直線平行，同位角相等垂直的定義等量代換垂直的定義(8分)22．解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB.(2分)又∵∠AOD∶∠DOE＝4∶1，∠AOD＋∠DOE＋∠EOB＝180°，∴∠DOE＝∠EOB＝30°，∠AOD＝120°，∴∠COB＝∠AOD＝120°.(5分)∵OF平分∠COB，∴∠BOF＝eq\f(1,2)∠COB＝60°，∴∠AOF＝180°－∠BOF＝180°－60°＝120°.(8分)23．解：(1)過點P向右作PE∥l1.∵l1∥l2，∴l(xiāng)1∥PE∥l2，∴∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.(2分)∵∠1＝150°，∠2＝45°，∴∠APE＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠BPE＝∠2＝45°，∴∠3＝∠APE＋∠BPE＝30°＋45°＝75°.(6分)(2)由(1)知∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.∵∠1＝α，∠2＝β，∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝180°－∠1＋∠2＝180°－α＋β，(8分)∴∠APC＋∠BPD＝180°－∠APB＝180°－(180°－α＋β)＝α－β.(10分)24．解：(1)臥室的面積是2b(4a－2a)＝4ab(平方米)，(2分)廚房、衛(wèi)生間、客廳的面積和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米)，(4分)即木地板需要4ab平方米，地磚需要11ab平方米．(5分)(2)11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)，即王老師需要花23abx元．(10分)25．解：(1)∵a－b＝－3，ab＝－2，∴(a＋b)(a2－b2)＝(a＋b)2(a－b)＝[(a－b)2＋4ab](a－b)＝[(－3)2＋4×(－2)]×(－3)＝－3.(5分)(2)∵a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，∴(a－b)2＋c2＝[(a－b)－c]2＋2(a－b)c＝(－10)2＋2×(－12)＝76.(10分)湘教版數學七年級下冊第二次月考測試題（適用于第三、四單元）（時間：120分鐘分值：120分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．在圓的面積公式S＝πr2中，常量為()A．SB．πC．rD．S和r2．用總長50m的籬笆圍成長方形場地，長方形的面積S(m2)與一邊長l(m)之間的關系式為S＝l(25－l)，那么下列說法正確的是()A．l是常量，S是變量B．25是常量，S與l是變量，l是因變量C．25是常量，S與l是變量，S是因變量D．以上說法都不對3．如果圓珠筆有12支，總售價為18元，用y(元)表示圓珠筆的總售價，x表示圓珠筆的支數，那么y與x之間的關系應該是()A．y＝12xB．y＝18xC．y＝eq\f(2,3)xD．y＝eq\f(3,2)x4．如圖，△ABC≌△DEF，若∠A＝50°，∠C＝30°，則∠E的度數為()A．30°B．50°C．60°D．100°5．如果某三角形的兩邊長分別為5和7，第三邊的長為偶數，那么這個三角形的周長可以是()A．10B．11C．16D．266．如圖，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是()A．AC＝BDB．∠CAB＝∠DBAC．∠C＝∠DD．BC＝AD第6題圖第7題圖7．如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1與∠2的和為()A．45°B．60°C．90°D．100°8．如圖是某港口一天24小時的水深情況變化圖象，其中點A處表示的是4時水深16米，點B處表示的是20時水深16米．某船在港口航行時，其水深至少要有16米，該船在港口裝卸貨物的時間需8小時，另外進港?？亢碗x港共需4小時．若此船要在進港的當天返航，則該船必須在一天中()A．4時至8時內進港B．4時至12時內進港C．8時至12時內進港D．8時至20時內進港第8題圖第9題圖9．星期天，小王去朋友家借書，如圖是他離家的距離y(千米)與時間x(分鐘)的關系圖象．根據圖象信息，下列說法正確的是()A．小王去時的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時花的時間少于回家時所花的時間D．小王去時走下坡路，回家時走上坡路10．如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AB的中點，動點P從點B開始，沿著邊BC，CD勻速運動到點D.設點P運動的時間為x，EP＝y(tǒng)，那么能表示y與x關系的圖象大致是()二、填空題(每小題3分，共24分)11．人字架、起重機的底座，輸電線路支架等，在日常生活中，很多物體都采用三角形結構，這是利用了三角形的__________．12．如圖，AD是△ABC的一條中線，若BC＝10，則BD＝________．13．若直角三角形中兩個銳角的差為20°，則這兩個銳角的度數分別是________．14．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點E.若∠B＝35°，∠D＝45°，則∠AEC＝________°.第14題圖第15題圖15．如圖，在四邊形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4.若AB＝6cm，AD＝8cm，則CD＝________cm.16．某地區(qū)截止到2017年栽有果樹2400棵，計劃今后每年栽果樹300棵，x年后，總共栽有果樹y棵，則y與x之間的關系式為______________；當x＝2時，y的值為________．17．某城市大劇院的一部分為扇形，觀眾席的座位設置如下表：排數n1234…座位數m38414447…則每排的座位數m與排數n的關系式為____________．18．如圖是小明從學校到家里行進的路程s(米)與時間t(分鐘)的關系圖象．觀察圖象得到如下信息：①學校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家；③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快．其中正確的有__________(填序號)．三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠B＝54°，∠C＝76°.(1)求∠ADB和∠ADC的度數；(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度數．20.(8分)如圖，點B，C，E，F在同一直線上，BC＝EF，AC⊥BC于點C，DF⊥EF于點F，AC＝DF.試說明：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE.21．(8分)如圖，已知線段m，n，如果以線段m，n分別為等腰三角形的底或腰作三角形，能作出幾個等腰三角形？請作出．不寫作法，保留作圖痕跡．22．(8分)心理學家發(fā)現學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(分)之間有如下關系：(其中0≤x≤30)提出概念所用的時間(x)257101213141720對概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)當提出概念所用的時間是10分鐘時，學生的接受能力是多少？(2)根據表格中的數據，你認為提出概念幾分鐘時，學生的接受能力最強；(3)從表中可知，時間x在什么范圍內，學生的接受能力逐步增強？時間x在什么范圍內，學生的接受能力逐步降低？23．(10分)溫度的變化是人們在生活中經常談論的話題，請你根據圖象(如圖)回答下列問題：(1)上午9時的溫度是多少？這一天的最高溫度是多少？(2)這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經過了多長時間？(3)在什么時間范圍內溫度在下降？圖中的A點表示的是什么？24．(12分)圣誕老人上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市回到家中，圣誕老人離家的距離s(千米)和所經過的時間t(分鐘)之間的關系如圖所示，請根據圖象回答問題：(1)圣誕老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？(2)圣誕老人在超市逗留了多長時間？(3)圣誕老人在來去的途中，離家2千米處的時間是幾時幾分？25．(12分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD為AB邊上的高．點E從點B出發(fā)沿直線BC以2cm/s的速度移動，過點E作BC的垂線交直線CD于點F.(1)試說明：∠A＝∠BCD；(2)當點E運動多長時間時，CF＝AB.請說明理由．參考答案與解析1．B2.C3.D4.D5.C6．A7.C8.A9.B10.C11．穩(wěn)定性12.513.55°，35°14．8015.616．y＝2400＋300x300017.m＝3n＋3518.①②④19．解：(1)∵∠B＝54°，∠C＝76°，∴∠BAC＝180°－54°－76°＝50°.(2分)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝25°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－54°－25°＝101°，∴∠ADC＝180°－∠ADB＝180°－101°＝79°.(5分)(2)∵DE⊥AC，∴∠DEC＝90°，∴∠EDC＝90°－∠C＝90°－76°＝14°.(8分)20．解：(1)∵AC⊥BC，DF⊥EF，∴∠ACB＝∠DFE＝90°.(2分)又∵BC＝EF，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF(SAS)．(5分)(2)∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE.(8分)21．解：能作出兩個等腰三角形，如圖所示．(8分)22．解：(1)當x＝10時，y＝59，所以時間是10分鐘時，學生的接受能力是59.(2分)(2)當x＝13時，y的值最大是59.9，所以提出概念13分鐘時，學生的接受能力最強．(4分)(3)由表中數據可知當2＜x＜13時，y值逐漸增大，學生的接受能力逐步增強；當13＜x＜20時，y值逐漸減小，學生的接受能力逐步降低．(8分)23．解：(1)利用圖象得出上午9時的溫度是27℃，這一天的最高溫度是37℃.(3分)(2)這一天的溫差是37－23＝14(℃)，從最低溫度到最高溫度經過了15－3＝12(小時)．(6分)(3)溫度下降的時間范圍為0時至3時及15時至24時，圖中的A點表示的是21點時的氣溫．(10分)24．解：(1)由圖象可知去超市用了10分鐘，從超市返回用了20分鐘，家到超市的距離是4千米，(2分)故圣誕老人去超市的速度是4÷10＝eq\f(2,5)(千米/分)，從超市返回的速度是4÷20＝eq\f(1,5)(千米/分)．(4分)(2)在超市逗留的時間是40－10＝30(分鐘)．(7分)(3)去超市的過程中2÷eq\f(2,5)＝5(分鐘)，返回的過程中2÷eq\f(1,5)＝10(分鐘)，40＋10＝50(分鐘)．故圣誕老人在8：05和8：50時離家2千米．(12分)25．解：(1)∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠A＋∠ACD＝90°，∠BCD＋∠ACD＝90°，∴∠A＝∠BCD.(3分)(2)如圖，當點E在射線BC上移動5s時，CF＝AB.可知BE＝2×5＝10(cm)，∴CE＝BE－BC＝10－3＝7(cm)，∴CE＝AC.∵∠A＝∠BCD，∠ECF＝∠BCD，∴∠A＝∠ECF.(5分)在△CFE與△ABC中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ECF＝∠A，,CE＝AC，,∠CEF＝∠ACB，))∴△CFE≌△ABC，∴CF＝AB.(7分)當點E在射線CB上移動2s時，CF＝AB.可知BE′＝2×2＝4(cm)，∴CE′＝BE′＋BC＝4＋3＝7(cm)，∴CE′＝AC.(9分)在△CF′E′與△ABC中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠E′CF′＝∠A，,CE′＝AC，,∠CE′F′＝∠ACB，))∴△CF′E′≌△ABC，∴CF′＝AB.綜上可知，當點E運動5s或2s時，CF＝A湘教版數學七年級下冊第三次月考測試題（適用于第五、六單元）（時間：120分鐘分值：120分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．將一枚質地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點數，與點數3相差2的概率為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,5)D.eq\f(1,6)2．一個暗箱里放有a個完全相同的白球，為了估計暗箱里球的個數，放入3個紅球，這兩種球除顏色外其他均相同，將球攪拌均勻后任意摸出一個球，記下顏色再放回暗箱，攪勻后重復摸球．通過大量重復摸球試驗后發(fā)現，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%左右，那么a的值大約是()A．12B．9C．4D．33．小明在白紙上任意畫了一個銳角，他畫的角在45°到60°之間的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)4．如圖，正方形網格中，5個陰影小正方形是一個正方體表面展開圖的一部分．現從其余空白小正方形中任取一個涂上陰影，則圖中六個陰影小正方形能構成這個正方體的表面展開圖的概率是()A.eq\f(4,7)B.eq\f(3,7)C.eq\f(2,7)D.eq\f(1,7)5．以下有四個事件：①拋一枚勻質硬幣，正面朝上；②擲一枚勻質骰子，所得的點數為3；③從一副54張撲克牌中任意抽出一張恰好為紅桃；④從裝有1個紅球，2個黃球的袋中隨意摸出一個球，這兩種球除顏色外其他都相同，結果恰好是紅球．按概率從小到大順序排列的結果是()A．①＜②＜③＜④B．②＜③＜④＜①C．②＜①＜③＜④D．③＜②＜①＜④6．下列瑜伽動作中，可以看成軸對稱圖形的是()7．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點，已知線段PA＝5，則線段PB的長度為()A．6B．5C．4D．38．下列說法正確的是()A．等腰三角形的一個角的平分線是它的對稱軸B．有一個內角是60°的三角形是軸對稱圖形C．等腰直角三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是斜邊上的中線所在的直線D．等腰三角形有3條對稱軸9．如圖，若△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，BB′交MN于點O，則下列說法不一定正確的是()A．AC＝A′C′B．BO＝B′OC．AA′⊥MND．AB∥B′C′第4題圖第5題圖10．如圖，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D.若BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，則點D到AB的距離為()A．18B．16C．14D．12二、填空題(每小題3分，共24分)11．任意選擇電視的某一頻道，正在播放新聞，這個事件是________事件(填“必然”“不可能”或“隨機”)．12．一個學習興趣小組有4名女生，6名男生，現要從這10名學生中選出一人擔任組長，則女生當選組長的概率是________．13．如圖所示的地面上有一只跳蚤在隨意跳動，那么它最終停留在黑色方磚上的概率是________．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，則∠E＝________°.第14題圖第15題圖15．如圖，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點．若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB＝________cm.16．如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE＝70°，則∠CAD＝________°.第16題圖第17題圖17．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D、E、F分別是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，則OD的長度為________．18．有一個質地均勻的正二十面體形狀的骰子，其中1個面標有“1”，2個面標有“2”，3個面標有“3”，4個面標有“4”，5個面標有“5”，其余的面標有“6”，將這個骰子擲出后，朝正上方的數字為“6”的概率是________，數字________朝正上方的可能性最大．三、解答題(共66分)19．(9分)在三個不透明的布袋中分別放入一些除顏色不同外其他都相同的玻璃球，并攪勻，具體情況如下表：布袋編號123袋中玻璃球的顏色與數量2個綠球、2個黃球、5個紅球1個綠球、4個黃球、4個紅球6個綠球、3個黃球在下列事件中，哪些是隨機事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？(1)隨機地從第1個布袋中摸出一個玻璃球，該球是黃色、綠色或紅色的；(2)隨機地從第3個布袋中摸出一個玻璃球，該球是紅色的；(3)隨機地從第1個布袋和第2個布袋中各摸出一個玻璃球，兩個球的顏色一致．20．(9分)拋擲一枚普通的正方體骰子24次．(1)你認為下列四種說法哪些是正確的？①出現1點的概率等于出現3點的概率；②拋擲24次，2點一定會出現4次；③拋擲前默念幾次“出現4點”，拋擲結果出現4點的可能性就會加大；④連續(xù)拋擲6次，出現的點數之和不可能等于37.(2)求出現5點的概率；(3)出現6點大約有多少次？21.(8分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，∠DAE與∠DAC的度數比為2∶1，求∠B的度數．22．(8分)如圖，P，Q是△ABC的邊BC上的兩點，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠BAC的度數．23．(10分)如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O，連接AD，AE，△ADE的周長為6cm.(1)求BC的長；(2)分別連接OA，OB，OC，若△OBC的周長為16cm，求OA的長．24．(10分)某商場舉行開業(yè)酬賓活動，設立了兩個可以自由轉動的轉盤(如圖所示，兩個轉盤均被等分)，并規(guī)定：顧客購買滿188元的商品，即可任選一個轉盤轉動一次，轉盤停止后，指針所指區(qū)域內容即為優(yōu)惠方式．若指針所指區(qū)域空白，則無優(yōu)惠．已知小張在該商場消費300元．(1)若他選擇轉動轉盤1，則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？(2)選擇轉動轉盤1和轉盤2，哪種方式對于小張更合算，請通過計算加以說明．25．(12分)經過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉或向右轉．由于該十字路口右拐彎處是通往新建經濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現汽車在此十字路口向右轉的頻率為eq\f(2,5)，向左轉和直行的頻率均為eq\f(3,10).(1)假設平均每天通過該路口的汽車為5000輛，求汽車在此左轉、右轉、直行的車輛各是多少輛；(2)目前在此路口，汽車左轉、右轉、直行的綠燈亮的時間均為30秒，在綠燈總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你利用概率的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調整．參考答案與解析1.B2.B3．A解析：∵小于90°的角是銳角，∴P(畫的角在45°到60°之間)＝eq\f(60－4