華師大版七年級數(shù)學下冊 第9章 多邊形 章末復(fù)習（課件）

章末復(fù)習華東師大版七年級數(shù)學下冊識構(gòu)結(jié)知三角形三角形的內(nèi)角和三角形的外角性質(zhì)三角形的外角和三角形的三邊關(guān)系瓷磚的鋪設(shè)多角形多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和用正多邊形鋪滿地面識點要知1.三角形.①三角形按角可以分為：

②

我們把兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰；把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（或正三角形）.

③

銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條中線、三條角平分線都在三角形內(nèi)部，并且都相交于三角形內(nèi)一點.三角形的三條中線交于一點.三角形的三條角平分線交于一點.

④

銳角三角形的三條高相交于三角形內(nèi)一點，直角三角形的三條高相交于直角頂點，鈍角三角形的兩條高位于三角形的外部且三條高所在的直線交于三角形外一點.三角形的三條高（或所在的直線）交于一點.⑤三角形的內(nèi)角和等于180°；三角形的外角和等于360°；直角三角形的兩個銳角互余.ABC123∠1+∠2+∠3=360°.ABC∠A+∠B+∠C=180°.

⑥

三角形的外角性質(zhì)：（1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；（2）三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角.⑦三角形的任意兩邊的和大于第三邊.abca+b

＞ca+c

＞bb+c

＞a⑧

三角形穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性.2.多邊形.

①

正多邊形：如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形.正三角形正方形正五邊形②連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線.③n邊形的內(nèi)角和為（n–2）·180°；n邊形一共有條對角線；任意多邊形的外角和都為360°.3.用正多邊形鋪設(shè)地面.

①

當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就拼成一個平面圖形；

②

若幾個正多邊形的內(nèi)角的和等于360°，那么這幾個正多邊形可鋪滿地面.隨堂演練1.已知三角形的三邊長分別是3，8，x，若x的值為偶數(shù)，則x的值有（）A.6個 B.5個 C.4個 D.3個D2.下列關(guān)于三角形按邊分類的集合中，正確的是（）D3.三角形周長為10，其中有兩邊相等且長為整數(shù)，則第三邊長為_________.4或24.已知：如圖，AB∥CD，∠B=45°，∠BED=78°，求∠D的度數(shù)．解：如圖，延長BE交CD于點F，∵AB∥CD，∠B=45°，∴∠1=∠B=45°，∴∠D=∠BED–∠1=78°–45°=33°ABCDEF15.在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是AC邊上的高，∠ABD＝30°，則∠C的度數(shù)是多少?分析:要按△ABC為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，分類討論．解：分兩種情況討論：（1）當△ABC為銳角三角形時，如圖所示，在△ABD中，∵BD是AC邊上的高，∴∠ADB=

90°.又∵∠ABD=

30°，∴∠A=180°–∠ADB–∠ABD=180°–90°–30°=60°．又∵∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴∠ABC+∠C=120°，又∵∠ABC=∠C，∴∠C=60°.（2）當△ABC為鈍角三角形時，如圖所示.在直角△ABD中，∵∠ABD=30°，所以∠BAD=60°.∴∠BAC=120°.又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°∴∠ABC+∠C=60°.∴∠C=30°.綜上所知，∠C的度數(shù)為60°或30°.6.如下圖：你能求五邊形內(nèi)角和嗎？五邊形內(nèi)角和為：4×180°–180°=540°五邊形內(nèi)角和為：5×180°–360°=540°7.一個多邊形有14條對角線，則它是_____邊形A.六邊形 B.七邊形 C.十邊形 D.十一邊形B8.如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).

12解：連接BE，∵∠C+∠D+∠COD=∠1+∠2+∠BOE∴∠C+∠D=∠1+∠2∴∠A+∠ABC