七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)（二篇）

第頁共頁七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)（一共____字）一、整數(shù)與小數(shù)1.整數(shù)的概念及性質(zhì)：整數(shù)是由自然數(shù)、0和負(fù)自然數(shù)組成的數(shù)集，用符號...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...表示。整數(shù)有相反數(shù)和絕對值兩個(gè)概念，相反數(shù)的和為0，絕對值為不帶符號的整數(shù)。2.整數(shù)的大小比較：判斷整數(shù)大小時(shí)，可以利用數(shù)軸進(jìn)行比較，較大的整數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上更右側(cè)。3.小數(shù)的概念及性質(zhì)：小數(shù)是用有限位數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)位數(shù)字表示的數(shù)。小數(shù)可以表示大于1的數(shù)、小于1大于0的數(shù)、以及0.1、0.01等小于1的數(shù)。4.小數(shù)的讀法與寫法：阿拉伯?dāng)?shù)字與漢字整數(shù)相連，讀作十六點(diǎn)五，十六點(diǎn)五一，十六點(diǎn)五二等。小數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，如0.5=1/2。二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)的概念與性質(zhì)：分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)能被等分成幾份的表示法，由分子和分母組成。分?jǐn)?shù)的大小和部分的大小有關(guān)系，分子越大表示的部分越多，分母越大表示的部分越小。2.分?jǐn)?shù)的化簡與基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)可以化簡為最簡分?jǐn)?shù)，即分子和分母沒有公因數(shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有加法、減法、乘法、除法。3.分?jǐn)?shù)的比較與排序：比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，可以先通分，再比較分子的大小。分?jǐn)?shù)的排序可以先轉(zhuǎn)化為相同分母的分?jǐn)?shù)，然后比較大小。4.百分?jǐn)?shù)的概念與應(yīng)用：百分?jǐn)?shù)是以分之一為單位表示的數(shù)，可以用來表示比例關(guān)系。百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換可以通過將百分?jǐn)?shù)除以100或?qū)⒎謹(jǐn)?shù)乘以100。三、代數(shù)式與方程式1.代數(shù)式的概念與性質(zhì)：代數(shù)式由常數(shù)、變量、運(yùn)算符和括號組成的數(shù)學(xué)式子，可以表示數(shù)的運(yùn)算關(guān)系。代數(shù)式可以進(jìn)行加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算。2.代數(shù)式的化簡與展開：化簡代數(shù)式是將其進(jìn)行合并和簡化的過程，展開代數(shù)式是將其進(jìn)行分配和展開的過程?；喓驼归_都需要運(yùn)用運(yùn)算法則。3.方程式的概念與解法：方程式表示兩個(gè)代數(shù)式之間的等號關(guān)系，由等號分成左右兩邊。解方程是找出使得方程式成立的未知數(shù)的值。方程式的解法包括加減法消元、乘除法消元和專用解法。四、平面圖形與坐標(biāo)系1.點(diǎn)、線段和直線：點(diǎn)是沒有大小和形狀的，線段是由兩個(gè)端點(diǎn)和連接這兩個(gè)端點(diǎn)的線段組成的線段，直線是無限延伸的線段。2.多邊形的概念與分類：多邊形是由若干個(gè)線段首尾連接成閉合圖形。多邊形可以根據(jù)邊的數(shù)量分為三角形、四邊形、五邊形等。3.坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系：坐標(biāo)系是通過將平面劃分成網(wǎng)格狀的結(jié)構(gòu)，以便于對點(diǎn)的位置進(jìn)行精確描述。平面直角坐標(biāo)系由X軸和Y軸組成，通過原點(diǎn)(0,0)將平面劃分為四個(gè)象限。4.點(diǎn)的坐標(biāo)與平移：點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置可以通過其坐標(biāo)表示，橫坐標(biāo)表示X軸上的位置，縱坐標(biāo)表示Y軸上的位置。平移是通過改變點(diǎn)的坐標(biāo)使其移動到新的位置。五、圖形的性質(zhì)與應(yīng)用1.四邊形的性質(zhì)：四邊形有四條邊和四個(gè)角，可以通過邊長和角度分類。四邊形的特殊性質(zhì)有平行四邊形、矩形、正方形、菱形等。2.三角形的性質(zhì)：三角形有三條邊和三個(gè)角，可以通過邊長和角度分類。三角形的特殊性質(zhì)有等腰三角形、等邊三角形、直角三角形等。3.面積的概念與計(jì)算：面積是平面圖形內(nèi)部所圍成的部分。可以利用公式或幾何方法來計(jì)算圖形的面積，常見的圖形面積計(jì)算公式有矩形面積、三角形面積、圓的面積等。4.相似與全等：相似表示兩個(gè)圖形的形狀相同但大小可以不同，全等表示兩個(gè)圖形的形狀和大小都完全相同。相似和全等的判斷可以通過比較對應(yīng)邊長和角度來進(jìn)行。六、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與概率1.統(tǒng)計(jì)的基本概念與方法：統(tǒng)計(jì)是對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、總結(jié)和分析的過程。統(tǒng)計(jì)的方法包括調(diào)查、實(shí)際數(shù)數(shù)、統(tǒng)計(jì)表格和圖表的制作等。2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述與分析：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以通過中心位置（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）、離散程度（極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）和形狀（正態(tài)分布、偏態(tài)、峰態(tài)）等進(jìn)行描述和分析。3.概率的概念與計(jì)算：概率是描述某事件發(fā)生可能性的大小，用相對頻率表示。概率的計(jì)算可以通過事件的個(gè)數(shù)、樣本空間的個(gè)數(shù)和事件的可能性來進(jìn)行。4.概率的實(shí)際應(yīng)用：概率可以用來解決生活中的實(shí)際問題，如抽獎問題、色子賭博問題、撲克牌概率問題等?？梢酝ㄟ^計(jì)算概率來判斷風(fēng)險(xiǎn)和制定決策。七年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)（二）：一、整數(shù)的認(rèn)識與比較：1.整數(shù)的概念：包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。2.整數(shù)的比較：通過數(shù)軸來比較整數(shù)的大小，距離原點(diǎn)越近的整數(shù)值越小，反之越大。二、整數(shù)的運(yùn)算：1.整數(shù)的加法和減法：a.同號整數(shù)相加或相減，將它們的絕對值相加或相減，符號不變；b.異號整數(shù)相加或相減，取絕對值較大的整數(shù)的符號，絕對值取差的絕對值。2.整數(shù)的乘法：a.同號整數(shù)相乘，結(jié)果為正；b.異號整數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)。3.整數(shù)的除法：a.同號整數(shù)相除，結(jié)果為正；b.異號整數(shù)相除，結(jié)果為負(fù)。4.整數(shù)的混合運(yùn)算：按照先乘除后加減的順序進(jìn)行。三、有理數(shù)的認(rèn)識與運(yùn)算：1.有理數(shù)的概念：包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。2.有理數(shù)的大小比較：與整數(shù)的大小比較類似，可以通過數(shù)軸進(jìn)行比較。3.有理數(shù)的加法和減法：與整數(shù)的加法和減法類似，分?jǐn)?shù)的加減需要找到公共分母進(jìn)行計(jì)算。4.有理數(shù)的乘法和除法：分?jǐn)?shù)的乘法和除法，分子相乘或相除，分母相乘或相除。5.有理數(shù)的混合運(yùn)算：按照先乘除后加減的順序進(jìn)行。四、圖形的認(rèn)識與作圖：1.平面圖形的認(rèn)識：包括點(diǎn)、線、線段、射線、角、平行線、垂直線等。2.三角形的分類：按照邊和角的關(guān)系可以分為等邊三角形、等腰三角形和普通三角形。3.正方形、長方形、正三角形、矩形等特殊圖形的性質(zhì)。4.使用尺規(guī)作圖工具，如直尺、鉛筆、圓規(guī)等，作出不同的圖形。五、數(shù)據(jù)的處理與統(tǒng)計(jì)：1.數(shù)量和數(shù)據(jù)的認(rèn)識：包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。2.數(shù)據(jù)的圖表表示：包括條形圖、折線圖、餅圖等。3.數(shù)據(jù)的處理：求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)等。六、代數(shù)的認(rèn)識：1.代數(shù)式的概念：包括常數(shù)、未知數(shù)和代數(shù)式的基本運(yùn)算。2.代數(shù)式的化簡與展開：通過合并同類項(xiàng)和用分配律展開。3.一元一次方程的解法：通過移項(xiàng)、化簡、整理的方式求解方程的根。七、比例的認(rèn)識與應(yīng)用：1.比例的概念：包括比例的定義、比例的延伸問題和合作比例等。2.比例的性質(zhì)與運(yùn)算：可以進(jìn)行等式的相乘和分配律的運(yùn)算。3.比例