人教版小學(xué)【數(shù)學(xué)】六年級上冊全冊教案

第一單元《位置》

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

1.能用數(shù)對表示物體的位置。

2.能在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。

（二）過程與方法

經(jīng)歷觀察、思考、討論、對比、總結(jié)等探索過程，運用類比、編碼的方法，滲透編碼思

想，運用數(shù)形結(jié)合的方法滲透坐標(biāo)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強運用數(shù)學(xué)知識解決實際

問題的能力，體會事物間的內(nèi)在聯(lián)系。

（三）情感態(tài)度與價值觀

結(jié)合生活情境，使學(xué)生體會用數(shù)對表示位置的方法在生活中的廣泛應(yīng)用，在應(yīng)用數(shù)對表

示位置的方法自己設(shè)計、創(chuàng)造的過程中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，獲得成功體驗。

二、教學(xué)重點

用數(shù)對表示物體的位置。

三、教學(xué)難點

理解用數(shù)對表示位置的方法。

四、教材分析

學(xué)生在一年級下冊已經(jīng)學(xué)會了在具體的情境中，根據(jù)行、列確定物體的位置，并通過四

年級下冊位置與方向的學(xué)習(xí)進一步認識了在平面內(nèi)可以通過兩個條件確定物體的位置。本單

元在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)對表示具體情境中物體的位置或在方格紙上用數(shù)對確定位

置，進一步提升學(xué)生的已有經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，為第三學(xué)段學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”的內(nèi)

容打下基礎(chǔ)。

五、教與學(xué)的建議

1.例1

首先，要使學(xué)生明確"列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則。使學(xué)生明確：

豎排叫做列，橫排叫做行；確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前往后數(shù)。

并讓學(xué)生體會到正是這些規(guī)定與約定，才使人們在確定位置時有一致的結(jié)論。然后引導(dǎo)學(xué)生

討論如果用（2,3）表示張亮的位置，“用了幾個數(shù)據(jù)（2,3）中的數(shù)字分別表示的是

什么含義”，使學(xué)生體會到可以用有順序的兩個數(shù)組成數(shù)對表示出一個確定的位置，并明確

書寫格式：要用括號把列數(shù)與行數(shù)括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個逗號，把兩個數(shù)隔開。

教師可以再讓學(xué)生試著用數(shù)對表示一些同學(xué)的位置或者給出一些表示座位的數(shù)對，讓學(xué)生說

出這些位置上的學(xué)生的名字。最后，要使學(xué)生明確用數(shù)對表示位置時，一般先表示第幾列，

再表示第幾行。

2.例2

教學(xué)時，可以分以下幾步進行。

首先，讓學(xué)生觀察這幅動物園示意圖與以前見過的示意圖有什么不同。然后，使學(xué)生明

確在方格紙上數(shù)對的含義。教師應(yīng)設(shè)法促進學(xué)生知識與經(jīng)驗的遷移，引導(dǎo)學(xué)生把例1中學(xué)習(xí)

的列、行的概念和使用數(shù)對表示位置的方法應(yīng)用到例2中來。

接下來，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，加深學(xué)生對用數(shù)對在方格紙上確定位置的理解。教師還

可以進一步提問“如果用（x,4）表示某場館的位置，能確定在哪里嗎”，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)由于

字母表示的數(shù)不確定，所以這樣的數(shù)對只能確定這個場館在哪一條橫線上，但不能確定這個

場館的具體位置，使學(xué)生明確必須要有兩個數(shù)才能確定一個位置。最后，再讓學(xué)生根據(jù)數(shù)對

在方格紙上標(biāo)出一些場館的位置，達到鞏固知識、掌握方法、內(nèi)化成能力的目的。

六、教學(xué)需注意的問題

1.充分利用學(xué)生己有的生活經(jīng)驗和知識，鼓勵學(xué)生自主探索、合作交流。

學(xué)生在生活中已經(jīng)具有大量用數(shù)對確定物體位置的經(jīng)驗，并通過前幾個年級的學(xué)習(xí)也獲

得了確定物體位置方面的許多知識。因此，在教學(xué)時應(yīng)充分利用這些經(jīng)驗和知識為學(xué)生提供

探究的空間，讓學(xué)生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，將用生活經(jīng)驗描述位置

上升為用數(shù)學(xué)方法確定位置，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)空間觀念。

2.注意滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

在本單元中，教材除了從數(shù)的角度刻畫點在平面上的位置，還有意安排了一些素材，滲

透數(shù)形結(jié)合的思想。例如，例2中表示大象館和海洋館的位置的數(shù)對分別是（1,4）和（6,

4）,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)對中數(shù)的特點，與這兩個場館在方格紙上的位置關(guān)系之間的密切

聯(lián)系。練習(xí)一中的第6題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形平移后，位置變了，表示頂點位置的數(shù)對中的數(shù)

也相應(yīng)的變了。教師在教學(xué)中應(yīng)充分利用這些素材，使學(xué)生初步體會到數(shù)形結(jié)合的思想，讓

學(xué)生看到在平面上用數(shù)對表示點的位置的方法，架起了數(shù)與形之間的橋梁，加強了知識間的

相互聯(lián)系，為我們解決數(shù)學(xué)問題提供了有力的幫助。

位置

一、課題

位置

二、教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗用數(shù)對確定物體位置的必要性，學(xué)會在具體情境中用數(shù)

對確定物體的位置，能根據(jù)數(shù)對在方格紙上確定物體的位置。

2.經(jīng)歷探索確定物體位置的方法的過程，在學(xué)習(xí)過程中進一步發(fā)展空間觀念，初步滲

透數(shù)形結(jié)合的思想。

3.感受確定位置在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、

用數(shù)學(xué)的意識。在活動中增進學(xué)生對學(xué)校的了解。

三、教學(xué)重點

用數(shù)對表示物體位置的方法。

四、教學(xué)難點

如何用數(shù)對表示位置。

五、教具準(zhǔn)備

課件。

六、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入

同學(xué)們，每年的十一月份，我們的學(xué)校都會邀請家長們走進校園，了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)和

生活狀況，如果你是一名校園小導(dǎo)游，你會從哪些方面向自己的爸爸媽媽介紹我們的校園？

當(dāng)走進教室時，你又會向爸爸媽媽介紹些什么呢？想一想，該怎樣向爸爸媽媽介紹你現(xiàn)在的

位置？

生：用不同的方法介紹自己的位置。

（二）自主探究

1.用列和行表示位置

剛才同學(xué)們都用不同的方法介紹了自己的位置，大家都是先從某一個方向數(shù)起，然后用

第幾組第幾個或者是第幾排第幾個來確定自己的位置?，F(xiàn)在我們統(tǒng)一一下說法，數(shù)學(xué)上一般

把這樣的一豎排，稱之為“列”，列是從左往右數(shù)，這樣的一橫排，我們稱之為“行”，行

是從前往后數(shù)（同時電腦呈現(xiàn)列與行）。

像現(xiàn)在咱們的位置從老師的左手方向開始這是第一列、第二列，接下來是？請第五列的

同學(xué)舉手示意。同樣，從前向后數(shù)這是第一行、第二行，那么最后一行是第幾行？

現(xiàn)在你能用第兒列第幾行再來介紹一下你的位置嗎？如果站在老師的角度來描述，你能

介紹一下你好朋友的位置嗎？大家猜猜他是誰。

2.用數(shù)對表示確定的位置并發(fā)現(xiàn)規(guī)律

現(xiàn)在用第幾列第幾行來說自己的位置就比剛才清楚多了，不過你們覺得老師寫起來怎么

樣？能不能用一個比較簡明的方法表示出來呢？先請同學(xué)們想一想，再在練習(xí)本上試著寫下

來，也可以和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下。誰愿意向大家介紹一下你的想法？

生：匯報交流。

同學(xué)們想到了用兩個數(shù)表示“列”與“行”，并且用符號把這兩個數(shù)隔開來確定位置。

其實數(shù)學(xué)上也是用兩個數(shù)表示第幾列和第幾行，只不過是用逗號把這兩個數(shù)隔開，并把這兩

個數(shù)用括號括起來，用這樣的一對數(shù)來表示第幾列和第兒行，這種表示位置的方法叫做“數(shù)

對”。

請觀察：用數(shù)對表示位置時需要幾個數(shù)？第一個數(shù)表示什么？第2個數(shù)呢？這兩個數(shù)據(jù)

能顛倒嗎？我們一般是先說什么，再說什么?

3.練習(xí)

請用數(shù)對表示自己的位置，寫在老師發(fā)給你的紙上。前后兩個同學(xué)互相檢查。

師出數(shù)對，這個數(shù)對表示的是哪個位置，就請這個位置上的同學(xué)起立，其他同學(xué)判斷。

結(jié)合游戲詢問，(3,4)(4,3)這兩個數(shù)對表示的位置一樣嗎？為什么？

出示：(2,3)(3,1)(I,3)(3,3),請認真觀察以上數(shù)對，如果讓你給它們分

分類，你想怎樣分？為什么？

數(shù)對中的第一個數(shù)都是3,說明了什么？請這些數(shù)對表示的位置上的同學(xué)起立驗證。數(shù)

對中的第二個數(shù)都是3,又說明了什么？

在黑板這個平面上，如果把(3,3)這個位置確定在這里，那么其他數(shù)對應(yīng)該放在它的

什么方向上？

剛才同學(xué)們不但學(xué)會用數(shù)對表示自己的位置，而且還發(fā)現(xiàn)了一些重要的規(guī)律。真棒！請

把剛才寫數(shù)對的紙快速前傳，老師打亂順序后下發(fā)，請認真觀察手中的數(shù)對，想想你的新座

位在哪？然后請你又輕又快地走到你的新位置就坐。開始行動吧！

我們用數(shù)對的方法表示了自己在教室中的位置，你還能舉出生活中確定位置的例子嗎？

并說一說確定位置的方法。

(H)確定方格中的位置

如果我們把每個同學(xué)的位置看成一個點，用豎線和橫線來表示列和行，四周再加上四條

邊，我們的座位示意圖會成什么樣？

其實像這樣的示意圖我們生活中經(jīng)常見到，記得上次我們春游去的中華民族園嗎？

出示民族園的位置示意圖。【可使用位置單元圖片9—1、2、3】

1.師：大家注意看在方格紙上起始列用O表示，如果我用(3,0)來表示大門的位置,

你能表示出其他民族的位置嗎？

生：分別說出“哈尼族，苗族，侗族，朝鮮族”的位置。

2.指出下列少數(shù)民族的位置

師：如果，我知道彝族，羌族和布衣族的位置你能指出他們在圖中的位置嗎？

3.用分數(shù)表示的位置(回族，漢族)

師：觀察這副圖，你能找到有關(guān)系的兩個點嗎？

6

侗族

苗族(3,5)朝鮮族

4■

（M）回族

3彝族布衣族

(0,3)哈尼族（4,3）

2（2,2）

1羌族

(1.1)大門（3,0)

014

苗族和朝鮮族彝族和布衣族（在一行上，橫坐標(biāo)一樣）

侗族和大門（在一列上，縱坐標(biāo)一樣）

羌族和哈尼族（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)一樣）

4.如果公園改建把大門向北移100米，它的位置是多少，200米，500米呢？你發(fā)現(xiàn)什

么了？

請說出苗族向西移動100米的位置，如果是向東移400米呢？什么變了？什么沒變？

（四）應(yīng)用

1.根據(jù)大家今天的表現(xiàn)，老師想對你們說一句話，答案就在這張寫有密碼的紙條上，

你能破譯嗎？

2.走迷宮。

3.如果你是一名校園小導(dǎo)游，請先繪制出校園示意圖，再用數(shù)對說明你帶領(lǐng)游客參觀

校園的路線。

（五）總結(jié)

復(fù)習(xí)與整理

位置（第二課）

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版六上第4頁至第5頁練習(xí)2,3

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能

熟練掌握用數(shù)對表示具體情境中物體的位置的方法，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，使學(xué)生

進一步了解用“數(shù)對”表示物體位置在生活中的應(yīng)用。

2.過程與方法

經(jīng)歷觀察、思考、討論、對比、總結(jié)等探索過程，運用類比、編碼的方法，滲透編碼思

想，運用數(shù)形結(jié)合的方法滲透坐標(biāo)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強運用數(shù)學(xué)知識解決實際

問題的能力，體會事物間的內(nèi)在聯(lián)系。

3.情感、態(tài)度和價值觀

結(jié)合生活情境，使學(xué)生體會用數(shù)對表示位置的方法在生活中的廣泛應(yīng)用，在應(yīng)用數(shù)對表

示位置的方法自己設(shè)計創(chuàng)造的過程中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，獲得成功體驗。

三、教學(xué)重點

利用編碼思想進一步鞏固確定位置的方法。

四、教學(xué)難點

利用運用所學(xué)知識靈活選擇方法編碼確定物體位置。

五、教學(xué)過程

（-）復(fù)習(xí)引入

請一位同學(xué)來說說炮在棋盤中的位置。

你是怎樣確定的？（先數(shù)列，再看行，他們所在直線的交點用（a,b）表示。）

（二）溫故知新

1.你能為國際象棋中白馬的位置編碼嗎？請標(biāo)在圖上。

（1）說一說兩個數(shù)碼各表示什么？你是怎樣數(shù)的？

評價：能用聯(lián)系的思想思考問題，真棒！

（2）這種方法能保證棋盤中每個位置都有唯一對應(yīng)的編碼嗎？（能）

（3）舉例說1-2個。

（4）思考：國際象棋棋子的位置是怎樣確定的？

評價：在理解的基礎(chǔ)上說出自己的想法，很好！

不難看出，你的回答是認真思考后得到的，很好！

敘述很嚴(yán)謹，語言也比較簡練，真不錯！

方法融會貫通，能夠舉一反三，創(chuàng)造性地運用就知識解決新問題，真棒！

（5）確定國際象棋棋子的位置就是要確定一個區(qū)域的位置，與確定點的位置比較你有什么

發(fā)現(xiàn)（有什么相同點？有什么不同點？）

相同點：①要先確定從哪里開始數(shù)及數(shù)的方向。

②先數(shù)列，再數(shù)行（數(shù)的方法相同）。

③都需要兩個數(shù)據(jù)，第一個表示列的位置，第二個表示行的位置。

不同點：點的位置是表示行、列兩條線的交點。

區(qū)域的位置是表示行、列的兩個區(qū)域的重合部分。

小結(jié):在一定范圍內(nèi)無論確定點還是確定區(qū)域的位置,都是用兩個數(shù)對應(yīng)表示物體的列和行,

也就相當(dāng)于在這一范圍內(nèi)每個位置都有了一個唯一的固定編碼。生活中運用這種編碼

思想也解決了不少實際問題，例如我們曾經(jīng)學(xué)過的身份證編碼。

2.北京人手冊復(fù)印頁（書第5頁練習(xí)3）

萬眾矚目的奧運會在咱北京開幕了，作為東道主，咱們當(dāng)然首先要做到了解咱北京。老

師特地找了一本“北京人手冊”，搜集到一些信息，你能破譯其中的密碼嗎？

投影出示：

重要地名索引：

國家游泳中心（9-B4）

奧林匹克公園射箭場（9-Al）

農(nóng)業(yè)大學(xué)（8-B3）

東交民巷小學(xué)（30-A4）

（1）小組活動，破譯密碼。

（2）匯報：括號里有幾種表示位置的數(shù)據(jù)？它們各表示什么含義？

評價：觀察得很仔細。

能結(jié)合編碼思想，利用己學(xué)的知識和方法對新的知識進行分析，非常好！你們都是我

們班“破譯編碼”的專家！

（3）在圖中指出國家游泳中心，奧林匹克公園射箭場，東交民巷小學(xué)的位置。

（4）你能像“地名索引”中那樣表示出國家體育場、清華大學(xué)、北京科技大學(xué)、中國科學(xué)

技術(shù)館新館的位置嗎？

3.對比，歸納。

這種表示方式與之前的方式有什么異同？

（還分成了兩頁，也就是把大區(qū)域先分成兩個相對小的區(qū)域。）

（獨特之處:一個整體中，分成兩個大的區(qū)域,然后每個區(qū)域再按同樣的方法確定位置。）

為什么分區(qū)？

（區(qū)域太大，表示起來不方便。）

分區(qū)的優(yōu)點有哪些？（簡潔、易查找）

4.見過奧運會開幕式上這精彩的一幕嗎？（“和”字）

如果你是演員，進入場地，你首先要思考什么問題？

如果我們校運動會也想用同學(xué)舉牌的方式拼出10x40的隊列，每人舉一塊圖板拼出“增

強體質(zhì)”四個大字，讓你當(dāng)總指揮，在圖板的制作和發(fā)放過程中，這么多圖板，怎樣才能不

亂呢？（切換到P7第八題）

以小組為單位，把你們的編號方法用你喜歡的方式表達出來。（寫好把作品貼在黑板上）

兩種方法：（1）一整個區(qū)統(tǒng)一編碼

（2）分區(qū)編碼

評價：同學(xué)們能利用編碼的思想把解決實際問題轉(zhuǎn)化為剛才學(xué)過的知識，真的很了不起!

（三）現(xiàn)實生活中的應(yīng)用

現(xiàn)實生活中還有很多地方要用編碼的方法確定位置。比如我們?nèi)ビ^看比賽，每個人都拿

到了這樣一張門票，你能根據(jù)票中的信息說說這張票的位置嗎？

為了精確地表明各地在地球上的位置，人們給地球表面假設(shè)經(jīng)線和緯線，只要確定經(jīng)度

和緯度，就可以確定一個地點在地球上的位置。北京的地理位置是北緯39度9分，東經(jīng)116

度4分。

（四）拓展提高

這里有一個正方體，你能說說涂色這個小正方體在大正方體中的位置嗎？

（文字+2數(shù)）

怎么數(shù)？（根據(jù)生說，表上數(shù)。）

能不能也用類似數(shù)對的形式來表示位置呢？

圖示：三條“軸”

即可以（3,2,3）

兩種方式：1.學(xué)生喜歡方式

2.數(shù)學(xué)上是這樣表示的（出坐標(biāo)系圖）

（五）談體驗，收獲

（知識、思想、方法、情感體驗）

“分數(shù)乘法”單元分析

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

1.理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算方法，會進行分數(shù)乘法計算。

2.理解乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并會應(yīng)用這些運算定律進行一些簡便計算。

3.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

4.會運用分數(shù)乘法解決一些簡單的實際問題，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。

（二）過程與方法

1.為學(xué)生提供豐富的素材，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、

解決問題等活動，感受分數(shù)乘法的意義。

2.通過觀察、操作、表述使學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，逐步理解分數(shù)乘法的意義，經(jīng)

歷與他人交流各自算法的過程，掌握分數(shù)乘法的計算法則。

3.通過觀察、比較、操作等實踐活動，向?qū)W生滲透對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

1.通過對生活中事物的觀察，知道可以從數(shù)學(xué)的角度，觀察了解事物，初步感受“分數(shù)乘

法”與生活的密切聯(lián)系，初步體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

2.在描述或傾聽各自思考過程的交流活動中，學(xué)會有條理地表達自己思想。

3.結(jié)合解決問題的素材，針對計算的結(jié)果進行國情教育

4.培養(yǎng)學(xué)生認真書寫的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，積極動腦思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)，合作互助、創(chuàng)新意識和

評價意識。

二、教學(xué)重點

理解分數(shù)乘整數(shù)和一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

明確分數(shù)乘分數(shù)計算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計算比較簡便。

會將整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)，并會利用定律進行分數(shù)的簡便運算。

理解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

三、教學(xué)難點

探究一個數(shù)乘分數(shù)的算理。

正確解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。

正確解答稍復(fù)雜的求一個數(shù)的兒分之幾是多少的問題。

四、教材分析

1.分數(shù)乘法(安排了6個例題)

分三個層次進行教學(xué)。

第一個層次學(xué)習(xí)分數(shù)乘整數(shù)，在整數(shù)乘法和分數(shù)加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)。

第二個層次學(xué)習(xí)分數(shù)乘分數(shù)，在理解分數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，通過操作去理解和學(xué)習(xí)。

通過這兩個層次的學(xué)習(xí)幫助學(xué)生理解并掌握分數(shù)乘法的計算方法。

第三個層次學(xué)習(xí)混合運算的內(nèi)容，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運算定律與運算順序?qū)Ψ謹?shù)運算

同樣適用，并會運用乘法運算定律進行分數(shù)的簡便計算。

例1(教學(xué)分數(shù)乘整數(shù))

從分數(shù)乘整數(shù)引入分數(shù)乘法教學(xué)，幫助學(xué)生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握計算方

法。從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個實際問題引入。分四個步驟安排教學(xué)內(nèi)容。

(1)給出信息，提出問題。

(2)用線段圖幫助學(xué)生理解題意，使學(xué)生明確：求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的兒分之

2

幾，實際上是求3個士的和是多少，為探究計算方法做好準(zhǔn)備。

11

(3)探究計算方法。

先出示加法計算，是同分母分數(shù)相加，屬已學(xué)過的內(nèi)容。

再出示乘法計算，根據(jù)乘法的意義，將乘式轉(zhuǎn)化為加法算式計算：分母不變，分子相加。

再根據(jù)乘法的意義，將同分子連加的形式轉(zhuǎn)化為乘式，得出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不

變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。

(4)討論歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

例2（說明分數(shù)乘整數(shù)，為了計算簡便能約分的要先約分再計算）

在學(xué)生掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法基礎(chǔ)上，使學(xué)生進一步了解乘得的積一般應(yīng)該化成最

簡分數(shù)。把積化為最簡分數(shù)有兩種處理方法，一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方

法是在乘的過程中將分數(shù)的分母與整數(shù)進行約分。教材突出第二種方法，說明能約分的先約

分再計算可以使計算簡便。

例3（教學(xué)分數(shù)乘分數(shù)）

分數(shù)乘分數(shù)的算理較難理解，所以本例通過直觀操作，幫助學(xué)生理解算理。分兩個層次

教學(xué)，先解決求一個數(shù)的幾分之一的問題，再解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。（具

體說明）

解決第一個問題：小時粉刷這面墻的幾分之幾？可分兩步操作。第一步把一張長方形的

紙片看作一面墻，先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的L,第二步再涂出L小時粉刷這

54

面墻的面積，直觀得出的是在此基礎(chǔ)上，根據(jù)操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計算方法。

20

3

第二個問題：-小時粉刷多少？讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)與計算，自主解決問

4

題。

在此基礎(chǔ)上以學(xué)生討論的形式得出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

例4（說明分數(shù)乘分數(shù)應(yīng)先約分再乘）

通過計算，使學(xué)生明確分數(shù)乘分數(shù)計算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計算比較簡便。

這里還提出了分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，除了像例2那樣寫成后進行約分，也可以把分數(shù)

的分母與整數(shù)直接約分。把分數(shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強對比與聯(lián)系。

例5：教學(xué)整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)。

通過觀察計算得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用”。

例6（乘法運算定律的應(yīng)用）

結(jié)合具體計算，說明乘法運算定律在分數(shù)乘法計算中的應(yīng)用。

“做一做”安排運用運算定律進行分數(shù)乘法的簡便計算。

2.解決問題

教材共安排3個例題，分2個層次教學(xué)。

例1教學(xué)解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題；

例2、例3教學(xué)稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。

例1（教學(xué)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題）

以中國人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個量的比較引入。

用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系和要求的問題，用“想”這種形式來提示學(xué)生根據(jù)線段圖思考

解決問題的思路，由于是“我國人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世

界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500?tf,求我國人均耕

地面積就是求2500的士2是多少。最后列式計算解決問題。

5

針對計算的結(jié)果進行國情教育。

“做一做”安排一道與例題相同類型的題目，以鞏固這類問題的解決思路與方法。

例2（稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題）

這是一個數(shù)量與它的部分量的比較關(guān)系，即知道一個部分量是總量的幾分之幾，求另一

個部分量的問題。

教材選取了綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保題材，出示一幅情景圖：公路上汽車的噪音

有80分貝，在綠化隔離帶后面，噪音降低了提出問題：人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？

8

解答一般有兩種方法，一種是先求出已知是總量幾分之兒的部分量，再用總量減去這個

部分量，求出另一個部分量。教材用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系及解題的兩個步驟，并以學(xué)生敘

述解決思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，讓學(xué)生求出結(jié)果。

另一種是先求出要求的部分量占總量的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出這個部分

量是多少。教材僅出示線段圖，提示要找出先求什么，沒有給出解答算式，意圖要求學(xué)生自

主探索解決問題。

最后要求學(xué)生對兩種思路進行比較，目的是通過比較，加深對兩種思考方法的認識，同

時培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納的能力。

例3（稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題）

這是兩個數(shù)量的比較關(guān)系，即已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（少）幾分之幾，求這個數(shù)

量。

教材以人心臟跳動次數(shù)為素材引入例題。

其中“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多?”是解題的關(guān)鍵。教材由小精靈提出“嬰

5

兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4|表示什么意思？”讓學(xué)生理解其含義。這句話可以轉(zhuǎn)化

為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的乙。”理解了這句話，就應(yīng)

5

該知道把什么看作單位“1”，就容易理解數(shù)量關(guān)系了，接著教材還是利用線段圖幫助理解

數(shù)量關(guān)系。

這題也有兩種解答方法，教材只出現(xiàn)一種，另一種方法教材沒有出示，只是用“想一想,

還有其他的方法嗎”提示讓學(xué)生結(jié)合例2的學(xué)習(xí)自己想出。

3.倒數(shù)的認識

這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習(xí)分數(shù)除法做準(zhǔn)備。

安排了2個例題，分別教學(xué)倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。

例1（教學(xué)倒數(shù)的含義）

編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學(xué)生觀察、討論等活動，找出它們的共同特點，

引出倒數(shù)的定義。

要讓學(xué)生理解“互為倒數(shù)”的含義，即倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)是相互

依存的，倒數(shù)不能單獨存在。如“不能說L是倒數(shù)”。

4

可以讓學(xué)生根據(jù)對倒數(shù)意義的理解，說出幾組倒數(shù)，看學(xué)生是否真正理解和掌握。

例2（教學(xué)求倒數(shù)的方法）

教材先安排找倒數(shù)的活動，從而初步體驗找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。

在總結(jié)求倒數(shù)的方法時，要分三種情況：

一般求一個分數(shù)的倒數(shù)是交換分數(shù)的分子、分母的位置；

求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分母是1的分數(shù)，再交換分子和分母的位置。

1和O的倒數(shù)的問題，讓學(xué)生思考討論得到結(jié)論。

在討論的基礎(chǔ)上歸納：根據(jù)倒數(shù)的意義，因為1X1=1,所以1的倒數(shù)是1；因為O與任

何數(shù)相乘都是0,所以0沒有倒數(shù)。

五、教與學(xué)的建議

1.注意相關(guān)的已有知識的復(fù)習(xí)。

本單元各部分知識都與前面的知識有密切的聯(lián)系。

2.加強分數(shù)乘法的意義的教學(xué)。

對分數(shù)乘法的意義理解不僅是理解分數(shù)乘分數(shù)算理的關(guān)鍵，而且是求一個數(shù)的幾分之幾是多

少的基礎(chǔ)。因此一定要重視分數(shù)乘法意義的教學(xué)。

3.借助多種方式幫助學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系的方法。

本單元的解決問題是由乘法意義的擴展產(chǎn)生的，數(shù)量關(guān)系比較特殊，借助多種方式幫助學(xué)生

學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系的方法。

第一課時分數(shù)乘以整數(shù)

一、教學(xué)內(nèi)容

教科書第8?9頁，例1、2及“做一做”。

二、教學(xué)目的

1.使學(xué)生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

2.聯(lián)系生活實際,學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，歸納分數(shù)乘整數(shù)的

計算方法。

3.能利用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題。

三、教學(xué)重、難點

理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

四、教具準(zhǔn)備

幻燈片。

五、教學(xué)過程

(-)談話引入

教學(xué)分數(shù)乘整數(shù)的意義。

師：今天老師從動物樂園帶來一位新朋友一一袋鼠，你了解袋鼠的有關(guān)知識嗎？

出示：人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的2土?！臼褂梅謹?shù)乘法圖片1、2】

11

師：這句話是什？你怎樣理解“相當(dāng)于”。

同學(xué)們能用線段表示出人跑一步的距離和袋鼠跳一下距離之間的關(guān)系嗎？

生：試畫線段圖

師：板書

2

人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的一，要求人跑3步的距離是袋鼠跳一下距離的幾

11

分之幾？也就是求什么？【使用分數(shù)乘法動畫1、2]

看線段圖如何解決這個問題呢？如何計算呢？

生：用加法計算

觀察加法算式的特點。

師：三個相同分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢？還有其他方法嗎？

生：用乘法計算

師：乘法算式中的3表示什么？

2

3表示什么？

11

2

生：求3個一相加的和。

11

小結(jié)：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？

可以看出分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的簡便運算。

(~)探究算理

2

師：一X3怎樣計算呢？

11

1.由分數(shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。

2222

問：一X3表示什么意義？板書：—+F—o

11111111

學(xué)生計算，教師板書：2+2+2O提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學(xué)生答

11

后板書：2=色教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略

1111

不寫。（邊說邊加虛線）

2x3?

2.引導(dǎo)觀察：一的分子部分、分母與算式Wχ3兩個數(shù)有什么關(guān)系？

1111

生：討論

2×32

觀察結(jié)果：一^的分子部分2x3就是算式中一的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。

119

3.概括總結(jié):

2

請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)一X3的計算方法.

11

生：討論

匯報結(jié)果：（多找?guī)酌麑W(xué)生匯報）使學(xué)生得出32x3是用分數(shù)32的分子2與整數(shù)3下

1111

乘的積作分子，分母不變。

對照計算過程，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)乘整數(shù)是怎么計算的？

生：分母不變，只用分子與整數(shù)相乘。

板書：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

4.遷移延伸

師：要求人跑55步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾，怎么計算呢？

怎樣做簡便呢？

乘得的積是不是最簡分數(shù)呢？應(yīng)該怎么辦？

生：可以先計算再約分。

可以先約分再計算。

通過不同的約分方法比較，讓學(xué)生體會先約分再計算的方法比較簡便。

（三）鞏固練習(xí)

1.看圖寫算式：

???

101010

()+()+()=()()+()+()=()

()×()=()()×()=()

2.計算：

3.實踐應(yīng)用

3?

小明到超市購買面包，面包每袋二千克，小明買了2袋，一共重多少千克？

10

P9做一做2、3【使用分數(shù)乘法圖片3】

先讓學(xué)生講每個算式表示的意義，然后教師提示：乘的時候如果分子分母能約分的要先

約分，若乘得的結(jié)果是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。

（四）全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。

板書設(shè)計：

分數(shù)乘整數(shù)

例1

線段圖（略）

2ι2ι2__2+2+2_6

TT+TT+TT=—H—=TT

2.2222+2+2

1111111111

=-2-x--3=--6

1111

答：人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的g。

11

第二課時一個數(shù)乘以分數(shù)

一、教學(xué)內(nèi)容

教科書第10-13頁,例3,例4及“做一做”

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則。

2.通過操作活動，理解分數(shù)乘分數(shù)的算理，發(fā)展學(xué)生的觀察、推理能力。

3.通過一個數(shù)乘以分數(shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的性教育。

三、教學(xué)重、難點

理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法；推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。

四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

一張長方形紙。

五、教學(xué)過程

（-）復(fù)習(xí)引入

—IU×55-Xl,3—×c2

1087

1.計算下列各題并說出計算方法。

2.上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。

（二）情境引入

1.理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義?！臼褂梅謹?shù)乘法動畫3、4]

出示主題圖：老師買了一套新房需要裝修，第一項任務(wù)就是粉刷墻壁，工人師傅正在粉

刷墻壁，他每小時粉刷這面墻的!【使用分數(shù)乘法圖片4】

5

師：能根據(jù)以上信息，提出數(shù)學(xué)問題？

生：2小時、5小時、K）小時-----可以粉刷這面墻的幾分之幾？

師：2小時可以粉刷這面墻的幾分之幾？怎樣列式？

生：一X2

5

師：你是怎么想的？

根據(jù)工作效率義工作時間=工作總量，解決了2小時粉刷多少的問題，那么L小時粉刷

4

這面墻的幾分之幾？怎樣列式？

生“：一1X一I

54

師：你是怎么想的？

說明：LXL就是求L的L是多少。

5454

2.探究一個數(shù)乘分數(shù)的算理。

師：LX■!■如何計算呢？（板書課題：一個數(shù)乘分數(shù)）

54

每人手中有一張長方形的紙，把它當(dāng)做這面墻，現(xiàn)在紙上涂出1小時粉刷的面積，應(yīng)該

涂這張紙的幾分之幾？

求L小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求！的L是多少，小組討論應(yīng)該怎么涂？

454

生：將涂出的一份再平均分成4份，涂出其中的一份

師：求L小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求，的L是多少，！的L是多少呢？

45454

生：求這張紙?1?的L是多少，是把這張紙的平均分成5X4=20（份），取其中的一份，從而

54

11Ixl1

得zn出l一X——------

545×420

師：演示涂色過程

3.遷移延伸。

師：剛才解決了上1小時粉刷這面墻的幾分之幾，那么3士小時粉刷這面墻的幾分之幾？自己

44

涂一涂，算一算.

生：士3小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求上1的3二是多少，列式13也就是把這張紙

45454

平均分成5X4=20（份），取其中的3份，從而得出Lχ3=L9=a.

545×420

師：觀察兩個計算算式，分數(shù)乘分數(shù)的計算方法是什么？

?1_Ixl_1?3_1×3_3

5X4^5×4^205X4-5^4-20

生：討論匯報

分數(shù)乘分數(shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。

（H）鞏固練計算

I.介紹有關(guān)蜂鳥的知識

出示教科書ρll＞例4

師：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式？

生：速度X時間=路程

試做

師：觀察兩種做法，你認為哪種比較簡便？

說明，為了計算的簡便，能約分的可以先約分，再乘。

323×2

例:——X—=-----=--（千米）

10310×35

師：5分鐘飛行多少千米？算式怎么列？

333

生：—×5=-×5=-（千米）

10102

師：分數(shù)與整數(shù)相乘，你是怎么約分的？

生：分數(shù)的分母與整數(shù)直接約分。

師：你能用今天學(xué)習(xí)的知識解決一些問題嗎？

2.教科書PI3、第9題把不對的改正過來。【使用分數(shù)乘法圖片5】

3.教科書pll、做一做

4.解決問題

Q1

媽媽買了一塊長方形的布，長2米，寬是長的土米，這塊布的面積是多少平方米？

32

板書設(shè)計：

一個數(shù)乘分數(shù)

例3：

-×一求一的一是多少。

5454

11Ixl1

—X_—_____—___

54-5x4-20

上1x31求上1的3士是多少。

5454

131x33

54-5x4-20

第三課時整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法

一、教學(xué)內(nèi)容

教科書第14頁的例5和例6,完成練習(xí)三的第6-9題。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進行一些簡便計

算。

2.在計算的過程中，培養(yǎng)學(xué)生簡便運算的意識和分析能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測，勇于實踐的思維品質(zhì)。

三、教學(xué)重、難點

能根據(jù)算式特點選用合適的簡便計算方法。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)引入

I.運算定律

我們學(xué)習(xí)整數(shù)乘法時，都學(xué)過哪些運算定律？

你能用語言敘述并用字母表示嗎？

乘法交換律：aχb=bxa

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc

2.這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？

25×7×40.36×101

(-)探究新知

1.質(zhì)疑猜測

同學(xué)們應(yīng)用乘法的運算定律，可以使整數(shù)、小數(shù)的一些計算簡便，這些運算定律能不能

應(yīng)用到分數(shù)乘法中呢？

(板書課題：整數(shù)乘法的運算定律能否推廣到分數(shù)乘法)

2.推導(dǎo)運算定律是否適用于分數(shù)

驗證歸納

1?3O123

X?XXX

4-?5-4-3-5-

觀察每組兩個算式，看看它們有什么關(guān)系？

生：第一組算式是兩個因數(shù)交換位置，符合乘法交換律；

第二組算式都是三個數(shù)相乘，左邊是先算前兩個數(shù)，右邊是先算后兩個數(shù)，符合乘法結(jié)

合律；

第三組算式符合乘法分配律。

不計算，你能知道這三個算式的o應(yīng)該填什么符號？

生：計算進行驗證

小結(jié)：通過以上驗證，看來整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用。

師：應(yīng)用乘法運算定律，同樣也可以使一些分數(shù)計算簡便。

3.實踐應(yīng)用

出示例6

31

(1)出示：-×-^-×5,學(xué)生小組合作獨立解答。

56

(2)出示匯報學(xué)習(xí)成果，說一說你們組應(yīng)用了什么運算定律？

(應(yīng)用乘法交換律，5和5可直接約分)

教學(xué)例6

（1）出示：（-i-+'）χ4,學(xué)生小組合作獨立計算。

104

（2）小組匯報學(xué)習(xí)成果，說一說你們組應(yīng)用了什么運算定律。（應(yīng)用乘法分配律，10和4、

4和4可以直接約分）

4.對比溝通：【使用分數(shù)乘法圖片6】

觀察例6與整數(shù)、小數(shù)乘法的簡便計算相比有什么相同和不同？

匯報歸納

相同：

應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計算簡便。

不同：

整數(shù)、小數(shù)乘法中，一般將乘積為整十、整百……的數(shù)乘起來，而分數(shù)乘法中，一般

是將能直接約分的數(shù)先乘起來。所以在計算時，要認真觀察已知數(shù)有什么特點想應(yīng)用什么定

律可以使計算簡便。

（三）鞏固拓展

1.完成練習(xí)三的第6題?！臼褂梅謹?shù)乘法圖片7】

學(xué)生說一說應(yīng)用了什么運算定律。

2.完成教科書第14頁的“做一做”題目。

其中第3題引導(dǎo)學(xué)生討論解題思路，觀察分數(shù)的分母是幾？與整數(shù)87之際那的關(guān)系是

87=86+1,再應(yīng)用乘法分配律計算比較簡便。

3.在口中填上合適的數(shù)，是計算能夠簡便。

口（i+∏）×∏

6941—131~11~1

（四）總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

板書設(shè)計：

整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法

311l

4

乘法交換律：ab=ba例6：-X-X-+

560-)×4

乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）31

=-X5-

56

乘法分配律：（a+b）c=ac+bc1

=3X-

6

1

=-

2

第一課時一步計算的分數(shù)乘法應(yīng)用題

一、教學(xué)內(nèi)容

教科書第17頁的例1,完成“做一做”。

二、教學(xué)目的

1.使學(xué)生初步掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答

分數(shù)乘法一步應(yīng)用題。

2.通過分析題中數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。

3.利用所學(xué)解決生活中的問題，培養(yǎng)環(huán)保意識。

三、教學(xué)重點

理解題中的單位“1”和問題的關(guān)系。

四、教學(xué)難點

抓住知識關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

五、教學(xué)過程

（一）任務(wù)驅(qū)動

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法的意義，今天用分數(shù)乘法的知識來解決問題。（板書課題）

選擇信息，找找單位“1”，并說說自己對信息的理解。

體育小組的人數(shù)是美術(shù)小組的-

6

3

海獅的壽命是實際海象的一

4

男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍

4

（二）探索新知

1.教學(xué)例1【可使用分數(shù)乘法動畫6】

出示例1：據(jù)統(tǒng)計，2003年世界人均耕地面積為2500m2,我國人均耕地面積僅占世界人均

耕地面積的W2。我國人均耕地面積是多少平方米？

5

（1）指名讀題，說出條件和問題。

（2）引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，并在線段圖上標(biāo)出題目中的條件和問題。

先畫一條線段，表示“世界人均耕地面積”?！臼褂梅謹?shù)乘法圖片8】

怎樣在圖中表示我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的士？

5

教師邊說邊畫出下圖：

2500m2

?

廠?平方米____________________、

rT1III

V

-----γ------'

2

（3）分析數(shù)量關(guān)系

請同學(xué)們仔細觀察圖畫，要求我國人均耕地面積，實際上就是求什么？（學(xué)生回答：就

2

是求2500的一是多少。）

5

生：獨立列式解答

師：為什么用乘法解決？

根據(jù)我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的士,應(yīng)該把世界人均耕地面積為

5

2

2500π?看作單位“1”，求2500的一是多少。

2500-

2500×—==25QQ×^=2000（平方米）

1

學(xué)生完整敘述解題思路。

（4）總結(jié)思路

根據(jù)以上分析，讓學(xué)生討論一下解題順序：我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積

的士2分是誰的2W分誰是多少（已知）今誰的2W是多少用什么方法。

555

（三）鞏固新知

2

1.出示一頭鯨體長28米，王老師身高是一頭鯨的一，王老師身高多少米？

35

理解題意，找出題中的單位“1”，獨立列式解答?！臼褂梅謹?shù)乘法圖片9】

說一說你是怎樣想的？

成年男子頭部的長度約占身高的三2，王老師頭部的長度是多少？

15

理解題意，題中的單位“1”是誰？

要求王老師頭部的長度，實際上就是求什么？

生：列式計算

2.教科書pl9第9題【使用分數(shù)乘法圖片10】

學(xué)生讀題，理解這道題誰和誰比？

生：說說自己的方法

列式解答

全課小結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對解答分數(shù)應(yīng)用題有哪些收獲？(首先要分清把誰看作單位“1”；

其次要根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算。)

3.操作：畫出“體育小組的人數(shù)是美術(shù)小組的工”的線段圖自己補充條件和問題并解答。

6

板書設(shè)計：

分數(shù)乘法應(yīng)用題

例1

求2500的2是多少。

5

250OXl=緘'旻2000(平方米)

1

第二課時兩步計算的分數(shù)乘法實際問題

一、教學(xué)內(nèi)容

課本P20頁例2,及練習(xí)五的2—5。

二、教學(xué)目的

1.使學(xué)生進一步掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解

答分數(shù)乘法兩步實際問題。

2.通過解決問題，分析數(shù)量關(guān)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

3.利用所學(xué)知識解決生活中的問題。

三、教學(xué)重、難點

使學(xué)生理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的兩步計算的分數(shù)乘法實際問題的數(shù)量

關(guān)系，正確解答。

四、教學(xué)過程

(-)基本練習(xí)

1.先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

”3.25673

25×-3×———X——×—

591271514

2.指出下面每組中的兩個量，應(yīng)把誰看作單位“1”。

(1)香蕉…的筐數(shù)是蘋果的士3。

4

3

(2)香蕉的筐數(shù)的2和蘋果的筐數(shù)相等。

4

4

(3)黃牛只數(shù)的上等于水牛的只數(shù)。

5

4

(4)水牛的只數(shù)相當(dāng)于黃牛的一。

5

3.只列式不計算。

(1)六二班有40人，三好學(xué)生占!，三好學(xué)生有多少人？

8

(2)一支鉛筆12元，鉛筆的價錢是鋼筆的L,一支鉛筆多少錢？

4

(3)一條公路長50千米，已經(jīng)修好了!，修好了多少米？

5

(4)小紅有120元壓歲錢，買文具用了工，買文具用了多少錢？

3

(二)引入新課

1.出示例2【可使用分數(shù)乘法動畫8-11]

師：噪音對人的健康非常有害，你知道有降低噪音的方法嗎？

出示例2

從圖中獲得哪些信息？

誰能把圖片里了解的信息和問題完整的敘述出來？

師：畫一條線段表示80分貝的噪音，你能把了解的信息在圖上表示出來嗎？

分析題意。說出已知條件和所求問題。明確這是一道兩步計算的應(yīng)用題。

2.探究新知

人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？

生：說說思考過程

第一種方法：先求出降低了多少分貝？再用原來的分貝數(shù)減去降低的貝數(shù)。

列式：80-80x1=70(分貝)

第二種方法：先求出現(xiàn)在聽到的分貝數(shù)是原來數(shù)的幾分之幾？再求出現(xiàn)在聽到的聲音有

多少分貝？

17

80×(l--^)=80×-=70(分貝)

88

師：1-■!■表示什么？在線段圖上表示出來。

8

比較這兩種辦法有什么不同？

兩種方法都是把原來聲音的80分貝看做單位“1”，不同的是第一種方法是根據(jù)已知條

件先求出80分貝的1是多少，即降低了多少分貝，再求出現(xiàn)在聽到的聲音的分貝數(shù)。第二