功和能-三年真題一年模擬2021-2023年高考物理真題分項匯編（江蘇專用）（解析版）

專題06功和能

1.(2021?江蘇卷)如圖所示的離心裝置中，光滑水平輕桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸的。點，小圓環(huán)A和輕質(zhì)彈

簧套在輕桿上，長為2工的細線和彈簧兩端分別固定于。和A,質(zhì)量為機的小球8固定在細線的中點，裝

置靜止時，細線與豎直方向的夾角為37。，現(xiàn)將裝置由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)細線與豎直方向的夾角增大到

53。時，4、2間細線的拉力恰好減小到零，彈簧彈力與靜止時大小相等、方向相反，重力加速度為g,取

sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)裝置靜止時，彈簧彈力的大小尸；

(2)環(huán)A的質(zhì)量M；

(3)上述過程中裝置對A、3所做的總功W。

3m2Q31

【答案】(1)—；(2)—m；(3)—mgL

86430

【解析】(1)設(shè)48、02的張力分別為B、尸2,A受力平衡尸=Bsin37。

B受力平衡Ficos370+F2cos37°=77?g,Fisin37°=F2sin37°

解得八歲

8

8

(2)設(shè)裝置轉(zhuǎn)動的角速度為①，對人b9

4

Bmgtan53°=mc()9—L

9

解得一用

64

(3)2上升的高度丸=［工，A、8的動能分別為石必=:M(0|工］

根據(jù)能量守恒定律可知W=(4—0)+(5kB-0)+mgh

31

解得W=—mgL

30

2.(2022?江蘇卷)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態(tài)，A由

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靜止釋放后沿斜面向上運動到最大位移時，立即將物塊8輕放在A右側(cè)，48由靜止開始一起沿斜面向下

運動，下滑過程中4B始終不分離,當(dāng)A回到初始位置時速度為零，A、8與斜面間的動摩擦因數(shù)相同、

彈簧未超過彈性限度，則（）

A.當(dāng)上滑到最大位移的一半時，A的加速度方向沿斜面向下

B.A上滑時、彈簧的彈力方向不發(fā)生變化

C.下滑時，2對A的壓力先減小后增大

D.整個過程中A、B克服摩擦力所做的總功大于8的重力勢能減小量

【答案】B

【詳解】由于A、8在下滑過程中不分離，設(shè)在最高點的彈力為R方向沿斜面向下為正方向，斜面傾

角為仇之間的彈力為0B,摩擦因素為〃，剛下滑時根據(jù)牛頓第二定律對AB有

F+（mA+7/）gsin。一〃（勿人+^）gcos^=（mA+m^）a

對B^m^gsinO-/um^gcosO-F^=mBa

由于A對8的彈力0B方向沿斜面向上，故可知在最高點F的方向沿斜面向上；由于在最開始彈簧彈

力也是沿斜面向上的，彈簧一直處于壓縮狀態(tài)，所以A上滑時、彈簧的彈力方向一直沿斜面向上，不發(fā)生

變化，故B正確；設(shè)彈簧原長在。點，A剛開始運動時距離。點為尤/,A運動到最高點時距離。點為&；

下滑過程不分離，則彈簧一直處于壓縮狀態(tài)，上滑過程根據(jù)能量守恒定律可得

（周=：小+（,"gsine+/）&-x,）。化簡得太=也竺吧力，當(dāng)位移為最大位移的一半時有

22%%

七=（%-土］逗卜（mgsinetf）帶入左值可知/分=0,即此時加速度為0,故A錯誤；根據(jù)B的分析可知

FF

----------=--o再結(jié)合B選項的結(jié)論可知下滑過程中月向上且逐漸變大，則下滑過程逐漸變大，根

mA+mBmB

據(jù)牛頓第三定律可知B對A的壓力逐漸變大，故C錯誤；整個過程中彈力做的功為0,A重力做的功為0,

當(dāng)A回到初始位置時速度為零，根據(jù)功能關(guān)系可知整個過程中A、B克服摩擦力所做的總功等于B的重力

勢能減小量，故D錯誤。故選B。

3.（2022.江蘇卷）某滑雪賽道如圖所示，滑雪運動員從靜止開始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將運

動員視為質(zhì)點,不計摩擦力及空氣阻力,此過程中,運動員的動能及與水平位移尤的關(guān)系圖像正確的是（）

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【詳解】設(shè)斜面傾角為仇不計摩擦力和空氣阻力，由題意可知運動員在沿斜面下滑過程中根據(jù)動能定

理有4=mgxtanO,即巳=mgtan。，下滑過程中開始階段傾角。不變，Er圖像為一條直線；經(jīng)過圓弧

軌道過程中6先減小后增大，即圖像斜率先減小后增大。故選A。

4.（2023?江蘇卷）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達最高點2后返回到底端。利用頻

閃儀分別對上滑和下滑過程進行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（）

C.在A、8之間的運動時間較短D.在A、B之間克服摩擦力做的功較小

【答案】C

【詳解】因為頻閃照片時間間隔相同，對比圖甲和乙可知圖甲中滑塊加速度大，是上滑階段；根據(jù)牛

頓第二定律可知圖甲中滑塊收到的合力較大；故A錯誤；從圖甲中的A點到圖乙中的A點，先上升后下降，

重力做功為0,摩擦力做負功；根據(jù)動能定理可知圖甲經(jīng)過A點的動能較大，故B錯誤；由于圖甲中滑塊

加速度大，根據(jù)/~（）2=2屣，可知圖甲在A、B之間的運動時間較短，故C正確；由于無論上滑或下滑均受

到滑動摩擦力大小相等，故圖甲和圖乙在A、2之間克服摩擦力做的功相等，故D錯誤。故選C。

5.（2023?江蘇卷）如圖所示，滑雪道A8由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45。。平臺

BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從尸點由靜止開始下滑，恰好到達2點。滑雪者現(xiàn)從A點由靜止開始下滑，

從B點飛出。已知A、P間的距離為心滑雪者與滑道間的動摩擦因數(shù)均為〃，重力加速度為g,不計空氣

阻力。

（1）求滑雪者運動到尸點的時間/；

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（2）求滑雪者從8點飛出的速度大小v；

（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡C。上，求平臺8C的最大長度心

1,

【解析】（1）滑雪者從A到P根據(jù)動能定理有機gdsin45-jumgcos45J=—mv^-0

根據(jù)動量定理有（機gsin45-//mgcos45=mvp-0

聯(lián)立解得t=Jgjf，vp=一〃）

（2）由于滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達8點，故從P點到8點合力做功為0,所以當(dāng)從A

點下滑時，到達2點有腺=蚱=J島d（j）

（3）當(dāng)滑雪者剛好落在C點時，平臺BC的長度最大；滑雪者從3點飛出做斜拋運動，豎直方向上有

Vpcos45=Sx~

水平方向上有L=Vpsin45-t

聯(lián)立可得乙=血4（1—〃）。

1.（2023?江蘇省立發(fā)中學(xué)高三檢測）如圖所示，物體A靜止于傾角為。的斜面體8上，現(xiàn)對該斜面體

施加一個水平向左的推力凡使物體隨斜面體一起沿水平方向向左勻速運動，則在此過程中（）

A.水平向左的推力尸不做功

B.A所受摩擦力做正功

C.A所受支持力做負功

D.A所受重力不做功

【答案】D

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【解析】尸水平向左，斜面體與物體受推力作用水平向左運動，力與位移的方向相同，推力做正功，故

A錯誤；物體A隨斜面體一起沿水平方向向左做勻速運動，處于平衡狀態(tài)，故物體A所受摩擦力沿斜面向

上，與位移方向的夾角為鈍角，摩擦力做負功，故B錯誤；物體A所受支持力垂直斜面向上，與位移方向

的夾角為銳角，支持力做正功，故C錯誤；物體A所受重力豎直向下，位移水平向左，位移與力的方向垂

直，不做功，故D正確。

2.（2023?江蘇省豐縣中學(xué)高三模擬）如圖所示（俯視圖），水平桌面上，長R=5m的輕繩一端固定于

。點，另一端系一質(zhì)量機=2.0kg的小球，現(xiàn)對小球施加一個大小不變的力歹=10N,/拉著小球從M點運

動到N點，方向始終與小球的運動方向成37。角.已知小球與桌面間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,不計空氣阻力，

取g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8,則拉力廠做的功與克服摩擦力做的功之比為（）

A.^2:1B.V3:1

C.2：1D.3：1

【答案】C

【解析】將圓弧分成很多小段人、h.........In,拉力廠在每小段上做的功為跖、卬2........%,因拉力產(chǎn)

大小不變，方向始終與小球的運動方向成37。角，所以Wi=f7icos37。，牝=

力2cos37°,Wn=Fl?cos37°,W=Wi+W2+...+W?=Fcos37°（Z1+/2+...+ZJ=Fcos370-

it40兀匹20兀

3R=~J,同理可得小球克服摩擦力做的功M=〃加8引?=亍J,拉力廠做的功與小球克服摩擦力做

的功之比為2：1,故選C。

3.（2023?江蘇南通市高三模擬）一物體靜置于光滑水平面上，在水平恒力B作用下物體開始加速，經(jīng)

過一段時間后撤去B，同時施加與尸1方向相反的恒力6,經(jīng)相同的時間物體恰好返回到出發(fā)點.該過程中

力Fi、尸2對物體做功為附、電，力尸1、B的最大功率為Pi、B，則（）

A.尸1＜尸2B.P1—P2

C.跖=跖D.跖＞卬2

【答案】A

【解析】取水平恒力R的方向為正方向，設(shè)Q作用時間為f,R作用下物體運動的位移大小為X,f時

刻速度大小為也，則有X=，Z1產(chǎn)/素，由題，&的作用時間也為3有一天=也,—%2產(chǎn)=。立1—/^^多2

一寺穿巴兩式聯(lián)立解得&=3B,西作用過程物體做勻加速直線運動，故撤去前瞬間達到最大功率多=/13,

W1=flX=lmV12,尸2作用過程物體先做勻減速直線運動，再反向勻加速，回到出發(fā)點位置時速度為V2，由

動能定理有卬2=/2%=3矽%=品以2—品療，則有W2=3WJ＞W(wǎng)I，^mvi—^mvi2=3x^mvi2,得吸=2次，故尸2

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作用過程回到出發(fā)點時速度最大，功率最大，尸2=入也=3/「2也=6歷也=6B>B，故選A。

4.（2023?江蘇南通市模擬）溜索是一種古老的渡河工具，如圖所示.粗鋼索兩端連接在河兩岸的固定

樁上，把滑輪、保險繩索與人作為整體，總質(zhì)量為利整體從高處平臺上的A點由靜止出發(fā)，沿鋼索滑下，

滑過最低點C,到達B點時速度為零，A、B兩點的高度差為h,重力加速度為g,不計空氣阻力.則（）

A.整體滑到C點時速度最大

B.整體滑到C點時受到彈力大小為mg

C.從A點滑到C點的過程中，整體重力的功率先增大后減小

D.從A點滑到C點的過程中，整體重力的功率一直增大

【答案】C

【解析】對滑輪、保險繩索與人的整體分析，由于C點為最低點，切線方向為水平方向，可知C點處

重力沿切線方向的分力為零，由于摩擦力作用，整體在到達C點之前已經(jīng)在減速，可知整體滑到C點時速

度不是最大，故A錯誤；由于運動軌道是曲線，滑到C點時，需向整體提供豎直向上的向心力，故整體滑

到C點時受到彈力大小大于mg,故B錯誤；由于A點和C點重力的功率都為零，可知從A點滑到C點的

過程中，整體的速度先增大后減小，故重力的功率先增大后減小，故C正確，D錯誤。

5.（2023?江蘇省海安實驗中學(xué)模擬）如圖所示，細繩的一端固定于0點，另一端系一重力為G的小球，

在水平拉力尸作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點運動到B點.A、2兩點間的水平距離為L高

度差為及，則在此過程中，下列說法正確的是（）

A.重力的瞬時功率先增大后減小

B.拉力的瞬時功率不斷增大

C.重力做功為WG=G/Z

D.拉力做功為％=在

【答案】B

【解析】因為小球以恒定速率運動，即它是做勻速圓周運動，那么小球受到的重力G、水平拉力R繩

子拉力Fr三者的合力必是沿繩子指向。點.設(shè)繩子與豎直方向夾角是。，則夕=tan仇得/=Gtan仇而水

L7

平拉力F的方向與速度v的方向夾角也是仇所以水平拉力尸的瞬時功率尸水平=Fvcos6,即P水平=Gtan0-vcos

0=Gvsm9,又重力G的瞬時功率&=3嶺=6欣11仇顯然，從A到8的過程中，。是不斷增大的，所以重

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力及拉力尸的瞬時功率均一直增大，故A錯誤，B正確；重力做功為幅=-G〃，故C錯誤；由前面選項

分析知尸=GtanO,則可知力廠是變力，所以做的功不為口，因為小球是以恒定速率運動，小球動能不變，

繩的拉力不做功，只有重力及拉力廠做功，根據(jù)動能定理可知WG+WF=O,得WF=~WG=Gh,故D錯誤。

6.（2023?江蘇南京市中華中學(xué)高三模擬）如圖所示，某一斜面的頂端到正下方水平面。點的高度為九

斜面與水平面平滑連接.一小木塊（可視為質(zhì)點）從斜面的頂端由靜止開始滑下，滑到水平面上的A點停

止運動.已知斜面傾角為仇小木塊質(zhì)量為如小木塊與斜面、水平面間的動摩擦因數(shù)均為〃，A、。兩點

的距離為x,重力加速度為g.在小木塊從斜面頂端滑到A點的過程中，下列說法正確的是（）

A.如果〃和〃一定，0越大，x越大

B.如果〃和〃一定，。越大，x越小

C.摩擦力對木塊做的功為一“mgxcos。

D.重力對木塊做的功為

【答案】D

hh

【解析】對小木塊運動的整個過程，根據(jù)動能定理有MJg/z—HMgcos"sin。一（彳一tan6）=0—0,

解得八=.，所以尤與。無關(guān)，故A、B錯誤；根據(jù)前面分析可知重力對木塊做的功為Wb=Mtg/i=〃mgx,

摩擦力對木塊做的功為Wf=-WG=g/z=—〃加gx,故C錯誤，D正確。

7.（2023?江蘇省泗陽中學(xué)高三檢測）質(zhì)量為m的物體以初速度均沿水平面向左開始運動，起始點A與

一水平放置的輕彈簧。端相距s,輕彈簧的另一端固定在豎直墻上，如圖所示，已知物體與水平面間的動摩

擦因數(shù)為〃，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x,重力加速度為g,則從開始碰撞到彈簧被壓縮至

最短的過程中，彈簧彈力所的功為（）

^7777777777777777777777777777777777/7777777

A

A.^mv^—/Limg（s+x）B.

C.//mg（s+x）—^vo2D.一〃機g（s+x）

【答案】C

1

2

【解析】物體受到的滑動摩擦力大小為Ff=jumgf對物體由動能定理可得W—fimg（s+x）=O—2mvo,

1

解得加g（s+x）—2mvo2,故選C。

8.（2023?江蘇省某中學(xué)高三檢測）如圖所示，豎直向下的拉力方通過定滑輪拉位于粗糙斜面上

的木箱，使之沿斜面加速向上移動.在移動過程中，下列說法正確的是（）

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A.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力勢能

B.尸做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和

C.尸做的功等于木箱增加的動能和木箱克服摩擦力所做的功之和

D.尸做的功等于木箱增加的重力勢能與動能之和

【答案】A

【解析】根據(jù)重力勢能的變化量與重力做功的關(guān)系可知，木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力

勢能，故A正確；在木箱移動過程中，受到的重力、支持力、拉力和摩擦力四個力中，重力、拉力和摩擦

力做功，根據(jù)動能定理可知，合力做功等于物體動能變化量，則死一根g/z—Wf=AEk,所以WF="g/i+Wf

十△樂,故/做的功等于木箱增加的動能與重力勢能以及克服摩擦力所做的功的和，故B、C、D錯誤。

9.（2023?江蘇南京市H^一校調(diào)研）如圖所示，傾角6=30。的粗糙斜面固定在地面上，長為I、質(zhì)量為加、

粗細均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端平齊，重力加速度為g。用細線將物塊與軟

繩連接,物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面（此時物塊未到達地面），在此過程中（）

A.物塊的機械能逐漸增加

B.軟繩的重力勢能共減少了3g/

C.物塊減少的重力勢能等于軟繩克服摩擦力所做的功

D.軟繩減少的重力勢能大于其增加的動能與克服摩擦力所做的功之和

【答案】B

【解析】物塊克服細線的拉力做功，其機械能逐漸減少，A錯誤；軟繩重力勢能減少量

mg-^sin0=^mgl,B正確；因為物塊的機械能減小，則物塊的重力勢能減小量大于物塊的動能增加量，機械

能的減小量等于拉力做功的大小，由于拉力做功大于克服摩擦力做功，所以物塊重力勢能的減少量大于軟

繩克服摩擦力所做的功，C錯誤；細線的拉力對軟繩做正功，對物塊做負功，則物塊的機械能減小，軟繩的

機械能增加，軟繩重力勢能的減少量一定小于其動能的增加量，故軟繩重力勢能的減少量小于其動能的增

加量與克服摩擦力所做功的和，D錯誤。

10.（2023?江蘇省蘇州八校聯(lián)盟月考）如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧一端固定于光滑豎直桿上，另一端與

質(zhì)量為機的滑塊尸連接，P穿在桿上，一根輕繩跨過定滑輪將滑塊尸和重物。連接起來，重物。的質(zhì)量為

4m,把滑塊從圖中A點由靜止釋放后沿豎直桿上下運動，當(dāng)它經(jīng)過A、8兩點時彈簧對滑塊的彈力大小相

等，已知OA與水平面的夾角6=53。，長為33與AB垂直，不計滑輪的摩擦，重力加速度為g,sin53。

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=0.8,cos53°=0.6,滑塊P從A到3的過程中，下列說法正確的是（

A.滑塊P的加速度一直減小

B.滑塊產(chǎn)的最大速度為2也戢

C.輕繩對滑塊尸做功為8〃zgL

D.重力對重物。做功的功率一直減小

【答案】C

【解析】根據(jù)題意可知，滑塊尸從A點開始運動時，重物。的速度為零，則重物。重力的功率為零,

當(dāng)滑塊P到達2點時，重物。的速度也為零，此時重物。重力的功率為零，則滑塊由A到2的過程中，重

物。的重力功率先增大后減小，故D錯誤；根據(jù)題意可知，滑塊尸、重物。和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，

OB

根據(jù)幾何關(guān)系可知，滑塊尸上升的高度為/i=3Ltan53o=4L重物。下降的高度為。2=的聲一

OB=2L,設(shè)滑塊P運動到位置8處速度大小為v,A、2兩點時彈簧對滑塊的彈力大小相等，可知A、B兩

1

2

點彈簧的彈性勢能相等，根據(jù)機械能守恒定律有4mgH-mgh=2mv,聯(lián)立解得滑塊P在8點的速度為v=

2^2^￡,設(shè)輕繩對滑塊P做功為W,對滑塊由動能定理得W—，咫/1=菱機/,解得卬二即喝工，故C正確；在

A點彈簧對尸的彈力向上，在8點彈簧對P彈力向下，可知P先加速上升后減速上升，在A、8間某位置，

合力為零，速度最大，則滑塊P的最大速度大于2屈，從A點到速度最大點，彈簧的彈力不斷減小，繩

子拉力在豎直方向的分力也減小，可知加速度不斷減小，在從速度最大點到B點過程中，繩子拉力在豎直

方向的分力越來越小，合力向下，可知尸所受的合力越來越大，則加速度越來越大，故A、B錯誤。

11.（2023?江蘇連云港市高三檢測）如圖所示，兩根長度均為/的剛性輕桿，上端通過質(zhì)量為根的球形

校鏈連接，另一端分別接質(zhì)量為m和2機的小球，將兩桿并攏，豎直放在桌面上，然后施加一小的擾動使

球往兩邊滑，兩桿始終保持在豎直面內(nèi)，重力加速度為g,忽略一切摩擦，下列說法正確的是（）

A.球形錢鏈碰到桌面前的速度大小為國

B.球形錢鏈下落速度方向始終豎直向下

C.質(zhì)量為2m小球的加速度方向始終向右

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D.桌面對2m小球的支持力始終大于2mg

【答案】A

【解析】在碰到桌面前瞬間兩根輕桿可看作在同一直線上，由于沿桿方向速度相等，可知兩小球速度

1

為0,由機械能守恒定律可知，"廿二相3，得球形較鏈碰到桌面前的速度大小為丫=啊，故A正確；球形

錢鏈剛開始下落時，對兩球作用力相同，兩球質(zhì)量不同，則加速度不同，下落過程中兩球在水平方向位移

不同，球形較鏈下落速度方向不能始終豎直向下，故B錯誤；質(zhì)量為2根小球先靜止，后加速向右運動，再

靜止，可知小球會做減速運動，加速度方向不會始終向右，此時桿對小球有沿桿方向的拉力，桌面對2根小

球的支持力小于2“zg,故C、D錯誤。

12.（2023?江蘇海安市立發(fā)中學(xué)高三檢測）如圖所示，在電梯中的斜面上放置了一滑塊，在電梯加速上

升的過程中，滑塊相對斜面靜止，則在該過程中（）

A.斜面對滑塊的摩擦力對滑塊做負功

B.斜面對滑塊的彈力對滑塊所做的功小于滑塊增加的機械能

C.斜面對滑塊的彈力對滑塊所做的功等于滑塊增加的重力勢能

D.滑塊所受合力對滑塊所做的功等于滑塊增加的機械能

【答案】B

【解析】在電梯加速上升的過程中，對滑塊受力分析可知，摩擦力沿斜面向上，與速度方向夾角為銳

角，故摩擦力做正功，故A錯誤；根據(jù)功能關(guān)系可知，彈力和摩擦力做功之和等于滑塊機械能增加量，兩

力均做正功，故彈力對滑塊做的功小于滑塊機械能增加量，故B正確；由于加速度大小未知，根據(jù)題目信

息無法判斷支持力沿豎直方向分力與重力大小關(guān)系，無法判斷彈力做功與重力做功大小關(guān)系，故無法判斷

彈力對滑塊所做的功與滑塊增加的重力勢能大小關(guān)系，故C錯誤；除重力之外其他力做的功等于滑塊機械

能的增加量，合力包含重力，故合力對滑塊所做的功不等于滑塊增加的機械能，故D錯誤。

13.（2023?宿遷一模）如圖甲為某緩沖裝置模型，勁度系數(shù)為左（足夠大）的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕

桿可在固定的槽內(nèi)移動，與槽間的滑動摩擦力為定值居，輕桿向右移動不超過/時，裝置可安全工作。一質(zhì)

量為機的小車以速度W撞擊彈簧后,導(dǎo)致輕桿向右移動了（此過程小車運動的V—/圖像如圖乙所示，在。?

fl時間內(nèi)，圖線為曲線，在fl?叁時間內(nèi)，圖線為直線。已知裝置安全工作時，輕桿與槽間的最大靜摩擦力

等于滑動摩擦力，不計小車與地面間的摩擦。下列說法正確的是（）

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A.在0?fi時間內(nèi)，小車運動的位移為￡

B.在勿+/2時刻，小車恰好離開輕彈簧

C.小車離開輕彈簧時的速度為叱（J?—8

D.為使裝置安全工作，小車的撞擊速度不能超過［幅+邛

【答案】C

【解析】在0?G時間內(nèi)，小車壓縮彈簧輕桿保持靜止，在〃時刻，彈力等于最大靜摩擦力，則在。?

Ft

G時間內(nèi)，小車運動的位移為彈簧的形變量有》=兀，故A錯誤；在0?G時間內(nèi)，小車做加速度增大的減

速運動，在6?介時間內(nèi)，與輕桿一起做勻減速運動，/2時刻之后彈簧反彈小車時其做初速度為零的加速度

減小的加速運動，該加速過程的位移大小等于。?fl時間內(nèi)位移大小，故該加速過程所用時間大于m故在

1Fd1

九十/2時刻，小車未離開輕彈簧，故B錯誤；對全過程，根據(jù)能量守恒定律加詔=5+加盧，解得離開輕

I亙

彈簧時的速度鏟=\/詔—下，故c正確；為使裝置安全工作，當(dāng)小車速度減為零時，輕桿移動的距離最多

111IW

為/,此時，根據(jù)能量守恒定律2：WVmax2=Ep+Pf/,Ep=2kx2=2tn（V02—VI2）,解得Vmax=xV（）2—vF+%,

故D錯誤。

14.（2023?江蘇省金陵中學(xué)高三檢測）如圖，水平傳送帶以恒定速度v順時針轉(zhuǎn)動，傳送帶右端上方的

擋板上固定著一輕彈簧.將小物塊尸輕放在傳送帶左端，尸在接觸彈簧前速度已達到v,與彈簧接觸后彈簧

的最大形變量為d.P的質(zhì)量為小與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為〃，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加

速度g.從尸開始接觸彈簧到彈簧第一次達到最大形變的過程中（）

A.尸的速度一直減小

B.摩擦力對P做功的功率一直減小

C.摩擦力對P做的功W^tmgd

D.彈簧的彈性勢能變化量△Ep=gi/—"mgd

【答案】C

【解析】剛接觸彈簧時，彈簧的彈力小于最大靜摩擦力，物塊仍做勻速運動，直到^mg=kx時，物塊

才開始做減速運動，在物塊相對傳送帶靜止的過程中，摩擦力逐漸增大，因此摩擦力對P做功的功率逐漸

增大，物塊減速的運動過程中，摩擦力對P做功的功率才逐漸減小，A、B錯誤；在壓縮彈簧但物塊相對傳

送帶靜止的過程，摩擦力小于〃mg,因此壓縮彈簧的過程中，摩擦力對尸做的功C正確；根據(jù)能

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量守恒定律得印=公與一；;加，因此△穌=//+叩>品丫2—D錯誤。

15.（2023?江蘇省百校聯(lián)考）如圖甲，傾角為。的傳送帶始終以恒定速率也逆時針運行，f=0時速度

大小為VI（Vl>v2）的小物塊從傳送帶的底端滑上傳送帶，其速度隨時間變化的V-t圖像如圖乙，則（）

A.0?七時間內(nèi)，小物塊所受的摩擦力始終不變

B.小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)滿足〃〉tan。

C.女時刻小物塊離傳送帶底端的距離最遠

D.小物塊返回傳送帶底端時的速率小于也

【答案】D

【解析】通過題圖乙可以看出，小物塊先向上勻減速運動，減速到零后反向加速，當(dāng)速度與傳送帶速

度相等時，加速度大小發(fā)生突變，所以小物塊的速度達到與傳送帶速度相等以前，摩擦力方向一直沿斜面

向下，叁時刻以后摩擦力方向沿斜面向上，故A錯誤；根據(jù)題圖乙可知，攵時刻以后小物塊相對于傳送帶向

下加速運動，根據(jù)牛頓第二定律可得機gsin6—洶加geosd=ma,所以小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)滿足

A<tan6,故B錯誤；根據(jù)題圖乙可知，九時刻小物塊向上運動的速度為零，此時小物塊離傳送帶底端的距

離達到最大，故C錯誤；小物塊在整個運動過程中重力做功為零，一部分機械能轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的熱，所

以小物塊的機械能減少，小物塊返回傳送帶底端時的速率小于也，故D正確。

16.（2023?江蘇省海安實驗中學(xué)高三檢測）某快遞公司分揀快件的水平傳輸裝置示意圖如圖，皮帶在電

動機的帶動下保持v=lm/s的恒定速度順時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m=2kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和

皮帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,設(shè)皮帶足夠長，取g=10m/s2,在郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中（）

?O

A.皮帶對郵件的摩擦力和郵件對皮帶的摩擦力是一對平衡力

B.皮帶對郵件做的功和郵件對皮帶做的功大小相等

C.相比于沒有郵件的情況，電機多消耗的電能為2J

D.相比于沒有郵件的情況，電機多消耗的電能為1J

【答案】C

【解析】皮帶對郵件的摩擦力和郵件對皮帶的摩擦力是兩個物體之間的相互作用，是一對作用力與反

作用力，故A錯誤；郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，設(shè)皮帶相對地面的位移為s,貝s=vf；摩擦力

vtj_

對皮帶做的功w=—〃加gs；郵件勻加速運動的位移％=E；皮帶對郵件做的功：wr=/bimgx=2/^mgs,可知二

者的數(shù)值不相等.故B錯誤；郵件放到皮帶上后做勻加速運動的加速度為〃=m=〃g=5m/s?.郵件勻加速

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V

運動到與傳送帶共速的時間A=a=5s=o.2s；皮帶相對地面的位移丁=由=0.2m,可得：W"=fimgs'=2J,

可知相比于沒有郵件的情況，電機多消耗的電能為2J,故C正確，D錯誤。

17.(2023?江蘇省寶應(yīng)中學(xué)高三檢測)一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前7s內(nèi)做勻加速直線

運動,7s末達到額定功率,之后保持額定功率運動，其v-t圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為機=1義1。3kg,

汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，重力加速度g取10m/s2,求：

(1)汽車在第5s末的牽引力廠的大??；

(2)汽車的額定功率尸和最大速度Vm；

(3)啟動后37s內(nèi)，汽車的位移尤的大小.

【答案】(1)3X103N(2)4.2X104W42m/s(3)525m

【解析】(1)由題意，汽車受到地面的阻力大小為尸f=^wg=lxl()3N

根據(jù)v-t圖像可知汽車在前7s內(nèi)的加速度大小為。=等=2m/s2

設(shè)汽車在前7s內(nèi)的牽引力大小為尸，根據(jù)牛頓第二定律有F-Ff^ma

解得尸=3X1C)3N

(2)當(dāng)汽車速度達到v=14m/s時，牽引力功率達到額定功率，即P=fV=4.2xl()4w

當(dāng)汽車速度達到Vm時，牽引力與阻力大小相等，則Vm=亳=42m/s

(3)在0~7s內(nèi)，汽車的位移大小為xi=$fi=49m

2-my2

設(shè)7?37s內(nèi)汽車的位移大小為x2,根據(jù)動能定理有Pt2—FfX2=vm2

代入數(shù)據(jù)解得X2=476m

所以啟動后37s內(nèi)，汽車的位移大小為元=xi+x2=525m。

18.(2023?江蘇鎮(zhèn)江市高三檢測)如圖所示，某室內(nèi)滑雪場的滑道由傾斜和水平滑道兩部分平滑連接構(gòu)

成.傾斜滑道的傾角為9=37。，高為/z=3m,水平滑道長L=5m?；┱呙看尉鶑膬A斜滑道頂端由靜止下

滑，滑道和滑雪板之間的動摩擦因數(shù)為〃=0.125,滑雪者和滑雪板整體視為質(zhì)點，重力加速度g取lOm/sz,

sin37°=0.6,cos37°=0.8o

(1)求滑雪者沿傾斜滑道下滑時的加速度大小;

(2)求滑雪者滑到水平滑道末端時的速度大小;

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（3）為保證不滑離水平滑道，滑雪者可通過改變滑雪板的方向獲得水平制動力，該力的大小為其重力

的2倍，求滑雪者至少在距離水平滑道末端多遠處開始制動。

【答案】（1）5m/s2（2）|^6m/s（3）5m

【解析】（1）滑雪者沿傾斜滑道下滑時根據(jù)牛頓第二定律可知mgsin0—fimgcos9=ma

解得a=5m/s2

h1c

（2）從開始下滑到到達水平滑道末端，根據(jù)動能定理有機g/isin夕一〃加geos夕或〃冽

解得v=|V6m/s

（3）設(shè)滑雪者至少在距離水平滑道末端x處開始制動，此時由動能定理有

八八0/-、

mghsin9—jumgcos^sjn（Lx）-2nzgx=0

9

解得％=芯mo

19.（2023?江蘇無錫市模擬）某游樂場的游樂裝置可簡化為如圖所示的豎直面內(nèi)軌道BCD及左側(cè)為半

徑H=0.8m的光滑圓弧軌道BC,軌道的上端點5和圓心。的連線與水平方向的夾角1=30。，圓弧軌道與

粗糙水平軌道CD相切于點為傾角8=30。的光滑傾斜軌道，一輕質(zhì)彈簧上端固定在E點處的擋板上.現(xiàn)

有質(zhì)量為根=1kg的小滑塊尸（可視為質(zhì)點）從空中的A點以為=陋m/s的初速度水平向左拋出，恰好從

B點沿軌道切線方向進入軌道，沿著圓弧軌道運動到C點之后繼續(xù)沿水平軌道CD滑動，經(jīng)過D點（不計

經(jīng)過D點時的能量損失）后沿傾斜軌道向上運動至尸點（圖中未標(biāo)出），彈簧恰好壓縮至最短。已知C、D

之間和。、尸之間距離都為1m,滑塊與軌道CD間的動摩擦因數(shù)為〃=0.5,重力加速度g=10m/s2,不計

空氣阻力。求：

（1）小滑塊P經(jīng)過圓弧軌道上8點的速度大??；

（2）小滑塊P到達圓弧軌道上的C點時對軌道壓力的大?。?/p>

（3）彈簧的彈性勢能的最大值；

（4）試判斷滑塊返回時能否從B點離開，若能，求出飛出8點的速度大小；若不能，判斷滑塊最后位

于何處。

【答案】（1）2陋m/s（2）50N（3）6J（4）無法從8點離開，離。點0.2m（或離C點0.8m）

【解析】（1）設(shè)滑塊P經(jīng)過2點的速度大小為山，由平拋運動知識有w=VBsin30。，得詼=

2-\/2m/s

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（2）滑塊P從B點到達最低點C點的過程中，由機械能守恒定律得mg（R+Rsin30°）+%?丫/=；他弁

解得vc=4巾m/s

經(jīng)過C點時受軌道的支持力大小為FN,

_v2

有FN—ing=HTY，解得PN=50N

由牛頓第三定律可得滑塊在C點時對軌道的壓力大小尸醫(yī)=50N

（3）設(shè)彈簧的彈性勢能最大值為Epm，滑塊從C點到尸點的過程中,根據(jù)動能定理有一〃mgZs—“zg&jFsin

30°—Epm=0—l^vc2,代入數(shù)據(jù)可解得Epm=6J

（4）設(shè)滑塊返回時能上升的高度為/z,根據(jù)動能定理有NgLoFsin30。+昂!!一卬“gZc￡>=%g〃，代入數(shù)據(jù)

可解得h=0.6m,因為h<R,故無法從B點離開，又；，般2=〃叫工，代入數(shù)據(jù)可解得x=3.2m=3LCo+0.2m,

滑塊最后靜止時的位置離。點0.2m（或離C點0.8m）0

20.（2023?江蘇清浦中學(xué)模擬）如圖所示，AB、FG均為半徑R=0.45m的四分之一光滑圓弧軌道，半

徑。18、0尸均豎直，C點在8點的正下方，C、。兩點在同一高度上，為傾角0=53。、長度匕=2m

的粗糙斜軌道，EF為粗糙水平直軌道。一物塊（視為質(zhì)點）從A點由靜止滑下，從8點水平飛出后恰好落

到。點，并且物塊落到。點時的速度方向與。E軌道平行，物塊經(jīng)過EF軌道后恰好能到達G點。物塊與

DE、所兩軌道間的動摩擦因數(shù)均為〃=；,取重力加速度大小g=10m/s2,不計物塊經(jīng)過E點的能量損失，

不計空氣阻力。求：（sin530=0.8,結(jié)果可保留分?jǐn)?shù)）

01；--jA

FE

（1）C、D兩點間的距離無；

（2）物塊從B點運動到E點的時間/；

（3）EF軌道的長度辦以及物塊最后停止的位置到歹點的距離s.

【答案】（1）1.2m（2）蔣s（3）6m1.35m

【解析】（1）物塊從A點由靜止滑到2點，由機械能守恒定律則有"吆氏=%?城，解得i，B=3m/s

物塊從2到。做平拋運動，由速度的合成與分解可知，物塊在。點的速度大小VD=^=5m/s

豎直方向的分速度大小vy=Vfitan9=4m/s

豎直方向物塊做自由落體運動，有力=g九，

解得。=0.4s

C、。兩點間的距離冗=vBti=1.2m.

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2

(2)物塊在斜軌道上的加速度大小ai=gsin0一〃gcos9=6m/s,由Li=vDh+^ait2

代入數(shù)據(jù)解得Z2=1s

物塊從B點運動到E點的時間r="+f2=0.4s+|s=11s.

⑶物塊由尸到G,由機械能守恒定律%w/=相gR,代入數(shù)據(jù)解得VF=小還=3m/s

物塊在E點的速度VE=V￡>+aif2，可得VE=7m/s

物塊從E到F,由動能定理可得一〃%g￡2=；"zM—

代入數(shù)據(jù)解得L2=6m

物塊由G點滑下經(jīng)F點到粗糙水平直軌道上滑行直至停下，由動能定理可得一〃%gs=0—

代入數(shù)據(jù)解得s=1.35m。

21.(2023?江蘇省八校聯(lián)盟高三模擬)如圖所示,傾角為53。的光滑斜面末端B與水平傳送帶平滑銜接.一

質(zhì)量為加=2kg的滑塊(可視為質(zhì)點)從斜面上的A點由靜止釋放,A點與B端的豎直高度差為h=3.2m.已

知傳送帶逆時針勻速運行的速度為4m/s,滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,傳送帶足夠長，重力加速

度g=10m/s2,5苗53。=0.8.自滑塊由A點釋放開始，求：

G)一(

(1)滑塊第一次到達B端時的速度大??；

(2)滑塊第二次到達8端的時間；

(3)60s時間內(nèi)，電動機消耗的電能。

【答案】(1)8m/s(2)10s(3)736J

【解析】(1)A到B過程，根據(jù)動能定理有根g—5H

解得vB=y[2gh=^m/s

所用時間為MB——?coo—1s

ClABgsm33

(2)對滑塊滑上傳送帶到達最右端過程中有xi—16m,fi=-=4s

4g

滑塊從最右端到與傳送帶共速過