傳送帶問題專題講解

傳送帶問題專題講解傳送帶問題專題講解知識特點(diǎn)傳送帶上隨行物受力復(fù)雜，運(yùn)動情況復(fù)雜，功能轉(zhuǎn)換關(guān)系復(fù)雜。基本方法解決傳送帶問題要特別注重物理過程的分析和理解，關(guān)鍵是分析傳送帶上隨行物時(shí)一般以地面為參照系。1、對物體受力情況進(jìn)行正確的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突變。當(dāng)傳送帶和隨行物相對靜止時(shí)，兩者之間的摩擦力為恒定的靜摩擦力或零；當(dāng)兩者由相對運(yùn)動變?yōu)樗俣认嗟葧r(shí)，摩擦力往往會發(fā)生突變，即由滑動摩擦力變?yōu)殪o摩擦力或變?yōu)榱?，或者滑動摩擦力的方向發(fā)生改變。2、對運(yùn)動情況進(jìn)行分析分清物體的運(yùn)動過程，明確傳送帶的運(yùn)轉(zhuǎn)方向。3、對功能轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行分析，弄清能量的轉(zhuǎn)換關(guān)系，明白摩擦力的做功情況，特別是物體與傳送帶間的相對位移?；A(chǔ)練習(xí)V【示例1】一水平傳送帶長度為20m，以2m／s的速度做勻速運(yùn)動，已知某物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)為0.1，則從把該物體由靜止放到傳送帶的一端開始，到達(dá)另一端所需時(shí)間為多少？V【討論】1、在物體和傳送帶達(dá)到共同速度時(shí)物體的位移，傳送帶的位移，物體和傳送帶的相對位移分別是多少？2、若物體質(zhì)量m=2Kg，在物體和傳送帶達(dá)到共同速度的過程中傳送帶對物體所做的功，因摩擦而產(chǎn)生的熱量分別是多少？情景變換一、當(dāng)傳送帶不做勻速運(yùn)動時(shí)【示例2】一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動。經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。情景變換二、當(dāng)傳送帶傾斜時(shí)【示例3】如圖所示傾斜的傳送帶以一定的速度逆時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，現(xiàn)將一物體輕放在傳送帶的頂端，此后物體在向下運(yùn)動的過程中。（）vA物體可能一直向下做勻加速運(yùn)動，加速度不變vB.物體可能一直向下做勻速直線運(yùn)動C.物體可能一直向下做勻加速運(yùn)動，運(yùn)動過程中加速度改變D.物體可能先向下做加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動情景變換三、與功和能知識的聯(lián)系【示例4】mh30v0、如圖所示，電動機(jī)帶著繃緊的傳送帶始終保持v0=2m/s的速度運(yùn)行，傳送帶與水平面間的夾角為30,現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為m=10kg的工件輕放在傳送帶上，傳送到h=2m的平臺上，已知工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為=/2，除此之外，不計(jì)其它損耗。則在皮帶傳送工件的過程中，產(chǎn)生內(nèi)能及電動機(jī)消耗的電能各是多少？（g=mh30v0情景變換四、與動量知識的聯(lián)系【示例5】、如圖所示，水平傳送帶AB足夠長，質(zhì)量為M＝1kg的木塊隨傳送帶一起以v1＝2m/s的速度向左勻速運(yùn)動（傳送帶的速度恒定），木塊與傳送帶的摩擦因數(shù)，當(dāng)木塊運(yùn)動到最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m＝20g的子彈，以v0＝300m/s的水平向右的速度，正對射入木塊并穿出，穿出速度v＝50m/s，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短，（g取10m/s2）求：MABV0v1MABV0v1（2）木塊遭擊后在傳送帶上向左運(yùn)動所經(jīng)歷的時(shí)間。二、鞏固練習(xí)1、水平傳輸裝置如圖所示，在載物臺左端給物塊一個(gè)初速度。當(dāng)它通過如圖方向轉(zhuǎn)動的傳輸帶所用時(shí)間t1。當(dāng)皮帶輪改為與圖示相反的方向傳輸時(shí)，通過傳輸帶的時(shí)間為t2。當(dāng)皮帶輪不轉(zhuǎn)動時(shí)，通過傳輸帶的時(shí)間為t3，下列說法中正確的是：（）A．t1一定小于t2；B．t2>t3>t1；C．可能有t3＝t2＝t1；D．一定有t1＝t2<t3。QhLHP2、質(zhì)量為m的物體從離傳送帶高為H處沿光滑圓弧軌道下滑，水平進(jìn)入長為L的靜止的傳送帶落在水平地面的Q點(diǎn)，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為QhLHP3、如圖2—1所示，傳送帶與地面成夾角θ=37°，以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5㎏的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，已知傳送帶從A→B的長度L=16m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？圖2—14、如圖2—4所示，傳送帶與地面成夾角θ=37°，以10m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動，在傳送帶下端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5㎏的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.9，已知傳送帶從A→圖2—1圖2—195、如圖2—19所示，靜止的傳送帶上有一木塊正在勻速下滑，當(dāng)傳送帶突然向下開動時(shí)，木塊滑到底部所需時(shí)間t與傳送帶始終靜止不動所需時(shí)間t0相比是（）

Ａ．ｔ＝t0Ｂ．ｔ＜t0

Ｃ．ｔ＞t圖2—196、將一粉筆頭輕放在2m/s的恒定速度運(yùn)動的水平傳送帶上后,傳送帶上留下一條長為4m的劃線；若使該傳送帶做勻減速運(yùn)動(加速度為1.5m/s2)并且在傳送帶上做勻減速的同時(shí),將另一個(gè)粉筆頭放在傳送帶上,該粉筆頭在傳送帶上留下多長劃痕?(g取10m/s2)圖2圖2—137、如圖2—13所示，傾角為37o的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速運(yùn)動。已知傳送帶的上、下兩端間的距離為L=7m?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.4kg的小木塊放到傳送帶的頂端，使它從靜止開始沿傳送帶下滑，已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，取g=10m/s2。求木塊滑到底的過程中，摩擦力對木塊做的功以及生的熱各是多少？8、如圖2—20所示，足夠長水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)行。現(xiàn)將一質(zhì)量為2kg的物體輕放在傳送帶上，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2。若不計(jì)電動機(jī)自身消耗，則將物體傳送的過程中（）圖2—圖2—20C．電動機(jī)做的功為8JD．電動機(jī)做功的功率為8W9、圖14為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機(jī)組成，一臺水平傳送，A，B兩端相距3m，另一臺傾斜，傳送帶與地面的傾角，C,D兩端相距4.45m，B,C相距很近。水平傳送以5m/s的速度沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將質(zhì)量為10kg的一袋大米無初速度地放在A段，它隨傳送帶到達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜送帶的C點(diǎn)，米袋與兩傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5，g取10m/s2，sin37?=0.6，cos37?=0.8(1)若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶在CD上所能上升的最大距離；(2)若傾斜部分CD以4m／s的速率順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，求米袋從C運(yùn)動到D所用的時(shí)間。10、如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為L＝8m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為R＝0.2m，傳送帶的上部距地面的高度為h＝0.45m，現(xiàn)有一個(gè)旅行包（視為質(zhì)點(diǎn)）以v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.6．g取10m/s2．試討論下列問題：（1）若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時(shí)，人若沒有及時(shí)取下，旅行包將從B端滑落．則包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少？（2）設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，并設(shè)水平傳送帶長度仍為8m，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10m/s．當(dāng)皮帶輪的角速度ω值在什么范圍內(nèi)，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離始終為（1）中所求的水平距離？若皮帶輪的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離又是多少？（3）設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，畫出旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象．參考答案【示例1】解:物體加速度a=μg=1m/s2，經(jīng)t1=eq\f(v,a)=2s與傳送帶相對靜止,所發(fā)生的位移S1=eq\f(1,2)at12=2m,然后和傳送帶一起勻速運(yùn)動經(jīng)t2=eq\f(l-s1,v)=9s，所以共需時(shí)間t=t1+t2=11s【討論】1、S1=eq\f(1,2)vt1=2m，S2=vt1=4m，Δs=s2-s1=2m【討論】2、W1=μmgs1=eq\f(1,2)mv2=4J，Q=μmgΔs=4J【示例2】【解析】方法一：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，可得設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有由于a<a0，故v<v0，煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用。再經(jīng)過時(shí)間t'，煤塊的速度由v增加到v0，有此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡。設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個(gè)過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0和s，有傳送帶上留下的黑色痕跡的長度由以上各式得【小結(jié)】本方法的思路是整體分析兩物體的運(yùn)動情況，分別對兩個(gè)物體的全過程求位移。方法二：第一階段：傳送帶由靜止開始加速到速度v0，設(shè)經(jīng)歷時(shí)間為t，煤塊加速到v，有v ①v②傳送帶和煤塊的位移分別為s1和s2，③④第二階段：煤塊繼續(xù)加速到v0，設(shè)經(jīng)歷時(shí)間為，有v⑤傳送帶和煤塊的位移分別為s3和s4，有⑥⑦傳送帶上留下的黑色痕跡的長度由以上各式得【小結(jié)】本方法的思路是分兩段分析兩物體的運(yùn)動情況，分別對兩個(gè)物體的兩個(gè)階段求位移，最后再找相對位移關(guān)系。方法三：傳送帶加速到v0，有①傳送帶相對煤塊的速度②傳送帶加速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為零，相對加速度是】傳送帶勻速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為t，相對加速度是】整個(gè)過程中傳送帶相對煤塊的位移即痕跡長度③由以上各式得OtOt2t11tv0v圖2—6方法四：用圖象法求解畫出傳送帶和煤塊的V—t圖象，如圖2—6所示。其中，，黑色痕跡的長度即為陰影部分三角形的面積，有：【示例3】ACD【示例4】解:工件加速上升時(shí)加速度a=μgcosθ-gsinθ=2.5m/s2經(jīng)t=eq\f(v0,a)=0.8s與傳送帶共速，上升的位移s1=eq\f(1,2)at2=0.8m傳送帶位移s2=v0t=1.6m相對位移△s=s2-s1=0.8m，所以產(chǎn)生的內(nèi)能Q=μmgcosθ△s=60J電動機(jī)耗能△E=Q+eq\f(1,2)mv2+mgh=280J【示例5】解.（1）設(shè)木塊遭擊后的速度瞬間變?yōu)閂，以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得則，代入數(shù)據(jù)解得，方向向右。木塊遭擊后沿傳送帶向右勻減速滑動，其受力如圖所示。摩擦力設(shè)木塊遠(yuǎn)離A點(diǎn)的最大距離為S，此時(shí)木塊的末速度為0，根據(jù)動能定理得則（2）研究木塊在傳送帶上向左運(yùn)動的情況。設(shè)木塊向左加速到時(shí)的位移為S1。由動能定理得，則由此可知，遭擊木塊在傳送帶上向左的運(yùn)動過程分兩個(gè)階段：先向左加速運(yùn)動一段時(shí)間，再勻速運(yùn)動一段時(shí)間。由動量定理得則，所求時(shí)間二、鞏固練習(xí)1、C2、當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，物體仍落在Q點(diǎn)；當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)：當(dāng)傳送帶的速度時(shí)，物體將落在Q的左邊；當(dāng)傳送帶的速度時(shí)，物體將落在Q的右邊3、【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時(shí)間，其運(yùn)動加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s＜16m以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為（因?yàn)閙gsinθ＞μmgcosθ）。。設(shè)物體完成剩余的位移所用的時(shí)間為，則，11m=解得：所以：?！究偨Y(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，若μ＞0.75，第二階段物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運(yùn)動；若L＜5m，物體將一直加速運(yùn)動。因此，在解答此類題目的過程中，對這些可能出現(xiàn)兩種結(jié)果的特殊過程都要進(jìn)行判斷。4、【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時(shí)間，其運(yùn)動加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s＜16m以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為零（因mgsinθ＜μmgcosθ）。設(shè)物體完成剩余的位移所用的時(shí)間為，則，16m－5.91m=解得：所以：?！究偨Y(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，μ＞tanθ=，第二階段物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運(yùn)動。5、A；6、解：粉筆頭放到傳送帶上后，它與傳送帶間存在相對運(yùn)動，將受到傳送帶對它的摩擦力作用，從而做勻加速運(yùn)動，直至其速度達(dá)到與傳送帶相同。傳送帶勻速運(yùn)動時(shí)，如右圖2—2所示：上線為傳送帶的速度圖線，下線為粉筆頭的速度圖線，所以三角形陰影即為兩者的相對位移，亦即粉筆頭的畫線長度。圖2—3由圖可知：圖2—3代入數(shù)值可解得：所以由速度公式V0=at可得：a=0.5m/s2傳送帶做勻減速運(yùn)動時(shí)，仍做出速度圖線如圖2—3所示：三角形陰影表示二者的相對位移。粉筆頭做勻加速運(yùn)動，直到某時(shí)刻其速度增大到與傳送帶減小的速度相等，此后它們一起運(yùn)動。由速度公式，對傳送帶：對粉筆頭：由上兩式可解得：t=1s。所以三角形陰影的面積為：。所以此時(shí)粉筆頭畫線的長度為1m7、【解析】剛開始時(shí)，合力的大小為F合1＝mgsin37o＋μmgcos37o,由牛頓第二定律，加速度大小a1＝＝8m/s2，該過程所用時(shí)間t1＝＝0.5s，位移大小s1＝＝1m。二者速度大小相同后，合力的大小為F合2＝mgsin37o－μmgcos37o,加速度大小a2＝＝4m/s2，位移大小s2＝L-s1＝6m,所用時(shí)間s2＝v0t2＋得：t2＝1s。（另大距離…(2)順斜部分傳送帶沿順時(shí)針