黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)第四十七中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)(五四制)試題

2023-2024學(xué)年度（上）初二學(xué)年10月份階段性素養(yǎng)展示

數(shù)學(xué)學(xué)科

命題人：于蘋審題人：李洋

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、下列方程中是一元-次方程的是（）

A.--3=4+—B.2x+3x—1

34

C.x2—3x+3=0D.x+2y=3

2、下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，不正確的是（）

A.若x=y,則x—y=0B若a=b,則=

C.若3=—,則D.若％=y,則土=1

Ccy

xY—1

3、解方程±—1=土」時，去分母正確的是（）

23

A.3x—3=2（x—1）B.3x—6=2x—1

C.3x—6=2（x—1）D.3x—3=2x—1

4、一個數(shù)的3倍比它的2倍多10,若設(shè)這個數(shù)為X,可得到方程（）

A.5x-3x=10B.3x+2x=10C.3x=2x+10D.3x=2x-10

5、十年前A的年齡是B的年齡的4倍，現(xiàn)在A的年齡是8的年齡的2倍，A現(xiàn)在的年齡是（）

A.20歲B.24歲C.30歲D.15歲

6、某小組分若干本書，若每人分6本，則余4本：若每人分8本，則缺2本，共有圖書（）

A.34本B.22本C.24本D.32本

7、若代數(shù)式x——的值是2,則x的值是（）

3

A.0.75B.1.75C.1.5D.3.5

8、在日歷表中，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）

A.69B.54C.27D.40

9、在足球比賽的前11場比賽中，某隊僅負(fù)一場共積22分，按比賽規(guī)則，勝一場得三分，平一場得一分，負(fù)

一場得0分，則該隊共勝（）場

A.4B.5C.6D.7

10、如圖是一紙條的示意圖，第1次對折，使A,8兩點重合后再打開，折痕為CG；第2次對折，使A,C

兩點重合后再打開，折痕為。尸；第3次對折，使3,O兩點重合后再打開，折痕為已知C￡=2cm,

則紙條原長為（）cm.

ADCEB

A.18B.16C.14D.12

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、若(a—1)/+以+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則。=.

12、當(dāng)了=時，式子3x-l與2x互為相反數(shù).

13、若方程3x+6=12的解也是關(guān)于x的方程6x+3a=24的解，則a的值為.

14、一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，如果把十位數(shù)字和個位數(shù)字對調(diào)所得的兩位數(shù)比原數(shù)小18,

則原來的兩位數(shù)是.

15、有一列數(shù)，按一規(guī)律排列成1,-2,4,—8,16,-32,….其中某三個相鄰數(shù)的和是213,則這三個數(shù)

中最大的數(shù)是.

16、甲組有20人，乙組有15人.現(xiàn)在另增調(diào)19人加入到甲組和乙組，要使甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2倍，則應(yīng)

調(diào)入甲組人.

17、為迎接初一新生，47中清華分校對校園重新美化裝修.現(xiàn)計劃對教室墻體重新粉刷一遍(所有教室面積相

同).現(xiàn)有甲，乙兩個裝修隊承擔(dān)此項工作.已知甲隊3天粉刷5個教室，結(jié)果其中有30平方米墻面未來得及粉

刷；乙隊5天粉刷7個教室外還多粉刷20平方米.已知甲隊比乙隊每天多粉刷10平方米，則每間教室的面積

為平方米.

18、某人乘船由A地順流而下到8地，然后逆流而上到C地，共乘船6小時，船在靜水中的速度是每小時8

千米，水流速度是每小時2千米，已知A、B,C三地在一條直線上，若A、。兩地距離4千米，則A、B

兩地之間的距離是千米.

三、解答題(共66分)：

19、(本題12分)解下列方程

(1)3x—5=x+l(2)8x=-2(x+4)

(3)2x-(x+10)=5x+2(x-1)(4)1￡二1一把±1=2—到工

324

20、(本題8分)

用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身15個或盒底42個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有108

張白鐵皮，用多少張制作盒身，多少張制作盒底，可以正好制成整套罐頭盒？

21、(本題8分)

修一條公路，甲工程隊單獨承包要40天完成，乙工程隊單獨承包要60天完成.

(1)現(xiàn)在由兩個工程隊合作承包，幾天可以完成？

(2)如果甲、乙兩工程隊合作12天后，因甲工程隊另有任務(wù)，剩下的工作由乙工程隊完成，則修好這條路共

需要兒天？

22、(本題8分)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).

定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1,我們就稱這兩個方程為“美好方程”.例如：方程4x=8與方程

y+l=O為“美好方程”.

（1）請判斷方程4%一1+5）=1與方程一2y一丁=3是否為“美好方程”請說明理由；

（2）若關(guān)于x的方程3x+m=0與方程4y-2=y+10是“美好方程”，求"?的值；

（3）若“美好方程”的兩個解的差為8,其中一個解為〃，求〃的值.

23、（本題10分）

比優(yōu)特超市銷售甲、乙兩種商品，已知甲商品每件進價40元，售價60元；乙商品每件售價48元,利潤率為60%.

（1）每件甲商品利潤率為;乙商品每件進價為元；

（2）若超市同時購進甲、乙兩種商品共52件，總進價為1790元，則購進乙種商品多少件？

（3）在“十一國慶”期間超市所有商品有優(yōu)惠促銷活動，方案如下：

①購買商品不翹邊300元，不優(yōu)惠；

②購買商品超過300元，但不超過500元，按照售價九折優(yōu)惠；

③購買商品超過500元時，按照售價的八折優(yōu)惠：

按照以上優(yōu)惠條件，若王阿姨一次性購買甲商品實際付款432元，求王阿姨此次購物購買多少件甲商品？

24、（本題10分）閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).

我國明朝數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中介紹了一種計算乘法的方法，稱為“鋪地錦”如圖1所示，計算

31x47,首先把乘數(shù)31和47分別寫在方格的上面和右面，然后以31的每位數(shù)字分別乘以47的每位數(shù)字,

將結(jié)果計入對應(yīng)的格子中（如圖1,12寫在3下畫的方格里，十位1寫在斜線的上面，個位2寫在斜線的下面），

再把同一斜線上的數(shù)相加，結(jié)果寫在斜線末端，最后把得數(shù)依次寫下來時1457,即31x47=1457.如圖2,

計算46x71,將乘數(shù)46寫在方格上邊，乘數(shù)71寫在方格右邊，然后用乘數(shù)46的每位數(shù)字乘以乘數(shù)71的每

位數(shù)字，將結(jié)果計入相應(yīng)的方格中，最后沿斜線方向相加得3266.

（1）如圖3,用“鋪地錦”計算兩個數(shù)相乘，則尤=,y=:

（2）如圖4,用“鋪地錦”計算兩個數(shù)相乘，求。的值.

25、（本題10分）

已知長方形ABCD的長A5為4,寬BC為2；長方形EFGH的長所為6,寬FG為3.如圖1所示，A3、

EF兩邊與數(shù)軸重合，且點A、點E與原點O重合.

圖1

H

備用圖

（1）當(dāng)長方形A3CO從原點出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿數(shù)軸向右勻速運動.長方形ABCO完全通過長方形

EFGH時,所需時間為秒；

（2）在（1）的條件下，在運動過程中，當(dāng)長方形ABC。與長方形EPG"重合面積為2個單位面積時，需

要運動多少秒？

（3）在（1）的條件下，長方形ABC。開始運動的同時，長方形EFG”以1個單位/秒的速度沿數(shù)軸向右勻

速運動，設(shè)點A和點廠運動后對應(yīng)的點為4和尸，當(dāng)A尸=4時，此時點歹'在數(shù)軸上表示的數(shù)為多少？

十月月考答案

一、選擇題