陜西省靖邊縣2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

陜西省靖邊縣2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.當(dāng)時(shí)鐘指向下午2點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為（）

A.75°B.30°C.45°D.60°

2.計(jì)算：的結(jié)果是（）

A.1B.-1C.4D.-4

3.關(guān)于比較38。15,和38.15。，下列說(shuō)法正確的是（）

A.38°15'>38.15°B.38°15'<38.15°C.38°15'=38.15°D.無(wú)法比較

4.如圖，在下列四個(gè)幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是（）

④立方體

.①④D.②④

5.若a,b是有理數(shù)，且a>0,b>Q,貝！I（）

A.a+力可以是無(wú)理數(shù)B.a-匕一定是負(fù)數(shù)

C.a+。一定是有理數(shù)D.而一定是無(wú)理數(shù)

6.運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)膢倍，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min

后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分.

A.120B.160C.180D.200

7.如圖，在△ABC中，Z1=Z2,G為AD的中點(diǎn)，8G的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E,尸為A6上的一點(diǎn)，CF與AD垂直,

交AO于點(diǎn)H,則下面判斷正確的有（）

1/ZE

工

BDC

①AO是△A5E的角平分線；②BE是△A8Z）的邊AO上的中線；

③S是△ACZ）的邊40上的高；④A"是△ACF的角平分線和高

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.4的絕對(duì)值為（）

A.±4B.4C.-4D.2

9.若（，九一4）/府-7-3根=。是關(guān)于x的一元一次方程，貝!|利2+3^+2020的值為（）

A.2024B.2048C.2020D.2024或2048

10.如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最

接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）

12.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？

設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，則由題意可列方程.

13.幾個(gè)人共同種一種樹(shù)苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹(shù)苗未種，如果每人種12棵，則缺6棵樹(shù)苗，參加種樹(shù)

的有人.

14.如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10cm,BC=6cm,將長(zhǎng)方形ABCD沿著AB方向平移cm,才能使

平移后的長(zhǎng)方形HEFG與原來(lái)的長(zhǎng)方形ABCD重疊部分的面積為14cmi.

D.-----$----------,G

A

EB

15.據(jù)新浪網(wǎng)報(bào)道：2019年參加國(guó)慶70周年大閱兵和后勤保障總?cè)藬?shù)多達(dá)98800人次.98800用科學(xué)記數(shù)法表示為

16.若兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少60。，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，NAQ3=NCOD=90。，。。平分NAOB,NCOE=5ZDOE,試求N80E的度數(shù).

18.（8分）如圖，線段AB=20cm,線段AB上有一點(diǎn)C,BC:AC=\A,點(diǎn)。是線段A3的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC

的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)度.

BC'DEA

19.（8分）（1）解方程：2x+5=3（x—l）

（2）化簡(jiǎn)：5crb-2（（Tb-2ab2）-（yab2

20.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值

2

（-12/-4孫）-（5孫-8/）,其中x=-l,y=g.

21.（8分）如圖，直線AB、CD、律相交于點(diǎn)。，CD1.EF,0G平分NBOb,NAOE=60°.

（1）求NBOG的度數(shù)；

（2）OB平分NOOG嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.（10分）某體育用品商店乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元。該店為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；

方案二：按購(gòu)買金額的九折付款.

某校計(jì)劃為校乒乓球興趣小組購(gòu)買球拍1（）副，乒乓球若干盒（不少于10盒）.問(wèn)：

（1）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

（2）當(dāng)購(gòu)買40盒乒乓球時(shí)，選擇哪種方案購(gòu)買更合算？

23.（10分）某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶，用1200元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄共450千克，長(zhǎng)豆角和番茄當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零

售價(jià)如表：

□夕T-rr-4-4-

口口直長(zhǎng)豆角番加

批發(fā)價(jià)（元/千克）3.22.4

零售價(jià)（元/千克）5.03.6

（1）這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄各多少千克？

（2）當(dāng)天賣完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利多少元？

24.（12分）如圖，已知N1=N2,4=NC,問(wèn)：AB與CO平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

解：AB//CD.理由如下：

VZl=Z2(已知)

Nl=ZCGD()

:.Z2=___________

ACE//BF()

Z=NC()

又,：ZB=/C()

_______=ZB

AAB!/CD()

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】根據(jù)時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)即可求解.

【詳解】?.?時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)30度，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)60°,分針不動(dòng)

...兩點(diǎn)整是60度.

故選O.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查時(shí)鐘與角度，解題的關(guān)鍵是熟知時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn).

2、B

【分析】原式表示1的四次幕的相反數(shù)，求出即可.

【詳解】-14=-1,

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵.

3、A

【分析】先把38.15。轉(zhuǎn)化成度、分的形式，再進(jìn)行比較.

【詳解】Vl°=60\

.,.38.15。=38°+(0.15x60)'=38°9',

...38。15'>38.15°.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

考查度、分、秒的換算，此類題實(shí)際上是進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，然后再進(jìn)行比較，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，注意以60

為進(jìn)制即可.

4、B

【解析】根據(jù)常見(jiàn)幾何體的三視圖解答即可得.

【詳解】球的三視圖均為圓，故不符合題意；

正方體的三視圖均為正方形，故不符合題意；

圓柱體的主視圖與左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，故符合題意；

圓錐的主視圖與左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，故符合題意，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義和常見(jiàn)幾何體的三視圖.

5、C

【分析】根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義知道：兩個(gè)有理數(shù)相加、相減、相乘、相除所得結(jié)果不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（開(kāi)方

開(kāi)不盡的數(shù)不可能，排除），所以結(jié)果仍是有理數(shù)，據(jù)此對(duì)A、C作答，可以對(duì)B、D進(jìn)行舉反例證明.

【詳解】A.任何兩個(gè)有理數(shù)的和都是有理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.G-力不一定是負(fù)數(shù)，如：。=2,b=l,而。一匕=1>0,是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.人一定是有理數(shù)，正確，故該選項(xiàng)正確；

D.不一定是無(wú)理數(shù)，如：。=4,b=l,而J茄=47i=2,是有理數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念，熟練掌握相關(guān)概念及運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】設(shè)爺爺跑步的速度為3x米/分，從而可得小林跑步的速度為5x米/分，再根據(jù)“小林第一次與爺爺相遇時(shí)，小

林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長(zhǎng)''建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案.

【詳解】設(shè)爺爺跑步的速度為3x米/分，則小林跑步的速度為5x米/分，

由題意得：5-5x-5-3x=4（X）,

解得x=40,

貝!J5x=5x40=200（米/分），

即小林跑步的速度為200米/分，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵.

7、B

【解析】解：①根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是AABE的角平分線，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

②根據(jù)三角形的中線的概念，知5G是△A8O的邊AO上的中線，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

③根據(jù)三角形的高的概念，知C”為△AC。的邊40上的高，故此說(shuō)法正確；

④根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知A”是△ACF的角平分線和高線，故此說(shuō)法正確.

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是

線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段.透徹理解定義是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】根據(jù)絕對(duì)值的求法求1的絕對(duì)值，可得答案.

【詳解】111=1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；2的絕

對(duì)值是2.

9、A

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義以及性質(zhì)求出“=Y,再代入求解即可.

(詳解】V(rn-4)x2|m|-7—3加=0是關(guān)于x的一元一次方程

A2|/TT|-7=1

解得m=±4

V/n-4^0

工團(tuán)w4

:.m=-4

將帆=-4代入加2+3加+2020中

原式=(T/+3X(T)+2020=16—12+2020=2024

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】根據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)即可選出答案.

【詳解】解：|+0.9|=0.9,|-3.6|=3.6,|-0.8|=0.8,|+2.5|=2.5

0.8<0.9<2.5<3.6

；.從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是-0.8.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了絕對(duì)值知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確理解題目的意思是解題關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、58°16'.

【分析】根據(jù)度分秒的換算方法解答，可得答案.

【詳解】解：18°29'+39°47'=57°76'=58°16'.

故答案為：58°16,.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了度分秒的換算，掌握度分秒的換算是解題的關(guān)鍵.

12、3x+20=4x-25

【詳解】根據(jù)題意，得：

3x+20=4x-25.

故答案為3x+20=4x-25.

13、1.

【解析】試題分析：由參與種樹(shù)的人數(shù)為x人，分別用“每人種10棵，則剩下1棵樹(shù)苗未種；如果每人種12棵，則缺

1棵樹(shù)苗”表示出樹(shù)苗總棵樹(shù)列方程即可.

解：設(shè)參與種樹(shù)的人數(shù)為x人.

則10x+l=12x-1,

x=l,

即：1人參與種樹(shù).

故答案是：L

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

14、6

【分析】設(shè)線段AE=x,貝！|BE=AB-AE=10-x,因?yàn)锽C=6,所以矩形HEBC的面積為BE-BC=14cmi,就可以列出方

程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)AE=x,根據(jù)題意列出方程：

6(10-x)=14,

解得x=6,

TA的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,.,.平移距離為AE的長(zhǎng)，

故向右平移6cm.

【點(diǎn)睛】

本題綜合考查了平移的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是扣住HEBC面積為14cmI運(yùn)用方程思想求解.

15、9.88xlO4

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXH)n的形式，其中iW|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：98800用科學(xué)記數(shù)法表示為9.88X1.

故答案為：9.88X1.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

16、60°,60°或80°,100°

【分析】設(shè)一個(gè)角度數(shù)為X。，則另一個(gè)角度數(shù)為（2x-60）°,根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解.

【詳解】???兩個(gè)角的兩邊分別平行，

二兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，

設(shè)一個(gè)角度數(shù)為X。，則另一個(gè)角度數(shù)為（2x-60）°,

由題意得：x=2x-60或x+2x-60=180,解得：x=60或x=80,

.?.2x-60=60或100,

答：這兩個(gè)角的度數(shù)分別是：60。,60°或80°,100°.

故答案是：60°,60°或80°,100°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程和角的運(yùn)算綜合，根據(jù)“兩個(gè)角的兩邊分別平行”得：兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、30。.

【解析】先根據(jù)。。平分4408求出NBOC=45。，從而得NBOD=45。；再根據(jù)NCOS=5N">￡可求出NDOE=15。,

從而可求出ZBOE=30。.

【詳解】?.?NAOBugO。，OC平分NAO8,

1

.".ZBOC=-ZAOB=45°,

2

VZCOD=90°,

:.ZBOD=ZCOD-ZBOC=90°-45°=45°,

VZCOE-5ZDOE

：.4C0D=64D0E

：.ZDOE=-ZCOD=」x90。=15。

66

:.ZBOE=ZBOD-ZDOE=45°-15°=30°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.

18>2cm

【分析】先求線段AC的長(zhǎng)，進(jìn)一步根據(jù)點(diǎn)D、E分別是線段AB、AC的中點(diǎn)，求得AD、AE的長(zhǎng)，再求得問(wèn)題即可.

【詳解】BC:AC=1:4,AB=20cm

4

二AC=20x-=16(cm)

??,點(diǎn)。是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)

/.AD=—AB-10cm,AE--AC-8an

22

ADE=AD—AE=10—8=2(cM

【點(diǎn)睛】

在解決線段和、差、倍、分問(wèn)題的題時(shí)，要結(jié)合圖形，對(duì)線段的組成進(jìn)行分析，在解題的過(guò)程中還要充分利用中點(diǎn)的

平分線段的特點(diǎn).

19、(1)x=8；(2)3a2b-2ab-

【分析】(D先去括號(hào)，再移項(xiàng)，接著合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為1；

(2)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).

【詳解】解：(1)2x+5=3(x-l)

2x+5=3x-3

2x—3x——3—5

-x=-8

x=S

(2)原式=5a2b—2a2b+4ab2—6ab?=3a2b-lab1.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程和整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法和整式的加減運(yùn)算法則.

2

20、-4x92-9xy,--

【分析】根據(jù)題意先對(duì)式子去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：(-12/一4孫)-(5盯-8f)

=-12x2-4xy—5xy+8x2

=-4x2—9xy；

22182

將x=-l,y=1代入可得TX(_1)2_9X(_1)X_=-4+W=_1.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

21、(1)30°；(2)QB平分/DOG,理由見(jiàn)解析

【分析】(1)由對(duì)頂角的性質(zhì)求解N5OF,再利用角平分線的定義可得：ZBOG=-ZBOF,從而可得答案；

2

(2)利用垂直的定義證明：NDOF=90。,再利用=—NBO尸，求解NB。。，結(jié)合NBOG=30°,從

而可得結(jié)論.

【詳解】解：(1),:NBOF=ZAOE,NAOE=60°

:.N3OE=60°.

,：OG平分4BOF,

：.NBOG=』xZBOF='x60。=30°,

22

:.4OG的度數(shù)為30°.

(2)OB平分/DOG.理由如下：

,：CDA.EF,

...Z￡X?F=90°

VZBOD=ZDOF-ZBOF,

.,./BO。=90°-60°=30。

:.NBOD=NBOG.

'：ZDOG=ZDOB+/BOG,

:.OB平分NDOG.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是角平分線的定義，垂直的性質(zhì)，角的和差，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

22、(1)當(dāng)購(gòu)買乒乓球1盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；(2)選擇方案一購(gòu)買更合算

【分析】(1)設(shè)該班購(gòu)買乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元，方案一按每買一副球拍

贈(zèng)一盒乒乓球，方案二按購(gòu)買金額的九折付款.可列方程求解.

(2)分別把x=40代入(1)中的代數(shù)式，計(jì)算出所需款數(shù)，即可確定按哪個(gè)方案購(gòu)買合算.

【詳解】解：(1)設(shè)該班購(gòu)買乒乓球x盒，則

方案一：100X10+(x-10)X25=25x+750,

方案二：().9X100X10+0.9xX25=22.5x+900,

25x+750=22.5x+900,解得x=L

答：當(dāng)購(gòu)買乒乓球1盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣;

(2)當(dāng)x=40時(shí)

方案一：25X40+750=1750元，

方案二：22.5X40+900=1800元，

選擇方案一購(gòu)買更合算

【點(diǎn)睛】

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，理解兩種方案的優(yōu)惠條件，用代數(shù)式分

別表示出來(lái).

23、（1）這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角150