常用樣本含量估計

關(guān)于常用樣本含量估計

樣本含量的估計原則是指在研究結(jié)論具有一定可靠性（檢驗效能）的基礎(chǔ)上確定最少的樣本例數(shù)。

第2頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

樣本含量的估計原則是指在研究結(jié)論具有一定可靠性（檢驗效能）的基礎(chǔ)上確定最少的樣本例數(shù)。

第3頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

樣本含量的估計原則是指在研究結(jié)論具有一定可靠性（檢驗效能）的基礎(chǔ)上確定最少的樣本例數(shù)。

第4頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

樣本含量的估計原則是指在研究結(jié)論具有一定可靠性（檢驗效能）的基礎(chǔ)上確定最少的樣本例數(shù)。

第5頁,共39頁，2024年2月25日，星期天估計樣本含量，目的是在保證一定精確度的前提下，確定最少的觀察單位數(shù)。第6頁,共39頁，2024年2月25日，星期天隨著試驗設(shè)計的類型不同其樣本含量估計的方法也不同第7頁,共39頁，2024年2月25日，星期天一、計數(shù)資料樣本含量估計單組樣本率的檢驗兩樣本率的檢驗多樣本率的檢驗第8頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

二、計量資料樣本含量估計單組樣本均數(shù)的檢驗兩樣本均數(shù)的檢驗多樣本均數(shù)的檢驗第9頁,共39頁，2024年2月25日，星期天確定樣本含量的前提條件第10頁,共39頁，2024年2月25日，星期天1、確定檢驗水平α

確定犯第一類錯誤的概率，即顯著性水平，一般取α=0.05，同時還應(yīng)明確是單側(cè)檢驗或是雙側(cè)檢驗,這里α越小，估計樣本含量越大。第11頁,共39頁，2024年2月25日，星期天2、確定檢驗效能(1—β)

β為犯第二類錯誤的概率，要求檢驗效能越大，所需樣本含量也越大，一般取β=0.10，檢驗效能1—β=1-0.10=0.90，在臨床研究設(shè)計時，檢驗效能不宜低于0.75，，若低于0.75，有可能研究結(jié)果不能反映出總體的真實差異，可能出現(xiàn)非真實的陰性結(jié)果。

第12頁,共39頁，2024年2月25日，星期天3、確定容許誤差δ（即處理組間的差別）

比較兩總體均數(shù)或率的差異時，應(yīng)當(dāng)了解總體參數(shù)間差值δ的信息。如兩總體均數(shù)間的差值δ=μ1-μ2的信息，兩總體率間的差值δ=π1-π2的信息。

第13頁,共39頁，2024年2月25日，星期天例1、某醫(yī)生采用中藥治療慢性盆腔炎患者，觀察復(fù)發(fā)率為15%，根據(jù)文獻檢索用西藥治療的復(fù)發(fā)率為45%，擬進行一項臨床試驗，問需要多少病例數(shù)？

第14頁,共39頁，2024年2月25日，星期天兩樣本率比較樣本含量的估計公式（一）第15頁,共39頁，2024年2月25日，星期天取α=0.05,β=0.1，雙側(cè)檢驗,P1、P2分別為治療組與對照組的樣本率的估計值

將數(shù)據(jù)代入公式：第16頁,共39頁，2024年2月25日，星期天兩樣本率比較樣本含量的估計

公式（二）

同樣，取α=0.05,β=0.1，雙側(cè)檢驗,P1、P2分別為治療組與對照組的樣本率的估計值第17頁,共39頁，2024年2月25日，星期天取α=0.05,β=0.1，采用雙側(cè)檢驗，將試驗組估計樣本復(fù)發(fā)率P1=15%及西藥對照組估計樣本復(fù)發(fā)率為P2=45%,代入公式：

第18頁,共39頁，2024年2月25日，星期天計算得每組觀察病例數(shù)為46例，估計15％的失訪率，每組需觀察病例數(shù)53例，兩組共需觀察106例。

第19頁,共39頁，2024年2月25日，星期天兩樣本率比較所需的樣本含量檢驗水α=0.05(雙側(cè))檢驗效能1-β=0.9000第一總體率(估計值)π1=0.15第二總體率(估計值)π2=0.45每組所需樣本例數(shù)n=47兩組所需總例數(shù)N=94按15%的失訪率估計N=108

第20頁,共39頁，2024年2月25日，星期天完全隨機設(shè)計

多個率樣本比較樣本含量的估計

（公式一）第21頁,共39頁，2024年2月25日，星期天例2、某醫(yī)院觀察三種治療方法治療某病的效果，初步觀察結(jié)果A法有效率54.8%，B法28.46%，C法14.9%，問正式試驗需要觀察多少例病人？第22頁,共39頁，2024年2月25日，星期天本研究最大樣本率Pmax=0.548,最小樣本率Pmin=0.149,

=0.05,=0.1,=k-1=3-1,

查表=12.56注：本公式采用三角函數(shù)的弧度計算第23頁,共39頁，2024年2月25日，星期天完全隨機設(shè)計

多個率樣本比較樣本含量的估計

公式（二）注意本公式采用三角函數(shù)的角度計算第24頁,共39頁，2024年2月25日，星期天將數(shù)據(jù)代入公式（二）第25頁,共39頁，2024年2月25日，星期天結(jié)果多個樣本率比較所需的樣本含量樣本個數(shù)=3檢驗水準(zhǔn)α=0.05檢驗效能1-β=0.9000最小總體率(估計值)πmin=0.149最大總體率(估計值)πmax=0.548每組所需樣本例數(shù)為n=33第26頁,共39頁，2024年2月25日，星期天成組設(shè)計

兩樣本均數(shù)比較的樣本含量估計：

第27頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

uα、uβ是根據(jù)所選擇的α、β值查表得到，uα有單雙側(cè)之分，uβ只取單側(cè)，例如常用α＝0.05，β＝0.1，此時對于雙側(cè)檢驗，查表得u0.05＝1.96，u0.1＝1.282（只取單側(cè)），σ為兩總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計值，一般取兩者中大的一個。

第28頁,共39頁，2024年2月25日，星期天例3、某項研究，觀察某中藥治療某病患者，以血沉作為療效指標(biāo)，臨床前該中藥可使病人血沉平均下降3.3mm/h，標(biāo)準(zhǔn)差為1.94mm/h，西藥可使病人血沉平均下降4.9mm/h，標(biāo)準(zhǔn)差為2.97mm/h，為了進一步觀察該中藥的療效，擬申請一項課題，問估計需觀察多少病例數(shù)？第29頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

取α＝0.05，β＝0.1檢驗效能power=1-0.1=0.90，雙側(cè)檢驗，uα＝u0.05＝1.96，uβ＝1.282，δ=4.9-3.3=1.6，取較大的標(biāo)準(zhǔn)差σ=2.97，代入公式：

n1=n2=2（（1.96+1.282）22.972）/1.62=72每組所需觀察病例數(shù)72，兩組共144，若估計失訪率為15%，兩組共需觀察166例。第30頁,共39頁，2024年2月25日，星期天結(jié)果兩樣本均數(shù)比較所需的樣本含量檢驗水準(zhǔn)α=0.05(雙側(cè))檢驗效能1-β=0.9000總體標(biāo)準(zhǔn)差(或估計值)=2.97兩總體均數(shù)之差(估計值)=1.6每組所需樣本例數(shù)n=73兩組所需總例數(shù)N=146考慮15%的失訪率，估計N=168第31頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

完全隨機設(shè)計多個樣本均數(shù)比較樣本含量估計：

第32頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

式中n為各組樣本所需的例數(shù)，為各總體的標(biāo)準(zhǔn)差，為各總體均數(shù)，k為所比較的樣本組數(shù)，值是由

查表得出。第33頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

例4、某中醫(yī)院小兒科醫(yī)生擬進行一項研究，采用中醫(yī)辨證加抗菌素的中西醫(yī)結(jié)合治療方案、單純中藥雙黃連粉針劑以及單純抗菌素的三種治療方案治療小兒肺炎，觀察三種治療方案對退熱的效果，根據(jù)該醫(yī)生以往的臨床治療觀察中醫(yī)辨證加抗菌素治療小兒肺炎的平均退熱天數(shù)為，2.79±0.26，經(jīng)查閱文獻中藥雙黃連粉針劑的平均退熱天數(shù)為4.01±0.27、單純抗菌素的平均退熱天數(shù)為5.46±0.51，問該項臨床研究估計需要觀察多少病例數(shù)？第34頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

取α＝0.05，β＝0.1，將各組的的估計值：2.79、4.01、3.84，及：0.26、0.27、1.11代入公式，計算=（2.79+4.01+3.84）/3=3.55，查表α＝0.05，β＝0.1,ν1=3-1=2，ν2=∞，查表得＝2.52，代入公式:

第35頁,共39頁，2024年2月25日，星期天將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式：第36頁,共39頁，2024年2月25日，星期天每組樣本含量至少為7例，按20%的失訪，

三組共需25例。第37頁,共39頁，2024年2月25日，星期天1.動物實驗的基本例數(shù)要求⑴小動物(小鼠，大鼠，魚，蛙等)：定量資料兩組對比時，每組不少于10例；定