湖南省湘西土家族苗族自治州鳳凰縣2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題含解析_第1頁(yè)
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湖南省湘西土家族苗族自治州鳳凰縣2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,直線y=-x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上,OD的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)C.若△OBC和△OAD的周長(zhǎng)相等,則OD的長(zhǎng)是(

)A.2 B.2 C. D.42.若,則的值為()A.14 B.16 C.18 D.203.如圖,△ABC中,∠C=900,∠CAB=600,AD平分∠BAC,點(diǎn)D到AB的距離DE=3cm,則BC等于()A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm4.已知一次函數(shù)b是常數(shù)且,x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x0123y6420那么方程的解是A. B. C. D.5.正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E,且△ABE為等邊三角形,則∠DCE為()A.15° B.18° C.1.5° D.30°6.已知A(1,y1)、B(2,y2)、C(-3,y3)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系的是()A.y2>y1>y3 B.y1>y2>y3 C.y3>y2>y1 D.y1>y3>y27.點(diǎn)(﹣2,﹣1)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如圖,?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC⊥BC,且AB=10,AD=6,則OB的長(zhǎng)度為()A.2 B.4 C.8 D.49.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.10.下列命題的逆命題正確的是()A.如果兩個(gè)角都是45°,那么它們相等 B.全等三角形的周長(zhǎng)相等C.同位角相等,兩直線平行 D.若a=b,則11.因式分解x2﹣9y2的正確結(jié)果是()A.(x+9y)(x﹣9y)B.(x+3y)(x﹣3y)C.(x﹣3y)2D.(x﹣9y)212.如圖,?ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于O,BD=2AD,E,F(xiàn),G分別是OC,OD,AB的中點(diǎn),下列結(jié)論①BE⊥AC②四邊形BEFG是平行四邊形③EG=GF④EA平分∠GEF其中正確的是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-2,0)的直線與直線相交于點(diǎn)A(-1,-2),則不等式的解集為.14.某學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“愛心捐款”活動(dòng)結(jié)束后,學(xué)生會(huì)干部對(duì)捐款情況作了抽樣調(diào)查,并繪制了統(tǒng)計(jì)圖,圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為,又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共26人.(1)他們一共抽查了______人;(2)抽查的這些學(xué)生,總共捐款______元.15.如圖,已知∠EAD=30°,△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合,則∠BAE=_________°.16.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則__________.17.如圖,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn),連結(jié)AC、BD,回答問(wèn)題(1)對(duì)角線AC、BD滿足條件_____時(shí),四邊形EFGH是矩形.(2)對(duì)角線AC、BD滿足條件_____時(shí),四邊形EFGH是菱形.(3)對(duì)角線AC、BD滿足條件_____時(shí),四邊形EFGH是正方形.18.比較大小:_____1.(填“>”、“=”或“<”)三、解答題(共78分)19.(8分)學(xué)校通過(guò)初評(píng)決定最后從甲、乙、丙三個(gè)班中推薦一個(gè)班為縣級(jí)先進(jìn)班集體,下表是三個(gè)班的五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分表。五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分表(單位:分)班級(jí)行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績(jī)校運(yùn)動(dòng)會(huì)藝術(shù)獲獎(jiǎng)勞動(dòng)衛(wèi)生甲班10106107乙班108898丙班910969根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息回答下列問(wèn)題:(1)請(qǐng)你補(bǔ)全五項(xiàng)成績(jī)考評(píng)分析表中的數(shù)據(jù):班級(jí)平均分眾數(shù)中位數(shù)甲班8.610③乙班8.6②8丙班①99(2)參照上表中的數(shù)據(jù),你推薦哪個(gè)班為縣級(jí)先進(jìn)班集體?并說(shuō)明理由。(3)如果學(xué)校把行為規(guī)范、學(xué)習(xí)成績(jī)、校運(yùn)動(dòng)會(huì)、藝術(shù)獲獎(jiǎng)、勞動(dòng)衛(wèi)生五項(xiàng)考評(píng)成績(jī)按照3∶2∶1∶1∶3的比確定班級(jí)的綜合成績(jī),學(xué)生處的李老師根據(jù)這個(gè)綜合成績(jī),繪制了一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,按照這個(gè)成績(jī),應(yīng)推薦哪個(gè)班為縣級(jí)先進(jìn)班集體?為什么?20.(8分)小明、小亮都是射箭愛好者,他們?cè)谙嗤臈l件下各射箭5次,每次射箭的成績(jī)情況如表:射箭次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次小明成績(jī)(環(huán))67778小亮成績(jī)(環(huán))48869(1)請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)填寫下表:姓名平均數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差小明70.4小亮8(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,誰(shuí)的成績(jī)好些?21.(8分)甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地,行駛過(guò)程中的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:(1)誰(shuí)先出發(fā)早多長(zhǎng)時(shí)間誰(shuí)先到達(dá)B地早多長(zhǎng)時(shí)間?(2)兩人在途中的速度分別是多少?(3)分別求出表示甲、乙在行駛過(guò)程中的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍).22.(10分)化簡(jiǎn)求值:,其中x=1.23.(10分)(1)讀讀做做:教材中有這樣的問(wèn)題,觀察下面的式子,探索它們的規(guī)律,=1-,=,=……用正整數(shù)n表示這個(gè)規(guī)律是______;(2)問(wèn)題解決:一容器裝有1L水,按照如下要求把水倒出:第一次倒出L水,第二次倒出的水量是L水的,第三次倒出的水量是L水的,第四次倒出的水量是L水的,……,第n+1次倒出的水量是L水的,……,按照這種倒水方式,這1L水能否倒完?(3)拓展探究:①解方程:+++=;②化簡(jiǎn):++…+.24.(10分)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,AF與DE相交于點(diǎn)M,且∠BAF=∠ADE.(1)如圖1,求證:AF⊥DE;(2)如圖2,AC與BD相交于點(diǎn)O,AC交DE于點(diǎn)G,BD交AF于點(diǎn)H,連接GH,試探究直線GH與AB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(3)在(1)(2)的基礎(chǔ)上,若AF平分∠BAC,且BDE的面積為4+2,求正方形ABCD的面積.25.(12分)我市某林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共800株,甲種樹苗每株24元,乙種樹苗每株30元.相關(guān)資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%.(1)若購(gòu)買這兩種樹苗共用去21000元,則甲、乙兩種樹苗各購(gòu)買多少株?(2)若要使這批樹苗的總成活率不低于88%,則甲種樹苗至多購(gòu)買多少株?(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購(gòu)樹苗,使購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用.26.如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0),將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'.(1)畫出△A’B’C’,并直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo);(2)請(qǐng)直接寫出:以A,B,C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】

根據(jù)直線解析式可得OA和OB長(zhǎng)度,利用勾股定理可得AB長(zhǎng)度,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)以及兩個(gè)三角形周長(zhǎng)線段,可得OD=AB.【詳解】當(dāng)x=0時(shí),y=2∴點(diǎn)B(0,2)當(dāng)y=0時(shí),-x+2=0解之:x=2∴點(diǎn)A(2,0)∴OA=OB=2∵點(diǎn)C在線段OD的垂直平分線上∴OC=CD∵△OBC和△OAD的周長(zhǎng)相等,∴OB+OC+BC=OA+OD+AD∴OB+BC+CD=OA+OD+ADOB+BD=OA+OD+AD即OB+AB+AD=OB+OD+AD∴AB=OD在Rt△AOB中AB=OD=故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征、線段垂直平分線的性質(zhì)、以及勾股定理.2、C【解析】

先將移項(xiàng)得:,然后兩邊平方,再利用完全平方公式展開,整理即可得解.【詳解】∵,∴,∴,∴,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式,牢牢掌握平方公式是解決本題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B=30°,再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE,然后根據(jù)BC=BD+CD計(jì)算即可得解.【詳解】解:∵∠C=90°,∠CAB=60°,

∴∠B=90°-60°=30°,

∵DE⊥AB,

∴BD=2DE=2×3=6cm,

∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥B,

∴CD=DE=3cm,

∴BC=BD+CD=6+3=9cm.

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì),直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)以及直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)b是常數(shù)且,x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表所示,求方程的解即為y=0時(shí),對(duì)應(yīng)x的取值,根據(jù)表格找出y=0時(shí),對(duì)應(yīng)x的取值即可求解.【詳解】根據(jù)題意可得:的解是一次函數(shù)中函數(shù)值y=0時(shí),自變量x的取值,所以y=0時(shí),x=1,所以方程的解是x=1,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系.5、A【解析】

解:∵△ABE為等邊三角形,∴∠EAB=60°,∴∠EAC=40°,又∵AE=AC,∴∠AEC=∠ACE==75°,∴∠DCE="90°-75°"=45°,故選A.考點(diǎn):4.正方形的性質(zhì);4.等邊三角形的性質(zhì);4.三角形的內(nèi)角和.6、B【解析】

解:根據(jù)函數(shù)的解析式可得:,=1,,則故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì),正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得相關(guān)象限.【詳解】∵點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù),∴點(diǎn)(-1,-2)所在的象限是第三象限,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),用到的知識(shí)點(diǎn)為:橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)的點(diǎn)在第三象限.8、A【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求AC的長(zhǎng),進(jìn)而可求出OB的長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC=AD=6,OA=OC,∵AC⊥BC,AB=10,∴,∴,∴;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用,熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)二次根式的計(jì)算法則對(duì)各個(gè)選項(xiàng)一一進(jìn)行計(jì)算即可判斷出答案.【詳解】A.不是同類二次根式,不能合并,故A錯(cuò)誤;B.,故B錯(cuò)誤;C.,故C錯(cuò)誤;D.故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算.熟練應(yīng)用二次根式的計(jì)算法則進(jìn)行正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)命題的逆命題,然后分別根據(jù)三角形的概念、全等三角形的判定、平行線的性質(zhì)和平方根的定義判定四個(gè)逆命題的真假.【詳解】A.

逆命題為:如果兩個(gè)角相等,那么它們都是45°,此逆命題為假命題;

B.

逆命題為:周長(zhǎng)相等的兩三角形全等,此逆命題為假命題;

C.

逆命題為:兩直線平行,同位角相等,此逆命題為真命題;

D.

逆命題為:若a2=b2,則a=b,此逆命題為假命題.

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理,解題的關(guān)鍵是掌握三角形的概念、全等三角形的判定、平行線的性質(zhì)和平方根的定義.11、B【解析】

原式利用平方差公式分解即可【詳解】解:x2-9y2=(x+3y)(x-3y),

故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.12、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得OB=BC,由等腰三角形的性質(zhì)可判斷①正確,由直角三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理可判斷③錯(cuò)誤,由BG=EF,BG∥EF∥CD可證四邊形BEFG是平行四邊形,可得②正確.由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可判斷④正確.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BO=DO=BD,AD=BC,AB=CD,AB∥BC,又∵BD=2AD,∴OB=BC=OD=DA,且點(diǎn)E是OC中點(diǎn),∴BE⊥AC,故①正確,∵E、F分別是OC、OD的中點(diǎn),∴EF∥CD,EF=CD,∵點(diǎn)G是Rt△ABE斜邊AB上的中點(diǎn),∴GE=AB=AG=BG,∴EG=EF=AG=BG,無(wú)法證明GE=GF,故③錯(cuò)誤,∵BG=EF,BG∥EF∥CD,∴四邊形BEFG是平行四邊形,故②正確,∵EF∥CD∥AB,∴∠BAC=∠ACD=∠AEF,∵AG=GE,∴∠GAE=∠AEG,∴∠AEG=∠AEF,∴AE平分∠GEF,故④正確,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定,平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),三角形中位線定理等知識(shí),靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、【解析】分析:不等式的解集就是在x下方,直線在直線上方時(shí)x的取值范圍.由圖象可知,此時(shí).14、1,2.【解析】

(1)設(shè)捐款5元,10元,15元,20元,30元的人數(shù)分別為3x人,4x人,5x人,8x人,2x人.構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.(2)根據(jù)捐款人數(shù)以及捐款金額,求出總金額即可.【詳解】解:(1)設(shè)捐款5元,10元,15元,20元,30元的人數(shù)分別為3x人,4x人,5x人,8x人,2x人.由題意:5x+8x=26,解得x=2,∴一共有:6+8+10+16+4=1人,故答案為1.(2)總共捐款額=6×5+8×10+10×15+16×20+4×30=2(元).故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖,抽樣調(diào)查等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考常考題型.15、20【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠DAB=50°,進(jìn)而得出∠BAE的度數(shù).【詳解】解:∵∠EAD=30°,△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合,∴∠DAB=50°,則∠BAE=∠DAB-∠DAE=50°-30°=20°.故答案為:20.【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得出旋轉(zhuǎn)角∠DAB的度數(shù)是解題關(guān)鍵.16、【解析】

首先根據(jù)數(shù)軸的含義,得出,然后化簡(jiǎn)所求式子,即可得解.【詳解】根據(jù)數(shù)軸,可得∴原式=故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì),熟練掌握,即可解題.17、AC⊥BDAC=BDAC⊥BD且AC=BD【解析】

先證明四邊形EFGH是平行四邊形,(1)在已證平行四邊形的基礎(chǔ)上,要使所得四邊形是矩形,則需要一個(gè)角是直角,故對(duì)角線應(yīng)滿足互相垂直(2)在已證平行四邊形的基礎(chǔ)上,要使所得四邊形是菱形,則需要一組鄰邊相等,故對(duì)角線應(yīng)滿足相等(3)聯(lián)立(1)(2),要使所得四邊形是正方形,則需要對(duì)角線垂直且相等【詳解】解:連接AC、BD.∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn),∴EF∥AC,EF=AC,F(xiàn)G∥BD,F(xiàn)G=BD,GH∥AC,GH=AC,EH∥BD,EH=BD.∴EF∥HG,EF=GH,F(xiàn)G∥EH,F(xiàn)G=EH.∴四邊形EFGH是平行四邊形;(1)要使四邊形EFGH是矩形,則需EF⊥FG,由(1)得,只需AC⊥BD;(2)要使四邊形EFGH是菱形,則需EF=FG,由(1)得,只需AC=BD;(3)要使四邊形EFGH是正方形,綜合(1)和(2),則需AC⊥BD且AC=BD.故答案是:AC⊥BD;AC=BD;AC⊥BD且AC=BD【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形,矩形,菱形以及正方形的判定條件18、>.【解析】【分析】先求出1=,再比較即可.【詳解】∵12=9<10,∴>1,故答案為:>.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用,用了把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)的方法.三、解答題(共78分)19、(1)8.6,8,10;(2)甲班:三個(gè)班的平均數(shù)相同,甲班眾數(shù)與中位數(shù)高于乙和丙;(3)畫圖見解析,丙班.【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列中間的數(shù)(或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),可得答案;(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的大小比較,可得答案;(3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的大小比較,可得答案.【詳解】(1)①=(9+10+9+6+9)=8.6,②觀察五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分表可知乙班的眾數(shù)是8,③觀察五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分表可知甲班的中位數(shù)是10;(2)甲班,理由為:三個(gè)班的平均數(shù)相同,甲班的眾數(shù)與中位數(shù)都高于乙班與丙班;(3)根據(jù)題意,得:丙班的平均數(shù)為9×+10×+9×+6×+9×=8.9補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示∵8.5<8.7<8.9,∴依照這個(gè)成績(jī),應(yīng)推薦丙班為市級(jí)先進(jìn)班集體.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖,學(xué)生們需要認(rèn)真分析即可得到答案.20、(1)填表見解析;(2)見解析.【解析】分析:(1)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和方差的定義進(jìn)行填表即可;(2)根據(jù)兩人的成績(jī)的平均數(shù)相同,再根據(jù)方差得出乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定,即可求出答案.詳解:(1)填表如下:(2)小明和小亮射箭的平均數(shù)都是7,但小明比小亮的方差要小,說(shuō)明小明的成績(jī)較為穩(wěn)定,所以小明的成績(jī)比小亮的成績(jī)要好些.點(diǎn)睛:本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)意義.找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè);平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).21、(1)甲先出發(fā),早了3小時(shí);乙先到達(dá)B地,早了3小時(shí);(2)甲速為10千米/小時(shí),乙速為40千米/小時(shí);(3)y甲=10x,y乙=40x﹣1.【解析】

(1)結(jié)合圖象,依據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)代表的意思,即可得出結(jié)論;(2)由速度=路程÷時(shí)間,即可得出結(jié)論;

(3)根據(jù)待定系數(shù)法,可求出乙的函數(shù)表達(dá)式,結(jié)合甲的速度依據(jù)甲的圖象過(guò)原點(diǎn),可得出甲的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】解:(1)結(jié)合圖象可知,甲先出發(fā),早了3小時(shí);乙先到達(dá)B地,早了3小時(shí);(2)甲的速度:80÷8=10km/h,乙的速度:80÷(5-3)=40km/h.(3)設(shè)y甲=kx,由圖知:8k=80,k=10∴y甲=10x;設(shè)y乙=mx+n,由圖知:解得∴y乙=40x﹣1答:甲、乙在行駛過(guò)程中的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式分別為:y甲=10x,y乙=40x﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)中的相遇問(wèn)題、用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式,解題的關(guān)鍵是:(1)明白坐標(biāo)系里點(diǎn)的坐標(biāo)代表的意義;(2)知道速度=路程÷時(shí)間;(3)會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式.本題難度不大,屬于基礎(chǔ)題,做此類問(wèn)題是,結(jié)合函數(shù)圖象,找出點(diǎn)的坐標(biāo)才能做對(duì)題.22、3x+2,2.【解析】

先將括號(hào)內(nèi)異分母分式通分計(jì)算,再將除法變乘法,約分化簡(jiǎn),再代入數(shù)據(jù)計(jì)算.【詳解】解:原式===3x+2,當(dāng)x=1時(shí),原式=2.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握分式的通分與約分是解題的關(guān)鍵.23、(1);(2)按這種倒水方式,這1L水倒不完,見解析;(3)①x=;②【解析】

(1)歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律,寫出即可;(2)根據(jù)題意列出關(guān)系式,利用得出的規(guī)律化簡(jiǎn)即可;(3)①方程變形后,利用得出的規(guī)律化簡(jiǎn),計(jì)算即可求出解;②原式利用得出的規(guī)律變形,計(jì)算即可求出值.【詳解】(1)根據(jù)題意得:=-;(2)前n次倒出的水總量為+++…+=1-+-+-+…+-=1-=,∵<1,∴按這種倒水方式,這1L水倒不完;(3)①方程整理得:[(1-)+(-)+(-)+(-)]?=,[(1-)]?=,?=,解得:x=,經(jīng)檢驗(yàn),x=是原方程的解,∴原方程的解為x=;②++…+==(-)+(-)+(-)+…+[-]=[-]=.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型:數(shù)字的變化類,解分式方程,分式的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給式子找出規(guī)律,并利用規(guī)律解答.24、(1)見解析;(2)GHAB,見解析;(3)12+8【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)證明∠BAF+∠AED=90°即可解決問(wèn)題.(2)證明△ADF≌△BAF(ASA),推出AE=BF,由AECD,推出=,由BFAD,推出=,由AE=BF,CD=AD,推出=可得結(jié)論.(3)如圖2﹣1中,在AD上取一點(diǎn)J,使得AJ=AE,連接EJ.設(shè)AE=AJ=a.利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出a即可解決問(wèn)題.【詳解】(1)證明:如圖1中,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠DAE=∠ABF=90°,∵∠ADE=∠BAF,∴∠ADE+∠AED=∠BAF+∠AED=90°,∴∠AME=90°,∴AF⊥DE.(2)解:如圖2中.結(jié)論:GHAB.理由:連接GH.∵AD=AB,∠DAE=∠

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