浙江省杭州下城區(qū)五校聯(lián)考2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

浙江省杭州下城區(qū)五校聯(lián)考2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將一個(gè)矩形紙片ABCD，沿著B(niǎo)E折疊，使C、D兩點(diǎn)分別落在點(diǎn)、處若，則的度數(shù)為A． B． C． D．2．如圖，一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形以下面的“姿態(tài)”從直線的左側(cè)水平平移至右側(cè)（下圖中的虛線是水平線），其中，平移的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．3．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）．A． B． C． D．4．七位評(píng)委對(duì)參加普通話比賽的選手評(píng)分，比賽規(guī)則規(guī)定要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算剩下了5個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分作為選手的比賽分?jǐn)?shù)，規(guī)則“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分”一定不會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．極差 D．眾數(shù)5．不等式組的最小整數(shù)解是()A．0 B．－1 C．1 D．26．在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)，如圖所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在軸正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．，) B．，C．， D．，7．已知（4+）?a=b，若b是整數(shù)，則a的值可能是（）A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣2，3），以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于（）A．﹣4和﹣3之間 B．3和4之間 C．﹣5和﹣4之間 D．4和5之間9．在下列各式中，是分式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A． B．C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小二、填空題(每小題3分,共24分)11．小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.12．“m2是非負(fù)數(shù)”，用不等式表示為_(kāi)__________．13．已知一直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm,則此直角三角形斜邊上的高為_(kāi)___。14．已知：函數(shù)，，若，則__________(填“”或“”或“”)．15．如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=1．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則CF的長(zhǎng)為_(kāi)_______16．如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，現(xiàn)將其沿EF對(duì)折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)____．17．一組數(shù)據(jù)5,8，x,10,4的平均數(shù)是2x，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________.18．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，若，則=___.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）畫(huà)出△ABC向上平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C，使△A2B2C與△ABC位似，且△A2B2C與△ABC的位似比為2：1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．20．（6分）閱讀理解題在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線的距離公式為:,例如,求點(diǎn)到直線的距離.解:由直線知：所以到直線的距離為：根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題：（1）求點(diǎn)到直線的距離.（2）若點(diǎn)到直線的距離為,求實(shí)數(shù)的值.21．（6分）某景點(diǎn)的門(mén)票零售價(jià)為80元/張，“五一”黃金周期間，甲乙兩家旅行社推出優(yōu)惠活動(dòng)，甲旅行社一律九折優(yōu)惠；乙旅行社對(duì)10人以內(nèi)（含10人）不優(yōu)惠，超過(guò)10人超出部分八折優(yōu)惠，某班部分同學(xué)去該景點(diǎn)旅游.設(shè)參加旅游人數(shù)為x人，購(gòu)買門(mén)票需要y元.（1）分別直接寫(xiě)出兩家旅行社y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)自變量x的取值范圍；（2）請(qǐng)根據(jù)該班旅游人數(shù)設(shè)計(jì)最省錢的購(gòu)票方案.22．（8分）已知如圖，在正方形中，為的中點(diǎn)，，平分并交于.求證：23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6，0)，點(diǎn)B在y軸正半軸上，∠ABO＝30°，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線AB方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥y軸，交y軸于點(diǎn)E，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從定點(diǎn)C(1，0)出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DO，EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)．①t的值為；②判斷四邊形DOFE是否是平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若以點(diǎn)D，O，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求出滿足條件的t的值．24．（8分）為迎接4月23日的世界讀書(shū)日，某書(shū)店制定了活動(dòng)計(jì)劃，如表是活動(dòng)計(jì)劃的部分信息：(1)楊經(jīng)理查看計(jì)劃時(shí)發(fā)現(xiàn)：A類圖書(shū)的標(biāo)價(jià)是B類圖書(shū)標(biāo)價(jià)的1.5倍.若顧客用540元購(gòu)買圖書(shū)，能單獨(dú)購(gòu)買A類圖書(shū)的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買B類圖書(shū)的數(shù)量少10本.請(qǐng)求出A、B兩類圖書(shū)的標(biāo)價(jià).(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后，楊經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書(shū)日”對(duì)圖書(shū)銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案：A類圖書(shū)每本按標(biāo)價(jià)降低a元()銷售，B類圖書(shū)價(jià)格不變.那么書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn).25．（10分）某公園有海盜船、摩天輪、碰碰車三個(gè)娛樂(lè)項(xiàng)目，現(xiàn)要在公園內(nèi)建一個(gè)售票中心，使三個(gè)娛樂(lè)項(xiàng)目所處位置到售票中心的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中確定售票中心的位置．26．（10分）計(jì)算：（2﹣）×÷5．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)折疊前后對(duì)應(yīng)角相等即可得出答案．【詳解】解：設(shè)∠ABE=x，

根據(jù)折疊前后角相等可知，∠C1BE=∠CBE=50°+x，

所以50°+x+x=90°，

解得x=20°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解折疊的意義．2、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)即可解答.【詳解】如圖連接，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠2，如圖，平移的距離的長(zhǎng)度故選C.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平移的性質(zhì)求解.3、D【解析】

只含有1個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程就是一元二次方程，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】A、是關(guān)于x的一元一次方程，不符合題意；B、為二元二次方程，不符合題意；C、是分式方程，不符合題意；D、只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，二次項(xiàng)系數(shù)不為1，是一元二次方程，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，為整式方程；特別注意二次項(xiàng)系數(shù)不為1．4、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、極差及眾數(shù)的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分一定會(huì)影響到平均數(shù)、極差，可能會(huì)影響到眾數(shù)，一定不會(huì)影響到中位數(shù)，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.5、A【解析】

解：解不等式組可得，在這個(gè)范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A6、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A、A、A、A的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可得知點(diǎn)B是線段CA的中點(diǎn)，由此即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】觀察,發(fā)現(xiàn)：A(1,0),A(2,1),A(4,3),A(8,7)，…，∴A(2,2?1)(n為正整數(shù)).觀察圖形可知：點(diǎn)B是線段CA的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,2?1).∴點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,2?1).故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律7、C【解析】

找出括號(hào)中式子的有理化因式即可得．【詳解】解：（4+）×（4-）=42-（）2=16-3=13，是整數(shù)，所以a的值可能為4-，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了有理化因式，正確選擇兩個(gè)二次根式，使它們的積符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

由P點(diǎn)坐標(biāo)利用勾股定理求出OP的長(zhǎng)，再根據(jù)已知判定A點(diǎn)的位置求解即可.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)坐標(biāo)為，所以，故.因?yàn)?，，，即，點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)介于﹣4和﹣3之間.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念和圓的基本概念.9、B【解析】

依據(jù)分式的定義即可判斷.【詳解】(x+3)÷(x-1)=，，(x+3)÷(x-1)=，這3個(gè)式子的分母中含有字母，因此是分式.其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故式子中是分式的有3個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的定義，熟練掌握分式的定義是解題得到關(guān)鍵.10、D【解析】

令y=0，求出A，B的坐標(biāo)，令x=0，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)直角坐標(biāo)系與二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】令y=0，得x1=-1,x2=3,∴A（-1,0），B（3,0）∴AB=4，A正確；令x=0，得y=-3，∴C（0，-3）∴OC=BO,,B正確；由圖像可知當(dāng)時(shí)，，故C正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).二、填空題(每小題3分,共24分)11、30【解析】

根據(jù)計(jì)算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的和.【詳解】解：∵S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，∴平均數(shù)為3，共10個(gè)數(shù)據(jù)，∴x1+x2+x3+…+x10=10×3=30.故答案為30.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的知識(shí)，牢記方差公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.12、≥1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)即“≥1”可得答案．【詳解】解：“m2是非負(fù)數(shù)”，用不等式表示為m2≥1，故答案為：m2≥1．【點(diǎn)睛】本題主要主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．因此建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵，不同的詞里蘊(yùn)含這不同的不等關(guān)系．13、4.8cm.【解析】

根據(jù)勾股定理可求出斜邊．然后由于同一三角形面積一定，可列方程直接解答．【詳解】∵直角三角形的兩條直角邊分別為6cm，8cm，∴斜邊為=10(cm)，設(shè)斜邊上的高為h，則直角三角形的面積為×6×8=×10h，解得：h=4.8cm，這個(gè)直角三角形斜邊上的高為4.8cm.故答案為：4.8cm.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于列出方程.14、＜【解析】

聯(lián)立方程組，求出方程組的解，根據(jù)方程組的解以及函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】根據(jù)題意聯(lián)立方程組得，解得，，畫(huà)函數(shù)圖象得，所以，當(dāng)，則＜.故答案為：＜.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)與特征，求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.15、2【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)，在第二個(gè)圖中得到DB=8-1=2，∠EAD=45°；在第三個(gè)圖中，得到AB=AD-DB=1-2=4，△ABF為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得到BF=AB=4，再由CF=BC-BF即可求得答案.【詳解】∵AB=8，AD=1，紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上(第二個(gè)圖)，∴DB=8-1=2，∠EAD=45°，又∵△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F(第三個(gè)圖)，∴AB=AD-DB=1-2=4，△ABF為等腰直角三角形，∴BF=AB=4，∴CF=BC-BF=1-4=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換(折疊問(wèn)題)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.16、5cm【解析】

設(shè)AF＝xcm，則DF＝（8﹣x）cm，由折疊的性質(zhì)可得DF＝D′F，在Rt△AD′F中，由勾股定理可得x2＝42+（8﹣x）2，解方程求的x的值，即可得AF的長(zhǎng).【詳解】設(shè)AF＝xcm，則DF＝（8﹣x）cm，∵矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，現(xiàn)將其沿EF對(duì)折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，∴DF＝D′F，在Rt△AD′F中，∵AF2＝AD′2+D′F2，∴x2＝42+（8﹣x）2，解得：x＝5（cm）．故答案為：5cm【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的折疊問(wèn)題，利用勾股定理列出方程x2＝42+（8﹣x）2是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.17、5【解析】

可運(yùn)用求平均數(shù)公式，求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的性質(zhì)，求出中位數(shù)即可【詳解】依題意得：5+8+x+10+4=2x×5∴x=3，∴3，4，5，8，10，的中位數(shù)是5故答案為：5【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，難度不大18、【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出△AEC≌△BDC，就可以得出AE=BD，∠E=∠BDC，由等腰直角三角形的性質(zhì)就可以得出∠ADB=90°，由勾股定理就可以得出：，再設(shè)AE=k，則AD=3k，BD=k，求出BC=k，進(jìn)而得到的值．【詳解】∵△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∴∠ECD=∠ACB=90°,∠E=∠ADC=∠CAB=45°,EC=DC,AC=BC,∴，∠ECD?∠ACD=∠ACB?∠ACD，∴∠ACE=∠BCD.在△AEC和△BDC中，，∴△AEC≌△BDC(SAS)，∴AE=BD，∠E=∠BDC，∴∠BDC=45°，∴∠BDC+∠ADC=90°，即∠ADB=90°.∴.∵，∴可設(shè)AE=k，則AD=3k，BD=k，∴，∴BC=，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理、等腰直角三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于“設(shè)k法”列出比例式即可.三、解答題(共66分)19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（4，0）．【解析】

（1）將△ABC向上平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1即可；

（2）畫(huà)出△A2B2C，并求出B2的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1為所求的三角形；（2）如圖所示，△A2B2C為所求三角形，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-位似變換，平移變換，熟練掌握位似、平移的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20、（1）1；（2）1或-3.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求解即可；（2）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，列出方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由直線知：A=3，B=-4，C=-5，∴點(diǎn)到直線的距離為：d=；（2）由點(diǎn)到直線的距離公式得：∴|1+C|=2解得：C=1或-3.點(diǎn)睛：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)把直線的解析式轉(zhuǎn)化為Ax+By+C=0的形式，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題.21、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解析】分析：(1)甲旅行社直接利用打折后的票價(jià)乘人數(shù)即可;乙旅行社分兩種情況：①不打折：直接利用票價(jià)乘人數(shù)；②打折：買團(tuán)體票,需要一次購(gòu)買門(mén)票10張及以上,即,利用打折后的票價(jià)乘人數(shù)即可;(2)得出出散客門(mén)票（x<10）,價(jià)格為80元/張,所購(gòu)買張數(shù)x與購(gòu)買門(mén)票需要y元之間的函數(shù)解析式,再進(jìn)一步與(1)分情況探討得出答案即可.詳解：（1）甲旅行社y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=72x（x為自然數(shù)）；乙旅行社y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）當(dāng)72x<80x時(shí)，0≤x≤10，此時(shí)所以選擇甲旅行社；當(dāng)72x=64x+160時(shí)，x=20，此時(shí)選擇兩家旅行社價(jià)格一樣；當(dāng)72x＜64x+160時(shí)，x＜20時(shí)，選擇甲旅行社；當(dāng)72x＞64x+160時(shí)，x＞20時(shí)，選擇乙旅行社；綜上所述：當(dāng)人數(shù)小于20時(shí)，選擇甲旅行社；等于20時(shí)兩家都可選擇；大于20時(shí)選擇乙旅行社點(diǎn)睛：此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用,根據(jù)題意找出題目中的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.本題用到的數(shù)量關(guān)系式：錢數(shù)=單價(jià)×人數(shù).22、見(jiàn)解析【解析】

取DA的中點(diǎn)F，連接FM，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得DA=AB，∠A=∠ABC=∠CBE=90°，然后利用ASA即可證出△DFM≌△MBN，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：取DA的中點(diǎn)F，連接FM∵四邊形是正方形∴DA=AB，∠A=∠ABC=∠CBE=90°∴∠FDM＋∠AMD=90°∵∴∠BMN＋∠AMD=90°∴∠FDM=∠BMN∵點(diǎn)F、M分別是DA、AB的中點(diǎn)∴DF=FA=DA=AB=AM=MB∴△AFM為等腰直角三角形∴∠AFM=45°∴∠DFM=180°－∠AFM=135°∵平分∴∠CBN==45°∴∠MBN=∠ABC＋∠CBN=135°∴∠DFM=∠MBN在△DFM和△MBN中∴△DFM≌△MBN∴【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)和構(gòu)造全等三角形的方法是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）①2s，②是平行四邊形，見(jiàn)解析；（2）14秒【解析】

（1）①由直角三角形的性質(zhì)得出AB＝2OA＝12，由題意得出BD＝AD＝AB＝6，列方程即可得出答案；②求出OF＝OC+CF＝3，由三角形中位線定理DE＝BD＝3，得出DE＝OF，即可得出四邊形DOFE是平行四邊形；（2）要使以點(diǎn)D，O，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，則點(diǎn)D在射線AB上，求出BD＝3t﹣12，由直角三角形的性質(zhì)得出DE＝BD＝t﹣6，OF＝1+t，得出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）如圖1，①∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0），∴OA＝6，Rt△ABO中，∠ABO＝30°，∴AB＝2AO＝12，由題意得：AD＝3t，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，3t＝6，∴t＝2，故答案為：2s；②四邊形DOFE是平行四邊形，理由是：∵DE⊥y軸，AO⊥y軸，∴DE∥AO，∵AD＝BD，∴BE＝OE，∴DE＝AO＝3，∵動(dòng)點(diǎn)F從定點(diǎn)C（1，0）出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，且t＝2，∴OF＝1+2＝3＝DE，∴四邊形DOFE是平行四邊形；（2）要使以點(diǎn)D，O，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，則點(diǎn)D在射線AB上，如圖2所示：∵AD＝3t，AB＝12，∴BD＝3t﹣12，在Rt△BDE中，∠DBE＝30°，∴DE＝BD＝（3t﹣12）＝t﹣6，OF＝1+t，則t﹣6＝1+t，解得：t＝14，即以點(diǎn)D，O，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，t的值為14秒．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與