山東青島嶗山區(qū)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

山東青島嶗山區(qū)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝1．若∠ABD＝90°，則AD的長(zhǎng)為()A．10 B．13 C．8 D．112．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是()A． B． C． D．3．一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例計(jì)算選手的綜合成績(jī).某選手的演講內(nèi)容、演講能力、演講效果成績(jī)依次為85,95,95，則該選手的綜合成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．92 B．88 C．90 D．954．已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列5個(gè)條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④∠BAD＝∠DCB；⑤AD∥BC，從以上5個(gè)條件中任選2個(gè)條件為一組，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（）組．A．4 B．5 C．6 D．75．已知直線y＝（k﹣2）x+k經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是（）A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜26．一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是A． B． C． D．7．當(dāng)x分別取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、、、…、、、時(shí)，分別計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于()A．-1 B．1 C．0 D．20198．如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象上，過點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．49．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為()A． B． C．1 D．310．下列選項(xiàng)中的計(jì)算，正確的是(

)A．9=±3 B．23-3=2 C．-52=-5 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．正十邊形的外角和為__________．12．若＜0，則代數(shù)式可化簡(jiǎn)為_____.13．計(jì)算=________________．14．把直線y＝－x＋3向上平移m個(gè)單位后，與直線y＝2x＋4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是_________________.15．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是______．16．某干果店本周售出若干千克三種核桃，銷售單價(jià)、銷售量如圖所示，則可估算出該店本周銷售核桃的平均單價(jià)是_______元．17．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程＝2的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為_____．18．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+5的圖象相交于A（m，3），則不等式2x＜ax+5的解集為．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）因式分解：；（2）計(jì)算：20．（6分）求證：取任何實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于的方程總有實(shí)數(shù)根．21．（6分）在平行四邊形中，于E，于F.若，平行四邊形周長(zhǎng)為40，求平行四邊形的面積.22．（8分）計(jì)算能力是數(shù)學(xué)的基本能力，為了進(jìn)一步了解學(xué)生的計(jì)算情況，初2020級(jí)數(shù)學(xué)老師們對(duì)某次考試中第19題計(jì)算題的得分情況進(jìn)行了調(diào)查，現(xiàn)分別從A、B兩班隨機(jī)各抽取10名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢篈班10名學(xué)生的成績(jī)繪成了條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖，B班10名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）分別為：9，8，9，10，9，7，9，8，10，8經(jīng)過老師對(duì)所抽取學(xué)生成績(jī)的整理與分析，得到了如下表數(shù)據(jù)：A班B班平均數(shù)8.3a中位數(shù)b9眾數(shù)8或10c極差43方差1.810.81根據(jù)以上信息，解答下列問題．（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）直接寫出表中a，b，c的值：a＝，b＝，c＝；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為A、B兩個(gè)班哪個(gè)班計(jì)算題掌握得更好？請(qǐng)說明理由（寫出其中兩條即可）：．（4）若9分及9分以上為優(yōu)秀，若A班共55人，則A班計(jì)算題優(yōu)秀的大約有多少人？23．（8分）如圖，在平面直角標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-1，-4），△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C1再將△A1B1C1向左平移5個(gè)單位得到△A1B1C1．（1）畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（1）畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)，平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P1、P1，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P1的坐標(biāo)．24．（8分）如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合．（1）判斷△AEF的形狀，并說明理由；（2）求折痕EF的長(zhǎng)度；（3）如圖2，展開紙片，連接CF，則點(diǎn)E到CF的距離是．25．（10分）如圖，在中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是AD上任意一點(diǎn)，連接EO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F，連接AF，CE.（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）若，°，.①直接寫出的邊BC上的高h(yuǎn)的值；②當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過程中，下面關(guān)于四邊形AFCE的形狀的變化的說法中，正確的是A．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形B．平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形C．平行四邊形→菱形→平行四邊形→菱形→平行四邊形D．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形26．（10分）如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若AB=5，AE=8，則BF的長(zhǎng)為______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：在Rt△BCD中，因?yàn)锽C=3，CD=1，∠C=90°，所以由勾股定理可得：BD=．在Rt△ABD中，BA=12，BD=5，∠ABD=90°，由勾股定理可得：AD=．故選B考點(diǎn)：勾股定理．2、A【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的條件進(jìn)行分析.【詳解】A.,是最簡(jiǎn)二次根式；B.，不是最簡(jiǎn)二次根式；C.，不是最簡(jiǎn)二次根式；D.，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選：A【點(diǎn)睛】滿足下列條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：

(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式3、C【解析】分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可，若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，此題w1+w2+w3+…+wn=50%+40%+10%=1.詳解：由題意得，85×50％+95×40％+95×10％=90（分）.點(diǎn)睛：本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的判定來進(jìn)行選擇．①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)角分別平行的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.詳解：共有6組可能：①②；①③；①④；①⑤；②⑤；④⑤．

選擇①與②：∵AB∥CD，

∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，

在△AOB與△COD中，，

∴△AOB≌△COD，

∴AB=CD，

∴四邊形ABCD為平行四邊形．①與③（根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等）

①與④：∵∠BAD=∠DCB

∴AD∥BC

又AB∥DC

根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行可推出四邊形ABCD為平行四邊形．

①與⑤，根據(jù)定義，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②與⑤：∵AD∥BC

OA=OC

∴△AOD≌△COB

故AD=BC，四邊形ABCD為平行四邊形．

④與⑤：根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行可推出四邊形ABCD為平行四邊形.共有6種可能.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形共有五種判定方法，記憶時(shí)要注意技巧；這五種方法中，一種與對(duì)角線有關(guān)，一種與對(duì)角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān)．5、C【解析】

由一次函數(shù)經(jīng)過的象限確定其圖象的增減性，然后確定k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

∴k-2＜0且k＞0；

∴0＜k＜2，

故選C．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．6、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù),可得:,解得:,即可求解.【詳解】因?yàn)?所以當(dāng)時(shí),則,解得,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一次函數(shù)與不等式的關(guān)系.7、A【解析】

設(shè)a為負(fù)整數(shù)，將x=a代入得：，將x=-代入得：，故此可知當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0，然后求得分式的值即可．【詳解】∵將x=a代入得：，將x=-代入得：，∴，當(dāng)x=0時(shí)，=-1，故當(dāng)x取-2019，-2018，-2017，……，-2，-1，0，1，，，……，，，時(shí)，得出分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于：-1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律和分式的加減，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x的值互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】過點(diǎn)C作軸，設(shè)點(diǎn)，則得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)的面積為1，得到的關(guān)系式，即可求出的值.【解答】過點(diǎn)C作軸，設(shè)點(diǎn)，則

得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為：的面積為1，即故選D.【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，，．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，開方運(yùn)算是求算術(shù)平方根，結(jié)果是非負(fù)數(shù)，同類根式相加減，把同類二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號(hào)及根號(hào)內(nèi)部都不變.【詳解】解：A、9=3B、23C、(-5)2D、34故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的計(jì)算、二次根式的計(jì)算，熟練掌握數(shù)的開方、同類二次根式的合并及二次根式商的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、360°【解析】

根據(jù)多邊形的外角和是360°即可求出答案．【詳解】∵任意多邊形的外角和都是360°，∴正十邊形的外交和是360°，故答案為：360°．【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的外角和定理，熟記定理是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

二次根式有意義，就隱含條件b>1，由ab＜1，先判斷出a、b的符號(hào)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】若ab＜1，且代數(shù)式有意義；故有b＞1，a＜1；則代數(shù)式=|a|=-a．故答案為：-a．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)方法與運(yùn)用：當(dāng)a＞1時(shí)，=a；當(dāng)a＜1時(shí)，=-a；當(dāng)a=1時(shí)，=1．13、【解析】

直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】原式=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．14、m>1【解析】試題分析：直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍．試題解析：直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），∵交點(diǎn)在第一象限，∴，解得：m＞1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．15、【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有12個(gè)，而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有2個(gè)情況（如圖所示）∴使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是.16、1【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形可知，所求單價(jià)即為加權(quán)平均數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算解答即可【詳解】由加權(quán)平均數(shù)得，24×25%+20×1%+10×60%=6+3+6=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了加權(quán)平均數(shù)的定義，熟記加權(quán)平均數(shù)的定義，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17、1【解析】

解不等式組，得到不等式組的解集，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)判斷a的取值范圍，解分式方程，用含有a的式子表示y，根據(jù)解的非負(fù)性求出a的取值范圍，確定符合條件的整數(shù)a，相加即可．【詳解】解：，解①得，x＜5；解②得，∴不等式組的解集為；∵不等式有且只有四個(gè)整數(shù)解，∴，解得，﹣1＜a≤1；解分式方程得，y＝1﹣a；∵方程的解為非負(fù)數(shù)，∴1﹣a≥0；即a≤1；綜上可知，﹣1＜a≤1，∵a是整數(shù)，∴a＝﹣1，0，1，1；∴﹣1+0+1+1＝1故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，分式方程，根據(jù)題目條件確定a的取值范圍，進(jìn)一步確定符合條件的整數(shù)a，相加求和即可18、x＜．【解析】

先把點(diǎn)A（m，3）代入函數(shù)y=2x求出m的值，再根據(jù)函數(shù)圖象即可直接得出結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)A（m，3）在函數(shù)y=2x的圖象上，∴3=2m，解得m=，∴A（，3），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜時(shí)，函數(shù)y=2x的圖象在函數(shù)y=ax+5圖象的下方，∴不等式2x＜ax+5的解集為：x＜．三、解答題(共66分)19、（1）y（x-2）2；（2）．【解析】

（1）先提公因式，再利用完全平方公式矩形因式分解；

（2）根據(jù)分式的減法運(yùn)算法則計(jì)算．【詳解】解：（1）x2y-4xy+4y

=y（x2-4x+4）

=y（x-2）2；

（2）

====．故答案為：（1）y（x-2）2；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解、分式的加減運(yùn)算，掌握提公因式法、完全平方公式因式分解、分式的加減法法則是解題的關(guān)鍵．20、見解析【解析】

由a是二次項(xiàng)的系數(shù)，分a=0及兩種情況分別確定方程的根的情況即可得到結(jié)論.【詳解】當(dāng)時(shí)，方程為，；當(dāng)，方程為一元二次方程，，原方程有實(shí)數(shù)根．綜上所述，取任何值時(shí)，原方程都有實(shí)數(shù)根．【點(diǎn)睛】此題考查方程的根的情況，正確理解題意分情況解答是解題的關(guān)鍵.21、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)求出BC+CD=20，再根據(jù)平行四邊形的面積求出BC=CD，然后求出CD的值，再根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可得解．【詳解】∵?ABCD的周長(zhǎng)=2（BC+CD）=40，∴BC+CD=20①，∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，∴S?ABCD=4BC=6CD，整理得，BC=CD②，聯(lián)立①②解得，CD=8，∴?ABCD的面積=AF?CD=6CD=6×8=1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)與面積得到關(guān)于BC、CD的兩個(gè)方程并求出CD的值是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）8.7，8，9；（3）B班計(jì)算題掌握的更好，理由見詳解；（4）A班計(jì)算題優(yōu)秀的大約有22人．【解析】

（1）先根據(jù)A班的總?cè)藬?shù)求出成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)，然后即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）利用平均數(shù)的公式和中位數(shù)，眾數(shù)的概念求解即可；（3）通過對(duì)比兩班的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差和方差即可得出答案；（4）用總?cè)藬?shù)55乘以優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比即可得出答案．【詳解】（1）成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)＝10﹣1﹣2﹣3﹣1＝3，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（2）a＝（9+8+9+10+9+7+9+8+10+8）＝8.7；中位數(shù)是將A班的10個(gè)成績(jī)按照從小到大的順序排列之后處于中間位置的數(shù)，此時(shí)第5個(gè)數(shù)和第6個(gè)數(shù)都是8，所以；眾數(shù)為B班成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可以看出9出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，所以c＝9；（3）B班學(xué)生計(jì)算題掌握得更好，理由：B班的平均分高于A班，B班的中位數(shù)高于A班；（4）55×＝22人，答：A班計(jì)算題優(yōu)秀的大約有22人．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的分析與整理，掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．23、（1）如圖，△A1B1C1為所作，見解析；點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1）；（1）如圖，△A1B1C1為所作，見解析；點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-1，1）；（3）P1的坐標(biāo)為（-a-5，-b）．【解析】

（1）根據(jù)題意，分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1即可，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)即可得出結(jié)論；（1）分別將點(diǎn)A1、B1、C1向左平移5個(gè)單位得到A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1即可，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)即可求出P1的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減，即可求出P1的坐標(biāo)【詳解】（1）分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1，如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1）；（1）分別將點(diǎn)A1、B1、C1向左平移5個(gè)單位得到A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1，如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-1，1）；（3）P（a，b）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（-a，-b），把P1平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（-a-5，-b）．【點(diǎn)睛】此題考查的是畫關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形、畫圖形的平移、求關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形的畫法、圖形平移的畫法、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系和點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）△DEF是等腰三角形，理由見解析；（2）；（3）1【解析】

（1）根據(jù)折疊和平行的性質(zhì)，可得∠AEF=∠AFE，即得出結(jié)論；（2）過點(diǎn)E作EM⊥AD于點(diǎn)M，得出四邊形ABEM是矩形，設(shè)EC=x，則AE=x，BE=16-x，在Rt△ABE中，利用勾股定理求出x，在Rt△EMF中，用勾股定理即可求得；（3）證明四邊形AECF是菱形，設(shè)點(diǎn)E到CF的距離為h，通過面積相等，即可求得．【詳解】（1）△AEF是等腰三角形．理由如下：由折疊性質(zhì)得∠AEF=∠FEC，在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠AFE=∠FEC，∴∠AEF=∠AFE，∴AF=AE；∴△AEF是等腰三角形；故答案為：△AEF是等腰三角形．（2）如圖，過點(diǎn)E作EM⊥AD于點(diǎn)M，則∠AME=90°，又∵在矩形ABCD中，∠BAD=∠B=90°，∴四邊形ABEM是矩形，∴AM=BE，ME=AB=1，設(shè)EC=x，則AE=x，BE=16-x，在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2，x2=12+(16-x)2，解之得x=10，∴EC=AE=10，BE=6，∴AM=6，AF=AE=10，∴MF=AF-AM=4，在Rt△EMF中，；故答案為：；（3）由（1）知，AE=AF=EC，∵AF∥EC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴四邊形AECF是菱形，設(shè)點(diǎn)E到CF的距離為h，，∴h=1．即E到CF的距離為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了折疊圖形和平行線結(jié)合的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理求角的應(yīng)用，菱形的判定和性質(zhì)，等面積法的應(yīng)用，熟記和掌握幾何圖形的判定和性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．25