2024屆四川省安岳縣聯(lián)考八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆四川省安岳縣聯(lián)考八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式組的解集是A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤82．某校藝術(shù)節(jié)的乒乓球比賽中，小東同學(xué)順利進(jìn)入決賽.有同學(xué)預(yù)測(cè)“小東奪冠的可能性是80%”，則對(duì)該同學(xué)的說法理解最合理的是（）A．小東奪冠的可能性較大 B．如果小東和他的對(duì)手比賽10局，他一定會(huì)贏8局C．小東奪冠的可能性較小 D．小東肯定會(huì)贏3．把方程化成(x+m)2=n的形式，則m、n的值是()A．4，13 B．4，19 C．－4，13 D．－4，194．如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(0,2)、點(diǎn)B(1,0)，將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D．若DB=DC，則直線CD的函數(shù)解析式為（）A．y=-2x-2 B．y=-2x+2 C．y=-x-2 D．y=2x-25．若m＞n，則下列各式錯(cuò)誤的是（

）A．2m＜2n B．－3m＜－3n C．m＋1＞n＋1 D．m－5＞n－56．下列計(jì)算正確的是（）A．×=4 B．+= C．÷=2 D．=﹣157．在中，，，、、的對(duì)邊分別是、、，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8．如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直道上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí)；③汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為1603千米/④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少．其中正確的說法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．在代數(shù)式，，，﹣b，中，是分式的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．李華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了表格:如果要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是()平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.5分8.3分8.1分0.15A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)11．如圖，平行四邊形ABCD中，若∠A＝60°，則∠C的度數(shù)為（）A．120° B．60° C．30° D．15°12．一家鞋店對(duì)上周某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731該鞋店決定本周多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的該品牌女鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A．方差 B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．眾數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，的長(zhǎng)的最小值為__________．14．小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，根據(jù)圖中的信息，成績(jī)較穩(wěn)定的是____．15．若二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口向下，則a可以為_________（寫出一個(gè)即可）．16．分解因式：_____．17．要使分式2x-1有意義，則x18．如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是3，AB⊥OA，線段AB長(zhǎng)為2，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)C．則數(shù)軸上表示點(diǎn)C的數(shù)為_________.三、解答題（共78分）19．（8分）（1）解分式方程：（2）解方程：3x2﹣8x+5＝020．（8分）如圖，點(diǎn)是ΔABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)、、、依次連結(jié)，得到四邊形．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若為的中點(diǎn)，OM=5，∠OBC與∠OCB互余，求DG的長(zhǎng)度．21．（8分）先閱讀材料：分解因式：．解：令，則所以．材料中的解題過程用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你運(yùn)用這種思想方法解答下列問題：（1）分解因式：__________；（2）分解因式：；（3）證明：若為正整數(shù)，則式子的值一定是某個(gè)整數(shù)的平方．22．（10分）計(jì)算：（1）2﹣+；（2）（3+）×（﹣5）23．（10分）如圖，，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，求證：四邊形是菱形．24．（10分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)牡姆秶鷥?nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值.25．（12分）在學(xué)校組織的知識(shí)競(jìng)賽中，八（1）班比賽成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將八（1）班成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息求出成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的人數(shù)；（2）將表格補(bǔ)充完整．26．如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF.(1)求證:DB=CF；(2)如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．因此，．故選D．2、A【解析】

根據(jù)題意主要是對(duì)可能性的判斷，注意可能性不是一定.【詳解】根據(jù)題意可得小東奪冠的可能性為80%，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)椴皇且欢ㄚA8局，而是可能贏8局；C選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)樾|奪冠的可能性大于50%，應(yīng)該是可能性較大；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)榭赡苄灾挥?0%，不能肯定能贏.故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查同學(xué)們對(duì)概率的理解，概率是一件事發(fā)生的可能性，有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生.3、C【解析】

根據(jù)配方的步驟把x2-8x+3=0配方變?yōu)?x+m)2=n的形式，即可得答案.【詳解】x2-8x+3=0移項(xiàng)得：x2-8x=-3等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得x2-8x+42=-3+42配方得：(x-4)2=13∴m=-4，n=13.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．4、A【解析】

先求出直線AB的解析式，再根據(jù)BD=DC計(jì)算出平移方式和距離，最后根據(jù)平移的性質(zhì)求直線CD的解析式．【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵A(0,2)、點(diǎn)B(1,0)在直線AB上，∴2=b0=k+b,解得b=2∴直線AB的解析式為y=?2x+2；∵BD=DC，∴△BCD為等腰三角形又∵AD⊥BC，∴CO=BO（三線合一），∴C（-1,0）即B點(diǎn)向左平移兩個(gè)單位為C，也就是直線AB向左平移兩個(gè)單位得直線CD∴平移以后的函數(shù)解析式為：y=?2（x+2）+2，化簡(jiǎn)為y=-2x-2故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解決本題要會(huì)根據(jù)圖像上的點(diǎn)求一次函數(shù)解析式和利用平移的性質(zhì)得出平移后函數(shù)解析式，能根據(jù)BD=DC計(jì)算出平移方向和距離是解決本題的關(guān)鍵.5、A【解析】

按照不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)排除即可完成解答。【詳解】解：∵m＞n∴2m＞2n，故A錯(cuò)誤；’－3m＜－3n則B正確；m＋1＞n＋1,即C正確；m－5＞n－5，即D正確；故答案為A;【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，即給不等式兩邊同加或減去一個(gè)整數(shù)，不等號(hào)方向不變；給不等式兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；給不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變；6、C【解析】試題分析：A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、+不能合并，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、．故C選項(xiàng)正確；D、=15，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：1.二次根式的乘除法；2.二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；3.二次根式的加減法．7、D【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到c＝1a，根據(jù)勾股定理計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，

∴c＝1a，A正確，不符合題意；

由勾股定理得，a1＋b1＝c1，B正確，不符合題意；

b＝＝a，即a：b＝1：，C正確，不符合題意；

∴b1＝3a1，D錯(cuò)誤，符合題意，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1＋b1＝c1．8、B【解析】

根據(jù)函數(shù)圖形的s軸判斷行駛的總路程，從而得到①錯(cuò)誤；根據(jù)s不變時(shí)為停留時(shí)間判斷出②正確；根據(jù)平均速度=總路程÷總時(shí)間列式計(jì)算即可判斷出③正確；再根據(jù)一次函數(shù)圖象的實(shí)際意義判斷出④錯(cuò)誤．【詳解】①由圖可知，汽車共行駛了120×2=240千米，故本小題錯(cuò)誤；②汽車在行駛途中停留了2-1.5=0.5小時(shí)，故本小題正確；③汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為240千米/時(shí)，故本小題正確；④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛離出發(fā)地越來(lái)越近，是勻速運(yùn)動(dòng)，故本小題錯(cuò)誤；綜上所述，正確的說法有②③共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，準(zhǔn)確識(shí)圖，理解轉(zhuǎn)折點(diǎn)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)分式的定義解答即可.【詳解】，，，﹣b的分母中不含字母，是整式；，的分母中含字母，是分式.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．注意π不是字母，是常數(shù)，所以分母中含π的代數(shù)式不是分式，是整式．10、D【解析】

由一組按大小順序排列起來(lái)的數(shù)據(jù)中處于中間位置的數(shù)叫做中位數(shù);接下來(lái)根據(jù)中位數(shù)的定義,結(jié)合去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,不難得出答案.【詳解】解:中位數(shù)是將一組數(shù)從小到大的順序排列,取中間位置或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)得到,所以如果要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義，其中一組按大小順序排列起來(lái)的數(shù)據(jù)中處于中間位置的數(shù)叫做中位數(shù).11、B【解析】

直接利用平行四邊形的對(duì)角相等即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠C＝∠A＝60°故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的對(duì)角性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、D【解析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．二、填空題（每題4分，共24分）13、4.3【解析】

連接OC，易知四邊形OECD是矩形，所以O(shè)C=DE，當(dāng)當(dāng)OC⊥AB時(shí)，OC最短，即DE最短，在Rt△ABO中可以利用面積法求解OC最小值．【詳解】解：連接OC，

∵∠CEO=∠EOD=∠ODC，

∴四邊形OECD是矩形．

∴DE=OC．

當(dāng)OC⊥AB時(shí)，OC最短，即DE最短．

∵直線交y軸于點(diǎn)A（0，3），交x軸于點(diǎn)B（-1，0），

∴OA=3，OB=1．

在Rt△AOB中，利用勾股定理可得

AB=＝=2．

當(dāng)OC與AB垂直時(shí)，

AO×BO=AB×OC，即3×1=2×OC，解得OC=4.3．

所以DE長(zhǎng)的最小值為4.3．

故答案為：4.3．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理、矩形的判定和性質(zhì)，解決點(diǎn)到直線的最短距離問題，一般放在三角形中利用面積法求高．14、小明【解析】

觀察圖象可得：小明的成績(jī)較集中，波動(dòng)較小，即方差較小，故小明的成績(jī)較為穩(wěn)定．【詳解】解：根據(jù)圖象可直接看出小明的成績(jī)波動(dòng)不大，

根據(jù)方差的意義知，波動(dòng)越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，

故答案為：小明．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．15、a＝?2（答案不唯一）【解析】

由圖象開口向下，可得a＜2．【詳解】解：∵圖象開口向下，∴a＜2，∴a＝?2，（答案不唯一）．故答案為：?2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，注意二次函數(shù)圖象開口方向與系數(shù)a的關(guān)系．16、【解析】分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：．17、x≠1【解析】根據(jù)題意得：x-1≠0，即x≠1.18、【解析】

首先利用勾股定理得出BO的長(zhǎng)，再利用A點(diǎn)的位置得出答案．【詳解】解：∵AB⊥OA∴∠OAB=90°，∵OA=3、AB=2，則數(shù)軸上表示點(diǎn)C的數(shù)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及勾股定理，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系與勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）x＝1（2）x1＝，x2＝1【解析】

（1）先把分式方程化為整式方程得到x﹣2+x﹣3＝﹣3，然后解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解；（2）利用因式分解法解方程．【詳解】解：（1）去分母得x﹣2+x﹣3＝﹣3，解得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解為x＝1；（2）（3x﹣5）（x﹣1）＝0，3x﹣5＝0或x﹣1＝0，所以x1＝，x2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了解分式方程．20、（1）見解析；（2）1．【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)求出DG∥BC，EF∥BC，DG=BC，EF=BC，求出DG∥EF，DG=EF，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；

（2）求出∠BOC=90°，根據(jù)直角三角形的斜邊上中線性質(zhì)得出EF=2OM，即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵點(diǎn)D、E、F、G分別是AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)，∴DG∥BC，EF∥BC，DG=BC，EF=BC，∴DG∥EF，DG=EF，∴四邊形DEFG是平行四邊形；（2）解：由（1）知：四邊形DEFG是平行四邊形，∴DG=EF．∵∠OBC與∠OCB互余，∴∠OBC+∠OCB=90°，∴∠BOC=90°．∵M(jìn)為EF的中點(diǎn)，OM=5，∴OM=EF，即EF=2OM=2×5=1，∴DG=1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（3）證明見解析．【解析】

（1）令，根據(jù)材料中的解題過程和完全平方公式因式分解即可；（2）令，根據(jù)材料中的解題過程和完全平方公式因式分解即可；（3）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和完全平方公式因式分解，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）令，則所以．（2）令，則，所以．（3）．∵是正整數(shù)，∴也為正整數(shù)．∴式子的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用“整體思想”和完全平方公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）3（2）－2－13【解析】

（1）先化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可求解．（2）利用二次根式的乘除法運(yùn)算即可．【詳解】（1）2﹣+＝6－4＋＝3（2）（3+）×（﹣5）＝3－15＋2－5＝－2－13【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則23、見解析【解析】

根據(jù)題意首先利用ASA證明，再得出四邊形是平行四邊形，再利用四邊相等來(lái)證明四邊形是菱形即可.【詳解】證明：∵，∴，∵平分交于點(diǎn)，∴，∴，∴，∵，∴，