2023-2024學年人教版數學八年級下冊期中綜合訓練試卷

2023-2024學年人教版數學八年級下冊期中綜合訓練一、選擇題1．要使二次根式x?2021有意義，x必須滿足（

）A．x≤2021 B．x≥2021 C．x>2021 D．x<20212．下列計算錯誤的是（

）A．72÷2=6C．?52=5 3．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=2，則AC的長為（

）A．2 B．4 C．23 D．4．矩形、菱形、正方形都具有的性質是（

）A．對角線相等 B．對角線互相平分C．對角線互相垂直 D．對角線平分對角5．如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則菱形的周長為（A．20 B．30 C．40 D．506．計算18×2﹣5的結果為（

）A．32﹣5 B．25﹣5 C．6 D．17．如圖，將一根有彈性的皮筋AB自然伸直固定在平面內，然后把皮筋中點C豎立向上拉升5cm到點D，如果皮筋自然長度為24cm，則此時該彈性皮筋被拉長了（

）A．1cm B．2cm C．3cm D．5cm8．如圖，已知四邊形ABCD是菱形，若AC=8，DB=6，DH⊥AB于點H，則DH的長是（

）

A．485 B．245 C．129．在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E為BC上兩點，∠DAE=45°，F為△ABC外一點，且FB⊥BC，FA⊥AE，則下列結論中錯誤的是(

A．CE=BF B．BC．S△ADE=110．如圖，在?ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F為DC的中點，連結EF，BF．有下列四個結論①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④二、填空題1．若2a?8有意義，則實數a的取值范圍為.2．在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=120°，則∠A=°．3．若直角三角形中，有兩邊長是3和4，則第三邊長為．4．如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，∠DAO=∠BCO．請?zhí)砑右粋€條件：，使四邊形ABCD是平行四邊形（寫出一種情況即可）．5．一架長4m的梯子AB靠在墻面上，梯子的底端B到墻角的距離為3，則梯子AB的坡度為6．如圖，點G在正方形ABCD的邊AD上，以DG為邊在正方形ABCD外部作正方形DEFG，連接BF，P、Q分別是BF、BC的中點，連接PQ．若DG=5，PQ=6.5，則AB=．7．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中點，點P以每秒1個單位長度的速度從A點出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動，點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．當運動時間t＝秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，點D，E分別是AB、AC的中點，在CD上找一點P，連接AP、EP，當AP+EP最小時，這個最小值是．三、解答題1．計算：（1）8?（2）(242．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出以線段AB為一邊，面積為20的矩形ABCD，且點C和點D均在小正方形的頂點上；（2）在圖中畫出以線段AB為一腰，底邊長為4的等腰三角形ABE，點E在小正方形的頂點上，連接DE，請直接寫出線段DE的長．3．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，CD⊥AB，D為垂足．求BD的長．

4．中國古代《九章算術》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．問折者高幾何．意思是：一根竹子，原高1丈（1丈＝10尺），一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？5．我們已經學過完全平方公式a2±2ab+b2=a±b2，知道所有的非負數都可以看作是一個數的平方，如2=例：求3?22解：3?22∴3?22的算術平方根是2你看明白了嗎？請根據上面的方法化簡：(1)3+22(2)10+83+2(3)試利用下圖求Rt△ABC中AB和BC6．如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB＝2，DE＝1，BD＝8，設CD＝x．（1）用含x的代數式表示AC+CE的長；（2）求AC+CE的最小值；（3）根據（2）中的規(guī)律和結論，請在所給的網格中構圖并求代數式x27．綜合與實踐：在數學活動課上，老師帶領同學們以“矩形的折疊”為主題展開綜合與實踐活動．(1)如圖1，老師的操作如下：操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；操作二：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，記作點M，并使折痕經過點B，得到折痕BP．把紙片展平，連接PM,BM．則∠MBC=度．(2)“先鋒”小組將矩形紙片剪成正方形紙片后繼續(xù)探究，過程如下：操作三：如圖2，將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ，則∠MBQ與∠CBQ的數量關系是．操作四：如圖3，改變折痕BP的位置（點