河南省信陽市淮濱縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題

PAGE七年級數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)72023--2024學(xué)年度下期七年級階段性綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．0.10100100012．在平面直角坐標系中，下列各點在第四象限的是（）A．（3，1） B．（﹣3，1） C．（3，﹣1） D．（﹣3，﹣1）3．下列車標中哪一個可以看成是由圖案自身一部分經(jīng)平移后得到的？（）A．B．C． D．4．下列命題是真命題的是（）A．內(nèi)錯角相等 B．若兩個角的和為180°，則這兩個角互補 C．相等的角是對頂角 D．兩個銳角的和是銳角5．如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說法中不正確的是（）A．∠1與∠3是對頂角 B．∠3與∠4是同旁內(nèi)角 C．∠3與∠4互補 D．∠2與∠4是同位角6．在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點A，點A到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則點A的坐標是（）七年級數(shù)學(xué)7-七年級數(shù)學(xué)7-1七年級數(shù)學(xué)7-2A．（﹣3，4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（3，﹣4）7．如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，則∠CBE的度數(shù)為（）A．20° B．35° C．55° D．70°8．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是a+2與2a﹣11，那么這個數(shù)是（）A．4 B．±5 C．﹣5 D．259．如圖，下列條件：①∠1＝∠3；②∠DAB＝∠BCD；③∠ADC+∠DAB＝180°；④∠2＝∠4，其中能判定AD∥BC的有（）A．1個 B．2個 C．4個 D．3個10．如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點A與表示﹣1的點重合，圓沿著數(shù)軸滾動2周，此時點A表示的數(shù)是（）A．﹣1+4π B．﹣1+2π C．﹣1+4π或﹣1﹣4π D．﹣1+2π或﹣1﹣2π二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．比較大小：2（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．下列三個日?，F(xiàn)象：其中，可以用“垂線段最短”來解釋的是．（填序號）13．平面直角坐標系中，若點P（4﹣m，3m）在y軸上，則點P的坐標為14．將一張矩形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC＝64°，則∠1＝．15．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）??根據(jù)這個規(guī)律，第2024個點的坐標為．三、解答題（本大題共9小題，共86分）16．（8分）計算：（1）；七年級數(shù)學(xué)7-3七年級數(shù)學(xué)7-七年級數(shù)學(xué)7-3七年級數(shù)學(xué)7-4（2）．17．（10分）解方程：（1）（x﹣2）2＝16；（2）3（x+1）3＝81．18．（9分）如圖，點B、O、C三點在同一直線上，∠DOE＝90°，（1）若AO⊥BC，∠AOE＝65°，求∠COE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠COE＝2：1，求∠COD的度數(shù)．19.（9分）已知，b是1的立方根，c是的整數(shù)部分，求3a+3b+4c的平方根．20．（8分）請在下列空格內(nèi)填寫結(jié)論或理由，完成推理過程．如圖，已知AD⊥BC于D，點E在BA的延長線上，EG⊥BC于G，交AC于點F，∠E＝∠1．求證：AD平分∠BAC．證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC＝∠EGC＝90°（垂直的定義）∴（同位角相等，兩直線平行）∴∠1＝∠2（）＝∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠E＝∠1（已知）∴∠2＝∠3（）∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）七年級數(shù)學(xué)7-5七年級數(shù)學(xué)7-5七年級數(shù)學(xué)7-621．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B、C三點的坐標分別為（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）畫出三角形ABC，并求其面積；（2）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的？（3）已知點P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點，則點P在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標（，）．22．（10分）小明在學(xué)完立方根后研究了如下問題：如何求出﹣50653的立方根？他進行了如下步驟：①首先進行了估算：因為103＝1000，1003＝1000000，所以是兩位數(shù)；②其次觀察了立方數(shù)：13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729；猜想的個位數(shù)字是7；③接著將50653往前移動3位小數(shù)點后約為50，因為33＝27，43＝64，所以的十位數(shù)字應(yīng)為3，于是猜想，驗證得：50653的立方根是37；④最后再依據(jù)“負數(shù)的立方根是負數(shù)”得到，同時發(fā)現(xiàn)結(jié)論：若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù)；反之也成立．請你根據(jù)小明的方法和結(jié)論，完成下列問題：（1）＝；（2）若，則x＝；（3）已知，且與互為相反七年級數(shù)學(xué)7-7七年級數(shù)學(xué)7-8數(shù)，求x，y的值．七年級數(shù)學(xué)7-7七年級數(shù)學(xué)7-823．（11分）在同一平面內(nèi)，如果線段外一點到這條線段所在的直線的距離是2，我們稱這個點為這條線段的“標準距離點”．例如，圖1中點P為線段MN外一點，點P到線段MN所在的直線的距離PO是2，則稱點P是線段MN的“標準距離點”．如圖2，平面直角坐標系xOy中，點A（2，0），點B（﹣1，a）在第二象限．（1）在點G（0，1），H（3，2），K（﹣2，﹣2）中，線段OA的“標準距離點”是（只填字母）；（2）若點B是線段OA的“標準距離點”．①a的值為；②點C是x軸上一點（點C不與點A重合），三角形OBC的面積等于三角形OAB的面積，直接寫出點C的坐標；③已知點D（m，n）是線段OA的“標準距離點”，其中m＜﹣1，n是正數(shù)，連接AD交線段OB于點E，點F在x軸上，如果三角形BDE的面積等于三角形BEF的面積，求點F的坐標（用含m的式子表示）．2023--2024學(xué)年度下期七年級階段性綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試題評分標準選擇題1——5ACDBC6-10ABDAC填空題＜12、①13、（0，12）52°15、（45，1）解答題16、解：（1）原式＝1+﹣1+3＝3+4分（2）原式＝3﹣2+＝1+8分17解：（1）∵（x﹣2）2＝16，∴x﹣2＝±4，∴x＝6或x＝﹣25分（2）∵3（x+1）3＝81，∴（x+1）3＝27，∴x+1＝3，∴x＝210分18解：（1）∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∵∠AOE＝65°，∴∠COE＝90°﹣∠AOE＝25°；4分（2）∵∠BOD+∠DOE+∠COE＝180°，∠DOE＝90°，∴∠BOD+∠COE＝90°，∵∠BOD：∠COE＝2：1，∴∠BOD＝2∠COE，∴2∠COE+∠COE＝90°，∴∠COE＝30°，∴∠COD＝∠COE+∠DOE＝120°．9分19、解：∵，b是1的立方根，c是的整數(shù)部分，∴3a﹣2＝16，b＝，7＜＜8∴a＝6，b＝1，c＝7．3分∴3a+3b+4c＝3×6+3×1+4×7＝49．6分∴±＝±＝±7．9分AD∥EG；2分兩直線平行，內(nèi)錯角相等；4分∠E；6分等量代換8分21解：解：（1）如圖，△ABC即為所求．3分S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×2×3＝86分（2）先向右平移4個單位，再向下平移3個單位．8分（3）由題意P′（a+4，b﹣3）．10分22解：（1）﹣493分（2）36分（3）∵+2＝x，∵＝x﹣2，∴x﹣2＝0，x﹣2＝﹣1或x﹣2＝1，解得x＝2，1或3；∵與互為相反數(shù)，∴3y﹣1＝2x﹣1，即當x＝2時，3y﹣1＝3，解得y＝；當x＝1時，3y﹣1＝1，解得y＝；當x＝3時，3y﹣1＝5，解得y＝2．∴x＝2時，y＝；x＝1時，y＝；x＝3時，y＝2．10分23解：（1）H，K；2分（2）①a＝2；4分②點C的坐標為（﹣2，0）7分③過點E作PQ⊥x軸于點Q，與DB的延長線交于點P，∵點D（m，n）是線段OA的“標準距離點”，其中m＜﹣1，n是正數(shù)，∴n＝2，即點D的坐標為（m，2），∵B（﹣1，2），∴BD∥x軸，BD＝﹣1﹣m，∵PQ⊥x軸，BD∥x軸，∴PQ⊥BD，∴PQ＝2，PE＝PQ﹣EQ，∵，又S△BDE＝S△BEF，∴∴FO＝DB＝﹣1﹣m，∴點F的坐標為（﹣m﹣1，0）或（m+1，0）11分