2023年相交線與平行線全章知識點歸納及典型題目練習(xí)

第五章相交線與平行線證明題練習(xí)熟悉以下各題：如圖，那么點A到BC的距離是_____，點B到AC的距離是_______，點A、B兩點的距離是_____，點C到AB的距離是________．設(shè)、b、c為平面上三條不同直線，若，則a與c的位置關(guān)系是_________；若，則a與c的位置關(guān)系是_________；若，，則a與c的位置關(guān)系是________．如圖，已知AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．如圖，與是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是與的平分線，試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說明理由．⑴如圖，已知∠1＝∠2求證：a∥b．⑵直線，求證：．已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大?。虎啤螾AG的大小.如圖，已知，于D，為上一點，于F，交CA于G.求證.已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，問∠A與∠F相等嗎？試說明理由．DDEABC217.如圖所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，試說明：AD平分∠CAEDEABC8、如圖所示，已知AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，DEABC∠DAE，∠DAC，∠C的度數(shù)。（12分）10．已知：如圖13，AB∥CD，求∠A+∠E+∠C的度數(shù)。2、已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE與∠C有如何的大小關(guān)系？試說明理由.如右圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時光線的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度數(shù)。l1lCBDPl2A4、如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在C、D之間有一點P，假如P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合），試探索l1lCBDPl2A

5、已知AB∥CD，試再添上一個條件，使∠1=∠2成立（規(guī)定給出兩個答案）．ABEPFCD6、已知：如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，∠BEF的平分線與∠DFEABEPFCDEDCBA7、已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°EDCBA相交線與平行線證明題1．已知：如圖⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE2．如圖：∠1=，∠2=，∠3=，試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關(guān)系。如圖：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否擬定ED與CF的位置關(guān)系，請說明理由。已知：如圖，，，且.求證：EC∥DF.1132AECDBF圖10如圖10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由．6．如圖，已知，，是的平分線，，求的度數(shù)。7.如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．FF2ABCDQE1PMN圖118.已知：如圖：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求證：GH∥MN。9.如圖，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求證：CD∥BE。10.如圖，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求證：求證：AB∥CD。11．如圖，，平分，與相交于,。求證：第三章《相交線與平行線》測試題姓名成績一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形 （ ）A、 B、 C、 D、2、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在本來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是 （ ）第一次右拐50o，第二次左拐130o第一次左拐50o，第二次右拐50o第一次左拐50o，第二次左拐130o第一次右拐50o，第二次右拐50o3、同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c4、如圖，若m∥n，∠1=105o，則∠2= （ ）A、55o B、60o C、65o D、75o5、下列說法中對的的是 （ ）有且只有一條直線垂直于已知直線從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線距離互相垂直的兩條線段一定相交直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中最短線段的長是3cm，則點A到直線c的距離是3cm6、兩條直線被第三條直線所截，下列條件中，不能判斷這兩人條直線平行的的是 （ ）A、同位角相等 B、內(nèi)錯角相等 C、同旁內(nèi)角互補(bǔ) D、同旁內(nèi)角相等7、下列句子中不是命題的是 （ ）A、兩直線平行，同位角相等。 B、直線AB垂直于CD嗎？C、若︱a︱=︱b︱，則a2=b2。 D、同角的補(bǔ)角相等。8、下列說法對的的是 （ ）同位角互補(bǔ) B、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C、內(nèi)錯角相等 D、兩個銳角的補(bǔ)角相等9、如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是 （ ）A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠1+∠3=180o D、∠3+∠4=180o10、如圖，PO⊥OR，OQ⊥PR，則點O到PR所在直線的距離是線段（ ）的長A、PO B、RO C、OQ D、PQ二、填空題（每空1.5分，共45分）1．如圖（1）是一塊三角板，且，則。2．若則的關(guān)系是。3．若則的關(guān)系是。4．若則的關(guān)系是，理由是。5．若則的關(guān)系是，理由是。6．如圖（3）是一把剪刀，其中，則，其理由是。7．如圖（4），則AB與CD的關(guān)系是，理由是。8．如圖(5),∠1的同位角是,∠1的內(nèi)錯角是,若∠1=∠BCD,則∥，根據(jù)是。若∠1=∠EFG，則∥，根據(jù)是。9．已知：如圖6，∠B+∠A=180°，則∥，理由是?！摺螧+∠C=180（已知），∴∥（）。10．如圖7，直線a與b的關(guān)系是。11.23°30′＝＿＿＿＿＿＿°13.6°＝＿＿＿＿＿°＿＿＿＿＿′三、仔細(xì)想一想，完畢下面的推理過程（每空1分，共10分）如圖EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。解：∵EF∥AD，∴∠2=（ ）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥（ ）∴∠BAC+=180o（ ）∵∠BAC=70o，∴∠AGD=。如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的關(guān)系。解：AB∥CD，理由如下：過點E作∠BEF=∠B∴AB∥EF（ ）∵∠BED=∠B+∠D∴∠FED=∠D∴CD∥EF（ ）∴AB∥CD（ ）四、畫一畫（每題5分，共10分）如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M、N是分別