用加減法解二元一次方程組

關(guān)于用加減法解二元一次方程組1、變形：將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知數(shù)2、代入求解（把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消元后求出未知數(shù)的值3、回代求解（把求得的未知數(shù)的值代入到變形的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值4、寫(xiě)解用代入法解二元一次方程組的一般步驟解二元一次方程組用代入法復(fù)習(xí)（點(diǎn)名回答，答對(duì)加2分，錯(cuò)減2分。）第2頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天想一想（舉手回答）解二元一次方程組的關(guān)鍵是什么？消元

除了帶入消元法，還有其他的方法消元嗎？第3頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天解方程組

問(wèn)題1．觀察上述方程組，未知數(shù)X的系數(shù)有什么特點(diǎn)？（舉手回答）

問(wèn)題2．你還可以通過(guò)什么辦法進(jìn)行消元？①②所以原方程組的解為①一②得：

把代人①(或②)，得到第4頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天①②①②此時(shí)又該怎樣消元呢?（舉手回答）①-②消去x①+②消去x通過(guò)將方程組中的兩個(gè)方程相加或相減，消去其中的一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為加減消元法，簡(jiǎn)稱“加減法”。第5頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天能直接用加減消元法解二元一次方程組的前提是什么？

兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí)可用加減消元法解方程組．1、系數(shù)相同時(shí)用

減法消元2、系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)用加法消元3x＋5y=5

11x－6y＝5

3x－4y=23

13x－6y＝216x＋7y＝50.5X－3y＝5

6x－7y＝15－0.5x－5y＝33.3用加減法解二元一次方程組第6頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－67x－4y＝45x－4y＝－4解①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4改錯(cuò)，并給予訂正：（舉手回答）①①②②7x－4y＝45x－4y＝－4解①－②，得

2x＝4－4，

x＝03x－4y＝145x＋4y＝2解①＋②，得

8x＝16

x＝2第7頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天小試牛刀解下列方程組你會(huì)選擇什么方法。

類比應(yīng)用、闖關(guān)練習(xí)②②

第8頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天解:②×2得:

4x+6y＝-16③將y=－4代入①得：4x－(－4)=12解得：x

=2∴原方程組的解是｛4x

－y＝12

①

2x

＋3y＝-8

②

用加減法解下列方程組x＝2y＝-4｛解:①×3得:

12x

－3y＝36③

③＋②得：14x

＝28

解得：x＝2將x

=2代入①得：4×2－y＝12

解得:y＝－4∴原方程組的解是x＝2y＝-4｛知識(shí)應(yīng)用拓展升華③-②得：7y=-28第9頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天用你喜歡的方法解方程組：（小組比速度）練習(xí)

②x=1y=第10頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)用新知問(wèn)題4

如何用加減消元法解下列二元一次方程組？(舉手回答）追問(wèn)1

直接加減是否可以？為什么？追問(wèn)2能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？追問(wèn)3

如何用加減法消去x？第11頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)用新知3x+4y=165x-6y=33二元一次方程組15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知數(shù)x系數(shù)相等①×5兩式相減消

x解得x第12頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天思考：解方程組

3x+4y=165x-6y=33解：①×3得:

19x=114

把x=6代入①得原方程組的解為

即x=618+4y=169x+12y=48②×2得:10x-12y=66③

+④

得:y=

x=612即y=

12④③①②點(diǎn)悟：當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系，則應(yīng)將兩個(gè)方程同時(shí)變形，同時(shí)選擇系數(shù)比較小的未知數(shù)消元。第13頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天用加減法解下列方程組：（比比速度）課本P104

練習(xí)第14頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)x一.填空題：（舉手回答）只要兩邊只要兩邊練習(xí)第15頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天二.選擇題(舉手回答）1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.以上都不對(duì)B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18第16頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、已知a、b滿足方程組a+2b=82a+b=7則a+b=____5（比比速度）第17頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天主要步驟：

基本思路:寫(xiě)解求解加減二元一元加減消元:消去一個(gè)元求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出方程組的解小結(jié)：1.加減消元法解