吉林省白山市江源區(qū)2022-2023學(xué)年三校八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

吉林省白山市江源區(qū)2022-2023學(xué)年三校八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

姓名:班級(jí):考號(hào):

題號(hào)——總分

評(píng)分

閱卷人

一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出

得分的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.若等式%□近=4成立，則口內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)是（)

A.+B.一C.xD.+

2.下列各組數(shù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng),不能構(gòu)成直角三角形的是（）

13C.V32、V5D.7、24、25

)

,4,6D..崢

丁

4.一次函數(shù)y=kx+b中,y隨力的增大而增大，且6<0,則這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)

()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5cm,對(duì)角線BD與AC交于點(diǎn)O,若BD=6cm,則菱形

ABCD的面積為（）

C.30cm2D.24cm2

6.如圖，一次函數(shù)為=%+b與一次函數(shù)為=々％+4的圖象交于點(diǎn)P（l,3）,則關(guān)于的不

等式％+b<kx+4的解集是（）

A.x>2B.%>0C.%>1D.x<1

?

?

?

?

?

?

OO

閱卷入

..

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）..

得分..

..

7.在函數(shù)、=痔與中，自變量％的取值范圍是..

8.如圖，在RtZkABC中，ZC=90°,若4B=17,貝I正方形ZDEC和BCFG的面積的和邠

郛

.

..

..

..

..

..

..

..

..

OO

.※.

.※.

.髭.

9.一直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和3cm,則其斜邊上中線的長(zhǎng)度.※.

.※.

蒯

為..※.

※

二

10.某中學(xué)規(guī)定學(xué)期總評(píng)成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)為：平時(shí)30%,期中30%,期末40%,小明平時(shí)EH

.※

.※.

成績(jī)?yōu)?5分，期中成績(jī)?yōu)?5分，期末成績(jī)?yōu)?5分，則小明的學(xué)期總評(píng)成績(jī)?yōu)?鄭

..

.※.

分..※

.二.

.※.

11.如圖，在矩形4BCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AB,C。于點(diǎn)E,F,連接.※

O塌

※O

AF,CE,如果NBCE=26°,則NCAF=.※

.出.

.※.

.※.

服

.※.

.※.

期K-※

※堞

.?

..

.※.

如圖，某中學(xué)開(kāi)展了“書(shū)香校園”活動(dòng)，班長(zhǎng)小麗統(tǒng)計(jì)了本學(xué)期全班名同學(xué)課外圖.※.

12.40..

..

..

書(shū)的閱讀量（單位：本），繪制了統(tǒng)計(jì)圖.如圖所示，在這40名學(xué)生的圖書(shū)閱讀量中，中..

..

..

位數(shù)是.OO

..

..

..

..

..

..

￡氐

..

..

..

13.如圖，折疊矩形紙片的一邊AD,使點(diǎn)。落在BC邊上的點(diǎn)F處，BC=10cm,.

..

..

AB=8cm,貝！JEC的長(zhǎng)為..

O

O

2/23

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

.

然

鄭

.

.14.如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,面積為8V3，E為AB的中點(diǎn)，若P為對(duì)角

..

..

..線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+AP的最小值為.

..

..

..

OO

..

..

..

..匚

..BC

..

閱卷入三、解答題(本大題共12小題，共84.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文

1H

得分字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

..

..

...

置15.計(jì)算：(3V18—+V32?

..

..

16.已知y+3與4+2成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=7.

OO

(1)寫(xiě)出y與％之間的函數(shù)關(guān)系式；

..

..(2)當(dāng)x=—1,時(shí)，求y的值.

..

而

..17.如圖，延長(zhǎng)。ABCD的邊AD到F,使DF=DC,延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E,使BE=BA,分別

.S.

熬連結(jié)點(diǎn)A、E和C、F.求證：AE=CF.

察

..ADF

..

..

..

.

一.

.穿.

.料.EBC

OO

18.如圖，四邊形ABCD中，ZB=90°,AB=BC=V18,CD=8,AD=10.

..

..

..

..

..

.

氐

.M

..

.

..

.

.(2)求四邊形ABCD的面積.

..

..

O19.圖①，圖②，圖③都是4x4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)

.O小正方形的邊長(zhǎng)均為1.在圖①，圖②中已畫(huà)出線段AB,在圖③中已畫(huà)出點(diǎn)A.按下

..

..

?

?

?

O

列要求畫(huà)圖:O

.

B.

.

.

.

郛

圖①圖②圖③.

.

(1)在圖①中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫(huà)一個(gè)等腰三角形；.

.

.

(2)在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫(huà)一個(gè)正方形；.

.

(3)在圖③中，以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫(huà)一個(gè)面積最大的O

O.

正方形.※

※.

.

20.王大伯承包了一個(gè)魚(yú)塘，投放了2000條某種魚(yú)苗，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的精心喂養(yǎng)，存活※

※.

.

率大致達(dá)到了90%.他近期想出售魚(yú)塘里的這種魚(yú).為了估計(jì)魚(yú)塘里這種魚(yú)的總質(zhì)量，王大蒯

※.

※

伯隨機(jī)捕撈了20條魚(yú)，分別稱得其質(zhì)量后放回魚(yú)塘.現(xiàn)將這20條魚(yú)的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)EH

※

計(jì)結(jié)果如圖所示:※.

痣.

※

所捕撈魚(yú)的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)圖※.

f條數(shù)※.

8.

7※

6塌

5※O

4O※

3出.

22※.

1※.

0服

※.

L7質(zhì)量kg※.

K-※

(1)這20條魚(yú)質(zhì)量的中位數(shù)是,眾數(shù)是.※堞

?

.

(2)求這20條魚(yú)質(zhì)量的平均數(shù);※.

※.

.

(3)經(jīng)了解，近期市場(chǎng)上這種魚(yú)的售價(jià)為每千克18元，請(qǐng)利用這個(gè)樣本的平均數(shù).估.

.

計(jì)王大伯近期售完魚(yú)塘里的這種魚(yú)可收入多少元？.

O

21.如圖，在矩形4BCD中，E是4。的中點(diǎn)，把矩形沿BE折疊，使點(diǎn)4落在矩形外的一點(diǎn).

.

F上，連接BF并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G..

.

.

.

氐

.

.

.

.

(1)求證：&EFG@4EDG..

.

.

(2)當(dāng)。G=3,BC=2歷時(shí)，求CG的長(zhǎng).O

?

22.如圖1,在A/1BC中，AB=V17,AC=2瓜,4D是aABC的高，且BD=1.?

?

4/23

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

.

然

鄭

..

..

..

..

..

..

..

OO（1）求BC的長(zhǎng)；

..（2）若E是邊力C上的一點(diǎn)，作射線BE,分別過(guò)點(diǎn)力、C作AFJ.BE于點(diǎn)F,CGJ.BE于

..

..點(diǎn)G,如圖2,若BE=2五,求AF與CG的和.

..

..23.學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、

..

乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之

1H

間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

..

..

...

.置.

..

OO

..

..

..

.而.

.S

.（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)《=分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為

熬

察

米/分鐘;

..

..

..（2）求出線段所表示的函數(shù)表達(dá)式.

..

.

一.（3）當(dāng)t為何值時(shí)，甲、乙兩人相距2000米？

.穿.

.料

.24.在正方形4BCD中，E是邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C、。重合），連結(jié)BE.

OO

..

..

..

..

..

.

氐

.M

..圖①圖②

.

..

..（1）【感知】如圖①，過(guò)點(diǎn)力作4F_LBE交BC于點(diǎn)F.易證aABF/4BCE.（不需要證明

..

..

O

（）【探究】如圖②，取的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)交。于點(diǎn)

.O2BEM,MFG_LBEF,4G.

..

..

①求證：BE=FG.O

②連結(jié)CM,若CM=1,則FG的長(zhǎng)為▲.

25.在直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積

相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如，圖中過(guò)點(diǎn)P分別作久軸，y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成

矩形04PB的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn).

※O

※

晏

※

蒯

※

（1）點(diǎn)M（3,2）和諧點(diǎn)（填"是''或"不是”）；※

E

※

（2）若點(diǎn)P（a,6）是和諧點(diǎn)，a的值為;※

鄭

※

（3）若（2）中和諧點(diǎn)P（a,6）在y=-4x+m上，求m的值.※

二

※

26.如圖，在矩形4BCD中，BC邊上有一點(diǎn)E,連結(jié)4E,若4。=12cm,AB=※

照

※

3cm.AE=5cm.※

出

D※

※

腑

※

※

K※-

※

備用圖?

※

（1）直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)；※

（2）有一點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，以2czn/s的速度沿4D向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，有一點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以

4cm/s的速度沿向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為t秒.

?t=秒時(shí)，四邊形AEQP為平行四邊形；

②t秒時(shí)，四邊形力BQP為矩形；

（3）有一點(diǎn)M從點(diǎn)。出發(fā)，以2czn/s的速度沿ZM向點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)，有一點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，

以4cm/s的速度沿射線BC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為x秒，問(wèn)x取何值時(shí)，以M、N、C、。為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.

6/23

o答案解析部分

1.【答案】c

【解析】【解答】解：

A：V8+V2=2V2+V2=3V2,不合題意；

B：V8—V2—2V2—V2—>/2>不合題意；

C：V8xV2=2V2xV2=4,符合題意；

D：=V8T2=2,不合題意；

o故答案為：C.

【分析】本題考查二次根式的加減乘除法則，熟練掌握法則是關(guān)鍵。

2.【答案】C

【解析】【解答】A、32+42=25=52,故能構(gòu)成直角三角形；

B、52+122=169=132,故能構(gòu)成直角三角形；

C、22+(V3)2=7#(V5)2,故不能構(gòu)成直角三角形；

D、72+242=625=252,故能構(gòu)成直角三角形，

o故答案為：C.

【分析】利用勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可。

3.【答案】B

【解析】【解答】

盤(pán)解：V24-9j|=2V6-9x^y=2V6-3V6=-V6

故答案為：B.

【分析】本題考查二次根式的計(jì)算，掌握運(yùn)算法則很重要。

o

4.【答案】B

【解析】【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b中，y隨工的增大而增大，且b<0,

則k>0,b<0

則一次函數(shù)過(guò)第一、三、四象限，不過(guò)第二象限。

M

故答案為：B.

【分析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)和象限。當(dāng)k>0,b>0時(shí)，一次函數(shù)丫=1空+6(20)

oO過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)k>0,b<0時(shí)，一次函數(shù)丫=網(wǎng)+6(20)過(guò)第一、三、四象

限；當(dāng)k<0,b>0時(shí)，一次函數(shù)丫=1?+6(k/))過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)k<0,b<0O

時(shí)，一次函數(shù)丫=1?+6(k/))過(guò)第二、三、四象限。熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)很關(guān)鍵。

5.【答案】D

【解析】【解答】:四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為5cm的菱形，BD=6cm

1

=《

AB=5cm,OBBD=3cm,AC1BD,S^^ABCD=^^AOB

在Rt△AOB中，。4=y/AB2—OB2=4(cm)

則S菱形ABCD=4sA40B

1

=4x-^OA-OB※

乙※

=2x4x3晏

※

=24(cm2)蒯

※

※

即菱形ABCD的面積為24cm2E

※

故答案為：D.※

鄭

※

※

【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=5cm,OB=3cm,ACLBD,S^ABCD=