不等式的性質(zhì)第1課時(shí)課件人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

9.1.2不等式的性質(zhì)

第1課時(shí)第九章不等式與不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握不等式的三個(gè)性質(zhì).任務(wù)：理解并掌握不等式的三個(gè)性質(zhì)活動(dòng)1：用“＜”或“＞”符號填空，并提出猜想.（1）5＞3,5+2

3+2,5-2

3-2（2）-1＜3,-1+2

3+2,-1-3

3-3（3）6＞2,6×5

2×5,6×(-5)

2×(-5)（4）-2＜3,(-2)×6

3×6,(-2)×(-6)

3×(-6)＞＞＞＞＜＜＜＜猜想：1.當(dāng)不等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)時(shí)，不等號方向不變；2.當(dāng)不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號方向不變；3.當(dāng)不等式兩邊乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號方向改變.活動(dòng)2：根據(jù)下列情境，回答相關(guān)問題.情境1：如圖所示，托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為bg的鐵球，左盤放上一質(zhì)量為ag的立體木塊，天平向右傾斜.問題：天平向右傾斜說明：質(zhì)量上：

a

b；

若在兩邊同時(shí)加上一個(gè)cg的木塊后：a+c

b+c；

兩邊同時(shí)再將cg的木塊拿掉后：a+c–c

b+c–c.ababcc+cc–cc＜＜＜情境2：如圖所示，托盤天平的右盤放上兩個(gè)質(zhì)量為bg的鐵球，左盤放上兩個(gè)質(zhì)量為ag的立體木塊，天平向右傾斜.問題：天平向右傾斜說明：質(zhì)量上：2a

2b；

兩邊重量同時(shí)擴(kuò)大2倍后：2a×2

2b×2；

如果一開始兩邊重量同時(shí)減少一半：2a÷2

2b÷2.＜＜＜×2abababaaabbb÷2ab情境3：a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示.問題1：借助數(shù)軸說明它們的相反數(shù)-a與-b哪個(gè)大呢?問題2：對于不等式a＞b，若a、b兩邊同時(shí)乘以-3，會得到什么結(jié)果呢？同時(shí)除以-2呢？

abab問題1：①如果a＞0，b＜0：那么–a＜0，–b＞0，顯然–a＜–b；②如果a＞b＞0，則–a、–b位置如圖所示，可知：–a＜–b；③如果b＜a＜0，則–a、–b位置如圖所示，可知：–a＜–b.綜上所述：a＞b，則–a＜–b.問題2：由a＞b可得-a＜-b，則-a×3＜-b×3，即a×(-3)＜b×(-3),同理可得：a÷(-2)＜b÷(-2).

a＞bab0-a-bab0-a-b不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.新知生成思考1.不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3可以同乘(或除以)0嗎？為什么？2.等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)有什么異同？3.等式有對稱性及傳遞性，那么不等式具有對稱性和傳遞性嗎?不等式的其他性質(zhì)：(1)對稱性(反身性)：若a＞b，則b＜a；(2)傳遞性：若a＞b，b＞c，則a＞c.練一練1.設(shè)a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根據(jù)不等式的哪條基本性質(zhì).（1）a-7____b-7；（2）a÷6____b÷6（3）0.1a____0.1b;（4）-4a____-4b（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數(shù)).＞＞＞＞＞＜不等式的性質(zhì)1不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)3不等式的性質(zhì)1,2不等式的性質(zhì)2

Da＜-11.已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（

）A．a(chǎn)-c＞b-c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＜bc2.用適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨?1)若a-1＜b-1，則a

b；(2)若-3a＜-3b，則a

b；(3)若0.3a+1＜0.3b+1，則a

b；(4)若a＞b，c＜d，則a+d

b+c.A＜＞＜＞3.判斷正誤.(1)若-5a＜-5b，則a＜b;()(2)若-a＞-b，則2-a＞2-b;()(3)若a＞b，則ac2＞bc2;()(4)若ac2＞bc2，則a＞b;()(5)若a＞0，且(b-1)a＜0，則b＞1.()√×√××針對本課關(guān)鍵詞“不等式的性質(zhì)”，說說你學(xué)到了什么？不等式的性