《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》 課件 0 開(kāi)學(xué)第一課+概率論基礎(chǔ)

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)授課內(nèi)容：開(kāi)學(xué)第一課+概率論基礎(chǔ)PART

2課程介紹2課程介紹2.1課程簡(jiǎn)介學(xué)生學(xué)習(xí)本課程，應(yīng)掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，了解基本理論，初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；逐步培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的能力等。本課程在研究生培養(yǎng)過(guò)程起著至關(guān)重要的作用，是研究生學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)和橋梁，是進(jìn)行科學(xué)研究的基本工具，是提高綜合分析能力必備的知識(shí)基礎(chǔ)。配套教材：李建輝，王震，任水利主編《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（基于MATLAB實(shí)現(xiàn)），機(jī)械工業(yè)出版社，2023.2.2教學(xué)目標(biāo)通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)較為系統(tǒng)地掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和基本理論，能以概率統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)對(duì)隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。逐步培養(yǎng)學(xué)生就復(fù)雜工程問(wèn)題，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模與求解。培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行工程數(shù)據(jù)分析的能力。提高學(xué)生的抽象思維、邏輯推理、綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的科學(xué)素養(yǎng)和意識(shí)，勇于探索，實(shí)事求是，求真務(wù)實(shí)的工作態(tài)度，精益求精、追求卓越的精神品質(zhì)。知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)2.3內(nèi)容簡(jiǎn)介章節(jié)具體內(nèi)容重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)時(shí)1.基本概念總體和樣本、抽樣調(diào)查、用樣本分布、眾數(shù)和中位數(shù)等、統(tǒng)計(jì)量及其分布計(jì)算樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差，繪制直方圖；抽樣分布的定義，分位數(shù)，查表計(jì)算。熟練掌握正態(tài)總體的常用統(tǒng)計(jì)量的分布及統(tǒng)計(jì)量的相關(guān)計(jì)算。82.參數(shù)估計(jì)矩估計(jì)、極大似然估計(jì)、估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)、區(qū)間估計(jì)、正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)、0-1分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)、單側(cè)置信區(qū)間理解矩估計(jì)與極大似然估計(jì)的思想方法；熟練運(yùn)用矩估計(jì)與極大似然估計(jì)方法對(duì)總體的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，會(huì)對(duì)正態(tài)分布的單個(gè)總體均值與方差進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。掌握兩個(gè)正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)方法。83.假設(shè)檢驗(yàn)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)、正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)、分布擬合檢驗(yàn)、假設(shè)檢驗(yàn)的p值方法、區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)之間的關(guān)系理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和原理；熟練掌握單個(gè)正態(tài)總體和兩個(gè)正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)。掌握非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)方法對(duì)總體分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法；準(zhǔn)確理解兩類(lèi)錯(cuò)誤的概念。104.方差分析單因素的方差分析、雙因素的方差分析理解方差分析的基本原理；熟練掌握單因素方差分析的方法及應(yīng)用。熟練掌握單因素方差分析的方法及應(yīng)用。45.線(xiàn)性回歸一元線(xiàn)性回歸、多元性性回歸熟練掌握一元線(xiàn)性回歸和多元線(xiàn)性回歸的基本原理和方法，會(huì)使用一元線(xiàn)性回歸進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。能夠?qū)€(xiàn)性回歸結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，并給出合理解釋。62.4課程定位2.5學(xué)科奠基人KolmogorovDoob

GibbsBohrEinsteinWienerLevyPoincaré2.5學(xué)科奠基人許寶祿嚴(yán)家安陳木法陳希孺彭實(shí)戈2.6研究對(duì)象確定性現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象偶然必然《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是探討隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門(mén)學(xué)科，主要討論如何有效地進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理和（工程）數(shù)據(jù)分析，從而進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。經(jīng)典案例你認(rèn)為應(yīng)該如何分配？引例1：在17世紀(jì)，有一個(gè)賭徒向法國(guó)著名數(shù)學(xué)家帕斯卡挑戰(zhàn)，給他出了一道題目：A、B兩個(gè)人賭博，他們兩人獲勝的機(jī)率相等，比賽規(guī)則是五局三勝者為贏家，贏家可以獲得100法郎的獎(jiǎng)勵(lì)。前三局，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時(shí)由于某些原因中止了比賽，那么如何分配這100法郎才比較公平？賭的過(guò)程中，A勝了2局，B勝了1局，賭局因故終止。那么，賭本應(yīng)該如何分配？1:12:13:14:1ABCD提交單選題1分經(jīng)典案例17世紀(jì)中期，法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡認(rèn)識(shí)兩個(gè)賭徒，這兩個(gè)賭徒向他提出了一個(gè)問(wèn)題：在一場(chǎng)賭局中他們倆下了賭本之后，約定5局3勝為贏。賭的過(guò)程中，A勝了2局，B勝了1局，賭局因故終止。那么，賭本應(yīng)該如何分配？帕斯卡認(rèn)為：分配結(jié)果應(yīng)該取決于后面的2局賭博：=3:1(A,A)，(A,B)，(B,A)，(B,B)賭博的危害1、賭博會(huì)摧殘人的心理。導(dǎo)致對(duì)于任何事情都提不起精神，精神萎靡。耽誤了工作、荒廢了學(xué)業(yè)。2、對(duì)于金錢(qián)的藐視。在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行賭博時(shí)，錢(qián)就是一個(gè)數(shù)字，即使輸了很多的錢(qián)也沒(méi)有絲毫愧疚感。只有在全部輸光時(shí)，才幡然大悟，漸漸地失去對(duì)生活的信心。3、失去信任。為了不斷地彌補(bǔ)自己曾經(jīng)的過(guò)錯(cuò)，迷途的人兒會(huì)不斷地向周?chē)娜私桢X(qián)乃至編造虛假理由騙錢(qián)，進(jìn)而導(dǎo)致失去親人、朋友的信任。4、外債纏身。賭博的人沒(méi)有幾個(gè)可以獨(dú)善其身，為了不斷地得到供自己賭博的資金，會(huì)向銀行，金融機(jī)構(gòu)，甚至于民間借貸機(jī)構(gòu)借款。5、失去家庭。在迷途的路上越走越遠(yuǎn)后，為了籌集金錢(qián)，不惜變賣(mài)房子，車(chē)子，導(dǎo)致自己的親人自己而去。6、走向極端。在錯(cuò)誤的道路上越走越遠(yuǎn)，終會(huì)走向懸崖。在經(jīng)歷了一系列的變故后，會(huì)失去一切，進(jìn)而走向毀滅。賭博罪是刑事罪，賭博行為按情節(jié)輕重分兩種：1、違反《中華人民共和國(guó)治安處罰法》的行為，相對(duì)來(lái)說(shuō)是輕的，是違法行為，一般會(huì)處予15天以下行政拘留或罰款，嚴(yán)重點(diǎn)的會(huì)處勞動(dòng)教養(yǎng)；2、違反《中華人民共和國(guó)刑法》的行為，是犯罪行為。是指以營(yíng)利為目的，聚眾賭博、開(kāi)設(shè)賭場(chǎng)或者賭博為業(yè)的行為。會(huì)被處三年以下有期徒刑、拘役或者管制、并處罰金。學(xué)科分支工程統(tǒng)計(jì)學(xué)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)人口統(tǒng)計(jì)學(xué)社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)金融統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程介紹：案例1課程介紹：案例2課程介紹：案例3課程介紹：案例4課程介紹：數(shù)理統(tǒng)計(jì)——科學(xué)研究的工具課程介紹：數(shù)理統(tǒng)計(jì)——科學(xué)研究的工具課程介紹：數(shù)理統(tǒng)計(jì)——科學(xué)研究的工具PART

3教學(xué)過(guò)程【課前】學(xué)習(xí)反饋綜合設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)進(jìn)階測(cè)試問(wèn)題聚合知識(shí)梳理設(shè)計(jì)訓(xùn)練案例研討知能拓展反思提升初級(jí)學(xué)習(xí)進(jìn)階學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)【課中】【課后】充足時(shí)間適合條件成效反饋【線(xiàn)上】雨課堂、學(xué)堂云【線(xiàn)下】導(dǎo)學(xué)案【線(xiàn)上】雨課堂、學(xué)堂云【線(xiàn)下】課堂教學(xué)【線(xiàn)上】雨課堂、學(xué)堂云【線(xiàn)下】鞏固應(yīng)用3.1教學(xué)模式3.2學(xué)習(xí)方法高等數(shù)學(xué)概率論概念數(shù)理統(tǒng)計(jì)3.3考核方式平時(shí)成績(jī)期末成績(jī)總評(píng)成績(jī)40%60%請(qǐng)假遲到早退曠課反應(yīng)提問(wèn)睡覺(jué)不聽(tīng)課線(xiàn)上成績(jī)平時(shí)表現(xiàn)作業(yè)項(xiàng)目40%30%30%視頻圖文討論測(cè)試正確規(guī)范整潔獨(dú)立3.4線(xiàn)上課程3.5學(xué)情分析3.5學(xué)情分析1.下列選項(xiàng)中關(guān)于事件的關(guān)系及運(yùn)算表達(dá)式正確的是（）

ABCD提交單選題10分

作答正常使用填空題需3.0以上版本雨課堂填空題10分

0.10.20.30.4ABCD提交單選題10分

ABCD提交單選題10分5.有甲乙兩種種子，發(fā)芽率分別為0.7和0.8，在兩種種子中分別任取一粒，則（1）兩粒種子都能發(fā)芽的概率是

[填空1]（2）至少一粒種子發(fā)芽的概率是

[填空2]

（3）恰有一粒種子能發(fā)芽的概率是

[填空3]

作答正常使用填空題需3.0以上版本雨課堂填空題10分3.6研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（NationalPost-GraduateMathematicalContestinModeling）是“全國(guó)研究生創(chuàng)新實(shí)踐系列活動(dòng)”的主題賽事之一，由教育部學(xué)位與研究生教育發(fā)展中心主辦。該賽事起源于2003年?yáng)|南大學(xué)發(fā)起并成功主辦的“南京及周邊地區(qū)高校研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”；2013年被納入教育部學(xué)位中心“全國(guó)研究生創(chuàng)新實(shí)踐系列活動(dòng)”。1隨機(jī)事件及其概率2隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的數(shù)字特征4大數(shù)定律與中心極限定理預(yù)備知識(shí)目錄contentsPART

1隨機(jī)事件及其概率4.1隨機(jī)事件及其概率

1隨機(jī)事件重復(fù)性確定性隨機(jī)性可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)的結(jié)果不止一個(gè)，但所有可能的結(jié)果是明確的每次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)

隨機(jī)事件是隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，是樣本空間??的子集，從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)隨機(jī)事件就是集合，事件的關(guān)系與運(yùn)算可以按照集合的關(guān)系與運(yùn)算來(lái)處理。4.1隨機(jī)事件及其概率

（2）事件的關(guān)系與運(yùn)算B

ABABΩSABA-B包含（關(guān)系）和（運(yùn)算）積（運(yùn)算）互斥（關(guān)系）對(duì)立（關(guān)系）差（運(yùn)算）4.1隨機(jī)事件及其概率

劃分(完備事件組)

1.1隨機(jī)事件及其概率

（3）事件的運(yùn)算定律1.1隨機(jī)事件及其概率

2隨機(jī)事件的概率

1.1隨機(jī)事件及其概率

概率的性質(zhì)PART

2隨機(jī)變量及其分布2.2隨機(jī)變量及其分布1隨機(jī)變量及其分布函數(shù)

2.2隨機(jī)變量及其分布2離散型隨機(jī)變量非離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量隨機(jī)變量奇異型(絕對(duì))連續(xù)型

2.2隨機(jī)變量及其分布3連續(xù)型隨機(jī)變量

2.3常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布

2.3常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布

2.3常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布

2.3常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布

2.3常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布

2.3常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布

2.3常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布

2.3常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布

2.3常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布7正態(tài)分布

2.3常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布7正態(tài)分布

2.3常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布7正態(tài)分布

2.3常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布7正態(tài)分布

2.3常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布

2.4二維隨機(jī)變量及其分布

2.4二維隨機(jī)變量及其分布

2.4二維隨機(jī)變量及其分布

2.4二維隨機(jī)變量及其分布

2.4二維隨機(jī)變量及其分布

2.4二維隨機(jī)變量及其分布4常見(jiàn)二維隨機(jī)變量及其分布二維均勻分布二維指數(shù)分布二維正態(tài)分布

ABCD提交單選題3分

Poisson分布二項(xiàng)分布兩點(diǎn)分布柯西分布ABCD提交單選題3分

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ABCD提交單選題10分

作答正常使用填空題需3.0以上版本雨課堂填空題10分

1

ABCD提交單選題10分PART

3隨機(jī)變量的數(shù)字特征3.1數(shù)學(xué)期望

3.1數(shù)學(xué)期望

3.2方差

3.3