一元一次不等式(組)新思維初中數(shù)學

一元一次不等式(組)新思維初中數(shù)學13.一元一次不等式（組）解讀課標面對大量的同類量，最容易讓人想到的是它們有大小之分.不等式是現(xiàn)實世界中不等關系的一種數(shù)學表示形式，既是現(xiàn)階段學習的重點內(nèi)容，又是后續(xù)學習的重要基礎.不等式與方程都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關系的模型，類比等式是學習不等式的重要方法.等式兩邊都乘（或除）以同一個數(shù)時，僅需要考慮這個數(shù)是否為零，而不等式兩邊都乘（或除）以同一個數(shù)時，既要注意這個數(shù)是否為零，又要考慮這個數(shù)的正負性；解方程組時，我們可以對幾個方程進行“代入”或“加減”式的加工，而解不等式組時，我我們只能分別求出每個不等式的解集，然后再求公共部分，的不等式組的解集.問題解決例1（1）已知不等式的正整數(shù)解恰是1,2,3，則a的取值范圍是（2）已知關于不等式組無解，則a的取值范圍是.試一試對于（1），由題意知不等式的解在的范圍內(nèi)；對于（2），從數(shù)軸上看，原不等式組中兩個不等式的解集有無公共部分.例2（1）若關于x的不等式的解集為，則的值為（）

A.0

B.2

C.0或2

D.-1（山東省臨沂市中考題）（2）若不等式組有解,則a的取值范圍是()A.

a>?1B.

a??1C.

a?1D.

a<1（湖北省荊門市中考題）試一試由不等式的解集建立a的等式與不等式.例3已知已知，求關于x的不等式的解集.（四川省競賽題）試一試由條件先求出的值.例4已知是三個非負數(shù),并且滿足,設,設,記為的最大值,為的最小值,求值.（北京市競賽題）例5甜飲料里有糖的質(zhì)量分數(shù)，那么，給糖水添上一點糖，糖水就更甜了，請你把這一一生活常識用數(shù)學式子表達出來.轉化解體意味著什么？莫斯科大學教授雅諾夫斯基婭在數(shù)學奧林匹克從參賽者的演講中作的回答是：“解題就意味著把要解決的問題轉化為已經(jīng)解決的問題.”這簡明的回答，揭示的正是數(shù)學家解題的基本策略：轉移與化歸.例6閱讀材料：解分式不等式.（廣州省深圳市中考題）根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式可轉化為：①或②解①得：無解，解②得：?2<x<1所以原不等式的解集是?2<x<1請仿照上述方法解下列分式不等式：(1)(2).數(shù)學沖浪知識技能廣場1.若不等式的解集為，則關于的方程的解為.（四川省樂山市中考題）2.關于x的不等式組的解集為x<3，那么m的取值范圍是___.（2015年湖北省恩施自治州中考題）3.已知關于x的不等式組只有4個整數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是.（湖南省長沙市中考題）4.個小杯中依次盛有克糖水,并且分別含糖克。若這杯糖水的濃度相同,則有連等式現(xiàn)將這杯糖水合到一個大空杯中，則合杯糖水的濃度與各小杯糖水的濃度還是一樣的.這個盡人皆知的事實，說明一個數(shù)學定理????等比定理：若，則.若這n杯糖水的濃度互不相同,不妨設，現(xiàn)將這n杯糖水合到一個大空杯中，則合杯糖水的濃度一定大于___，且小于___.這個盡人皆知的事實，又說明了一個數(shù)學定理?????不等比定理：若則___第4題（山東省濱州市中考題）5.當時,,則的取值范圍是()A.

B.

C.

D.

（2015年湖北省黃石市中考題）6.若,則下列式子中正確的是()A.B.

C.

D.

（“希望杯”邀請賽試題）7.若不等式組有解,則實數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.（山東省泰安市中考題）8.已知x=2是不等式(x?5)(ax?3a+2)?0的解,且x=1不是這個不等式的解,則實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.

（2015年江蘇省揚州市中考題）9.若關于x、y的二元一次方程組的解滿足?，求出滿足條件的的所有正整數(shù)值。（2015年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考題）10.解下列關于的不等式：（1）（2）（山西省太原市中考題）11.2015年的5月20日是第15個中國學生營養(yǎng)日，我是某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況，他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖所示），若這份快餐中所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和為這份快餐總質(zhì)量的70%，求這份快餐含有多少克的蛋白質(zhì)？信息快餐成分：蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物和其他.快餐總質(zhì)量為400克碳水化合物是蛋白質(zhì)質(zhì)量的4倍.（2015年山東省菏澤市中考題）思維方法天地12.關于的不等式|2x?1|<6的所有非負整數(shù)解的和為.（四川省競賽題）13.當時，不等式的解集是，則=.（重慶市競賽題）14.對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為(x).即當n為非負整數(shù)時,若,則.如.給出下列關于(x)的結論：（2015年全國初中數(shù)學邀請賽）19.不等式的整數(shù)解的個數(shù)是（）A.0B.6C.8D.10（第25屆“希望杯”邀請賽試題）20.已知，求得最大值和最小值.21.已知非負實數(shù)x,y,z滿足，記=.求的最大值與最小值。（“希望杯”邀請賽試題）應用探究樂園22.探索：先觀察并計算下列各式，在空白處填上“＞，＜，=”，并完成式后的問題．①試用含有的式子表示上述規(guī)律為_______________________.②試用含有的式子表示上述規(guī)律為_____________________________________.應用：用邊長為30cm的正方形鐵片，在四個角上剪去四個邊長相同的小正方形，然后將對邊剩余部分分別折起來(如圖),可做成一個無蓋的長方體盒，問怎樣剪可使得到的盒子的容積最