2010年10月自考04184線性代數(shù)經(jīng)管類試題及答案含解析_第1頁
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文檔簡介

線性代數(shù)（經(jīng)管類）年月真題

04184201010

1、【單選題】設(shè)A為3階矩陣,|A|=1,則|-2上限A（上標(biāo)T）|=

-8

-2

A:

2

B:

8

C:

答D:案：A

2、【單選題】

0

（1，-1）

A:

B:

C:

答D:案：D

3、【單選題】設(shè)A為n階對稱矩陣,B為n階反對稱矩陣,則下列矩陣中為反對稱矩陣的是

AB-BA

AB+BA

A:

AB

B:

BA

C:

答D:案：B

4、【單選題】

A:

B:

C:

答D:案：C

5、【單選題】下列矩陣中不是初等矩陣的是

A:

B:

C:

答D:案：A

6、【單選題】設(shè)A,B均為n階可逆矩陣,則必有

A+B可逆

AB可逆

A:

A-B可逆

B:

AB+BA可逆

C:

答D:案：B

解析：【答案解析】本題考查逆矩陣的性質(zhì)。因A,B均為n階可逆矩陣，故|A|≠0，

|B|≠0因此|B||A|=|BA|≠0，所以BA可逆；當(dāng)A=B時(shí)A－B=O，AB－BA=O，當(dāng)A=－B時(shí)

A+B=O.

7、【單選題】

A:

B:

C:

答D:案：C

8、【單選題】設(shè)A為3階實(shí)對稱矩陣,A的全部特征值為0,1,1,則齊次線性方程組（E-A）

x=0的基礎(chǔ)解系所含解向量的個(gè)數(shù)為

0

1

A:

2

B:

3

C:

答D:案：C

9、【單選題】

-1

0

A:

1

B:

2

C:

答D:案：A

10、【單選題】.設(shè)二次型f（x）=上限x（上標(biāo)T）Ax正定,則下列結(jié)論中正確的是

對任意n維列向量x,上限x（上標(biāo)T）Ax都大于零

f的標(biāo)準(zhǔn)形的系數(shù)都大于或等于零

A:

A的特征值都大于零

B:

A的所有子式都大于零

C:

答D:案：C

11、【問答題】

答案：

12、【問答題】

答案：

13、【問答題】

答案：

14、【問答題】

答案：

15、【問答題】已知3階矩陣A的特征值為-1,1,2,設(shè)B=A2+2A-E,求（1）矩陣A的行列式

及A的秩。（2）矩陣B的特征值及與B相似的對角矩陣。

答案：

16、【問答題】

答案：

17、【問答題】設(shè)n階矩陣A滿足A（2次方）=E,證明A的特征值只能是。

答案：

18、【填空題】

答案：-1

19、【填空題】

答案：-2

20、【填空題】

答案：

21、【填空題】

答案：-4

22、【填空題】

答案：5

23、【填空題】

答案：

24、【填空題】

答案：5

25、【填空題】設(shè)2是

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