江蘇省南京市2022-2023學年六年級下學期數(shù)學期中試卷（含答案）

江蘇省南京市2022-2023學年六年級下學期數(shù)學期中試卷一、計算（共25分）1．直接寫出得數(shù)。6÷34＝0.33＝0.77+1.33＝ 1.2-12＝47+37×2＝ 19.9×30.1≈ 4÷42．解比例。（1）12：58=x：10 （2）x1.8=52.73．計算下面各題，能簡便計算的要用簡便方法計算。①916÷（38＋116） ②47+15+37+75 ③④27×7÷27×7 ⑤910÷[45×（二、填空（共26分）4．從24的因數(shù)中選出4個數(shù)，組成一個比例﹕＝﹕。5．一個圓柱體的底面半徑是3厘米，高是6厘米，側面積是平方厘米，表面積是平方厘米，體積是立方厘米。6．把一個底是5厘米、高是4厘米的三角形按3：1的比放大后，三角形的底是厘米，高是厘米，面積是平方厘米。7．一本書，已讀了全書頁數(shù)的38，已讀的頁數(shù)與全書的頁數(shù)的比是，剩余的頁數(shù)是全書的（）（），已讀的頁數(shù)是剩余的（）8．一塊圓柱形橡皮泥，底面積是9平方厘米，高是6厘米。把它捏成底面積是9平方厘米的圓錐形，高是厘米；如果捏成高是6厘米的圓錐形，底面積是平方厘米。9．一種精密零件按10：1的比例尺畫在圖紙上的長度是20厘米，這種零件實際長厘米。10．在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內項是0.25，另一個內項是；另一個比例的兩個外項分別是6和0.9，比值是5，組成的比例是。11．下圖是一個直角三角形，如果以AB為軸旋轉一周，所得立體圖形的體積是立方厘米。12．在右圖表格中，如果x、Y成正比例，？=，如果x、Y成反比例，？=X3.5？Y51013．自來水管的內直徑是0.4分米，水管內水的流速是每秒1分米，一位同學洗手后忘記關水龍頭，1分鐘大約浪費了升水。14．把一根2米長的圓柱體木材截成三段圓柱體，表面積增加了8平方分米，這根木料的體積是立方分米。15．下圖是果園果樹種植情況統(tǒng)計圖，如果梨樹的種植面積是4公頃，那么果園占地公頃，桃樹的種植面積是公頃，桃樹的種植面積比梨樹少%，蘋果樹的種植面積比梨樹多（）（）16．有三堆圍棋子，每堆90枚。第一堆黑子與第三堆的白子同樣多，第二堆有13是白子。這三堆棋子一共有白子17．把一張長方形的鐵皮按下圖裁剪，正好做成一個圓柱，這個圓柱的體積是立方厘米。三、判斷（共5分）18．圓錐的高一定，圓錐的體積和底面積成正比例。（）19．楊樹棵數(shù)比松樹多14，松樹的棵數(shù)就比楊樹少120．小明在小軍的北偏東60°方向100米處，那么小軍就在小明的南偏西60°方向100米處。（）21．計算長方體、正方體和圓柱的體積時，都可以用底面積×高。（）22．如果一個圓柱與一個圓錐等底等體積，那么圓柱與圓錐高的比是3﹕1。（）四、選擇（共5分）23．小明想了解雞蛋中各種營養(yǎng)成分的含量，可以制作（）統(tǒng)計圖。A．條形 B．單式折線 C．扇形 D．復式折線24．能與14：1A．4∶5 B．10∶8 C．15：1425．一根木條，截去了75%，還剩34A．截去的長 B．剩下的長 C．一樣長 D．無法判斷26．教室長8米，寬6米，畫在練習本上，選用比例尺（）比較合適。A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶1000027．丁丁做了一個圓柱體容器和幾個圓錐體容器，尺寸如下圖所示（單位：cm），將圓柱體內的水倒入（）圓錐體容器內，正好倒?jié)M。A． B． C． D．五、操作與探索（共10分）28．按1：3的比畫出長方形縮小后的圖形，按2：1的比畫出平行四邊形放大后的圖形．29．以街心公園為觀測點，量一量，填一填，畫一畫。（取整厘米數(shù)）（1）體育館在街心公園偏（）°方向的米處。（2）加油站在街心公園偏（）°方向的米處。（3）少年宮在街心公園南偏西60°方向150米處，請在圖中用“”表示出少年宮的位置。六、解決實際問題（共29分）30．一個圓柱形水池，底面直徑是8米，深1.2米。（1）水池的占地面積是多少平方米？（2）在水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？（3）池內最多能蓄水多少噸？（每立方米水重1噸）31．為了預防新冠病毒，教室地面和桌椅都要消毒。桶里放了8.4升水，根據(jù)說明，需加入多少消毒液？84消毒液配比濃度消毒對象消毒液：水消毒時間（分鐘）使用方法果蔬1：30010浸泡一般物品表面1：10020浸泡或擦拭32．打谷場上有一個近似于圓錐的小麥堆。小麥堆的底面周長12.56米，高1.2米。每立方米小麥約重750千克，這堆小麥大約有多重？33．學校組織春游，師生一共720人，旅行社共安排20輛客車，每輛車都坐滿。其中大客車每輛能坐50人，小客車每輛能坐30人，請問大客車和小客車各有多少輛？34．小明坐出租車從家去展覽館參加活動。已知出租車在3千米以內（含3千米）按起步價9元計算，以后每增加1千米車費就增加2.4元。請你按圖中提供的信息算一算，到目的地時小明要付多少元？35．當我在初一的數(shù)學課堂上，老師說今天學習“二元一次方程”時，我對這節(jié)課的學習目標可能有如下的想法：（1）我會提出：“什么是二元一次方程？”，還會提出：？（2）為什么學習二元一次方程？或者說：？（3）怎樣學習二元一次方程？我猜測先用的方法看看它有什么共同特征，然后說明什么是二元一次方程。

答案解析部分1．【答案】6÷34＝80.331.2-12＝0.747+37×2＝10719.9×30.1≈6004÷4【解析】【分析】計算分數(shù)乘法時能約分的要先約分再乘；計算分數(shù)除法時要把除法轉化成乘法再計算；計算小數(shù)加減法時要把小數(shù)點對齊；含有百分數(shù)的把百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)計算；混合運算要先確定運算順序后再計算。2．【答案】（1）12：58=x：10

解：58x=12×10

（2）x1.8=52.7

解：2.7x=1.8×5

（3）65=3：x

解：6x=5×3

x=15÷6

【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后根據(jù)等式的性質求出未知數(shù)的值即可。3．【答案】①916÷（38＋116）

=916÷②47+15+37+75

=（47+37）+（15+7③90×（29＋215－15）

=90×29+90×215-90×④27×7÷27×7

=2×72⑤910÷[45×（65－310）]

=910÷[45×910]

【解析】【分析】①先算小括號里面的加法，再算小括號外面的除法；②運用加法交換律和結合律，把分母相同的兩個數(shù)相加；

③運用乘法分配律簡便計算；

④按照從左到右的順序計算；

⑤先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法。4．【答案】1；2；6；12【解析】【解答】解：24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24，組成的比例可以是1：2=6：12。

故答案為：1；2；6；12（答案不唯一）。

【分析】先找出24的所有因數(shù)，然后從中選出4個數(shù)字組成兩個比值相等的比并組成比例。5．【答案】36π；54π；54π【解析】【解答】解：側面積：3.14×3×2×6=3.14×36=113.04（平方厘米），

表面積：113.04+3.14×32×2

=113.04+3.14×18

=113.04+56.52

=169.56（平方厘米）

體積：3.14×32×6=3.14×54=169.56（立方厘米）

故答案為：113.04；169.56；169.56。

【分析】圓柱的側面積=底面周長×高，圓柱的表面積=底面積×2+側面積，圓柱的體積=底面積×高。根據(jù)公式計算即可。6．【答案】15；12；90【解析】【解答】解：把一個底是5厘米、高是4厘米的三角形按3：1的比放大后，三角形的底是5×3=15（厘米），高是4×2=12（厘米），面積：15×12÷2=90（平方厘米）。

故答案為：15；12；90。

【分析】按3：1放大后三角形的底和高分別是原來三角形底和高的3倍，三角形面積=底×高÷2，先計算放大后的底和高，再計算三角形面積即可。7．【答案】3：8；58；【解析】【解答】解：第一問：38：1=3：8；

第二問：1-38=58；

第三問：38÷58=35。

故答案為：3：8；58；38．【答案】18；27【解析】【解答】解：體積：9×6=54（立方厘米），

圓錐的高：54÷13÷9=18（厘米）；

底面積：54÷13÷6=27（平方厘米）。

故答案為：18；27。

【分析】圓柱的體積=底面積×高，先計算出橡皮泥的體積。圓錐的體積=底面積×高×13，高=圓錐的體積÷19．【答案】2【解析】【解答】解：20÷10=2（厘米）

故答案為：2。

【分析】這是一個放大的比例尺，表示圖上距離是實際距離的10倍，用圖上的長度除以10即可求出實際長度。10．【答案】4；6：6【解析】【解答】解：第一問：1÷0.25=4；

第二問：6×5=30，0.9÷5=0.18，組成的比例是：0.9：0.18=30：6。

故答案為：4；0.9：0.18=30：6（答案不唯一）。

【分析】第一問：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，所以用1除以一個內項即可求出另一個內項；

第二問：如果6是后面一個外項，則用6乘比值即可求出一個內項；如果0.9是第一個外項，則用0.9除以比值即可求出另一個內項，然后寫出這個比例即可。11．【答案】128π【解析】【解答】3.14×82×6×13

=3.14×64×2

=3.14×128

=401.92（立方厘米）

故答案為：401.92。

【分析】得到的立體圖形是圓錐，AB就是圓錐的高，BC就是圓錐的底面半徑。圓錐的體積=底面積×高×112．【答案】7；1.75【解析】【解答】解：第一問：3.5÷5=0.7，？=10×0.7=7；

第二問：3.5×5=17.5，？=17.5÷10=1.75。

故答案為：7；1.75。

【分析】第一問：因為X、Y成正比例，則X與Y的比值一定，用3.5除以5求出比值，然后用10乘比值即可求出？表示的數(shù)；

第二問：因為X、Y成反比例，則X與Y的積一定，先求出兩個數(shù)的積，然后用積除以10即可求出？表示的數(shù)。13．【答案】3.768【解析】【解答】3.14×（0.4÷2）2×1×60

=3.14×0.04×60

=3.14×2.4

=3.768（立方分米）

3.768立方分米=3.768升。

故答案為：3.768。

【分析】圓柱的體積=底面積×高，用水管橫截面的面積乘1分米求出每秒流水的體積，再乘60即可求出1分鐘浪費水的體積。14．【答案】40【解析】【解答】解：2米=20分米，8÷4×20=2×20=40（立方分米）。

故答案為：40。

【分析】截成三段后，表面積會增加4個橫截面的面積，因此用表面積增加的部分除以4求出橫截面面積，然后用橫截面面積乘長即可求出體積。注意換算單位。15．【答案】16；2；50；3【解析】【解答】解：果園占地：4÷25%=16（公頃）；桃樹的種植面積：16×12.5%=2（公頃）；

桃樹的種植面積比梨樹少：（4-2）÷4=2÷4=50%；

蘋果樹的種植面積比梨樹多：（62.5%-25%）÷25%=37.5%÷25%=32。

故答案為：16；2；50；32。

【分析】第一問：梨樹的占地面積是總面積的25%，用梨樹的占地面積除以占總面積的百分率即可求出果園占地面積；

第二問：用果園占地面積乘12.5%即可求出桃樹的種植面積；

第三問：用桃樹面積比梨樹少的面積除以梨樹的面積即可求出桃樹的種植面積比梨樹少百分之幾；16．【答案】120【解析】【解答】解：90+90×13

=90+30

=120（枚）

故答案為：120。

【分析】第一堆與第三堆的白子數(shù)相加是90枚。用90枚乘117．【答案】108π【解析】【解答】解：設底面直徑是d厘米。

d+3.14d=24.84

4.14d=24.84

d=24.84÷4.14

d=6

體積：3.14×（6÷2）2×（6+6）

=3.14×9×12

=3.14×108

=339.12（立方厘米）

故答案為：339.12。

【分析】根據(jù)圖形可知，底面直徑+底面周長=24.84厘米，設底面直徑是d厘米，然后根據(jù)這個等量關系列方程，解方程求出底面直徑。圍成的圓柱的高是直徑的2倍，然后根據(jù)圓柱的體積公式計算體積即可。18．【答案】正確【解析】【解答】解：圓錐的高一定，圓錐的體積和底面積成正比例。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】圓錐的體積÷底面積=1319．【答案】錯誤【解析】【解答】解：楊樹棵數(shù)比松樹多14，松樹的棵數(shù)就比楊樹少：14÷（1+14）=14÷54=15。原題說法錯誤。20．【答案】正確【解析】【解答】解：小明在小軍的北偏東60°方向100米處，那么小軍就在小明的南偏西60°方向100米處。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】偏離的角度相同，觀察的中心相反，則方向也是相反的，北偏東相對的方向是南偏西，由此判斷即可。21．【答案】正確【解析】【解答】解：計算長方體、正方體和圓柱的體積時，都可以用底面積×高。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】長方體體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，長×寬就是長方體的底面積，棱長×棱長是正方體的底面積，因此三個圖形的體積都可以用底面積×高來計算。22．【答案】錯誤【解析】【解答】如果一個圓柱與一個圓錐等底等體積，那么圓柱與圓錐高的比是1：3。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，等底等體積的圓錐的高是圓柱高的3倍，等高等體積的圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍。23．【答案】C【解析】【解答】解：小明想了解雞蛋中各種營養(yǎng)成分的含量，可以制作扇形統(tǒng)計圖。

故答案為：C?！痉治觥織l形統(tǒng)計圖能表示數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅能表示數(shù)量的多少，還能表示數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能表示部分與整體之間的關系。24．【答案】B【解析】【解答】解：14：15=54

A：4：5=0.8，比值不相等，不能組成比例；

B：10：8=54，能組成比例；

C：D：20：25=0.8，比值不相等，不能組成比例。

故答案為：B。

【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，因此求出每個比的比值，然后選擇能組成比例的比即可。25．【答案】A【解析】【解答】解：剩下：1-75%=25%，25%＜75%，所以截去的長。

故答案為：A。【分析】把這根木條看作單位“1”，用1減去截去的百分率求出還剩的百分率，比較后判斷截去的長還是剩下的長即可。26．【答案】B【解析】【解答】解：8米=800厘米

A：800×110=80（厘米），不合適；

B：800×1100=8（厘米），合適；

C：800×11000=0.8（厘米），不合適；

D：800×1【分析】把8米換算成厘米，然后用實際的長乘比例尺，分別求出圖上的長度，根據(jù)實際情況選擇合適的比例尺即可。27．【答案】A【解析】【解答】解：水的體積：3.14×（10÷2）2×6=3.14×150=471（立方厘米），

A：3.14×（10÷2）2×18×13=3.14×150=471（立方厘米），正好；

B：3.14×（12÷2）2×18×13=3.14×36×6=3.14×216，裝不滿；

C：3.14×（10÷2）2×15×13=3.14×25×5=3.14×125，裝不下；

D：3.14×（10÷2）2×6×1【分析】圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×1328．【答案】解：1：3的比畫出長方形縮小后的圖形（圖中紅色部分），按2：1的比畫出平行四邊形放大后的圖形（圖中綠色部分）．【解析】【分析】將一個長方形畫出按1：3的比畫出長方形縮小后的圖形，就是將這個長方形的每條邊都縮小3倍后的圖形，然后畫出縮小后的圖形即可；

將一個平行四邊形畫出按2：1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，就是將這個平行四邊形的每條邊都擴大2倍后的圖形，然后畫出放大后的圖形即可。29．【答案】（1）北；西；45；100（2）南；東；30；150（3）解：150米=15000厘米，15000÷500=3（厘米），如圖：

【解析】【解答】解：（1）圖上距離2厘米，實際距離：2×5000=10000（厘米）=100（米），體育館在街心公園北偏西45°方向的100米處；

（2）圖上距離3厘米，實際距離：3×5000=15000（厘米）=150（米），加油站在街心公園東偏南60°方向的150米處。故答案為：（1）北；西；45；100；（2）東；南；30；150。

【分析】圖上的方向是上北下南、左西右東，先測量出圖上距離，根據(jù)圖上距離求出實際距離，再根據(jù)圖上的方向、夾角度數(shù)和實際距離確定位置即可。30．【答案】（1）3.14×（8÷2）2

=3.14×16

=50.24（平方米）

答：水池的占地面積是50.24平方米。（2）50.24+3.14×8×1.2

=50.24+30.144

=80.384（平方米）

答：抹水泥部分的面積是80.384平方米。（3）50.24×1.2×1=60.288（噸）

答：池內最多能蓄水60.288噸。【解析】【分析】（1）根據(jù)圓面積公式計算水池的占地面積；

（2）用底面積加上側面積即可求出抹水泥的面積；

（3）用底面積乘深即可求出蓄水的體積，然后乘1即可求出蓄水的總重量。31．【答案】解：設需加入x升消毒液

x：8.4=1：100

100x=8.4×1

x=8.4÷100

x=0.084

答：需加入0.084消毒液。【解析】【分析】根據(jù)說明可知，要配制的消毒液和水的比是1：00，設需要加入x升消毒液，根據(jù)消毒液和水的比列出比例，解比例求出需要加入消毒液的升數(shù)。32．【答案】解：12.56÷3.14÷2=2（米）

3.14×22×1.2×13×750

=3.14×4×0.4×750

=3.14×1.6×750

=3.14×1