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懷集縣2022年中考數(shù)學第一次模擬試題

一．選擇題（每小題3分，共30分）

1

1．?的倒數(shù)是（）

3

11

A．?3B．C．-

33

A．B．C．D．

3．下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是()

A．直角三角形B．正五邊形C．正六邊形D．等腰梯形

4．2022年12月15日，嫦娥三號著陸器、巡察器順當完成互拍，把成像從遠在地球38萬km之外

的月球傳到地面，標志著我國探月工程二期取得圓滿勝利，將38萬用科學記數(shù)法表示應為（）

A.0.38×106B.0.38×105C．3.8×104D．3.8×105

D．3

2．在數(shù)軸上表示不等式x?1?0的解集，正確的是()

5．某校九班級有13名同學參與百米競賽，預賽成果各不相同，要取前6名參與決賽，小梅已經知道

了自己的成果，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成果的（）A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．極差

k

的圖象經過點（2，1），則k的值為（）x

11

A.B.?C.2D.－2

22

6．函數(shù)y?

7．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，則∠AOD等于（）A.160°B.150°C.140°D．120°

第7題圖

8．在Rt△ABC,∠C=90°,AB=6,cosB=3,則BC的長為()

A．4B．5C．

1812D．13132

9．小明和小張兩人練習電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時

間和小張打180個字所用的時間相等。設小明打字速度為x個/分鐘，則列方程正確的是（）

120220120220120220120220A：B：C：D：????

x?6xx?6xxx?6xx?

6

1

10．如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（）

5555

A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

481632

二、填空題（每小題4分，共24分）

11．因式分解2x212．若分式

的值為零，則x的值為．

第

10

題圖

?9x?5?8x?7

?

13．解不等式組：?42，的整數(shù)解是。

x?2?1?x?3?3

14．分別寫有數(shù)字0，-1，-2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負

數(shù)的概率是.

A

B′

BC第15題

第16題圖

15．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，點E在BC上，將△ABC沿AE折疊，使點B

落在AC邊上的點B′處，則BE的長為___________16．如圖，?ABC中，?C?90°，tanA?則陰影部分的面積S?．

4

，以C為圓心的圓與AB相切于D．若圓C的半徑為1，3

三．解答題（一）（每小題6分，共18分）

?1?

17．計算：8＋(π－1)0＋|2－2|－??﹣2sin30°．

?3?

18．先化簡，后求值：(a?

?1

1?2a1?a

，其中a?1?2。)?

aa

19、如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長

BC到E，使CE=CD．

（1）用尺規(guī)作圖的方法，過D點作DM⊥BE，垂足是M；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求證：BM=EM．

2

第19題圖

四、解答題（二）（每小題7分，共21分）

20、如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為對角線BD上的兩點，且∠BAE＝∠DCF.

求證：BE＝DF.

第20題圖

21、在改革開放30年紀念活動中，某校同學會就同學們對我國改革開放30年所取得的輝煌成就的了解程

度進行了隨機抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖的一部分．

依據統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調查的樣本容量是．調查中“了解很少”的同學占%；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若全校共有同學1300人，那么該校約有多少名同學“很了解”我國改革開放30年來取得的輝煌成就？

22、馬航客機失事引起全球高度關注，為調查失事緣由，美國軍方派出偵察機和搜救船在失事海疆同時沿同一方向協(xié)作搜尋飛機殘骸，在距海面900米的高空A處，偵察機測得搜救船在俯角為30°的

海面C

處，當偵察機以/分的速度平行海面飛行20分鐘到達B處后，測得搜救船在俯角為60°的海面D處，求搜救船搜尋的平均速度.（結果保留一個有效數(shù)字，參考數(shù)據：2≈1.414，

3≈1.732）.

3

第22題圖

五、解答題（三）（每小題9分，共27分）

23、如圖，已知A（－4，

m1

(m?0)圖象的兩）B（－1，2）是一次函數(shù)y?kx?b與反比例函數(shù)y?x2

個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D;

（1）依據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；

（3）P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P的坐標

24、如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點G..。問：(1)直線FC與⊙O有何位置關系？說明理由；(2)若OB＝BG＝2，求CD的長；

2

第23題

第24題圖

25、如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x+bx+c的圖象經過A（﹣2，﹣1），B（0，7）兩點．（