人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）第3課時(shí) 三角形三邊的關(guān)系

人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)（下）

三角形第3課時(shí)

三角形三邊的關(guān)系5學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助生活經(jīng)驗(yàn)，理解兩點(diǎn)間所有連線中線

段最短的事實(shí)。2.在探究中感受、理解三角形任意兩邊之和

大于第三邊。3.從中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的

能力，提高全面思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力?！局攸c(diǎn)】

掌握三角形兩邊之和大于第三邊的特性?！倦y點(diǎn)】

掌握判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角

形的方法，并能用于解決實(shí)際問(wèn)題。小明家郵局學(xué)校商店課堂導(dǎo)入郵局學(xué)校商店說(shuō)一說(shuō)小明家周圍有哪些建筑物。小明家小明家郵局學(xué)校商店從小明家到學(xué)校有幾條行走路線？①②③探究新知教材第60頁(yè)例3小明上學(xué)走哪條路最近？小明家郵局學(xué)校商店①②③要想知道這3條路線中哪條路線最近，可以先測(cè)出每條路線的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較。先用3條無(wú)彈性的細(xì)繩分別與3條路線完全重合，然后將細(xì)繩拉直，測(cè)量每條細(xì)繩的長(zhǎng)度，也就得到了每條路線的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較。這種方法更簡(jiǎn)便呢，自己動(dòng)手試一試吧！還可以把這3根繩子拉直后直接放在一起，直觀比較繩子的長(zhǎng)短，哪根繩子最短，它所代表的路線就最近。通過(guò)活動(dòng)，你能得出什么結(jié)論?1.兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。小明家郵局學(xué)校商店②2.三角形任意兩邊之和大于第三邊。什么樣的3條線段能圍成三角形呢？我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。剪出下面4組紙條(單位：cm)。(1)6、7、8;

(2)4、5、9;(3)3、6、10;

(4)8、11、11。用每組紙條圍三角形。教材第60頁(yè)例4我圍成了一個(gè)三角形。我怎么圍不成呢？(1)

6、7、8；（單位：cm）

6cm7cm8cm6cm7cm8cm能拼成三角形(2)4、5、9；（單位：cm）4cm5cm9cm不能拼成三角形4cm5cm9cm(3)3、6、10；（單位：cm）3cm6cm10cm不能拼成三角形3cm6cm10cm(4)8、11、11。（單位：cm）8cm11cm8cm11cm11cm11cm能拼成三角形比較不能拼出三角形的紙條的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：有兩個(gè)紙條長(zhǎng)度之和小于或等于第三

個(gè)紙條的長(zhǎng)度，就拼不出三角形。4cm5cm9cm3cm6cm10cm5+4=96+3<109+5＞49+4＞510+6＞310+3＞66cm7cm8cm比較能拼出三角形的紙條的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？6+7＞88+11＞118+7＞68+6＞711+11＞8發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)紙條的長(zhǎng)度之和大于第三個(gè)

紙條的長(zhǎng)度，才能拼出三角形。8cm11cm11cm說(shuō)一說(shuō)需要滿足什么條件才能圍成三角形?判斷3條線段能否圍成三角形，只需要判斷兩條短邊的和是否大于第三邊，如果大于就能圍成三角形，反之則不能。1.填空題。課堂練習(xí)（1）三角形任意兩邊之和(

)第三邊。（2）兩點(diǎn)間所有連線中(

)最短。大于線段（3）兩點(diǎn)間的距離指的是連接兩點(diǎn)的(

)

的長(zhǎng)度。線段點(diǎn)A到點(diǎn)B之間線段的長(zhǎng)度，就是點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離。兩根小棒重合時(shí)，A、B兩點(diǎn)之間的距離最短。2.如下圖，把兩根小棒的一端固定，做成一個(gè)

可以自由開(kāi)合的木夾，點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離

最短是多少厘米？11cmBA7cm11–7=4(cm)答：點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離最短是4厘米。3.從長(zhǎng)度分別為2cm、4cm、5cm、8cm的

四根小棒中任意選取3根小棒，能擺成幾個(gè)三角形？三角形任意兩邊的和大于第三邊?？梢韵攘信e出所有可能的組合方法，再分別考慮能否擺成三角形。共有四種組合方法：（1）2cm、4cm、5cm

（2）2cm、4cm、8cm

（3）2cm、5cm、8cm

（4）4cm、5cm、8cm

能擺成三角形能擺成三角形不能擺成三角形不能擺成三角形答：最多能擺成2個(gè)三角形。2+4<82+5<8課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？三角形三邊的關(guān)系2.三角形任意兩邊之和大于第三邊。1.兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離