2022步步高高考物理考前三個月-專題五 學(xué)案9

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學(xué)案9

學(xué)案9考題1

帶電粒子在電場中的運動分析

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對帶電粒子在電場中運動的能量轉(zhuǎn)化的考查

帶電粒子在電場中運動，電場力做功，粒子的電勢能與其他形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化.其他形式的能主要有動能、重力勢能、彈性勢能.高考對能量轉(zhuǎn)化的考查主要以選擇題的形式涌現(xiàn)，難度中等.

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例1

(單項選擇)如圖1所示，豎直向上的勻強電場中，

絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置時靜止.現(xiàn)撤去F,小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，重力、電場力對小球所做的功分別為W1和W2,小球離開彈簧時速度為v,不計空氣阻力，那么上述過程中A.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B.小球的重力勢能增加-W1()

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圖1

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學(xué)案912C.小球的機械能增加W1+mv2D.小球的電勢能增加W2解析撤去力F,小球在重力、彈力、電場力作用下向上運

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動，彈性勢能、電勢能均減削，動能和重力勢能均增加，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加，選項A錯誤.小球向上運動重力做負功W1,小球的重力勢能增加ΔEp=-W1,選項B正確.小球機械能的增加等于電場力所做的功W2,即ΔE=W2,選項C錯誤.小球向上運動，電場力做正功，小球的電勢能減削，電場力所做的功等于小球電勢能的改變，所以電勢能將減削W2,選項D錯誤.答案B

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點撥提升1.電荷在電場中運動時，電場力做功將引起電勢能與其他形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，電荷的機械能不再守恒.2.要搞清幾個功能關(guān)系：重力做功等于重力勢能的改變，電場力做功等于電勢能的改變，彈簧彈力做功等于彈性勢能的改變，合外力做功等于動能的改變.3.無論能量如何改變，總是滿意能量守恒定律.

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學(xué)案9突破練習(xí)1.(多項選擇)如圖2所示，一正點電荷位于O點，光滑絕緣桿MN豎直固定在其右側(cè)，O′點為桿上一點且與O點在同一水平線上.質(zhì)量為m的帶正電的小球套在桿MN上，從桿上距O′點高為H的A點由靜止釋放，運動到A′(A′與A關(guān)于O′

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圖2

對稱)過程中，加速度(a)、重力勢能(EpG)、機械能(E)、電勢能(Ep電)隨位置改變的圖象可能正確的選項是(取O′點為坐標(biāo)原點且重力勢能為零，向下為正方向，無限遠處電勢為零)()

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解析小球由A到A′,所受合外力不是勻稱改變，加速度也不是勻稱改變，而重力勢能是勻稱改變的，A錯誤，B正確.由A到O′電場

力做負功，電勢能增加，機械能減削，由O′到A′電場力做正功，電勢能減削，機械能增加，C正確.但電勢能不是勻稱改變的，D錯誤.答案BC

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2.(單項選擇)空間某區(qū)域內(nèi)存在著電場，電場線在豎直平面上的分布如圖3所示.一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球在該電場中運動，小球經(jīng)過A點時的速度大小為v1,方向水平向右；運動

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圖3至B點時的速度大小為v2,運動方向與水平方向之間的夾角為α,A、B兩點之間的高度差為h、水平距離為s,那么以下判斷正確的選項是B.假如v2v1,那么電場力肯定做正功()A.A、B兩點的電場強度和電勢關(guān)系為EAEB、φAφB

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學(xué)案9mC.A、B兩點間的電勢差為(v22-v12)2q1D.小球從A運動到B點的過程中電場力做的功為mv22-21mv12-mgh2解析由電場線的方向和疏密可知A點電場強度小于B點，

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但A點電勢高于B點，A錯誤.假設(shè)v2v1說明合外力對小球做正功，但電場力不肯定做正功，B錯誤.由于有重力做功，m2AB兩點間電勢差不是(v2-v12),C錯誤.小球從A運動2q11B點過程中由動能定理得W電+mgh=mv22-mv12,所以22112W電=2mv2-2mv12-mgh,D正確.

答案D

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考題2對帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)的考查帶電粒子在電場中的運動是每年必考的知識點，主要考查帶電粒子在電場中的運動分析，利用運動的合成與分解分析帶電粒子的類平拋運動，利用動能定理求帶電粒子的運動速度等，題目多以計算題的形式涌現(xiàn)，難度較大.可能與磁場相結(jié)合，作為高考的壓軸題.

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例2

如圖4所示，直流電源的路端電壓U=182V.金

屬板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近.它們分別和變阻器上的觸點a、b、c、d連接.變阻器上ab、bc、cd段電阻之比為1∶2∶3.孔O1正對

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圖4

B和E,孔O2正對D和G.邊緣F、H正對.一個電子以初速度v0=4106m/s沿AB方向從A點進入電場，恰好穿過孔O1和O2后，從H點離開電場.金屬板間的距離L1=2cm,L2=4cm,L3=6cm.電子質(zhì)量m=9.110-31kg,電荷量q=1.610-19C.正對兩平行板間可視為勻強電場，不計電子重力，求：

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學(xué)案9(1)各相對兩板間的電場強度；(2)電子離開H點時的動能；(3)四塊金屬板的總長度(AB+CD+EF+GH).解析(1)三對正對極板間電壓之比

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U1∶U2∶U3=Rab∶Rbc∶Rcd=1∶2∶3,U板間距離之比L1∶L2∶L3=1∶2∶3,依據(jù)E=知，d三個電場場強相等UE==1516.67N/CL1+L2+L3

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學(xué)

案9(2)依據(jù)動能定理121qU=mv-mv0222電子離開H點時動能1Ek=mv02+qU=3.6410-17J2(3)由于三對板間場強相等，那么電子在豎直方向受電場力不變，加速度恒定，可知電子做類平拋運動1qE2豎直方向L1+L2+L3=2mt水平方向*=v0t消去t解得*=0.12m.即金屬板總長AB+CD+EF+GH=2*=0.24m.答案(1)1516.67N/C(2)3.641017J(3)0.24m

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點撥提升1.要留意分析三個電場的場強是否相等，只有相等時整個過程才是類平拋運動.2.求解粒子的動能和速度一般利用動能定理列式求解，盡可能不用牛頓運動定律和運動學(xué)公式.

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學(xué)案9突破練習(xí)1.(多項選擇)電荷量為q=110-4C的帶正電的小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向始終不變的電場，電場強度E的大小與時間t的關(guān)系和物塊的速度v與時間t的關(guān)系分別如圖5甲、乙所示，假設(shè)重力加速度g取10m/s2,依據(jù)圖象所提供的信息，以下說法正確的選項是()

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甲圖5

乙

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學(xué)案9A.物塊在4s內(nèi)的總位移*=6mB.物塊的質(zhì)量m=0.5kgC.物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2D.物塊在4s內(nèi)電勢能減削14J解析由題圖乙可知，物塊前2s做勻加速直線運動，2~在

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4s做勻速直線運動，依據(jù)v-t圖象所圍面積可求得前2s位移*1=2m,2~4s位移*2=4m,總位移為*=6m,A正確.又由牛頓第二定律得qE1-μmg=ma,Δv且a=Δt=1m/s2,①②

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2s后物塊做勻速運動，有qE2=μmg

③

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由題圖甲知E1=3104N/C、E2=24N/C,聯(lián)立①②③可10qE2得m=1kg,μ=mg=0.2,B錯誤，C正確.又由于電勢能的減削量等于電場力所做的功，即ΔEp=W=E1q*1+E2q*2=14J,D正確.答案ACD

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學(xué)案92.飛行時間質(zhì)譜儀可以依據(jù)帶電粒子的飛行時間對氣體分子進行分析.如圖6所示，在真空狀態(tài)下，自脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照耀產(chǎn)生不同正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的方形區(qū)域，然后到達緊靠在其右側(cè)的探測器.已知極板a、b間的電壓為U0,間距為d,極板MN的長度和間距均為L.不計離子重力及經(jīng)過a板時的初速度.

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圖6

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(1)假設(shè)M、N板間無電場，請推導(dǎo)出離子從a板到探測器的飛行時間t與比荷k=q/m(q和m分別為離子的電荷量和質(zhì)量)的關(guān)系式；(2)假設(shè)在M、N間只加上偏轉(zhuǎn)電壓U1,請論證說明不同正離子的軌跡是否重合.

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解析(1)帶電離子在平行板a、b之間做勻加速直

線運動時，12由動能定理有qU0=mv2解得：v=2qU0m,即v=2kU0

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qU0帶電離子在平行板a、之間的加速度a1=dm,a1=kU0/d.b即所以帶電離子在平行板a、b之間的運動時間d2kU0t1=v/a1=.kU0依題意，帶電離子在平行板M、N之間做勻速直線運動，其運動時間t2=L/v=L/2kU0,所以帶電離子從a板到探測器的飛行時間為t=t1+t2=2d+L.2kU0

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