《數(shù)學(xué)廣角-搭配（一）》例2（教案）二年級上冊數(shù)學(xué)人教版

/《數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）》例2（教案）二年級上冊數(shù)學(xué)人教版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握簡單的排列組合方法，能找出事物的不同組合。2.培養(yǎng)學(xué)生有序思考問題的能力及初步的觀察、分析、推理能力。3.使學(xué)生在解決問題中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。二、教學(xué)內(nèi)容1.教學(xué)例2，完成“做一做”，教材第98頁。2.完成練習(xí)十五的第1題。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：找出簡單事物的不同組合。難點(diǎn)：有序思考問題。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）課件出示例2中的小麗、小華和小剛3個(gè)同學(xué)站成一排拍照的情景圖。提問：他們有多少種不同的站法？（2）學(xué)生回答后，教師說明：像這樣，從3個(gè)人中每次選出2個(gè)人站在一起拍照，就有6種不同的站法，把研究這類問題叫做搭配。2.探究新知（1）教學(xué)例2①讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后把自己的想法在小組內(nèi)交流。②學(xué)生匯報(bào)后，教師課件演示如下：小麗和小華站在一起拍照，有幾種站法？（2種）小麗和小剛站在一起拍照，有幾種站法？（2種）小華和小剛站在一起拍照，有幾種站法？（2種）②師生共同總結(jié)：從3個(gè)人中每次選出2個(gè)人站在一起拍照，就有6種不同的站法。③讓學(xué)生找出從3個(gè)球中每次拿2個(gè)不同的組合，看有幾種不同的拿法。學(xué)生匯報(bào)后，教師課件演示：拿出白球和紅球，有幾種拿法？（1種）拿出白球和黃球，有幾種拿法？（1種）拿出紅球和黃球，有幾種拿法？（1種）從3個(gè)球中每次拿2個(gè)不同的組合，就有3種不同的拿法。④比較：同樣是3個(gè)物體，為什么站法是6種，而拿法卻是3種呢？引導(dǎo)學(xué)生明確：站法要考慮物體的順序，而拿法則不用考慮順序。（2）“做一做”①讓學(xué)生先獨(dú)立完成，然后把自己的想法在小組內(nèi)交流。②學(xué)生匯報(bào)后，教師課件演示如下：從4個(gè)球中每次拿2個(gè)不同的組合，就有6種不同的拿法。從4個(gè)球中每次拿3個(gè)不同的組合，就有4種不同的拿法。3.鞏固練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十五的第1題，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。4.總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五、布置作業(yè)完成練習(xí)十五的第2題。六、板書設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）例2從3個(gè)人中每次選出2個(gè)人站在一起拍照，就有6種不同的站法。從3個(gè)球中每次拿2個(gè)不同的組合，就有3種不同的拿法。從4個(gè)球中每次拿2個(gè)不同的組合，就有6種不同的拿法。從4個(gè)球中每次拿3個(gè)不同的組合，就有4種不同的拿法。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探究新知”部分，特別是教學(xué)例2的步驟。這部分是學(xué)生理解和掌握排列組合概念的關(guān)鍵，涉及到從具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)問題，并通過實(shí)際操作來探索問題的解法。以下是對這個(gè)重點(diǎn)細(xì)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說明：探究新知教學(xué)例2步驟1：引入問題在引入問題階段，教師通過展示三個(gè)同學(xué)站成一排拍照的情景圖，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲。這一步驟的關(guān)鍵在于讓學(xué)生意識到，即使是簡單的日?；顒?dòng)，也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)問題。通過提問“他們有多少種不同的站法？”教師引導(dǎo)學(xué)生思考問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)。步驟2：小組討論學(xué)生獨(dú)立思考后，進(jìn)行小組討論。這個(gè)環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的想法，并從同伴那里獲得啟發(fā)。教師應(yīng)鼓勵(lì)開放性的討論，讓學(xué)生自由表達(dá)自己的觀點(diǎn)，同時(shí)傾聽他人的意見。這一步驟有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和交流技巧。步驟3：匯報(bào)與總結(jié)學(xué)生匯報(bào)自己的想法，教師根據(jù)學(xué)生的回答，通過課件演示不同站法的組合。在這一過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)出從3個(gè)人中每次選出2個(gè)人站在一起拍照，共有6種不同的站法。這一步驟是學(xué)生對排列組合概念直觀理解的重要環(huán)節(jié)。步驟4：類比遷移教師引導(dǎo)學(xué)生將站法問題遷移到拿球問題，讓學(xué)生找出從3個(gè)球中每次拿2個(gè)的不同組合。通過類比，學(xué)生能夠理解排列和組合的區(qū)別，并認(rèn)識到在拿球問題中，順序不重要。這一步驟有助于學(xué)生深化對組合概念的理解。步驟5：比較與分析教師引導(dǎo)學(xué)生比較站法和拿法的不同，讓學(xué)生明確站法要考慮物體的順序，而拿法則不用考慮順序。這一步驟是對前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的鞏固和深化，幫助學(xué)生建立起排列和組合的數(shù)學(xué)模型。“做一做”在“做一做”環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生獨(dú)立完成教材上的練習(xí)題，然后進(jìn)行小組交流。這一步驟旨在讓學(xué)生將所學(xué)的排列組合知識應(yīng)用到具體的數(shù)學(xué)問題中，通過實(shí)際操作來加深理解。教師在這一過程中應(yīng)提供必要的指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決遇到的問題。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)是對本節(jié)課所學(xué)知識的進(jìn)一步鞏固。教師讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，并在必要時(shí)提供幫助。通過練習(xí)，學(xué)生能夠更好地掌握排列組合的方法，并能夠在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用?？偨Y(jié)課程最后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。這一步驟有助于學(xué)生梳理知識，形成體系，并為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過以上的教學(xué)過程，學(xué)生不僅能夠掌握排列組合的基本概念和方法，還能夠在實(shí)際問題中運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行分析和解決。這種教學(xué)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使他們在面對復(fù)雜問題時(shí)能夠有序思考，找到解決問題的有效方法。在“探究新知”部分的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力。以下是對這一重點(diǎn)細(xì)節(jié)的進(jìn)一步補(bǔ)充和說明：探究新知（續(xù)）教學(xué)例2（續(xù)）步驟6：抽象概念在學(xué)生通過具體的站法和拿法問題理解了排列組合的基本概念后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將這些具體的問題抽象成數(shù)學(xué)模型。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，如果人數(shù)或球的數(shù)量增加，站法或拿法的總數(shù)會(huì)如何變化。通過這樣的問題，學(xué)生可以開始理解排列組合問題的普遍性和規(guī)律性。步驟7：規(guī)律探索教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索排列組合問題的規(guī)律。例如，教師可以提出問題：“如果有5個(gè)人，每次選3個(gè)人站成一排，有多少種不同的站法？”學(xué)生通過實(shí)際操作或邏輯推理，可以得出答案。這個(gè)過程不僅鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還幫助他們發(fā)現(xiàn)排列組合問題中的規(guī)律。步驟8：數(shù)學(xué)表達(dá)教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來描述他們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。例如，學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)可以用數(shù)學(xué)公式表示。這樣的表達(dá)不僅加深了學(xué)生對概念的理解，還為他們將來學(xué)習(xí)更高級的排列組合知識打下了基礎(chǔ)。鞏固練習(xí)（續(xù)）在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)不同難度的題目，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)一些簡單的題目，幫助他們鞏固基本概念；對于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的題目，鼓勵(lì)他們進(jìn)行深入探索。課堂小結(jié)在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)排列組合的基本概念和解題方法。同時(shí)，教師還應(yīng)該強(qiáng)調(diào)排列組合在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的重要性。布置作業(yè)布置作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)該注意作業(yè)的量和難度，確保作業(yè)既能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，又不會(huì)給學(xué)生造成過重的負(fù)擔(dān)。同時(shí)，教師還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在完成作業(yè)的過程中進(jìn)行思考和探索，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。通過以上的教學(xué)過程，學(xué)生不僅能夠掌握排列組合的基本概念和方法，還能夠在實(shí)際問題中運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行分析和解決。這種教學(xué)