《能追上小明嗎》參考課件

5.7能追上小明嗎龜兔賽跑

兔子的速度為每秒9米，烏龜?shù)乃俣葹槊棵?.05米，兔子跑了10分鐘，然后睡了一覺(jué)，烏龜追上兔子需要多長(zhǎng)時(shí)間？解：兔子十分鐘跑了9×600=5400〔米〕烏龜跑5400米需要5400÷0.05=108000〔秒〕108000秒=30小時(shí)因此烏龜追不上兔子。

1、甲乙兩地相距a千米，小明以每小時(shí)b千米的速度從甲地出發(fā)，那么經(jīng)小時(shí)到達(dá)乙地。2、甲在乙前方a千米，甲與乙分別以10千米/小時(shí)和15千米/小時(shí)的速度出發(fā),經(jīng)2時(shí)后乙追上甲，那么甲共走了千米，乙共走了千米，乙比甲多走千米。203010(或a)根本等量關(guān)系為：路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間

時(shí)間=路程÷速度二、行程問(wèn)題家學(xué)校①我家在鄭州上街區(qū)，我以40公里/小時(shí)的速度從家出發(fā)到鄭州一中需要2.5小時(shí)，那么我家到學(xué)校有____公里。②如果我想用2小時(shí)的時(shí)間從家出發(fā)到學(xué)校，那么我需要的速度應(yīng)為_(kāi)____公里/小時(shí)。③如果我以60公里每小時(shí)的速度從家出發(fā)到學(xué)校，那么需要用_____小時(shí)。100路程＝速度×?xí)r間50速度＝路程÷時(shí)間時(shí)間＝路程÷速度例1:小明每天早上要在7:50分之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以80米/分的速度出發(fā),5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明嗎？情景引入例題過(guò)程動(dòng)畫(huà)展示：請(qǐng)點(diǎn)擊綠色按鈕爸爸走的路程=小明所走的兩段路程之和等量關(guān)系是：設(shè)經(jīng)x分鐘后爸爸追上小明。180x=80×5+80x例題解析小明從家到校時(shí)間：1000÷80＝12.5(分鐘)爸爸從家到校時(shí)間＋5<小明從家到校時(shí)間爸爸從家到校時(shí)間：1000÷180＝(分鐘)所以，爸爸能在途中追上小明爸爸追上小明用了多少時(shí)間？

(2)追上小明時(shí)距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？思考：分析：設(shè)經(jīng)x分鐘后爸爸追上小明；時(shí)間

速度

路程小明小明爸爸等量關(guān)系:

小明走的路程=爸爸走的路程80(5+x)米180x米80米/分鐘180米/分鐘(5+x)分鐘X分鐘解：(1)設(shè)經(jīng)x分鐘后爸爸追上小明，根據(jù)題意，得180x=80×5+80x解方程得：x=4(2)1000－180×4=280〔米〕答：爸爸追上小明用了4分鐘，此時(shí)離學(xué)校還有280米。①追及問(wèn)題：男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB②相遇問(wèn)題：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程ABABCABC行程問(wèn)題

小明和小芳每天早晨堅(jiān)持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。

如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？等量關(guān)系是：小芳跑的路程+小明跑的路程=100米解：設(shè)X秒后兩人能相遇，依題意，得

4X+6X=100

解得：X=10

答：經(jīng)過(guò)10秒后兩人能相遇。想一想，試一試：

解決路程問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？找出等量關(guān)系的重要方法是：找出等量關(guān)系，列出方程。畫(huà)線段圖。育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行?！?〕班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，〔2〕班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為12千米/時(shí)。議一議：過(guò)程演示問(wèn)題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間？問(wèn)題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？問(wèn)題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？問(wèn)題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，前、后隊(duì)行走了多少路程？問(wèn)題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)？根據(jù)上面的事實(shí)提出問(wèn)題并嘗試去解答.問(wèn)題1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間？

育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行的速度為4千米/小時(shí)，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)１小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為12千米/小時(shí)。

解：設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)用了x小時(shí)，由題意列方程得：6x=4x+4解方程得：x=2答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)用了2小時(shí)。問(wèn)題2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？

育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行的速度為4千米/小時(shí)，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)１小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為12千米/小時(shí)。解：由問(wèn)題1得后隊(duì)追上前隊(duì)用了2小時(shí)，因此聯(lián)絡(luò)員共行進(jìn)了12×2=24〔千米〕答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了24千米。問(wèn)題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？

育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行的速度為4千米/小時(shí)，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)１小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為12千米/小時(shí)。

解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了x小時(shí)，由題意列方程得；12x=4x+4解方程得：x=0.5答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了0.5小時(shí)。問(wèn)題4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？

育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行的速度為4千米/小時(shí)，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)１小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為12千米/小時(shí)。解：設(shè)當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了x千米，由題意列方程得：

解得；x=12答：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)12千米.問(wèn)題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)？

育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行的速度為4千米/小時(shí)，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/小時(shí)，前隊(duì)出發(fā)１小時(shí)后，后隊(duì)出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為12千米/小時(shí)。

解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)x小時(shí)后第一次追上前隊(duì)，由題意列方程得；答：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)后1.5小時(shí)后第一次追上前隊(duì).4x=12〔x-1〕解方程得：x=1.5〔1〕從時(shí)間考慮：速度慢的用時(shí)－速度快的用時(shí)＝多用的時(shí)間〔2〕從路程考慮：速度快的行程－速度慢的行程＝兩者的距離一、行程問(wèn)題中的根本等量關(guān)系為：路程=速度×?xí)r間二、一般可從下面兩個(gè)方面尋找追及問(wèn)題中的等量關(guān)系：三、解決路程問(wèn)題的關(guān)鍵是……，方法是……課堂小結(jié)例2：甲乙兩人相距40千米，甲在后乙在前，兩人同向而行，甲先出發(fā)1.5小時(shí)后乙再出發(fā)，甲的速度為每小時(shí)8千米，乙的速度為每小時(shí)6千米，甲出發(fā)幾小時(shí)后追上乙？解：設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，由題意列方程得；8x–6〔x–1.5〕=40答：甲出發(fā)后15.5小時(shí)追上乙。甲乙40千米解方程得：x=15.5例3一條船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)畷r(shí)需要4.5

小時(shí)，逆水返回需要5小時(shí)，水流速度是1千米/時(shí)。這兩個(gè)碼頭相距多少千米？分析：逆水速度＝船在靜水中的速度－水速順?biāo)俣龋酱陟o水中的速度＋水速等量關(guān)系：1、順?biāo)男谐?逆水的行程2、船在靜水中速度不變解：設(shè)船在靜水中速度為x千米/小時(shí)。解：設(shè)兩碼頭相距y千米。例4甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上散步，甲每分鐘走110米，乙每分鐘走90米，兩人同時(shí)從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇？分析：在環(huán)形跑道上運(yùn)動(dòng)，分兩種情況：：V甲>V乙圖一所示實(shí)為問(wèn)題圖二所示實(shí)為問(wèn)題相遇追擊乙甲乙甲環(huán)形跑道問(wèn)題環(huán)形跑道問(wèn)題例4甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上散步，甲每分鐘走110米，乙每分鐘走90米，兩人同時(shí)從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇。分析：在環(huán)形跑道上運(yùn)動(dòng)，分兩種情況：甲的行程＋乙的行程=跑道一圈的周長(zhǎng)〔2〕同向而行：甲的行程－乙的行程=跑道一圈的周長(zhǎng)想一想假設(shè)把上題中的“第一次”相遇改為“第二次”相遇需要時(shí)間又是多少呢？假設(shè)改為“第n次”相遇呢？〔1〕背向而行：例5在3點(diǎn)鐘和4點(diǎn)鐘之間，鐘表上的時(shí)針和分針什么時(shí)間重合？例6：甲步行上午7時(shí)從A地出發(fā)，于下午5時(shí)到達(dá)B地，乙騎自行車(chē)上午10時(shí)從A地出發(fā)，于下午3時(shí)到達(dá)B地，問(wèn)乙在什么時(shí)間追上甲的？分析:設(shè)A，B兩地間的距離為1，根據(jù)題意得:甲步行走全程需要10小時(shí)，那么甲的速度為_(kāi)______.乙騎車(chē)走全程需要5小時(shí)，那么乙的速度為_(kāi)______.等量關(guān)系:1、甲的用時(shí)=乙的用時(shí)+3小時(shí)

2、甲走的路程=乙走的路程.解（法1）設(shè)經(jīng)y小時(shí)后乙追上甲，甲比乙早出發(fā)3小時(shí)，由題意列方程得；

(y+3)

×=y×

解得；y=