《能追上小明嗎》參考課件

5.7能追上小明嗎龜兔賽跑

兔子的速度為每秒9米，烏龜?shù)乃俣葹槊棵?.05米，兔子跑了10分鐘，然后睡了一覺，烏龜追上兔子需要多長時間？解：兔子十分鐘跑了9×600=5400〔米〕烏龜跑5400米需要5400÷0.05=108000〔秒〕108000秒=30小時因此烏龜追不上兔子。

1、甲乙兩地相距a千米，小明以每小時b千米的速度從甲地出發(fā)，那么經小時到達乙地。2、甲在乙前方a千米，甲與乙分別以10千米/小時和15千米/小時的速度出發(fā),經2時后乙追上甲，那么甲共走了千米，乙共走了千米，乙比甲多走千米。203010(或a)根本等量關系為：路程=速度×時間速度=路程÷時間

時間=路程÷速度二、行程問題家學校①我家在鄭州上街區(qū)，我以40公里/小時的速度從家出發(fā)到鄭州一中需要2.5小時，那么我家到學校有____公里。②如果我想用2小時的時間從家出發(fā)到學校，那么我需要的速度應為_____公里/小時。③如果我以60公里每小時的速度從家出發(fā)到學校，那么需要用_____小時。100路程＝速度×時間50速度＝路程÷時間時間＝路程÷速度例1:小明每天早上要在7:50分之前趕到距家1000米的學校上學。一天，小明以80米/分的速度出發(fā),5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明嗎？情景引入例題過程動畫展示：請點擊綠色按鈕爸爸走的路程=小明所走的兩段路程之和等量關系是：設經x分鐘后爸爸追上小明。180x=80×5+80x例題解析小明從家到校時間：1000÷80＝12.5(分鐘)爸爸從家到校時間＋5<小明從家到校時間爸爸從家到校時間：1000÷180＝(分鐘)所以，爸爸能在途中追上小明爸爸追上小明用了多少時間？

(2)追上小明時距離學校還有多遠？思考：分析：設經x分鐘后爸爸追上小明；時間

速度

路程小明小明爸爸等量關系:

小明走的路程=爸爸走的路程80(5+x)米180x米80米/分鐘180米/分鐘(5+x)分鐘X分鐘解：(1)設經x分鐘后爸爸追上小明，根據(jù)題意，得180x=80×5+80x解方程得：x=4(2)1000－180×4=280〔米〕答：爸爸追上小明用了4分鐘，此時離學校還有280米。①追及問題：男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB②相遇問題：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程ABABCABC行程問題

小明和小芳每天早晨堅持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。

如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？等量關系是：小芳跑的路程+小明跑的路程=100米解：設X秒后兩人能相遇，依題意，得

4X+6X=100

解得：X=10

答：經過10秒后兩人能相遇。想一想，試一試：

解決路程問題的關鍵是什么？找出等量關系的重要方法是：找出等量關系，列出方程。畫線段圖。育紅學校七年級學生步行到郊外旅行?！?〕班的學生組成前隊，步行速度為4千米/時，〔2〕班的學生組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米/時。議一議：過程演示問題1：后隊追上前隊用了多長時間？問題2：后隊追上前隊時聯(lián)絡員行了多少路程？問題3：聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了多長時間？問題4：當后隊追上前隊時，前、后隊行走了多少路程？問題5：聯(lián)絡員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？根據(jù)上面的事實提出問題并嘗試去解答.問題1：后隊追上前隊用了多長時間？

育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行的速度為4千米/小時，2班的學生組成后隊，速度為6千米/小時，前隊出發(fā)１小時后，后隊出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米/小時。

解：設后隊追上前隊用了x小時，由題意列方程得：6x=4x+4解方程得：x=2答：后隊追上前隊時用了2小時。問題2：后隊追上前隊時聯(lián)絡員行了多少路程？

育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行的速度為4千米/小時，2班的學生組成后隊，速度為6千米/小時，前隊出發(fā)１小時后，后隊出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米/小時。解：由問題1得后隊追上前隊用了2小時，因此聯(lián)絡員共行進了12×2=24〔千米〕答：后隊追上前隊時聯(lián)絡員行了24千米。問題3：聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了多長時間？

育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行的速度為4千米/小時，2班的學生組成后隊，速度為6千米/小時，前隊出發(fā)１小時后，后隊出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米/小時。

解：設聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了x小時，由題意列方程得；12x=4x+4解方程得：x=0.5答：聯(lián)絡員第一次追上前隊時用了0.5小時。問題4：當后隊追上前隊時，他們已經行進了多少路程？

育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行的速度為4千米/小時，2班的學生組成后隊，速度為6千米/小時，前隊出發(fā)１小時后，后隊出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米/小時。解：設當后隊追上前隊時，他們已經行進了x千米，由題意列方程得：

解得；x=12答：當后隊追上前隊時，他們已經行進12千米.問題5：聯(lián)絡員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？

育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行的速度為4千米/小時，2班的學生組成后隊，速度為6千米/小時，前隊出發(fā)１小時后，后隊出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米/小時。

解：設聯(lián)絡員在前隊出發(fā)x小時后第一次追上前隊，由題意列方程得；答：聯(lián)絡員在前隊出發(fā)后1.5小時后第一次追上前隊.4x=12〔x-1〕解方程得：x=1.5〔1〕從時間考慮：速度慢的用時－速度快的用時＝多用的時間〔2〕從路程考慮：速度快的行程－速度慢的行程＝兩者的距離一、行程問題中的根本等量關系為：路程=速度×時間二、一般可從下面兩個方面尋找追及問題中的等量關系：三、解決路程問題的關鍵是……，方法是……課堂小結例2：甲乙兩人相距40千米，甲在后乙在前，兩人同向而行，甲先出發(fā)1.5小時后乙再出發(fā)，甲的速度為每小時8千米，乙的速度為每小時6千米，甲出發(fā)幾小時后追上乙？解：設甲出發(fā)后x小時追上乙，由題意列方程得；8x–6〔x–1.5〕=40答：甲出發(fā)后15.5小時追上乙。甲乙40千米解方程得：x=15.5例3一條船在兩個碼頭之間航行，順水時需要4.5

小時，逆水返回需要5小時，水流速度是1千米/時。這兩個碼頭相距多少千米？分析：逆水速度＝船在靜水中的速度－水速順水速度＝船在靜水中的速度＋水速等量關系：1、順水的行程=逆水的行程2、船在靜水中速度不變解：設船在靜水中速度為x千米/小時。解：設兩碼頭相距y千米。例4甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上散步，甲每分鐘走110米，乙每分鐘走90米，兩人同時從一個地點出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇？分析：在環(huán)形跑道上運動，分兩種情況：：V甲>V乙圖一所示實為問題圖二所示實為問題相遇追擊乙甲乙甲環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題例4甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上散步，甲每分鐘走110米，乙每分鐘走90米，兩人同時從一個地點出發(fā)，幾分鐘后兩人第一次相遇。分析：在環(huán)形跑道上運動，分兩種情況：甲的行程＋乙的行程=跑道一圈的周長〔2〕同向而行：甲的行程－乙的行程=跑道一圈的周長想一想假設把上題中的“第一次”相遇改為“第二次”相遇需要時間又是多少呢？假設改為“第n次”相遇呢？〔1〕背向而行：例5在3點鐘和4點鐘之間，鐘表上的時針和分針什么時間重合？例6：甲步行上午7時從A地出發(fā)，于下午5時到達B地，乙騎自行車上午10時從A地出發(fā)，于下午3時到達B地，問乙在什么時間追上甲的？分析:設A，B兩地間的距離為1，根據(jù)題意得:甲步行走全程需要10小時，那么甲的速度為_______.乙騎車走全程需要5小時，那么乙的速度為_______.等量關系:1、甲的用時=乙的用時+3小時

2、甲走的路程=乙走的路程.解（法1）設經y小時后乙追上甲，甲比乙早出發(fā)3小時，由題意列方程得；

(y+3)

×=y×

解得；y=