28.1.3 特殊角的三角函數(shù)值-2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步課堂（人教版）_第1頁
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文檔簡介

特殊角的三角函數(shù)值1.運(yùn)用三角函數(shù)的知識(shí)，自主探索，推導(dǎo)出30°、45°、60°角的三角函數(shù)值.(重點(diǎn))2.熟記三個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，并能準(zhǔn)確地加以運(yùn)用.(難點(diǎn))互余的兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:若∠A+∠B=90°，則sinA____cosB，cosA____sinB，tanA·tanB=____.==1

兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳角？這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，設(shè)BC=1，則AB=____，AC=____.于是有sin30°=____，cos30°=____，tan30°=____；sin60°=____，cos60°=____，tan60°=____.2

2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，設(shè)BC=1，則AC=____，AB=____.于是有sin45°=____，cos45°=____，tan45°=____.1

1例1.求下列各式的值：(1)(2)解：(1)原式

(2)原式求下列各式的值：(1)1-2sin30°cos30°(2)3tan30°-tan45°+2sin60°(3)(cos230°+sin230°)×tan60°解：(1)原式(3)原式(2)原式解：在圖中，例2.(1)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度數(shù).∴∠A=45°∵解:在圖中，∴α=60°∵tanα=例2.(2)如圖，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，AO=OB，求α的度數(shù).

解：如圖，∵tanB=∴∠B=60°∴∠A=90°-∠B=30°

已知△ABC中的∠A與∠B滿足(1－tanA)2＋|sinB－|＝0，試判斷△ABC的形狀．解：∵(1－tanA)2＋|sinB－|＝0，

∴tanA＝1，sinB＝∴∠A＝45°，∠B＝60°，

∠C＝180°－45°－60°＝75°，

∴△ABC是銳角三角形．

BCA

a=600β=45°B.a=300β=45°C.a=30°β=60°D.a=60β=60°DC

1060°

75°3

1

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