江蘇省無(wú)錫市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）

第第頁(yè)初一數(shù)學(xué)九月份練習(xí)反饋（時(shí)間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題（每題3分，夾30分）1.下列選項(xiàng)中，不是具有相反意義的量的是()A.零上℃與零下3℃ B.上升米與下降7米C.超過mm與不足mm D.增長(zhǎng)2歲與減少2升【答案】D【解析】【分析】首先明確什么相反意義的量，相反意義的量就是兩個(gè)數(shù)字，他們的正負(fù)符號(hào)相反，代表著相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)（0點(diǎn)）處于不同的方位，而他們的絕對(duì)值是不是相等沒有關(guān)系，從而可以判斷四個(gè)選項(xiàng)中哪個(gè)選項(xiàng)不是具有相反意義的量，從而可以解答本題．【詳解】零上℃與零下3℃具有相反意義，故A不符合題意，升米與下降7米具有相反意義，故B不符合題意，超過mm與不足mm具有相反意義，故C不符合題意，增大2歲與減少2升沒有相反意義，故D符合題意，故選∶D．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確什么是相反意義的量．2.在數(shù)軸上把表示2的點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（）A.7 B.﹣3 C.6 D.8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上移動(dòng)，向右移動(dòng)則數(shù)字是增大．【詳解】向右移動(dòng)5個(gè)單位，則2+5=7.即答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、兩點(diǎn)間的距離，了解數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3.冬季某天我國(guó)三個(gè)城市的最高氣溫分別是℃，3℃，℃，它們?nèi)我鈨蓚€(gè)城市中最大的溫差是（）A.11℃ B.14℃ C.13℃ D.6℃【答案】B【解析】【分析】找到三個(gè)氣溫的最高值與最低值，求差即可.【詳解】℃，3℃，℃三個(gè)溫度中，最高為3℃，最低為℃，所以最大溫差為℃，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減在生活中的實(shí)際應(yīng)用，判斷出最高值與最低值是解題的關(guān)鍵.4.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù) B.3與互為倒數(shù)C.0沒有倒數(shù)也沒有相反數(shù) D.絕對(duì)值最小的數(shù)是0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)、倒數(shù)、相反數(shù)及絕對(duì)值定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷．【詳解】A、若a＞0，b＜0，則a+b＜a，所以兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、3的倒數(shù)是，－3的倒數(shù)是－，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、0沒有倒數(shù)但0的相反數(shù)是本身0，所以0沒有倒數(shù)也沒有相反數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、∵對(duì)于任何有理數(shù)a，都有|a|≥0，所以絕對(duì)值最小的數(shù)是0，故本選項(xiàng)正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)的定義，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．5.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是（）A.非正數(shù) B.正數(shù)和0 C.負(fù)數(shù) D.1，–1或0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】∵正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，∴絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0.故選B.【點(diǎn)睛】熟知“絕對(duì)值的代數(shù)意義：（1）正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；（2）0的絕對(duì)值是0；（3）負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.6.某超市出售的三種品牌月餅袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為(500±5)g，(500±10)g，(500±20)g的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差()A.10g B.20g C.30g D.40g【答案】D【解析】【詳解】由題意知：任意拿出兩袋，最重的是520g，最輕的是480g，所以質(zhì)量相差520?480=40(g).故選D.7.下列比較大小結(jié)果正確的是（）A.﹣3＜﹣4 B.﹣（﹣2）＜|﹣2| C. D.【答案】D【解析】【詳解】分析：這道題首先要化簡(jiǎn)后才能比較大?。鶕?jù)有理數(shù)大小比較的方法易求解．詳解：化簡(jiǎn)后再比較大?。瓵、-3＞-4；B、-（-2）=2=|-2|=2；C、?＜-；D、|-|=＞-．故選D．點(diǎn)睛：同號(hào)有理數(shù)比較大小的方法（正有理數(shù)）：絕對(duì)值大的數(shù)大．（1）作差，差大于0，前者大，差小于0后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1后者大．如果都是負(fù)有理數(shù)的話，結(jié)果剛好相反，且絕對(duì)值大的反而?。绻钱愄?hào)，就只要判斷哪個(gè)是正哪個(gè)是負(fù)就行；如果都是字母，就要分情況討論；如果是代數(shù)式的話要先求出各個(gè)式的值，再比較．8.在簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，把變形成最合適的形式是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)簡(jiǎn)便計(jì)算的要求變形即可．【詳解】因?yàn)?，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算，正確進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．9.下列說(shuō)法正確的是（）A.0沒有相反數(shù)B.有理數(shù)分為正數(shù)有理數(shù)及負(fù)數(shù)有理數(shù)C.所有的有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示D.0的倒數(shù)仍為0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)性質(zhì)和分類去判斷選擇．【詳解】因?yàn)?的相反數(shù)是0，所以A錯(cuò)誤，不符合題意；因?yàn)橛欣頂?shù)分為正數(shù)有理數(shù)，零及負(fù)數(shù)有理數(shù)，所以B錯(cuò)誤，不符合題意；因?yàn)樗械挠欣頂?shù)和無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，所以C正確，符合題意；因?yàn)?沒有倒數(shù)，所以D錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，有理數(shù)的分類及其相關(guān)概念，熟練掌握分類和基本概念及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷出點(diǎn)所表示的數(shù)的大小關(guān)系，絕對(duì)值間的大小關(guān)系，再判斷代數(shù)式的符號(hào)即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：；A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)正確，符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷代數(shù)式的符號(hào)．通過數(shù)軸，正確的判斷出點(diǎn)所表示的數(shù)的大小關(guān)系，絕對(duì)值間的大小關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題2分，共16分）11.-5的相反數(shù)是_______【答案】5【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．【詳解】解：-5的相反數(shù)是5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．12.如果把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么支出2萬(wàn)元應(yīng)記作________．【答案】-2萬(wàn)元【解析】【分析】用相反意義的兩表示數(shù)，分清以哪種量為基準(zhǔn)，用正數(shù)表示，其相反意義的兩都用負(fù)數(shù)表示即可．【詳解】根據(jù)相反意義量存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么支出用負(fù)數(shù)表示支出2萬(wàn)元記作-2萬(wàn)．故答案為：-2萬(wàn)．【點(diǎn)睛】本題考查用相反意義的量表示支出問題，關(guān)鍵掌握好相反意義的量，會(huì)識(shí)別相反意義，抓住以哪種量為基準(zhǔn)用正數(shù)表示，其相反意義的量用負(fù)數(shù)表示來(lái)解決問題．13.觀察排列規(guī)律，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：，，，，______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意得到，，，由此得到規(guī)律，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14.如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，那么與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為_____．【答案】﹣4或2【解析】【分析】分該點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解即可.【詳解】當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，-1-3=-4；當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，-1+3=2.故答案為-4或2.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的理解，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．15.絕對(duì)值不大于的所有整數(shù)的和為______．【答案】0【解析】【詳解】∵絕對(duì)值不大于的整數(shù)有：-3、-2、-1、0、1、2、3共7個(gè)，∴絕對(duì)值不大于的所有整數(shù)的和為：（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3=0.16.已知，則的值為_____________________．【答案】或0【解析】【分析】根據(jù)題意可分情況進(jìn)行求解，即當(dāng)a、b同為正和同為負(fù)時(shí)，當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，然后進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴當(dāng)a、b同為正時(shí)，則有，當(dāng)a、b同為負(fù)時(shí)，則有，當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，則有；故答案為或0．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的意義、正負(fù)數(shù)及有理數(shù)的加法，熟練掌握絕對(duì)值的意義、正負(fù)數(shù)及有理數(shù)的加法是解題的關(guān)鍵．17.若兩個(gè)不相等的數(shù)互為相反數(shù)，則兩數(shù)之商為____．【答案】-1【解析】【分析】設(shè)其中一個(gè)數(shù)為a（a≠0），它的相反數(shù)為-a，然后作商即可.【詳解】解：設(shè)其中一個(gè)數(shù)為a（a≠0），則它的相反數(shù)為-a，所以這兩個(gè)數(shù)的商為a÷(-a)=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和除法法則，根據(jù)題意設(shè)出這兩個(gè)數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.18.已知表示不超過的最大整數(shù)．如：．現(xiàn)定義：，如，則______．【答案】-1.4【解析】【分析】根據(jù)題意列式解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得{3.9}+{-}-{1}=（3-3.9）+[（-2）-（-1.5）]-（1-1）=-0.9+（-0.5）=-1.4．故答案為：-1.4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意列出正確的算式進(jìn)行解答．三、解答題：19.計(jì)算（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）-19（2）（3）4.5（4）10.5（5）-27（6）1【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)加法法則運(yùn)算即可；（2）利用加法交換律和有理數(shù)加法法則運(yùn)算即可；（3）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后利用有理數(shù)加減運(yùn)算法則運(yùn)算即可；（4）利用加法交換律、結(jié)合律以及有理數(shù)加減運(yùn)算法則運(yùn)算即可；（5）利用乘法分配律運(yùn)算即可；（6）利用有理數(shù)乘法和除法法則運(yùn)算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式；【小問4詳解】解：原式；【小問5詳解】解：原式；【小問6詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則解題關(guān)鍵．20.將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并將他們用“>”連接起來(lái)：-（-2.5），，0.5，，-3，0【答案】見解析【解析】【分析】先化簡(jiǎn)各數(shù)，再在數(shù)軸上表示，根據(jù)靠近右邊的數(shù)大于靠近左邊的數(shù)，比較大小，并連接起來(lái)即可．【詳解】因?yàn)?，，所以?shù)軸表示如下：連接如下：＞0.5＞0＞＞-3＞．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上表示數(shù)，數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)軸上數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵．21.把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)：－25，3，－2020，，0.101001001…，0，－（－30%），，，－2.3（1）正數(shù)集合：{____________________________．．．}；（2）無(wú)理數(shù)集合：{____________________________．．．}；（3）分?jǐn)?shù)集合：{____________________________．．．}；（4）非正整數(shù)集合：{____________________________．．．}．【答案】（1）3，0.101001001…，－（－30%），（2）0.101001001…，（3），－（－30%），－2.3（4）－25，－2020，，0.101001001…，0，－（－30%），，，－2.3【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)、無(wú)理數(shù)、分?jǐn)?shù)、非正整數(shù)的定義分別填空即可．【小問1詳解】解：正數(shù)集合：{3，0.101001001…，－（－30%），}；【小問2詳解】無(wú)理數(shù)集合：{0.101001001…，}；【小問3詳解】分?jǐn)?shù)集合：{，－（－30%），－2.3}；【小問4詳解】非正整數(shù)集合：{－25，－2020，，0101001001…，0，－（－30%），，，－2.3}．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．22.已知，．（1）求的值；（2）若，求的值．【答案】（1）或（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得，然后分四種情況討論，即可求解；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得，再由，可得，然后分兩種情況討論，即可求解．【小問1詳解】解：∵，，∴，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述，的值為或；【小問2詳解】解：∵，，∴，∵，∴，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述，的值．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，求代數(shù)式的值，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．23.學(xué)校圖書館平均每天借出圖書冊(cè)，如果某天借出冊(cè)，就記作；如果某天借出冊(cè)，就記作．上星期圖書館借出圖書記錄如下：星期一星期二星期三星期四星期五0（1）上星期五借出圖書多少冊(cè)？（2）上星期二比上星期五多借出圖書多少冊(cè)？（3）上星期平均每天借出圖書多少冊(cè)？【答案】（1）即上周五借出圖書冊(cè)（2）即上星期二比上星期五多借出圖書冊(cè)（3）即上星期平均每天借出圖書冊(cè)【解析】【分析】（1）從表格中可知周五是，根據(jù)負(fù)數(shù)的意義即可得；（2）從表格中可知周二是，根據(jù)正數(shù)的意義即可得周二的借出去的書，從（1）可得星期五多借出的圖書，即可得；（3）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義和題意可得，進(jìn)行計(jì)算即可得．【小問1詳解】解：（冊(cè)），即上周五借出圖書冊(cè)；【小問2詳解】解：（冊(cè)），（本），即上星期二比上星期五多借出圖書冊(cè)；【小問3詳解】解：==（冊(cè)）即上星期平均每天借出圖書冊(cè)．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握正負(fù)數(shù)的意義．24.如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看出：終點(diǎn)表示的數(shù)是-2．參照?qǐng)D中所給的信息，完成填空：已知A，B都是數(shù)軸上的點(diǎn)．（1）若點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是______；（2）若點(diǎn)A表示數(shù)2，將點(diǎn)A先向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是______；（3）若將點(diǎn)B先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)恰好是0．則點(diǎn)B所表示的數(shù)是______．（4）點(diǎn)，，B表示的數(shù)按從小到大的順序排列依次是______．【答案】（1）2（2）（3）-3（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得點(diǎn)表示的數(shù)；（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得點(diǎn)表示的數(shù)；（3）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)；（4）在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，依此即可求解．【小問1詳解】解：若點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是，故答案為：2；【小問2詳解】若點(diǎn)A表示數(shù)2，將點(diǎn)A先向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是，故答案為：；【小問3詳解】若將點(diǎn)B先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)恰好是0，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是，故答案為：-3；【小問4詳解】點(diǎn)，，B表示的數(shù)按從小到大的順序排列是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較和數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)平移問題，解題關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上點(diǎn)往右移幾就加幾，往左移幾就減幾，概括為“右加左減”．25.探究規(guī)律：將棋子按下面的方式擺出正方形．（1）按圖示規(guī)律，第（6）圖需要_______個(gè)棋子；（2）按照這種方式擺下去，擺第（為正整數(shù)）個(gè)正方形需要_______個(gè)棋子；（3）按照這種方式擺下去，擺第個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？【答案】（1）；（2）；（3）8080個(gè)【解析】【分析】（1）圖（1）可看作，圖（2）可看作，圖（3）可看作，據(jù)此可得：圖（6）可看作；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，圖可看作；（3）根據(jù)（2）的規(guī)律，圖可看作，將2020代入求解即可．【詳解】解：解：根據(jù)題中圖形可：第一個(gè)正文形需要個(gè)棋子；第二個(gè)正文形需要個(gè)棋子；第三個(gè)正文形需要個(gè)棋子；第四個(gè)正文形需要個(gè)棋子；第五個(gè)正文形