二次函數(shù)y=ax²的圖像與性質(zhì)（第二課時(shí)）課件華東師大版數(shù)學(xué)九年級下冊

26.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=ax2的圖像與性質(zhì)第二課時(shí)復(fù)習(xí)回顧y=2x2y=-2x2y=x2y=-x2函數(shù)a＞0a＜0圖像開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最大(小)值y=ax2(a≠0)向上向下y軸（即直線x=0）(0,0)當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞0，函數(shù)值y隨x的增大而增大當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞0，函數(shù)值y隨x的增大而減小當(dāng)x=0時(shí)，最小值y=0當(dāng)x=0時(shí)，最大值y=0復(fù)習(xí)回顧對于拋物線

y=ax2，｜a｜越大，拋物線的開口越?。畑yO－22－2－4－64－4－8xyO-222464-48新知講解題型一二次函數(shù)y=ax2的圖像與性質(zhì)

例1

已知二次函數(shù)y=x2．（1）判斷點(diǎn)A（2，4）在二次函數(shù)圖象上嗎？（2）請分別寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)，關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)B、C、D在二次函數(shù)y=x2的圖象上嗎？在二次函數(shù)y=－x2的圖象上嗎？1-1

函數(shù)y=3x2的圖象的開口

,對稱軸

,頂點(diǎn)是

;在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

,在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

.

1-2

函數(shù)y=-3x2的圖象的開口

,對稱軸

,頂點(diǎn)是

;在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而

,在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

.向上向下y軸y軸(0,0)(0,0)減小減小增大增大xxyyOO新知講解新知講解1-3

如右圖，觀察函數(shù)y=（k+1）x2的圖象,則k的取值范圍是

.xyk>-11-4

說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)：開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)向上向下向下向上y軸y軸y軸y軸（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）O新知講解1-51-6

如圖，四個(gè)二次函數(shù)的圖象分別對應(yīng)的是：①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2；④y=dx2.則a、b、c、d

的大小關(guān)系為：

.新知講解題型二利用二次函數(shù)得圖像與性質(zhì)求字母的值或取值范圍例2新知講解2-1

如圖，正方形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（1,1）、（3,1）、（3,3）、（1,3）.若拋物線y=ax2與正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

。新知講解題型三比較函數(shù)值的大小例3當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)3-13-2當(dāng)堂練習(xí)題型四二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)圖像的關(guān)系例4當(dāng)堂練習(xí)4-1當(dāng)堂練習(xí)題型五二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用例5當(dāng)堂練習(xí)5-1

已知：如圖，直線y＝3x＋4與拋物線y＝x2交于A、B兩點(diǎn)，求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出兩交點(diǎn)與原點(diǎn)所圍成的三角形的面積．解：由題意得解得所以此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(4，16)和B(－1，1)．∵直線y＝3x＋4與y軸相交于點(diǎn)C(0，4)，即CO＝4.∴S△ACO＝