【數(shù)學】平行四邊形的判定 練習-2023-2024學年人教版數(shù)學八年級下冊

.1.2平行四邊形的判定一、單選題1．下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（

）A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直C．對角線相等 D．對角線互相垂直且相等2．若對角線相交于點O，點E是中點，若，則長為（

）A．3 B．6 C．9 D．123．如圖，下面不能判斷是平行四邊形的是（

）A．， B．，C．， D．，4．在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，分別交于點，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．6．如圖，EF過?ABCD的對角線的交點O，且分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，那么陰影部分的面積是?ABCD面積的(

)A． B． C． D．7．如圖，在中，，點E，F(xiàn)，G分別在邊，，上，，，則四邊形的周長是（

）A．32 B．24 C．16 D．88．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AE∥CD，且AE交BC于點E，BD平分∠ABC．若AB=3，A．3 B．3.5 C．4 D．4.5二、填空題1．如圖，D，E，F(xiàn)分別為△ABC三邊的中點．若△ABC的周長為10，則△DEF的周長為．

2．在梯形ABCD中，兩底AD=4，BC=8，對角線AC⊥BD，且AC=6，則∠DBC=．3．如圖，在△ABC中，M，N分別是AB和AC的中點，連結(jié)MN，E是CN的中點，連結(jié)ME并延長，交BC的延長線于點D.若BC=4，則CD的長為.

4．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=135°，AD=3，AB=2，點H、G分別是邊CD、BC上的動點．連接AH、GH，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF，則EF的最大值為5．如圖，在梯形中，，，分別以、、為邊向梯形外作正方形，其面積分別是、、，且，則線段與存在的等量關(guān)系是．

三、解答題1．已知點，分別是平行四邊形的邊，的中點．求證：．

2．已知四邊形是平行四邊形，請僅用無刻度的直尺按要求作圖．(1)如圖①，點為上任意一點，在上找出另一點，使；(2)如圖②，點為上任意一點，在上找出一點，使．3．如圖1，在四邊形中，，，，點E是的中點，點F是內(nèi)一點，連接，，，．

(1)若，求的度數(shù)；(2)探索，和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖2，利用（2）中結(jié)論，已知，求的長．4．如圖，在四邊形中，，，點E是的中點