工程熱力學(xué)：第二章-熱力循環(huán)

第二章熱力學(xué)第一定律FirstLawOfThermodynamics本章的基本要求深入理解熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)；掌握能量、儲(chǔ)存能、熱力學(xué)能、遷移能、焓的概念及計(jì)算式；掌握體積變化功、推動(dòng)功、軸功和技術(shù)功的概念及計(jì)算式；熟練掌握熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式（閉口系統(tǒng)和開口系統(tǒng)），能夠正確、靈活地應(yīng)用熱力學(xué)第一定律表達(dá)式來分析計(jì)算工程實(shí)際中的有關(guān)問題。回顧能量守恒定律

19世紀(jì)30-40年代，邁爾·焦耳（德國(guó)醫(yī)生）發(fā)現(xiàn)并確定了能量轉(zhuǎn)換與守恒定律。恩格斯將這列為19世紀(jì)三大發(fā)現(xiàn)之一（細(xì)胞學(xué)說、達(dá)爾文進(jìn)化論）。能量轉(zhuǎn)換與守恒定律指出：一切物質(zhì)都具有能量。能量既不可能被創(chuàng)造，也不能被消滅，它只能在一定的條件下從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式。而在轉(zhuǎn)換中，能量的總量恒定不變。至今為止，沒有一個(gè)人提出一個(gè)事實(shí)不符合這條自然規(guī)律的，相反，在各個(gè)領(lǐng)域：天文、地理、生物、化學(xué)、電磁、宏觀、微觀各領(lǐng)域都遵循這條規(guī)律。熱力學(xué)是研究能量及其特性的科學(xué)，它必然要遵循這條規(guī)律。一.第一定律的實(shí)質(zhì)：能量守恒與轉(zhuǎn)換定律在熱現(xiàn)象中的應(yīng)用。它確定了熱力過程中熱力系與外界進(jìn)行能量交換時(shí),各種形態(tài)能量數(shù)量上的守恒關(guān)系。二.第一定律的表述在工程熱力學(xué)的范圍內(nèi)，主要考慮熱能與機(jī)械能之間的相互轉(zhuǎn)換與守恒，因此熱力學(xué)第一定律可表述為:熱是能的一種，機(jī)械能變熱能，或熱能變機(jī)械能的時(shí)候，他們之間的比值是一定的。或：

熱可以變?yōu)楣?，功也可以變?yōu)闊?；一定量的熱消失時(shí)必定產(chǎn)生相應(yīng)量的功；消耗一定量的功時(shí)，必出現(xiàn)與之相應(yīng)量的熱?！?–1熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)熱力學(xué)第一定律適用于一切熱力過程，當(dāng)用于分析具體問題時(shí)，需要將它表述為數(shù)學(xué)解析式。對(duì)于任何系統(tǒng)，各項(xiàng)能量之間的平衡關(guān)系可一般地表示為進(jìn)入系統(tǒng)的能量-離開系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)儲(chǔ)存能的變化（2-1）根據(jù)熱力學(xué)第一定律，為了獲得機(jī)械能，則必須花費(fèi)熱能或其他形式能量，第一類永動(dòng)機(jī)是不可能實(shí)現(xiàn)的?！?–2熱力學(xué)能（內(nèi)能）和總能分析熱力過程中能量的平衡關(guān)系時(shí)，既要考慮系統(tǒng)本身具有的能量（儲(chǔ)存能），也要考慮系統(tǒng)與外界之間所傳遞的能量（遷移能）。儲(chǔ)存能取決于系統(tǒng)本身所處的狀態(tài)；遷移能取決于系統(tǒng)與外界之間的相互作用。運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)存在的形式，能量是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的量度，運(yùn)動(dòng)有各種不同的形式，相應(yīng)的就有各種不同的能量。區(qū)別這兩類能量的不同特點(diǎn)，有助于正確地進(jìn)行各項(xiàng)能量的計(jì)算。1.內(nèi)部?jī)?chǔ)存能——熱力學(xué)能(internalenergy)U內(nèi)動(dòng)能U內(nèi)位能U化學(xué)能U原子能U電磁能平移動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能振動(dòng)動(dòng)能分子間相互作用力U熱力學(xué)能定義：與系統(tǒng)內(nèi)部粒子的微觀運(yùn)動(dòng)和粒子空間位形有關(guān)的能量。儲(chǔ)存能：系統(tǒng)儲(chǔ)存的能量，有內(nèi)部?jī)?chǔ)存能和外部?jī)?chǔ)存能之分。在無化學(xué)反應(yīng)及原子核反應(yīng)的過程中，化學(xué)能、原子核能都不變化，可以不考慮。因此熱力學(xué)能的變化只是內(nèi)動(dòng)能和內(nèi)位能的變化。熱力學(xué)能的單位：焦耳（J），U比熱力學(xué)能（1kg物質(zhì)的熱力學(xué)能）的單位：J／kg，u據(jù)氣體分子運(yùn)動(dòng)學(xué)說，熱力學(xué)能是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)。熱力學(xué)能與熱力狀態(tài)的路徑無關(guān)，是狀態(tài)參數(shù)。（1）氣體由狀態(tài)1，經(jīng)歷不同的過程（1-a-2與1-b-2），到達(dá)狀態(tài)2，這兩個(gè)過程的熱力學(xué)能的變化量相同，即（3）由于氣體的熱力狀態(tài)可由兩個(gè)獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)決定，所以熱力學(xué)能一定是兩個(gè)獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)，即(2－2)（2）系統(tǒng)從某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過一系列過程，又回復(fù)到初始狀態(tài)，如1-a-2-b-1，則系統(tǒng)的熱力學(xué)能變化量等于零，即12abPv熱力學(xué)能（狀態(tài)參數(shù)）的特點(diǎn)：2.外部?jī)?chǔ)存能——機(jī)械能定義：需要用在系統(tǒng)外的參考坐標(biāo)系測(cè)量的參數(shù)來表示的能量。1)、宏觀動(dòng)能：系統(tǒng)作為一個(gè)整體在空間作宏觀運(yùn)動(dòng)（相對(duì)于某參考坐標(biāo)系）所具有的能量，用Ek表示。如果系統(tǒng)的質(zhì)量為m，速度為c，則2)、重力位能：系統(tǒng)在外力場(chǎng)的作用下所具有的一定的能量。這里，只考慮重力場(chǎng)的作用，用Ep表示。如果系統(tǒng)的質(zhì)量為m，系統(tǒng)質(zhì)心在參考坐標(biāo)系中的高度為Z，則3.總（儲(chǔ)存）能(totalstoredenergyofsystem)總能內(nèi)部?jī)?chǔ)存能（熱力學(xué)能）外部?jī)?chǔ)存能（機(jī)械能）宏觀動(dòng)能重力位能包括內(nèi)部?jī)?chǔ)存能和外部?jī)?chǔ)存能，用符號(hào)“E”表示。E可記為（2－3）宏觀運(yùn)動(dòng)速度不同高度如果系統(tǒng)的質(zhì)量為1kg，則比總能比熱力學(xué)能比動(dòng)能比位能若工質(zhì)的質(zhì)量為m，在參考系中的速度為cf,在重力場(chǎng)中的高度為z,則工質(zhì)的總能可寫成：對(duì)于1kg工質(zhì)的總能，即比總能e,可表示為（2－4）（2－5）§2–3能量的傳遞和轉(zhuǎn)化能量是狀態(tài)參數(shù)，但能量在傳遞和轉(zhuǎn)換時(shí)，則以作功和傳熱方式表現(xiàn)出來。一、作功和傳熱能量傳遞的方式作功

（總是伴隨物體的宏觀位移）傳熱（不需要物體的宏觀位移）：當(dāng)熱源與工質(zhì)接觸時(shí)，接觸處兩個(gè)物體中雜亂運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行能量交換，結(jié)果高溫物體把能量傳遞給低溫物體。工質(zhì)膨脹對(duì)活塞作功：工質(zhì)的部分熱力學(xué)能轉(zhuǎn)化為活塞與飛輪的動(dòng)能；活塞壓縮工質(zhì)作功：活塞與飛輪的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為工質(zhì)的熱力學(xué)能，工質(zhì)的能量增加。pbf工質(zhì)與活塞分界面宏觀位移熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過程包括兩類過程：（1）能量轉(zhuǎn)換的熱力學(xué)過程：由熱能傳遞轉(zhuǎn)變?yōu)楣べ|(zhì)的熱力學(xué)能，然后由工質(zhì)膨脹把熱力學(xué)能變?yōu)闄C(jī)械能，轉(zhuǎn)換過程中工質(zhì)的熱力狀態(tài)發(fā)生變化，能量的形式也發(fā)生變化；（2）單純的機(jī)械過程：由熱能轉(zhuǎn)換而得的機(jī)械能再變成活塞和飛輪的動(dòng)能，若考慮工質(zhì)本身的速度和離地面高度的變化，則還變成工質(zhì)的宏觀動(dòng)能和位能，其余部分則通過機(jī)器軸對(duì)外輸出。作功過程往往伴隨著能量形態(tài)的轉(zhuǎn)化：工質(zhì)膨脹過程：熱力學(xué)能→機(jī)械能工質(zhì)壓縮過程：機(jī)械能→熱力學(xué)能功量和熱量都是系統(tǒng)與外界相互作用所傳遞的能量，而不是系統(tǒng)本身所具有的能量（如熱力學(xué)能、宏觀動(dòng)能和重力位能等），其值并不由系統(tǒng)的狀態(tài)確定，而是與傳遞時(shí)所經(jīng)歷的具體過程有關(guān)。功量和熱量不是系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)，而是與過程特征有關(guān)的過程量，稱為遷移能。二、遷移能——系統(tǒng)與外界之間所傳遞的能量容積功：通過工質(zhì)的容積變化而傳遞的機(jī)械能，包括膨脹功和壓縮功，與系統(tǒng)的界面移動(dòng)有關(guān)。注意：膨脹過程中，dv>0，w>0，系統(tǒng)對(duì)外界作功；壓縮過程中，dv<0，w<0，外界對(duì)系統(tǒng)作功；三、功量熱力系與外界發(fā)生功的作用有多種形式，包括容積功、推動(dòng)功、流動(dòng)功等。2.推動(dòng)功：推動(dòng)流體通過控制體界面而傳遞的機(jī)械功，即把工質(zhì)移入具有一定壓力的熱力系所需克服和消耗的能量。對(duì)于開口系統(tǒng)進(jìn)行功的計(jì)算時(shí)需要考慮這種功。右圖為工質(zhì)經(jīng)過管道進(jìn)入氣缸的過程。設(shè)工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)為p,v,T,可用p-v圖中C點(diǎn)表示，移動(dòng)過程中工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)不變。工質(zhì)作用在面積為A的活塞上的力為pA工質(zhì)流入氣缸推動(dòng)活塞移動(dòng)距離為△l，進(jìn)入氣缸的工質(zhì)質(zhì)量為m推動(dòng)功：1kg工質(zhì)的推動(dòng)功為pv，如圖中紅色矩形面積所示。在作推動(dòng)功時(shí)工質(zhì)的狀態(tài)沒有改變，熱力學(xué)能也未改變。傳遞給活塞的能量顯然是別處傳來的，譬如在后方某處有另外一個(gè)活塞在推動(dòng)工質(zhì)使它流動(dòng)。這樣的物質(zhì)系稱為外部功源，它與系統(tǒng)只交換功量。例如，對(duì)于汽輪機(jī)，蒸汽進(jìn)入汽輪機(jī)所傳遞的推動(dòng)功來源于鍋爐中定壓吸熱汽化的水在汽化過程中的膨脹功。鍋爐中不斷汽化的水即是進(jìn)入汽輪機(jī)蒸汽的外部功源。

的工質(zhì)質(zhì)量，在壓力的作用下，移動(dòng)了距離，則外界對(duì)工質(zhì)的推動(dòng)功為：11式中代表管道的截面積同理，對(duì)于水平管道部分（無活塞）：因此，推動(dòng)功相當(dāng)于一假想的活塞為把前方的工質(zhì)推進(jìn)（或推出）系統(tǒng)所作的功，其值為PV。工質(zhì)，如蒸汽，在移動(dòng)位置時(shí)總是從后向前獲得推動(dòng)功，而對(duì)前面作出推動(dòng)功，即使沒有活塞存在時(shí)也完全一樣。推動(dòng)功的幾個(gè)特點(diǎn)：工質(zhì)在傳遞推動(dòng)功時(shí)沒有熱力狀態(tài)的變化，也沒有能量形態(tài)的變化。工質(zhì)所起的作用只是單純地運(yùn)輸能量，像傳輸帶一樣。推動(dòng)功只有在工質(zhì)移動(dòng)位置時(shí)才起作用，此量隨工質(zhì)進(jìn)入（或離開）系統(tǒng)而成為帶入（或帶出）系統(tǒng)的能量。3.流動(dòng)功：工質(zhì)在流動(dòng)過程中，系統(tǒng)與外界由于物質(zhì)的進(jìn)出而傳遞的機(jī)械功，為推動(dòng)功之差，用Wf

表示。如圖所示，取燃?xì)廨啓C(jī)為一開口系統(tǒng)，當(dāng)1kg工質(zhì)從截面1-1流入該熱力系統(tǒng)時(shí)，工質(zhì)帶入系統(tǒng)的推動(dòng)功為燃?xì)廨啓C(jī)（開口系統(tǒng)）工質(zhì)在系統(tǒng)中進(jìn)行膨脹，由狀態(tài)1到狀態(tài)2，作膨脹功w。然后從截面2-2流出，帶出系統(tǒng)的推動(dòng)功為流動(dòng)功：系統(tǒng)維持工質(zhì)流動(dòng)所需的功推動(dòng)功之差或或1、在不考慮工質(zhì)的宏觀動(dòng)能及位能變化時(shí)，開口系統(tǒng)與外界交換的功量是膨脹功與流動(dòng)功之差若計(jì)及工質(zhì)的動(dòng)能及位能變化，則還應(yīng)記入動(dòng)能差及位能差。注意兩點(diǎn)：2、熱能和機(jī)械能的可逆轉(zhuǎn)換總是與工質(zhì)的膨脹和壓縮聯(lián)系在一起的工質(zhì)膨脹作功實(shí)現(xiàn)熱能向機(jī)械能的轉(zhuǎn)化；摩擦、碰撞可實(shí)現(xiàn)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能，但只有對(duì)工質(zhì)壓縮作功的轉(zhuǎn)化過程才有可能是可逆的。焓的定義：在有關(guān)熱工計(jì)算中時(shí)常有U+pV出現(xiàn)，為了簡(jiǎn)化公式和簡(jiǎn)化計(jì)算，把它定義為焓，用符號(hào)H表示，即§2–4焓因?yàn)閁、p、V都是熱力系統(tǒng)的狀態(tài)參量，可見焓也是一個(gè)表示能量的狀態(tài)參數(shù)。比焓的定義：1kg工質(zhì)的焓，即同理，比焓也是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，在任意平衡狀態(tài)下，u、p、

v的值是一定的，所以比焓h的值也是一定的，而與達(dá)到這一狀態(tài)的路徑無關(guān)。u是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，且可以表示為

p、

v的函數(shù)，所以因此，焓也可以表示成另外兩個(gè)獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)，即單位： 焓：J 比焓：J/kg同樣還有焓的物理意義：1kg工質(zhì)的熱力學(xué)能（儲(chǔ)存在1kg工質(zhì)內(nèi)部的能量）。1kg工質(zhì)的推動(dòng)功（1kg工質(zhì)移動(dòng)時(shí)所傳輸?shù)哪芰浚?。upv工質(zhì)流入熱力系統(tǒng)比焓h由此可見，在熱力設(shè)備中，工質(zhì)總是不斷地從一處流到另一處，隨著工質(zhì)的移動(dòng)而轉(zhuǎn)移的能量不等于熱力學(xué)能而等于焓，故在熱力工程的計(jì)算中焓有更廣泛的應(yīng)用?！?–5熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式根據(jù)熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)的能量變化可表示為：加入系統(tǒng)的能量總和－熱力系統(tǒng)輸出的能量總和=熱力系總儲(chǔ)存能的增量(2-1)式（2－1）是系統(tǒng)能量平衡的基本表達(dá)式，任何系統(tǒng)、任何過程均可據(jù)此原則建立起平衡式。對(duì)于閉口系統(tǒng)：進(jìn)入和離開系統(tǒng)的能量只包括熱量和作功兩項(xiàng)；對(duì)于開口系統(tǒng)：進(jìn)入和離開系統(tǒng)的能量除熱量和作功外，還有隨同物質(zhì)帶進(jìn)、帶出系統(tǒng)的能量（因?yàn)橛形镔|(zhì)進(jìn)出分界面）熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于不同熱力系統(tǒng)可得不同能量方程。一、閉口系統(tǒng)的基本能量方程式取氣缸活塞系統(tǒng)中的工質(zhì)為研究系統(tǒng)，考察其在狀態(tài)變化過程中和外界（熱源和機(jī)器設(shè)備）的能量交換。由于過程中沒有工質(zhì)越過邊界，所以這是一個(gè)閉口系統(tǒng)。狀態(tài)2狀態(tài)1工質(zhì)工質(zhì)設(shè)系統(tǒng)吸入熱量為Q（進(jìn)入系統(tǒng)的能量），系統(tǒng)對(duì)外做功為W（離開系統(tǒng)的能量），若工質(zhì)的宏觀動(dòng)能或位能的變化可忽略不計(jì)，則所研究工質(zhì)系統(tǒng)的儲(chǔ)存能的增加即為熱力學(xué)能的增加△U=U2-U1

，U2、U1分別為系統(tǒng)在狀態(tài)2和狀態(tài)1下的熱力學(xué)能。根據(jù)(2-1)式可得或(2-10)式(2-10)就是熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于閉口系而得的能量方程式，熱力學(xué)第一定律的解析式。它表明，加給工質(zhì)的熱量一部分用于增加工質(zhì)的熱力學(xué)能，儲(chǔ)存于工質(zhì)內(nèi)部，余下的一部分以作功的方式傳遞至外界。對(duì)于單位工質(zhì)，有對(duì)于微元過程，有或強(qiáng)調(diào)：式(2-10)是從能量守恒與轉(zhuǎn)換的普遍原理得出，沒作任何假設(shè)，因此對(duì)閉口系是普遍適應(yīng)的。它適用與可逆過程和不可逆過程。對(duì)工質(zhì)的性質(zhì)也沒有限制。討論：

1）對(duì)于可逆過程：,則或

2）對(duì)于循環(huán)：完成一個(gè)循環(huán)后，工質(zhì)恢復(fù)到原來狀態(tài)，熱力學(xué)能是狀態(tài)參數(shù)，所以凈熱量等于凈功量

>0，表示熱源對(duì)系統(tǒng)加熱，系統(tǒng)吸熱

<0，表示系統(tǒng)向熱源放熱；系統(tǒng)放熱

>0，表示系統(tǒng)內(nèi)能增加，

<0，表示系統(tǒng)內(nèi)能減少；

>0，表示系統(tǒng)對(duì)外作功，

<0，表示外界對(duì)系統(tǒng)作功。注意，在應(yīng)用上述公式時(shí)，熱量、熱力學(xué)能變量和功都是代數(shù)值，可正可負(fù)。例2-1如圖2-2所示，一定量氣體在氣缸內(nèi)體積由0.9m3可逆地膨脹到1.4m3，過程中氣體壓力保持定值，且p=0.2MPa。若此過程中氣