提高初中數(shù)學(xué)成績(jī)

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全面數(shù)學(xué)訓(xùn)練觀所指教學(xué)，包括教與學(xué)兩個(gè)方面。其主要內(nèi)容是：從數(shù)學(xué)的特征看，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)既要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化、抽象化的一面，更要重視數(shù)學(xué)的發(fā)覺(jué)、制造過(guò)程中詳細(xì)化、閱歷化的一面；從訓(xùn)練的任務(wù)看，我們既要留意提高同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也要留意提高同學(xué)的基本素養(yǎng)和持續(xù)進(jìn)展的力量，留意提高同學(xué)的心理健康水平。討論改革教學(xué)法，須討論改革“教法”，也須討論“學(xué)法”，還要討論“學(xué)法”與“教法”的關(guān)系，并將二者有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)。目前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)課，傳授學(xué)問(wèn)多，涉及學(xué)法少；老師注意自己的教法多，注意同學(xué)的學(xué)法少。要轉(zhuǎn)變這些狀況，提高教學(xué)質(zhì)量，培育將來(lái)社會(huì)所需的高素養(yǎng)人才，必需加大教學(xué)改革力度，在優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，培育同學(xué)學(xué)習(xí)力量和大面積提高教學(xué)質(zhì)量上取得突破性進(jìn)展，只有這樣才能使同學(xué)用較少的時(shí)間，把握更多的有用學(xué)問(wèn)，獲得良好的學(xué)習(xí)效果。學(xué)習(xí)的過(guò)程，本質(zhì)上是解決熟悉主體與熟悉客體之間沖突的過(guò)程。在校同學(xué)的學(xué)習(xí)，其特點(diǎn)是在老師的指導(dǎo)下，在學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上進(jìn)展自己的熟悉學(xué)問(wèn)、創(chuàng)新學(xué)問(wèn)的力量。在教學(xué)過(guò)程中，假如作為進(jìn)展變化主體的同學(xué)態(tài)度消極、被動(dòng)――不想學(xué)，不充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，不充分運(yùn)用或者不能以正確的方法運(yùn)用自己的眼、耳、鼻、舌、身等，特殊是不能或者不想動(dòng)腦，去熟悉老師的所教，那么，即使老師“教”的再好，也不能促進(jìn)同學(xué)自身學(xué)問(wèn)、力量的進(jìn)展。

一、良好的心理素養(yǎng)、癡迷的學(xué)習(xí)愛(ài)好――學(xué)好數(shù)學(xué)的前提寵愛(ài)也就是做一件事的理由和把事情堅(jiān)持下去的最強(qiáng)動(dòng)力。良好的心理素養(yǎng)、近乎癡迷的愛(ài)好是高效率學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提，也是在最終的考試中取勝的必要條件。大多數(shù)同學(xué)都會(huì)覺(jué)得繁重的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)幾乎讓人喘不過(guò)氣來(lái)，遇到一道難解的題，或者期末考試考砸了，更是郁悶至極；或許，此時(shí)的我們，都會(huì)有一種很不舒適的壓抑感這是由繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，緊急的競(jìng)爭(zhēng)氛圍，沉重的學(xué)習(xí)壓力造成的；可是，我們能躲避嗎？莫非就這樣被動(dòng)的忍受嗎？不，既然不能躲避，那唯一的方法，就是去正視他，化解它！心情不開(kāi)心的時(shí)候總會(huì)有的，怎么辦呢？是連續(xù)硬著頭皮學(xué)習(xí)嗎？不是，而是要快速讓自己擺脫不開(kāi)心，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。遇到這種情形，可以找一個(gè)自己信任的人，把自己的不快傾訴出來(lái)，尋求他人的理解，這樣，就能很快收回苦惱的心，用心學(xué)習(xí)，也才能保證學(xué)習(xí)的效率。怎么樣？試試看就知道了！此外，由于學(xué)習(xí)太緊急，再加上學(xué)習(xí)中難免會(huì)有這樣那樣的不順心的事情，我建議，我們每天都要找一個(gè)時(shí)間，最好是在傍晚的時(shí)候，走出教室、走出家門(mén)，在寧?kù)o的地方走一走，放松一下，回顧一下一天的學(xué)習(xí)和生活，表面上看起來(lái)這樣做耽擱了一些時(shí)間，但是，有了一個(gè)輕松開(kāi)心的心境，提高了學(xué)習(xí)效率，那點(diǎn)時(shí)間算不得什么，正所謂“磨刀不誤砍柴功”。除此之外，對(duì)自己還要有十足的自信，自信的學(xué)習(xí)，自信的走入考場(chǎng)，就能自信的取得勝利，假如做不到

這一點(diǎn)，精神太緊急，特殊是在考試的時(shí)候，就很難將自己的水平發(fā)揮出來(lái)，更不要說(shuō)超水平發(fā)揮了。那么，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中、考場(chǎng)上，什么是心理的最高境界呢？一句話，“寵辱不驚”！也就是說(shuō)，不管遇到什么樣的狀況，都能愛(ài)好不減，心靜如水，沉穩(wěn)應(yīng)付；假如感到題目比較難，不好應(yīng)付，能做到既不緊急也不絕望，依舊我行我素，全力以赴；反之，假如感到題目比較簡(jiǎn)單，也能做到不喜形于色，以至于放松了警惕，漏洞百出?；蛟S，你已經(jīng)有了這方面的感受，比如有的時(shí)候感到題目特別簡(jiǎn)單，卻并沒(méi)有取得一個(gè)意料中的好成果；而有的時(shí)候，感到題目特別難，結(jié)果也沒(méi)有考的一塌糊涂！緣由很簡(jiǎn)潔，不管平常的習(xí)題或考試題目怎么樣，都是大家來(lái)承受，打算你成果如何的不是題目的難易，也不是你的肯定成果，而是你在全體同學(xué)或考生中的位置，而是你是否發(fā)揮出了自己的水平。因而，不管遇到什么樣的情形，都要不受其影響，根據(jù)預(yù)定的方案和步驟學(xué)習(xí)和考試，發(fā)揮出自己的最好水平。當(dāng)然，真能做到這一點(diǎn)，也特別不易，但是，只要我們有意識(shí)的去熬煉，去努力，就肯定會(huì)有收獲！對(duì)我們同學(xué)而言，學(xué)習(xí)占據(jù)了生活的大部分內(nèi)容，那么，我們就把學(xué)習(xí)、考試作為演練場(chǎng)，有意識(shí)的去提高自己數(shù)學(xué)的心理素養(yǎng)，培育自己的愛(ài)好，從而成為保持最佳的心理狀態(tài)，成為最終的成功者。

二、二、持之以恒、百折不撓的毅力――學(xué)好數(shù)學(xué)的保障學(xué)習(xí)是要吃苦的，是要能忍得住凳子上、臺(tái)燈前的孤獨(dú)?????。學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)不是消遣，沒(méi)有哪一種學(xué)習(xí)方法能讓你象看美國(guó)大片似的學(xué)到博士。這是自然規(guī)律。北京四中每年的生源都不錯(cuò)。北京市每年那么多優(yōu)秀的學(xué)校畢業(yè)生報(bào)考北京四中，他們之所以這樣選擇，緣由當(dāng)然是多方面的，像北京四中教學(xué)質(zhì)量高、校風(fēng)正，管理水平全市著名等。但相

信這里面一個(gè)非常重要的緣由就是北京四中出來(lái)的同學(xué)學(xué)習(xí)好，考入重點(diǎn)高校的同學(xué)多，考入北大清華和外國(guó)名牌高校的多。很多同學(xué)還有這樣的耳聞：說(shuō)是在北京四中學(xué)習(xí)很輕松，是一種歡樂(lè)學(xué)習(xí)；說(shuō)是在別處使出吃奶的勁兒才能考上北大、清華，在這兒使出吃飯的勁兒就行了；說(shuō)是北京四中從不強(qiáng)制加課，而且每天下午只有兩節(jié)課，3點(diǎn)剛過(guò)就放學(xué)云云。但是，假如因此就說(shuō)在北京四中學(xué)習(xí)很輕松，那可是大錯(cuò)特錯(cuò)了?！氨本┧闹械耐瑢W(xué)是講究歡樂(lè)學(xué)習(xí)，但那是以苦為樂(lè)。”進(jìn)入北京四中后，會(huì)發(fā)覺(jué)自己總會(huì)在一些意外的時(shí)間、意外的地點(diǎn)發(fā)覺(jué)同學(xué)們讀書(shū)學(xué)習(xí)的身影。早晨，當(dāng)你打著哈欠走入校內(nèi)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)便能觀察長(zhǎng)廊里已經(jīng)有人晨讀；傍晚，食堂的窗口前排起長(zhǎng)隊(duì)，有人還在隊(duì)伍里站著讀書(shū)；晚上，你在宿舍里一邊談天一邊泡腳，有的同學(xué)已經(jīng)抓緊時(shí)間洗漱完畢到自習(xí)室占座學(xué)習(xí)了。前幾年“大運(yùn)會(huì)”開(kāi)幕式團(tuán)體操排練是在天安門(mén)廣場(chǎng)，真叫驕陽(yáng)炙烤，有的同學(xué)大汗淋漓還在休息時(shí)讀書(shū)，有的同學(xué)幾個(gè)人坐成一排，各自以前面同學(xué)的脊背為書(shū)桌解題。我的一位同學(xué)有個(gè)習(xí)慣，他把英文單詞記在小紙條上塞到口袋里，隨時(shí)拿出來(lái)看，就連打籃球的間隙還把濕漉漉的紙條拿出來(lái)看兩分鐘。這是什么精神？這就是以苦為樂(lè)的精神。這就是北京四中同學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度。

三、三、事半功倍的方法――學(xué)好數(shù)學(xué)的手段戰(zhàn)術(shù)上的過(guò)度勤奮就是戰(zhàn)略上的懶散。我們應(yīng)當(dāng)分出比現(xiàn)在更多的時(shí)間來(lái)思索學(xué)習(xí)方法。我建議同學(xué)們：1、做一個(gè)個(gè)人錯(cuò)題集。我給同學(xué)們一個(gè)公式：少錯(cuò)=多對(duì)。假如做錯(cuò)了題目，不管發(fā)覺(jué)什么錯(cuò)誤，不管是多么簡(jiǎn)潔的錯(cuò)誤，都收錄進(jìn)來(lái)；我信任，一旦你真的做起來(lái)，你就會(huì)驚訝的發(fā)覺(jué)，你的錯(cuò)誤并不是更正一次就可以改掉的，相反，有許多錯(cuò)誤都是第二次、第三次犯了，甚至于更多次！看著自己的錯(cuò)體集，哎呀，太觸目驚心了。這真是一個(gè)自我反省的好地方，更是一個(gè)提高成果的好方法。復(fù)習(xí)越往后，在學(xué)問(wèn)上取得突破的可能性就越小，而能訂正自己的錯(cuò)誤，實(shí)在是一個(gè)不小的增長(zhǎng)空間。假如你還沒(méi)有這個(gè)習(xí)慣，那么，就去預(yù)備一個(gè)吧，收集自己的錯(cuò)誤，分門(mén)別類(lèi)，然后沒(méi)事的時(shí)候就翻一翻，看一看，自警一番，確定會(huì)有很大的收獲。2、參考書(shū)有一本足矣。我想說(shuō)，不要迷信參考書(shū)，參考書(shū)不要許多，有一本主要的就足夠了。我發(fā)覺(jué)了一個(gè)很驚奇的現(xiàn)象，現(xiàn)在市場(chǎng)上許多參考書(shū)賣(mài)得很好都掛著某某名校名師的牌子，鼓吹的有多么多么好，結(jié)果，不少同學(xué)在眼花繚亂中拿了一本又一本。其實(shí)，我們?cè)趯W(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)中時(shí)間很有限，可供自己支配的時(shí)間更有限，在這些有限的時(shí)間，朝三暮四，一會(huì)兒看這一本參考書(shū)，一會(huì)兒看那一本參考書(shū)，還不如不看。把課本的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)學(xué)問(wèn)要點(diǎn)爛熟于心，能夠在很少的時(shí)間里把一科學(xué)問(wèn)全部回顧一遍。能做到這點(diǎn)，要比看一些所謂“金鑰匙銀鑰匙”的參考書(shū)要重要的多?？傊痪湓?，抓住最根本，最主要的，不要盲目的看參考書(shū)，特殊是不要看許多參考書(shū)。3、遇到疑難該怎么辦呢？首先是要盡可能的通過(guò)自己的努力去解決，假如不能解決，也要弄明白自己不會(huì)的緣由是什么，問(wèn)題出在那里。我常常說(shuō)的一句話是：決不奢望不遇到難題，但是，也決不允許自己不明白難題難在那里。自己不能解決的時(shí)候，就可以實(shí)行爭(zhēng)論以及向老師請(qǐng)教等方式，最終解決那些難題；解決絕不是你原來(lái)不會(huì)做的通過(guò)別人的關(guān)心會(huì)作了，而是，在會(huì)作之后，回過(guò)頭來(lái)比較一下原來(lái)不會(huì)的緣由是什么，肯定要把這個(gè)緣由找出來(lái)，否則，就失去了一次提高的機(jī)會(huì)，作題也失去了意義。4、怎么跳出題海？我想大家肯定特別關(guān)懷這個(gè)題目，因?yàn)槲锢黼y懂、化學(xué)難記、數(shù)學(xué)有做不完的題。但題目是數(shù)學(xué)的心臟，不做題是萬(wàn)萬(wàn)不行的。而擺在我們面前的題目太多了，似乎永久也做不完。試試下面的方法，第一，在完成作業(yè)的基礎(chǔ)上分析一下每到題目都是怎么考察的，考察了什么學(xué)問(wèn)點(diǎn)，這個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的考察還有沒(méi)有其他的方式；第二，連續(xù)做題時(shí)，完全不必要每道題目都具體的解出來(lái)了，只要看過(guò)之后，可以歸入我們上面分析過(guò)的題型，知道解題思路就可以跳過(guò)去了！這樣，對(duì)每個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，都能把握其考試方式，這才是真正的提高。假如意識(shí)不到這一點(diǎn)，做一道題只是做了一道題，“就題論題”，不能跳出題外，看到本質(zhì)，遇到新的題目，稍有一些不同就沒(méi)有方法了，還談什么提高呢？又怎能擺脫讓你苦惱的題海呢？5、學(xué)習(xí)中考場(chǎng)制勝的法寶。首先是要擺脫心理上的恐驚，可以這樣提示自己，“可怕什么呢，不管有多難，大家都和我一樣?！边@樣自我心理示意一段時(shí)間之后，心里就坦然安靜多了。其實(shí)學(xué)習(xí)和考試中最重要的不是要學(xué)或考的怎么怎么樣，而是能把自己的水平發(fā)揮出來(lái)，這也是超水平發(fā)揮的前提。大家不妨試一試，或許效果很好呢！其次，就是要有正確的學(xué)習(xí)和考試策略，做到“寵辱不驚”，特殊是，遇到難題的時(shí)候，不要緊急。考試中有這樣一種現(xiàn)象，一旦遇到一個(gè)題目，

作了好長(zhǎng)時(shí)間還無(wú)法解決，就焦躁擔(dān)心，嚴(yán)峻影響后面的作題，進(jìn)而也影響考試的成果。我認(rèn)為，遇到這種狀況就應(yīng)當(dāng)臨時(shí)放棄這道題，接著做下去，以保證別的考題不受影響。要信任這一點(diǎn)：難的題目，對(duì)大家都很難，不會(huì)做并沒(méi)有什么；到最終全部別的題都答完之后，再回過(guò)頭來(lái)心平氣和地看它，或許就做出來(lái)了。高考試卷上，總有2到3個(gè)有些難度的題目，可是我盼望大家留意這樣一個(gè)事實(shí)，真正讓你和別人拉開(kāi)距離的不是那些難題，而是那些大家努力一下都可以解決的題目。6、正確熟悉考試。其實(shí),這里,我只是提示大家留意一個(gè)事實(shí)而已了。那就是，假如不是競(jìng)賽，那么考試卷中，超過(guò)80%的內(nèi)容都是我們?cè)谄匠５膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)練習(xí)過(guò)的內(nèi)容的翻版，也就是說(shuō)，80%多的題目都是特別基礎(chǔ)的，80%多的分值通過(guò)努力，我們每個(gè)人都是可以拿到的，假如大家不信任，可以自己去看一看是不是這樣。想象看，抓住了這些基礎(chǔ)的題目，是什么水平呢？所以每一個(gè)同學(xué)都要看到這個(gè)事實(shí)，讓自己自信起來(lái)。比如高考吧，或許在高考中取得滿分很不簡(jiǎn)單，可是，取得130多分卻是一點(diǎn)也不難呀！不管怎么說(shuō)，在學(xué)習(xí)中要有埋頭苦干的精神，但決不能只是一味的埋頭苦干，要能擅長(zhǎng)鉆研，擅長(zhǎng)歸納，這樣，才能取得事半功倍的效果。

四、正確熟悉考試，還要對(duì)考試內(nèi)容及試卷結(jié)構(gòu)了如指掌，以高考為例，高考試卷的解答題部分有幾個(gè)考察方向，（1）、三角函數(shù)的簡(jiǎn)潔應(yīng)用。（2）、概率的簡(jiǎn)潔應(yīng)用。（3）、解不等式，指數(shù)不等式，或者對(duì)數(shù)不等式，一般含參數(shù)，分類(lèi)爭(zhēng)論少不了。（4）、立體幾何題目，沒(méi)有什么好說(shuō)的了，證明加計(jì)算，證明點(diǎn)、線、面的關(guān)系，也就是點(diǎn)線關(guān)系，點(diǎn)面關(guān)系，線線關(guān)系，線面關(guān)系，面面關(guān)系；計(jì)算距離也就是上面所述的集中關(guān)系中涉及的距離；計(jì)算角度也就是線線角、線面角、面面角；或者計(jì)算面積、體積。都是考察基本學(xué)問(wèn)。（5）、函數(shù)或者不等式的綜合推力，往往是結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用型題目，涉及求最值、解不等式等學(xué)問(wèn)。（6）、解析幾何題目，結(jié)合平面對(duì)量，可以很難，也可以很簡(jiǎn)單，兩個(gè)方向，一是給出已知數(shù)據(jù)，求軌跡方程。二是給出軌跡方程，用軌跡方程來(lái)解決詳細(xì)問(wèn)題，求一些數(shù)據(jù)。二者是相反的過(guò)程，也可能把他們結(jié)合起來(lái)，先依據(jù)數(shù)據(jù)得到軌跡方程，再去求一些其他的數(shù)據(jù)。（7）、數(shù)列的概念和數(shù)學(xué)歸納法，一般是把基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和基本推理結(jié)合起來(lái)；數(shù)列通項(xiàng)與求和是關(guān)鍵，之后是對(duì)通項(xiàng)公式作一些爭(zhēng)論。（8）、函數(shù)基本概念題目，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)，特殊是證明單調(diào)性，求極、最值。上面所述，不是對(duì)課本內(nèi)容的簡(jiǎn)潔列舉，而是對(duì)試卷內(nèi)容的一個(gè)歸納：考題可謂是五花八門(mén)，千變?nèi)f化，但是，牢牢地把握最基本的方向，把握基

本的方法，在復(fù)習(xí)中有意識(shí)的加以練習(xí)，就能以不變應(yīng)萬(wàn)變，因?yàn)椋还茉趺凑f(shuō)，“萬(wàn)變不離其宗”嘛！只對(duì)試卷結(jié)構(gòu)了如指掌還是不夠的，還要對(duì)每一部分的題型本身加以討論，歸納，對(duì)難度有個(gè)感性熟悉。前面所述，了解試卷的整體狀況，就如架好了框架，而這一步，則是填充材料。在復(fù)習(xí)中，整日