八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-3.2-圖形的旋轉(zhuǎn)(第1課時(shí))能力提升-(新版)北師大版

圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)知能演練提升能力提升1.如圖,正方形EFGH可以看作是由正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度得到的,則下列說法錯(cuò)誤的是()A.繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°B.繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°C.繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°D.繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°2.如圖,一個(gè)長方形是另一個(gè)長方形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后形成的是()A.①② B.②④ C.②③ D.③④3.如圖,將△OAB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩次得到△OA″B″,每次旋轉(zhuǎn)的角度都是50°,若∠B″OA=120°,則∠AOB=.

4.如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn),DE=1,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△ABE',連接EE',則EE'的長等于.

(第3題圖)(第4題圖)5.如圖,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠ABC=60°,△ABC以點(diǎn)C為中心旋轉(zhuǎn)到△A'B'C的位置,使點(diǎn)B在斜邊A'B'上,A'C與AB相交于點(diǎn)D,試確定∠BDC的度數(shù).6.如圖,是小明設(shè)計(jì)的一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲,要使指針轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域,則可以怎樣轉(zhuǎn)?旋轉(zhuǎn)角可為多少?7.如圖,已知△ABA',△BMM'都是等邊三角形,△AMB與△A'M'B是全等三角形,問△AMB經(jīng)過怎樣的變換后得到△A'M'B?創(chuàng)新應(yīng)用8.如圖,正方形CDEF可看成由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成的,那么圖形的旋轉(zhuǎn)中心共有幾個(gè)?并指出其旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角度.答案：能力提升1.B2.B3.20°4.2由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得E'A=AE=,∠EAE'=90°,在Rt△EAE'中,EE'==2.5.分析:利用旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì),很容易求得△BB'C為等邊三角形,得∠DCB的度數(shù),進(jìn)而求出∠BDC的度數(shù).解:根據(jù)△A'B'C是由△ABC旋轉(zhuǎn)所得,可知∠B'=∠ABC=60°,B'C=BC.∴△B'BC是等邊三角形.∴∠BCB'=60°,∠BCD=90°-60°=30°.故∠BDC=180°-(60°+30°)=90°.6.解:可以使指針按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為45°至135°之間或225°至315°之間;也可以將指針按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為45°至135°之間或225°至315°之間.7.分析:解這類問題的關(guān)鍵,就是搞清楚“對(duì)應(yīng)元素”之間的關(guān)系,不難發(fā)現(xiàn)BA與BA',BM與BM'作為對(duì)應(yīng)線段,所夾的角都是60°,而兩三角形又是全等的,問題便自然解決了.解:已知△ABA',△BMM'都是等邊三角形,∠A'BA=∠M'BM=60°.又△ABM與△A'BM'是全等三角形,故△AMB繞著點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△A'M'B.創(chuàng)新應(yīng)用8.解:共3個(gè),分別是點(diǎn)C、點(diǎn)D及CD的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)C是旋轉(zhuǎn)中心時(shí),旋轉(zhuǎn)角度為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°;當(dāng)點(diǎn)D