導(dǎo)數(shù)及其幾何意義高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）選擇性必修第三冊_第1頁
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文檔簡介

導(dǎo)數(shù)及其幾何意義1.知道函數(shù)的瞬時變化率的概念，能夠結(jié)合具體實例，理解瞬時變化率的幾何意義.（數(shù)學(xué)建模、邏輯推理）2.了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，了解導(dǎo)數(shù)與割線斜率之間的關(guān)系，能利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能結(jié)合具體情境，感受導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用.（數(shù)學(xué)運算）3.理解曲線的切線的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求曲線上某點處的切線方程.（數(shù)學(xué)運算）

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

√（2）瞬時變化率刻畫某函數(shù)在某點處變化快慢的情況．(

)

√

×

×

C

2

6

探究1

瞬時變化率

問題：

你知道這個數(shù)據(jù)表達(dá)的物理意義嗎？

新知生成

（1）實質(zhì)：瞬時變化率是當(dāng)自變量的改變量趨近于0時，平均變化率趨近的值.（2）作用：刻畫函數(shù)在某一點處變化的快慢.

新知運用

探究2

導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)運算

新知生成

新知運用

用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)在某一點處的導(dǎo)數(shù)的步驟

探究3

導(dǎo)數(shù)的幾何意義

如果一個函數(shù)是路程關(guān)于時間的函數(shù)，那么該函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)就是瞬時速度，這是函數(shù)的實際意義.問題：

從函數(shù)的圖象上來考查函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)，它具有怎樣的幾何意義呢？

新知生成1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義

2.曲線的切線并不一定與曲線只有一個交點，可以有多個，甚至可以有無窮多個，與曲線只有一個公共點的直線也不一定是曲線的切線.新知運用

過曲線上一點求切線方

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