五年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

【小學(xué)五年級數(shù)學(xué)】五年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)共（6頁）五年級下冊知識點班級姓名學(xué)號一圖形的變換軸對稱:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點成為對應(yīng)點。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動;其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變;兩組對應(yīng)點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。畫出對稱圖形按旋轉(zhuǎn)的角度畫出旋轉(zhuǎn)圖形二因數(shù)和倍數(shù)1、整除:被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。找因數(shù)的方法:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被2整除來分:奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù):不能被2整除的數(shù)偶數(shù):能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分:質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.質(zhì)數(shù):有且只有兩個因數(shù)，1和它本身合數(shù):至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1:只有1個因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù):有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解質(zhì)因數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù)(一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式)5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來)幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況:?1和任何自然數(shù)互質(zhì);?相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì);?兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);?2和所有奇數(shù)互質(zhì);?質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。三長方體和正方體【概念】1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4L=(a，b，h)×4長=棱長總和?4,寬,高a=L?4,b,h寬=棱長總和?4,長,高b=L?4,a,h高=棱長總和?4,長,寬h=L?4,a,b正方體的棱長總和=棱長×12L=a×12正方體的棱長=棱長總和?12a=L?126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=(長×寬，長×高，寬×高)×2S=2(ab，ah，bh)無底(或無蓋)長方體表面積=長×寬，(長×高，寬×高)×2S=2(ab，ah，bh),abS=2(ah，bh)，ab無底又無蓋長方體表面積=(長×高，寬×高)×2S=2(ah，bh)正方體的表面積=棱長×棱長×6S=a×a×66、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長×寬×高V=abh長=體積?寬?高a=V?b?h寬=體積?長?高b=V?a?h高=體積?長?寬h=V?a?b正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升38、a讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a?a?a)×進率【體積單位換算】高級單位低級單位?進率低級單位高級單位1立方米,1000立方分米,1000000立方厘米進率:1立方分米,1000立方厘米,1升,1000毫升1立方厘米,1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率四分數(shù)的意義和性質(zhì)分數(shù)的產(chǎn)生分數(shù)的意義分數(shù)與意義:把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份分數(shù)與除法:分子(被除數(shù))，分母(除數(shù))，分數(shù)值(商)真分數(shù)真分數(shù)小于1真分數(shù)與假分數(shù)假分數(shù)假分數(shù)大于1或等于1.帶分數(shù)(整數(shù)部分和真分數(shù))假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)(分子除以分母，商作整數(shù)部分余數(shù)作分子)分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的大小不變。通分、通分子:化成分母不同，大小不變的分數(shù)(通分)最大公因數(shù)約分求最大公因數(shù)最簡分數(shù)分子分母互質(zhì)的分數(shù)(最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù))約分及其方法最小公倍數(shù)通分求最小公倍數(shù)分數(shù)比大小(通分、通分子、化成小數(shù))通分及其方法小數(shù)化分數(shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)再化簡分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分數(shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個分數(shù)一定能化成有限小數(shù)。分數(shù)化簡包括兩步:一是約分;二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。1131234=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.82445555135711=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.04。88882025五分數(shù)的加法和減法同分母分數(shù)加、減法(分母不變，分子相加減)分數(shù)數(shù)的加法和減法異分母分數(shù)加、減法(通分后再加減)分數(shù)加減混合運算帶分數(shù)加減法:帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。六統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。復(fù)式折線統(tǒng)計圖綜合應(yīng)用打電話的最優(yōu)方案中位數(shù)的求法:1、按大小排列。2、如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法:總數(shù)?總份數(shù)=平均數(shù)七數(shù)學(xué)廣角數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系:2,3個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次4,9個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次10,27個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次28,81個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次82,243個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次244,729個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是6次日期6月10日6月11日6月12日6月13日6月14日6月15日家長簽名日期6月16日6月17日6月18日6月19日6月20日6月21日家長簽名五年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃一、指導(dǎo)思想義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。二、班級學(xué)生情況分析全班共有學(xué)生9人，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有上進心，但接受能力還有待提高，學(xué)習(xí)態(tài)度還需不斷端正。有部分學(xué)生自覺性不夠，不能及時完成作業(yè)等，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定困難。所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時，應(yīng)加強培養(yǎng)他們的各種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以提高成績。三、教材分析本冊教材包括下面一些內(nèi)容:圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等。因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計等是本冊的重點教學(xué)內(nèi)容。1(“簡單的統(tǒng)計”:通過學(xué)生比較熟悉的具體事例，介紹一些簡單的收集和整理數(shù)據(jù)的方法，認識和制作一些簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，初步知道統(tǒng)計工作的意義和作用。2(長方體和正方體:長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形的基礎(chǔ)。另外，長方體和正方體體積的計算，也是學(xué)生形成體積的概念，掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。3(因數(shù)和倍數(shù):由于目前在實際教學(xué)中奎遜耐彩條的運用并不是很廣泛，根據(jù)教學(xué)反饋的情況來看，用圖解的方式也完全可以使學(xué)生理解分解質(zhì)因數(shù)的原理，奎遜耐彩條在此的作用并不十分顯著。因此，此次修訂把利用奎遜耐彩條來分解質(zhì)因數(shù)的有關(guān)內(nèi)容刪去了。但是在講因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)等內(nèi)容時，仍保留奎遜耐彩條的形式，幫助學(xué)生借助直觀進行理解。四、教學(xué)目標1、能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。2、能探索出解決問題的有效方法、并試圖尋找其他方法。3、能借助計算器解決問題。4、在解決問題的活動中，初步學(xué)會與他人合作。5、能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。6、具有回顧與分析解決問題過程的意識。四、教學(xué)措施教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。要關(guān)注學(xué)生的個體差異，使每一個學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗，得到相應(yīng)的發(fā)展;要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。(一)讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)(二)鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中。(三)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣