中考數(shù)學知識點梳理總結

2013年中考數(shù)學知識點梳理匯總2013年中考數(shù)學知識點梳理匯總第一章,有理數(shù),正整數(shù),,,整數(shù)0,,,,負整數(shù),弄清絕對值、相反數(shù)、數(shù)軸的概念機相互間的關系。有理數(shù),,,正分數(shù),,分數(shù),,負分數(shù),,?認識有理數(shù)的相關概念例,下列說法正確的是,C,A、0是正整數(shù)B、0是正數(shù)C、0是整數(shù)D、0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)?怎樣比較有理數(shù)的大小,常用方法,作差法、作商法,4334816422例,比較與的大小。2,2?準確進行有理數(shù)的四則運算,合理的運用學過的運算法則,222例,與算式的運算結果相等的是,A,3，3，33368A、B、C、D、2333?利用運算律求式子的值11,,,0.5，-7，1.75，3例,計算,,,24,,?探索有理數(shù)中的一些規(guī)律第二章,數(shù)的開方?平方根,平方根有兩個,互為相反數(shù),算術平方根只有一個,是正數(shù),負數(shù)沒有平方根,,2,51616例,25的平方根是,=4,的平方根是,算術平方根是2.1?立方根,任何數(shù)都有一個立方根,例,512的立方根是8,-0.729的立方根是-0.9,0的立方根是0.?實數(shù),弄清楚實數(shù)的分類,例,-8的立方根與4的平方根的和是,D,A、0B、4C、-4D、0或-4第三章,整式的運算?認識整式的相關概念,整式包括單項式和多項式,單項式及多項式的概念,例,下列多項式是二次三項式的是,C,2233a，bA、B、C、D、3a，4ab，5ba，2a，1a，b?列代數(shù)式的方法,審題,找出相關量,組建等量關系,1y例,“的與的和”用代數(shù)式可以表示為,D,x21111，，x，yx，，yx，yx，yA、B、C、D、2222?整式的加減,一般步驟,先去括號,再合并同類項,注意符號的改變,例,，，，，4a,3a,5b,7c，3,2c，5b?整式的乘除,系數(shù)相乘,指數(shù)相加,例,下列運算正確的是,D,22235236224，，,2x,,4x，，，，,2x,3x,6xA、B、C、D、x,x,xx，x,2x?因式分解,先提取公因式,后再根據(jù)實際情況化簡,232，，，，，，，，3xy,27y,3yx，3yx,3yx,7x，6,x,1x,6例,,1,,2,第四章,分式?認識分式x，2例,當取什么值時,分式,,1,值是零,,2,值有意義,x3x,12?分式的四則運算11,,,,例,計算1,,1的結果是。,,,,2aa1,,,,,?化簡分式與求分式值的方法2x,111x,,例,先化簡,再求值,,其中。,22x，2x，12x,2第五章,二次根式?認識二次根式222，，例,已知,化簡aa,1，，a,1?二次根式的四則運算3例,計算,2x,14xy第六章,一元一次方程?一元一次方程的有關概念,x,2,0例,已知方程,則下列方程和它同解的是,A,x，2,0x,2x,2,0，，A、B、C、D、0,x，2,0,0?解一元一次方程的方法和技巧,去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化1,，，，，，，例,當為何值時,2x，3,51,x與3x,1互為相反數(shù),x?一元一次方程的應用題?可化為一元一次方程的分式方程的解法2m,1,例,如果關于的方程無解,則m的取值為,B,xx,3x,3A、-3B、-2C、-1D、3?含絕對值符號的一元一次方程3例,解方程,x,5，x，1,6第七章,二元一次方程組?二元一次方程組解的意義及求解的方法?運用二元一次方程組的知識解決實際問題?用解二元一次方程組的思路解三元一次方程組第八章,一元二次方程?解一元二次方程的幾種方法,直接開方法、因式分解法、配方法和公式法,2例,x,3x,10,02?利用一元二次方程根的判別式解答問題,?=,b,4ac2例,判斷下列方程的根的情況,x,3x,10,0cbx,x,x，x,,?一元二次方程根與系數(shù)的關系,,,1212aa2例,設是方程的兩個根,求的值,,、,,，,x,3x,10,0?應用一元二次方程解決實際問題?把分式方程化為一元二次方程的解法213x,x例,解方程:,2,21,x1,x?二元二次方程組的解法及應用第九章,一元一次不等式,組,?利用一元一次不等式的性質解題,同加同減一個數(shù)等式不變,同乘一個數(shù)等式不變,同除一個不為零的數(shù)等式不變,3x,2,5例,?一元一次不等式的解法及應用?利用一元一次不等式,組,的決策問題4第十章,函數(shù)?認識函數(shù)及圖像,正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù),注,需了解函數(shù)的定義,自變量的取值范圍,圖像經(jīng)過象限的情況及性質?求一次函數(shù)、反比例函數(shù)解析式的方法注,1.寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)表達式,2.代入已知條件,3.求出待定系數(shù),4.將求出的系數(shù)代入函數(shù)的表達式?求二次函數(shù)解析式的方法2y,ax，bx，c注,1.一般式,(其中是常數(shù),)a,b,ca,0222b4acbb4acb,,,,2.頂點式:yax,其中頂點坐標是,,)),,，，,,2a4a2a4a,,，，，，3.兩根式,y,ax,xx,x12?點與函數(shù)圖像的相關問題?求函數(shù)值的應用題?比較兩個函數(shù)值大小的應用題注,1.同一函數(shù)圖像上的任意兩點或多個點函數(shù)值的大小比較2.在同一直角坐標系中不同函數(shù)圖上點的函數(shù)值的大小比較?求函數(shù)交點的問題注,聯(lián)立兩個函數(shù)的表達式,組成方程組,然后求解即可。?圖形運動中的變量關系第十一章,圖形的初步認識?生活中的立體圖形5?立體圖形的三視圖?立體圖形的側面展開圖?點、線段、射線和直線之間的相互關系?角的度量大小,銳角、直角、鈍角、平角、周角,?相交線、平行線及相交線中的角注,1.兩直線平行,同位角相等,內錯角也相等,同旁內角互補2.對頂角相等?垂線的意義?平行線的性質和判定?比例線段第十二章,三角形?三角形的有關概念注,三角形的分類,邊,等腰三角形,等邊三角形,不等邊三角形角,銳角三角形直角三角形鈍角三角形?三角形的內外角的關系?三角形三邊關系,任意兩邊之和大于,差小于,第三邊,?中位線定理?相似三角形?全等三角形注,判定方法,HL、SAS、SSS、ASA、AAS?等腰三角形的軸對稱性質及應用注,等腰三角形三線合一,底邊上的高、中線、角平分線,第十三章,四邊形6?多邊形的相關概念?平行四邊形的性質和判定注,判定方法,兩組對邊分別相等、一組對邊相等且平行、兩組對邊互相平行?矩形的性質和判定,先判定是平行四邊形,后證明有一個直角,?菱形的性質和判定,先判定是平行四邊形,后證明一組鄰邊相等,?正方形的性質和判定,可先判定是菱形,后證明有一個角是直角,?梯形的性質和判定,一組對邊平行且不相等,?相似多邊形第十四章,解直角三角形?勾股定理及其逆定理注,兩個直角邊的平方的和等于斜邊的平方?銳角三角函數(shù)123321sin30:,;sin45:,;sin60:,cos30:,;cos45:,;cos60:,,2222223tan30:,;tan45:,1;tan60:,33?解三角形第十五章,圓?與圓有關的基本概念,弦、弧、半徑、直徑、圓心角、圓周角、切線等,?圓的軸對稱性及旋轉不變性?直線和圓的位置關系,相交、外離、相切,?圓和圓的位置關系,相離、外切、相交、內切、內含,?與圓有關的成比例線段?垂徑定理、切線長?圓與正多邊形的關系7?與弧有關的計算?與扇形有關的計算?圓錐的側面積和全面積第十六章,圖形的變換?軸對稱?平移?旋轉?位似變換第十七章,統(tǒng)計?頻數(shù)與頻率注,頻數(shù)是一組數(shù)據(jù)的個數(shù),頻率是某一小組數(shù)據(jù)的個數(shù)與這組數(shù)據(jù)總數(shù)的比值?總體、個體、樣本、樣本容量、用樣本來估計總體注,【總體】,所要考察對象的全體叫做總體,【個體】,總體中的每一個考察對象叫做個體,【樣本】,從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本,【樣本容量】,樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的容量,用樣本估計總體就是統(tǒng)計的基本思想。?統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表注,常用的統(tǒng)計圖有,【條形圖】能夠顯示每組中具體數(shù)據(jù),【扇形圖】能夠顯示部分在總體中所占的百分比,【直方圖】能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢,【折線圖】能夠顯示數(shù)據(jù)分布的情況?平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的求法及應用?極差和方差注,【極差】一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)之間的差22212,,，，，，，，,,，,，？，,sxxxxxx【方差】1.n12n212222，