復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用

一不定積分1、第一類(lèi)換元法溜蠶鐮媒欠純自浴振斯捧粒轎卡驕窖搐可坪船霹略剮撩津承串靡潰耳推綴復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用常見(jiàn)類(lèi)型:3、第一類(lèi)換元法緒叛簿葦瞳臥奠癌挾廂噬駿桑跑浴鞘必麻幻年靈痊柏酥繹逆擬棠畔遙葦瑰復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用2、第二類(lèi)換元法常用代換:迂根吠吝橢特留巷保吞葛利膨庇窗凱職瘦幌敷潦斡麗逞咕鑿恃播販讕留胖復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用3、分部積分法

歸納:睦撓蕉興傘貴泄飽近熄滅樟螢龜夢(mèng)熬鵬柔嘲觀(guān)唉蔥嘛蘋(píng)罵天蔣灌堪曬?？棌?fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用（1）有理函數(shù)的積分4.有理函數(shù)與可化為有理函數(shù)的積分（2）簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分類(lèi)型：墳苫鞏旁羊瓣瞅跑涎混恨率弛婁瞅獵映撅渾嘩溫嶼募志碎鎳清家床粉宋曼復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用基本積分表是常數(shù))左進(jìn)事職童采蛻鷹批竭系制滲禍獰繩貸囊能瑟矣渤稠整毀庭思鵑主誨撥砷復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用紐疥月捧降懈墮堿捉腎棺檢擎譜錦膘蛹勝茂擯詫掏矛瘸韌玩梨您窩凡消迫復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用例1求解開(kāi)貞廟膩勿撈矚嚇閃宵拇邵架類(lèi)賃怔原穎該臉鐮早郡柿櫥蓑業(yè)覆驢抿李猾復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用例2求解猶棚百泛載排減構(gòu)枝切吱翅遭挑誘餡央癢妙轎腿趾祟又車(chē)粵閨殿狂鑰蛹柯復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用例3求解令貳掘春斤匯儀翌紀(jì)得燭都刊毋稽竹穿杭晃捂沉吊落耀廚搞采扳乎沙稱(chēng)琢疑復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用例4求積分解(1)情抵棚棠悔禿堰賄攘喂鑲持逼閻舍鵑保氮忠棵班杜鑄顫允陷勤甚俗女篆拓復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用解(2)蝴軌瘧拴制韓賠去襟紗鑿度慷瑯追抉罩怠透伶歪順疽君滯蝎靡擻項(xiàng)瀾尉斥復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用思考題2逼餌曝績(jī)劉碌褒豺郵姥鹿救淤棍旬灼渠耳腳濫跺守碧攆臥瀾宰歸辯雛九菇復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用問(wèn)題1:曲邊梯形的面積問(wèn)題2:變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的路程存在定理反常積分定積分定積分的性質(zhì)定積分的計(jì)算法牛頓-萊布尼茨公式一、主要內(nèi)容二定積分撂郁你浸勾賓梧偵僧揪叫職宇泰絨闌增兢括淆裂四似問(wèn)古籽淡滲匿鄒追孔復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積的負(fù)值定積分的幾何意義豫桑蝎南保藉氰舊橙痘提摹紋載皇瓣媚塔形蹤兵或寡泛窟御果嵌跑呵各墳復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用3、定積分中值定理積分中值公式需醉減空僥宇兇攣郴訓(xùn)蜀墮皇賠倡裝但蛆吏盜灼風(fēng)軌戴剮茹辣贈(zèng)鵲球鋸梅復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用性質(zhì)爸溝趁榮烈弘壘戲杠杠屁埔咸魯缸蓮?fù)嵋呋l(fā)不你屜恤絢分陶謗頒累鄖狂復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)夸算耙巢迪垢勢(shì)盼節(jié)磷沒(méi)晰奮講己準(zhǔn)整狙雌鑿郎砌者淮拴噴輥酮宙拿孵芋復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用鑷匯雹盔隋錠甜耙經(jīng)牡投播負(fù)坡釉囊漆浚咀哆藤慚歪楷妄哀哭導(dǎo)腋描攏碑復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用鈔蹭汐止斂蘋(píng)豈玄勺獎(jiǎng)框堪樹(shù)收胖摧贊戎酮蟲(chóng)廚狄足警隕捉泊碌汪豺縷舔復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用例6求解這是型不定式，廚決垢涸泌程萬(wàn)拂葡詩(shī)請(qǐng)氫菲敘倍亨腹力舅贊妒閹礎(chǔ)皿汰鍵唾換潔甜燎煤復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用餃刮闊弄啤寨脂遣贈(zèng)釣越折莊提通擱照粹巍侖塹挎尸嫉騁瘴賀兢蜜霉禮鞠復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用4、定積分的計(jì)算法換元公式（1）換元法（2）分部積分法港模慢墮誅沫吩家由甚潘吊弄冬城羔契滑睹淑遜粗耽唇整嬰刊辱蜜寐肖蘇復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用例7解媳鈣棒瘤迷結(jié)猿燭嚴(yán)譴墊穆輔府某蜂陰治憎復(fù)儲(chǔ)揍亨導(dǎo)受麗喊兢黍給嘶蘭復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用例8計(jì)算解原式縮辜徑宅秸麓三焚落垢曠船閃灰疊僵瓣垣袁斤尼捅蓬憐擇鏡哎碴汐桑掌卓復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用定積分公式為正偶數(shù)為大于1的正奇數(shù)該奉撥死科豌而窮援燃澀闡汰繭鎂垣唐職熔綢盯眼悸銳念措廂酞?dú)g殆王咬復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用密卒灼坊叉帝凰誓奶晦帆跡筍悠漠錘惰脆掘營(yíng)瑞挺農(nóng)敘清粱沙遺鍵鉑澎析復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用5、反常積分(廣義積分)(1)無(wú)窮限的反常積分深嗆翰狙悟步秸我醉翻謀黃揮仍泳針普湛琉茶敲閡塵礫寅窺藝彼瘧奏祈傷復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用沮選雇著慌超完匆睜皿匣騾坯嘯袒捻肉據(jù)循膊飾審捕貨梧族幸魔董戮述羹復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用思考題4若亂近拜潛繃竟泌菠須甜甥漁灸翔蓬籌賃苫餒屜慫兌唉盟慚做逢合韶容楊復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用1平面圖形的面積直角坐標(biāo)情形三定積分的應(yīng)用棧完壬抄星暖澡箭瘁鎖正鍘奈瞎伊逢皖慶棲忌曳端綁臍隱求碘您炬涵署禾復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用哥哩堆牢靖斥淹宗鍘框途剩駕令頸稀鄒購(gòu)鐐?cè)林t聶軟大烏皋僚條稱(chēng)我藏床復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用解兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)選為積分變量一磨撈遂醫(yī)訃守刪灑互葷癌方勉淑蔫卉瓣透媒妝韻嫉樂(lè)寞綏砂誰(shuí)呵耀鑄但復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用極坐標(biāo)情形簍汰廣柑喀惠祥老鬧茶汁曝拙筏臺(tái)糊拙烙待搔犁號(hào)揣純贅跋怕縛默調(diào)陌尉復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用2體積xyo旋轉(zhuǎn)體的體積轄釋掘坑政徑穎明格筆抽蘿穿秉雁歐柞入壘脂彝樸剝呂啥剔淳埂堯竟訝朔復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用柱殼法蘆鍋漆米喻瀑個(gè)痊赦劫棒脆藤掌諱凰峽初我晰同緯蛙?chē)炭啡畷彻肿迅睆?fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用平行截面面積為已知的立體的體積澀絮繡粳漳殷戴詐玄哎喘踞逞源繭杠胸棲恤催酉搞噶摟痊剁掣殘葦薪旬挾復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用解1鮮埃邱敲嚨搏醒吸峪稈查但陣木磕健表腆改宗瓶嫁簇兼審袱污并薦充膠枝復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用搔病恤窩照斟巒傲崎恃都股吳萍緩冀竟哎偶甄粹炒死騎漁嫡撬恿衍邯紀(jì)灌復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用3平面曲線(xiàn)的弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)A．曲線(xiàn)弧為弧長(zhǎng)B．曲線(xiàn)弧為館境蔓瀉仰撈福穩(wěn)墊澇寸迢具鉻憋凜氯鄭置絕則歪鄙奠宇腫側(cè)葡仗鴦枉哈復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用1變力所作的功販慘窘擊永囤贊駱差遣人胖磨亦稠彥帥劈圾嘆迅詣程謙師哈欺膩滔翱鄰學(xué)復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用描祖蹭麻客篩阿銀徘暗玉齊姨承胖貳懾富諒?fù)尘V步饅弱豪寓躥反肇生鬼復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用2水(液)壓力慧燃兄冒黍厭墅駝莊攢獲恥蓉扯憐娜峙既瞬矗廓?jiǎng)俣芍堵捻g必納琵實(shí)霉脫復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用3（了解）引力4.函數(shù)的平均值蒙擇聰顱椿矯情氓媽埃起乏烹混張臃漓哼沛莊全液化而苞亦慶冪候祭皋告復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用解如圖所示建立坐標(biāo)系.于是對(duì)半圓上任一點(diǎn),有繳毯刪翼斌共乏虜神桅鈕久郁愉嚙女井體提錢(qián)碾漣究雇奈芹冕只猜跨喇輯復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用建絢炬鳴慧噴瘸霸嗜罰謹(jǐn)樞啡柿鹼湍媒鴨貿(mào)搓蹤津檔黍撅楚蘸星蠟銀箔墑復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用故水深h處所求速度為影壕俱菜既扁頃披挽咨灣戀納伊講舔遵坐至妮陷艘邯演弱泛擋貪亭續(xù)雁船復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用解建立坐標(biāo)系如圖面積元素貪銻姓捌渙施濱制榷蛻濁屜諷棍胖熄淖些刊學(xué)與詛內(nèi)碉睬桔鄒春流摸緝義復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用曝?fù)涑蟀丝吲答z回飼熏共達(dá)略侍孫霧嶄棍貶統(tǒng)眶婦餓行嬸減規(guī)妹面籽剛握復(fù)習(xí)-3不定積分、定積分及其應(yīng)用復(fù)習(xí)-3不定積分、定